геодезия конспект лекций
.pdf
Рисунок 224 -Схема съемки железнодорожной кривой по способу стрел
изгиба
По углам ϕ или непосредственно по стрелам изгиба могут быть определены
эвольвенты
Э = kϕ |
1 |
= k |
2 f1 |
= 2 f |
1 |
; |
|
|
|
|
|
||||||
2 |
|
k |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
||
Э3 = k(ϕ1 + ϕ2 ) = 2(2 f1 + f2 ); |
|
|||||||
Э4 = k(ϕ1 + ϕ2 + ϕ3 ) = 2( 3 f1 + 2 f2 + f3 ); |
(А) |
|||||||
............................................................... |
|
|||||||
|
n |
|
= 2(if1 + (i − 1) f2 + (i − 2 ) f3 + + fi ). |
|
||||
Эi+1 = k åϕi |
|
|||||||
|
i=1 |
|
|
|
|
|
|
|
Зная расчетные и найденные по стрелам изгибов эвольвенты, для каждой точки |
||||||||
кривой через k метров по формулам |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
li = ЭПi − ЭCi ; |
|
|
Либо |
|
|
|
|
|
l0 = |
l + p |
|
|
|
|
l = l + ( p − (l − s )3 / 6 Rl ) ; |
|
||||
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
0 |
|
l = |
l + s3 / 6 Rl |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
вычисляют величины сдвижки пути.
В рассматриваемом способе основным источником ошибок является измерение стрел изгиба, включающее плановый сдвиг намеченных точек, неперпендикулярность измеряемых стрел к нити, собственно измерение. Приняв, что все стрелы прогиба измеряются примерно с одинаковой ошибкой mj, из формулы (A) получим для конечной эвольвенты (i=n)
m = 2m |
|
× n |
n + 1,5 |
|
, (Б) |
f |
|
||||
Эк |
3 |
|
|
||
|
|
|
|
||
где n - число измеренных стрел изгиба (число полухорд k).
Принимая, как и в предыдущем примере, длину кривой 400м, число n= 400:10= 40, суммарную среднюю квадратическую ошибку mj =1 мм, по формуле (Б) получаем:
m = 2 ×1× 40 41,5 = 299 мм,
Эк |
3 |
|
что в несколько раз грубее, чем при способе эвольвентных разностей.
В способе стрел изгибов, вследствие определения углов по ворота хорд через очень малые интервалы, идет очень быстрое нарастание ошибок. Поэтому на длинных кривых этот способ не обеспечивает требуемой точности.
В) Фотограмметрический способ.
В основе фотограмметрического способа (Ф.Д. Рабинович. Фотограмметрическая съемка железнодорожных путей.М.,Недра,1974.) лежит принцип непосредственного
измерения углов поворота оптических хорд путем совмещения изображения концов отрезков кривой на плановых крупномасштабных аэрофотоснимках. Для построения
оптических хорд в наблюдательную систему особого прибора для съемки кривых по аэрофотоснимкам (ПСКА) помещена тонкая бипризма, смещающая изображение на определенную величину.
Бипризма скреплена с лимбом. При помощи ее вращения совмещают изображения противоположных концов дуг, измеряя при этом углы поворота ϕ i элементарных хорд
относительно линии тангенса кривой
ϕ i=vi-v0 ,
где vi и v0 - отсчеты по лимбу прибора в данной и начальной съемочных точках. Дины эвольвент находят по формуле:
n
ЭCi = åji di 1
Прибор изготовлен в виде приставки к прецизионному стереометру. Кроме угломерной насадки, в него входит универсальная наблюдательная марка со сменными номограммами для разбивки пикетов (100-метровых отрезков в масштабе снимка) на элементарные отрезки (20 или 40 м).
Опыт фотограмметрической съемки путей показывает, что ошибка измерения по нетрансформированным аэрофотоснимкам углов поворота не превышает в среднем 2’, а
средняя квадратическая ошибка вычисления приращения эвольвенты для элементарного отрезка кривой, снятой прибором ПСКА, на аэрофотоснимках масштаба 1: 2000 - 1: 5000 составляет около 1,5 - 2 см.
Одновременно со съемкой кривых составляют план пути и путевого хозяйства в масштабе 1: 1000 и фотограмметрически определяют координаты необходимых точек, размеры междупутий, габариты приближений и др.
