Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Харьковский Национальный Университет Городского Хозяйства им. А.Н. Бекетова

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Выс_Математика_Контрольные

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

28.02.2016

Размер:

458.97 Кб

Скачать

☆

1 / 71 2 3 4 5 6 7 > Следующая >>>

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

ХАРКІВСЬКА НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ МІСЬКОГО ГОСПОДАРСТВА

ЗАВДАННЯ ДЛЯ САМОСТІЙНИХ ТА КОНТРОЛЬНИХ РОБIТ

З ВИЩОЇ МАТЕМАТИКИ

(для студентів 1 курсу денної форми навчання всіх спеціальностей)

Частина 1

Харків – ХНАМГ - 2009

Завдання для самостійних та контрольних робiт з вищої математики (для студентів 1 курсу денної форми навчання всіх спеціальностей). Частина 1 / Харк. нац. ак. міськ. госп., уклад.: А.О. Володченко, Г.А. Кузнецова, С.М. Ламтюгова – Х.:

ХНАМГ, 2009 –68 с.

Рецензент: к.ф.-м.н., доц. Л.Б. Коваленко

Рекомендовано кафедрою вищої математики протокол № 1

від 28.08.2009

ВСТУП

Пропоноване видання адресоване викладачам і студентам для проведення самостійних та контрольних робіт в аудиторії, підготовки до самостійних та контрольних робіт вдома.

Весь матеріал курсу поділено на теми. Кожна тема містить одну або декілька контрольних, кожна з яких має 10 варіантів. Самостійні і контрольні роботи пронумеровані у порядку зростання складності.

1. ВИЗНАЧНИКИ, МАТРИЦІ, СИСТЕМИ ЛІНІЙНИХ АЛГЕБРАЇЧНИХ РІВНЯНЬ

Контрольна робота призначена для різнобічної перевірки знань за темою. Для написання студентами роботи за дві години викладач може вибрати 5 завдань (наприклад, завдання 1, 4, 5, пункти а), б) завдання 3).

1. Обчислити вказані вирази для заданих матриць A та

B .

2. Обчислити визначник:

а) розкладаючи його за елементами рядка; б) розкладаючи його за елементами стовпця; в) приводячи його до трикутного вигляду.

3.Розв’язати систему рівнянь: а) матричним методом; б) за формулами Крамера; в) методом Гауса.

4.Розв’язати однорідну систему рівнянь.

5.Розв’язати систему рівнянь.

						Варіант 1
		1	0	3		3 5		4
1. A = 3			1	7	, B = − 3 0			1	; BA, 2 A + B .

		2	1	8			5 6	− 4

	2	− 2		0	0
	2	− 2		0	0
2.	3	2		1	− 1	.
2.	1	1	− 2		1	.
	1	1	− 2		1
	3	4	− 4		0

x1 − 4x2 − 2x3 = −7
		3x1 + x2 + x3 = −1 .
3.		3x1 + x2 + x3 = −1 .
− 3x + 5x								2		+ 6x						3	= 14
				1				2								3
5x1 + x2 − 6x3 = 0

4. 4x1 + 3x2 − 7x3 = 0 .
		x		− 2x		2	+ x					3		= 0
		1				2						3
2x + y − z = 11
			+ 2 y		− 4z = 15 .
5. 3x			+ 2 y		− 4z = 15 .
			+ 3y		− 7z = 19
4x			+ 3y		− 7z = 19
																	Варіант 2
				6	7					3							2	0	5
1. A =				3	1 0									, B = 4				− 1	− 2	; AB, B + 2 A .

				2	2					1							4	3	7

		3		1			2						0
		3		1			2						0
2.		5		0	− 6								1		.
2.	− 2			2			1						3		.
	− 1			3			2						1
x1 + x2 − x3 = 1

3. 8x1 + 3x2 − 6x3 = 2 .
− 4x − x							2		+ 3x						3	= −3
				1			2								3
2x1 − x2 + 3x3 = 0
			− 3x2			+ 2x3 = 0 .
4. x1			− 3x2			+ 2x3 = 0 .
x				+ 2x	2		+ x				3			= 0
		1			2						3

2x + 3y − 5z = 4

5. 4x + 6 y − 10z = 8 .4x + 5 y − 7z = 6

Варіант 3

			2			3			2					3	2
	A =		1 3						− 1			, B =		3 1

			4			1			3					5	3

	2		− 3				4		1
	2		− 3				4		1
	4		− 2				3		2	.
	3			0			2		1	.
	3			0			2		1
	3		− 1				4		3
x1 − 2x2 + 3x3 = 6
									− 4x3 = 20 .
2x1 + 3x2									− 4x3 = 20 .
		3x			− 2x			2	− 5x			3	= 6
			1					2				3
x1 − 3x2 + 5x3 = 0
			+ 2x2 − 3x3 = 0 .
x1			+ 2x2 − 3x3 = 0 .
2x					− x	2	+ 2x			3	= 0
		1				2				3

x − 4 y + 3z = 5

2x − 8 y + 6z = 10 .

2x − 6 y + 5z = 7

Варіант 4

− 1

2 ; BA, 3B + A .

	3		1	2	0	− 1 2
1.	A = − 1		0	2	, B = 2	1	1	; BA, 5B − A .