2.1.7.3. Автоматизация разбивочных работ в дорожном строительстве Возведение дорожного полотна производят дорожно-строительными машинами по
выставленным геодезическим знакам. Для достижения проектной высоты приходится
Напор ГЭС на равнинных реках обычно не превышает 25 - 30 м. Однако и при этом напоре образуются крупные водохранилища, затопляющие большие площади ценных земель. Чтобы избежать этого, мощные ГЭС строят на горных реках, создавая напор в 200 - 300 м (Нурекская, Ингурская, Чиркейская и др.).
Как и все сложные сооружения, крупные гидротехнические объекты проектируются в две стадии: технический проект и рабочие чертежи, при этом важнейшая роль принадлежит вне стадийному этапу - технико-экономическому обоснованию проекта.
Крупные гидротехнические сооружения в значительной степени изменяют сложившийся водный баланс в природе. Так, строительство каскадов гидроузлов на реках
и образование небольших водохранилищ нарушают режим речного стока и приводят к обмелению внутренних морей и озер, а также к нарушению естественного нереста рыбы. Затопление водохранилищами сельскохозяйственных и лесных угодий, необходимость
строительства берегоукрепительных и защитных сооружений весьма дороги для народного хозяйства и должны быть тщательно и всесторонне исследованы в технико- экономическом обосновании и выбраны такие варианты проекта, которые вносили бы минимальные изменения в сложившееся равновесие в природе.
Проекты по гидромелиорации, как правило, охватывают большие территории и также требуют всестороннего и весьма тщательного изучения. Так, например, осушение
значительных площадей в верховьях Днепра и Десны привели к резкому уменьшению их водного расхода, что наносит большой ущерб хозяйству и природе Украины.
Проектирование гидротехнических сооружений требует детального изображения рельефа местности с повышенной точностью. Поэтому используемые для этих целей крупномасштабные топографические карты снимаются с сечением рельефа через 0,5 - 1 м. При составлении продольного профиля больших рек, падение на 1 км которых часто достигает 5 - 10 см, требуется проложение вдоль них ходов нивелирования 1 - II классов.
При вынесении проектов гидротехнических сооружений в натуру требуется строгое соблюдение проектных высот и уклонов объектов, расположенных на значительной территории и связанных между собой и с водотоками гидрологическими расчетами. Это вызывает необходимость построения на местности высокого класса нивелирной основы, уравненной в единой абсолютной системе высот.
При проектировании плотин важное значение имеет выбор высоты так называемого нормального подпорного уровня (НПУ) - наивысшего уровня верхнего бьефа, определяющего величину напора и расчетную мощность ГЭС, а также границы контура водохранилища.
Мощность ГЭС выражается известной формулой гидроэнергетики
N = 9.81ηQH, |
(1) |
где Q - расход воды, проходящей через турбины, |
м2 / c ; Н - напор воды на |
турбинах ГЭС, м; η - коэффициент полезного действия турбин.
Годовая выработка электроэнергии ЭГ, (кВт∙ ч) определяется по годовому объему стока WГ( м3 )
Э |
Г |
= |
9.81 |
W ηH, |
(2) |
|
|||||
|
|
3600 |
Г |
||
|
|
|
|
|
где 3600 - число секунд в 1 ч.
Из формул (1), (2) видно, что мощность ГЭС и выработка электроэнергии зависят от значения напора Н, величины расхода воды Q и речного стока W. Расход воды Q и сток W имеют значительные сезонные колебания, и для регулирования работы турбин естественный приток дополняется водой из запаса водохранилища, т. е. реальный расход
воды, проходящий через турбины, состоит из транзитного расхода реки QТР и слива воды QСЛ , из водохранилища
Q=QТР+ QСЛ, |
(а) |
При равномерном стоке за время t расход (а) можно выразить в виде
Q = |
WТР +VС Л |
(б) |
|
t |
|||
|
|
где VСЛ- так называемая сливная призма, полезный объем водохранилища.
Объем сливной призмы VСЛ= VНПУ – VМ, где VНПУ - полный объем водохранилища по высоте НПУ; VМ - объем водохранилища ниже уровня сработки, т. е. ниже высоты водослива или турбинных водоприемников (<мертвый объем>).
С учетом (б) формула (1) перепишется в виде
N = 9.81η(WТР +VСЛ )H / t, |
(3) |
Рассмотрим влияние на точность подсчета мощности переменных величин WТР, VСЛ, H. Логарифмируя и дифференцируя выражение (3), получим
|
dN |
= |
|
dH |
+ |
|
dWТР |
+ |
|
dVС Л |
, |
|
|
(4) |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
N H WТР +VС Л |
|
|
WТР +VCЛ |
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
или в средних квадратических отклонениях |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
m |
2 |
= |
|
m |
|
2 |
+ ( |
mW |
|
|
2 |
+ ( |
mV |
|
2 |
|
|
|||
( N ) |
|
( H ) |
|
ТР |
|
) |
|
CЛ |
|
) |
, |
(5) |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
N |
|
|
|
H |
|
|
|
|
WТР +VСЛ |
|
|
WТР +VCЛ |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Точность расчета напора Н и сливной призмы VСЛ зависит главным образом от топографо-геодезических данных; точность расчета транзитного стока определяется в основном условиями гидрологических наблюдений.
Для расчета технического проекта высоты уровней нижнего и верхнего бьефа обычно определяются от нивелирных знаков на водомерных постах. С учетом кинетических потерь напора в каналах и трубах можно принять, что величина mН не будет превышать 0,5 м и, следовательно, в ГЭС с напором более 50 м влияние mН/Н на мощность не будет превышать 1 %. В низконапорных плотинах это влияние может достигать 2 - 3% и
для его уменьшения необходимо более точно определять высоты бьефов и объем водохранилища.
Влияние величины mWТР на точность расчета мощности ГЭС зависит от режима
речного стока, его изменчивости, вызываемой колебаниями расхода, и определяется из гидрологических наблюдений. Приближенно принимают, что относительная величина этого влияния может достигать 6 %.
Величина mVСЛ зависит от масштаба и точности топографической основы чаши
водохранилища, ошибок планиметрирования площадей и подсчета объема водохранилища, а также неточного учета потерь при наполнении водохранилища. При расчетах следует стремиться, чтобы
mW |
|
mV |
||
W |
+V |
> W |
+V . |
|
|
ТР |
|
|
CЛ |
ТР |
СЛ |
|
ТР |
CЛ |
При этом если объем сливной призмы Vcл, значительно превосходит объем транзитного стока Wтр, то необходимы меры для повышения точности подсчета
объема водохранилища и уменьшения mVСЛ .
2.1.8.2. Составление продольного профиля реки
2.1.8.2.1. Общие сведения
Гидрологические изыскания при составлении продольного профиля реки включают:
∙создание планового и высотного обоснования;
∙регистрацию уровня воды (наблюдения на водомерных постах);
∙измерение глубин по гидрометрологическим створам (галсам) промером вертикалей (рис. 226);
∙определение планового положения промерных точек;
∙определение морфологических характеристик и построение профиля живого сечения реки
Рисунок 226.
Расстояния между гидростворами от сотен метров до нескольких километров. Между створами разбивают галсы. Частота галсов и промерных точек на галсе зависит от рельефа дна и масштаба съемки. Обычно, интервал между галсами 2,5 мм в масштабе плана.
2.1.8.2.2. Схема способа
Продольный профиль реки представляет собою вертикальный разрез русла по линии динамического потока. Он является основным документом для проектирования по реке каскада ГЭС, регулирования реки с целью улучшения судоходства, лесосплава и др.
Для составления продольного профиля необходимо определить уровни характерных точек водной поверхности на большом протяжении реки. Так как этот уровень непрерывно изменяется, а одновременное нивелирование реки не представляется возможным, то возникает задача приведения высотных измерений, выполненных на отдельных участках в разное время, к одному моменту времени (обычно к самому низкому, меженному уровню).
Для составления продольного профиля по одному из коренных берегов реки (на больших реках по двум) прокладывают магистральный нивелирный ход высокого класса точности (рис. 226). От пунктов этого хода передают высоты на рабочие реперы, расположенные вблизи русла реки, развивая нивелирные ходы более низкого класса.
Рабочие реперы используют для непосредственного нивелирования уровней водной поверхности в реке.
2.1.8.2.3 Требования к точности определения уклонов реки.
Точность определения уклона потока можно вывести на основе анализа формулы
Шези :
υ = c
Ri (6)
где υ - скорость, с - скоростной коэффициент, R - гидравлический радиус, равный отношению площади живого сечения ω русла к смоченному периметру р (для больших рек гидравлический радиус равен средней глубине потока), i - уклон потока.
Из формулы (6) следует
i = υ2 / c2 R.