		1	2	1	3	7	1

	− 1			1			− 2			3
	− 1			1			− 2			3
2.		1		2				2		3		.
2.	− 2			3				1		0		.
		2		3			− 2			0
3x1 + 2x2 + x3 = 5

3. 2x1 + 3x2 + x3 = 1 .
2x				+ x	2		+ 3x			3	= 11
		1			2					3
3x1 + 4x2 − x3 = 0
			− 5x2 + 2x3 = 0 .
4. x1			− 5x2 + 2x3 = 0 .
		4x		− x		2		+ x	3		= 0
			1			2			3
x + 2 y − 4z = 1
			+ y − 5z = −1 .
5. 2x			+ y − 5z = −1 .
		x	− y − z = −2
		x	− y − z = −2
												Варіант 5
			8			5 − 1							4 − 7	− 6
1. A =			1 5 3								, B		= 3 2	− 1	; AB, 5B + A .

			1			1		0					0 1	2

	− 1			− 2				4			1
	− 1			− 2				4			1
2.	2			3				0			6		.
2.	2			− 2				1			4		.
	2			− 2				1			4
	3			1				− 2				− 1
2x1 + x2 + 3x3 = 7

3. 2x1 + 3x2 + x3 = 1 .
3x				+ 2x			2	+ x		3	= 6
		1					2			3

	4x1 − x2 + 5x3 = 0
			− 3x2		+ 2x3		= 0 .
4.	2x1
	2x		+ 2x	2	+ 3x	3	= 0
		1
	2x − y + z = −2
5.		+ 2 y + 3z = −1 .
	x

x − 3y − 2z = 3

Варіант 6

	2	6	1	4
1.	A = 1	3	2	, B = − 4

	0	1	1		3

	4	3	− 2	− 1

2.	− 2	1	− 4	3	.
	0	4	1	− 2

	5	0	1	− 1

	3x1 + 4x2 + 2x3 = 8
			− x2 − 3x3 = −4 .
3.	2x1
		x	+ 5x	2	+ x	3	= 0
		1
	x1 − 8x2 + 7x3 = 0
4.	3x		+ 5x	2	− 4x		3	= 0 .
		1
	4x		− 3x	2	+ 3x		3	= 0
		1
	3x − y + 2z = 5
5.		2x − y − z = 2 .

4x − 2 y − 2z = −3

− 3	2
0	5	; AB, 3B − 2 A .

2	− 3

Варіант 7

				− 6					1	11				3
1. A =						9			2 5				, B	= 0

						0			3		7			1
		− 1
						2			0	4
						2			0	4
2.		2				− 3			1	1			.
2.		3				− 1			2	4			.
		3				− 1			2	4
		2				0			1	3
	x1 + x2 + 2x3 = −1
								+ 2x3 = −4 .
3. 2x1 − x2								+ 2x3 = −4 .
	4x				+ x		2	+ 4x			3		= −2
			1				2				3
	7x1 − 6x2 − x3 = 0
4.	3x				− 3x			2	+ 4x			3	= 0 .
			1					2				3
	4x				− 3x			2	− 5x			3	= 0
			1					2				3
	2x + 3y − z = 3
				+ 6 y				− 2z = 6 .
5. 4x				+ 6 y				− 2z = 6 .
				− y + 2z = −1
	3x			− y + 2z = −1

0	1
2	7	; AB, 2 A − B .
− 3
− 3	2

				Варіант 8
	6	9	4	1	1	1
1.	A = − 1	− 1 1		, B = 3 4		3	; BA, 3B + A .

	10	1	7	0	5	3

	− 1	− 2	3	4

2.	2	0	1	− 1	.
	3	− 3	1	0

	4	2	1	− 2

x1 + 5x2 − x3 = 3

3. 2x1 + 4x2 − 3x3 = 2 .
3x					− x	2			− 3x		3			= −7
		1				2					3
2x1 + 2x2 − x3 = 0
4. 5x					+ 4x				2	− 6x				3	= 0 .
		1							2					3
3x					+ 2x				2	− 5x				3	= 0
		1							2					3
		3x + 2 y + z = 8
			x − 3y − z = 1 .
5.			x − 3y − z = 1 .
3x + 13y + 5z = 13

																Варіант 9
				1				2		3						3 5		4
1. A =				4				5 4					, B = − 3 0					1	; BA, 2 A + B .

				3				2 1									5 6	− 4

	2		− 2							0				1
	2		− 2							0				1
2.	3				2				− 5				− 1			.
2.	0				2				− 2					1		.
	0				2				− 2					1
	3				4				− 4					0
2x1 − 4x2 + 3x3 = 1
			− 2x2 + 4x3 = 3 .
3. x1			− 2x2 + 4x3 = 3 .
		3x			− x		2		+ 5x			3		= 2
			1				2					3

1 / 71 2 3 4 5 6 7 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
27.02.201659.39 Кб14Ботаника вопросы к экзамену.doc
#
27.02.2016604.67 Кб31Будывельны_матерыали_1399_за_2008.doc
#
27.02.2016529.41 Кб8Буркун МВ до СР печ 2011.doc
#
28.02.20162.44 Mб64Введение в теорию систем.pdf
#
28.02.2016498.31 Кб51Виды электроснабжения.docx
#
28.02.2016458.97 Кб39Выс_Математика_Контрольные.pdf
#
27.02.2016118.78 Кб10географiя.doc
#
28.02.20164.85 Mб126геодезия конспект лекций.pdf
#
28.02.201627.61 Кб29Геология экз.docx
#
27.02.2016280.06 Кб206ГИС шпоры.doc
#
27.02.2016176.64 Кб9ГОТ ЕТ (Мікро) 2012.doc