Принимая по Н.Н. Павловскому для R>1 скоростной коэффициент |
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
c = (1/ n)R2.6 |
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
где n - коэффициент шероховатости, и выражая |
υ через Q / ω , где Q- расход |
|||||||||||||||||||||||||||
воды , получим |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i = (Q2n2 ) / (R2.6 |
|
|
× Rω 2 ), |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
(7) |
||||||||||||||
|
|
|
|
2.6 |
|
|
предельное значение |
|||||||||||||||||||||
Логарифмируя и принимая для показателя степени |
|
n |
||||||||||||||||||||||||||
n =0.050, имеем |
|
|
|
lni = 2lnQ + 2lnn − 158.ln R − 2lnω , |
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
откуда следует (при независимом определении величин Q, n, R, ω ) |
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
m |
2 |
|
mQ |
|
2 |
|
m |
|
2 |
|
|
m |
R |
|
|
2 |
|
m |
2 |
|
|
||||||
( |
|
i |
) |
|
= 4( |
|
) |
|
+ 4( |
n |
) |
|
+ 2.5( |
|
) |
|
|
+ 4( |
|
ω |
) |
|
. |
(8) |
||||
|
|
|
Q |
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
i |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R |
|
|
|
|
|
ω |
|
|
|
|||||||
При весьма тщательных натурных определениях можно принять относительные ошибки mQ/Q=1.5%; mn/n=3%; mR/R=1%; mω /ω =1%.
Тогда по формуле (8) находим
mii = 
9 ×10−4 + 36×10−4 + 2.5×10−4 + 4 ×10−4 = 0.072.
Полученная величина средней квадратической относительной ошибки определения уклона водотока по формуле Шези близка к допускаемой ошибке при вынесении в натуру проектных уклонов самотечных трубопроводов и открытых лотков (mi=0.1i).
При определении уклонов реки из нивелирования i=h/L, где h-превышение между точками (“падение реки”) и L- расстояние между ними.
Пренебрегая по малости влиянием ошибки измерения расстояния, можем
представить
mi/i= mh/h, |
(9) |
где mh/h- относительная ошибка нивелирования реки (примем mh/h=0.036 ,т.е. в два раза меньше требуемой точности определения уклона, тогда mh=0.036h ).
Известно, что в нивелировании
mh = η |
L |
, |
(10) |
где η -средняя случайная ошибка на 1 км хода определения превышения; L-длина
хода в км.
Приравнивая правые части формул (9) и (10) получим
η = 0.036× h / |
L |
|
(11) |
Задаваясь в формуле (11) значением падения h |
для участка реки длиной 1 км, |
||
определяют соответствующую этому падению допустимую величину ошибки η на 1 км
и, следовательно, необходимый класс нивелирования магистрального хода.
В таблице 21 приведены различные значения падений и уклонов реки и соответствующим им классы нивелирования магистрального хода.
Для горных рек с уклоном больше 0.001 можно применять тригонометрическое нивелирование.
Таблица 21.
Падение |
Уклон |
Случайна |
Класс |
Падение |
Уклон |
Случайна |
Класс |
реки на |
реки |
я |
нивелиро |
реки на |
реки |
я ошибка |
Нивелиро |
1 км, см |
|
ошибка |
вания |
1 км, см |
|
на 1 км, |
вания |
|
|
на 1 км, |
|
|
|
мм |
|
|
|
мм |
|
|
|
|
|
5 |
0.00005 |
1.8 |
II |
20 |
0.00020 |
7.2 |
III |
10 |
0.00010 |
3.6 |
II |
30 |
0.00030 |
10.8 |
IV |
15 |
0.00015 |
5.4 |
III |
50 |
0.00050 |
18.0 |
IV |
2.1.8.2.4. Нивелирование уровней воды в реке.
Уровни воды фиксируют примерно через 1 - 3 км на характерных точках реки: перекатах и порогах, плесах, в местах резкого поворота, на суженных островами участках, в верхних и нижних бьефах плотин, у мостов, при впадении притоков. Характерные точки реки, в которых забивают колья для определения уровня воды, называют точками однодневной связки (ТОС).
Реку разделяют на участки длиной порядка 30 - 50 км, которые поручают отдельным исполнителям. Длина участка зависит главным образом от интенсивности изменения уровня воды. На границах участков, а также в характерных перегибах профиля реки устраивают временные водомерные посты, на которых ведут систематические наблюдения за уровнями воды. Желательно нивелирование реки вести в летнюю межень.
При устойчивом уровне (когда он изменяется в день не больше чем на 1 см) колья
можно забить вровень с поверхностью воды в течение одного дня на всем или значительной части участка, используя катер или моторную лодку. Однако при этом
