Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

геодезия конспект лекций

.pdf
Скачиваний:
109
Добавлен:
28.02.2016
Размер:
4.85 Mб
Скачать

δ i + qKδ K + q jδ j i = 0,

(А)

если выполнены только необходимые измерения для определения всех

уклонений δ , и

 

δ i + qKδ K + q jδ j i = vi ,

(Б)

если есть избыточные данные.

 

Вэтих формулах:

аиндексы К, i, j являются номерами точек основного створа, входящими в i-

ый шаг. Знак при i определяется по правилу: если тройка (К, i, j)

возрастающая, то плюс при направлении введения точки i в створ (К, j) по часовой стрелке, если тройка убывающая, то наоборот.

В пределах ошибок измерений величина i одинакова для всех методов, поэтому формулы (А) и (Б) справедливы для любого шага створных наблюдений. Измеренная нестворность i связана с уклонениями δ K , δ i и

δj линейным уравнением, в котором не более трех неизвестных. Уклонения

δвсех точек створа определяется из решения системы уравнений вида:

δ 1 + qK δ K + q j δ j - D1 = 0

ü

 

 

 

 

1

 

1

1

1

 

 

ï

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.....................................

ï

 

δ i

+ qK δ K

 

+ q j

δ j

- Di = 0

ï

 

i

ý

 

 

 

 

i

 

i

i

 

 

ï .

(В)

.....................................

ï

 

δ

n

+ q

δ

Kn

+ q

δ

- D

n

= 0ï

 

 

 

Kn

 

jn

jn

 

þ

 

В каждой схеме qK и q j принимают определенные числовые значения.

Так, в схеме полного створа qK и qj равны нулю, тогда все определяемые

величины δ равны измеренным .

Для схемы частных створов система (В) принимает вид:

δ1

- δ 2

S0,1

- D1 = 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ü

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ï

S

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ï

 

 

 

 

 

0,2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.................................................................

ï

 

 

 

 

 

 

 

S

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

S

 

 

 

 

 

 

ï

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ï

δ

 

- δ

 

 

 

 

 

i,i+1

- δ

 

 

 

 

 

i1,i

- D

 

= 0

ý

i

 

 

 

 

 

 

i

+1 S

i

 

 

i1 S

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ï

 

 

 

 

 

 

 

 

i1,i+1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i1,i+1

 

 

 

 

 

 

..................................................................ï

 

 

 

 

 

 

 

 

S

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ï

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ï

δ

n

- δ

n1

 

 

n,n+1

 

- D

n

= 0

 

 

 

 

 

 

 

ï

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Sn1,n+1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

þ

а для схемы последовательных створов:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

δ 1 - D1 = 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ü

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

S2,n+1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ï

 

 

 

 

 

 

δ 2 - δ

1

 

- D2

= 0

 

ï

 

 

 

 

 

 

S1,n+1

 

 

ï

 

 

 

 

 

 

................................

 

ï

 

 

 

 

 

 

 

ï

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Si,n+1

 

 

 

 

 

 

 

ï

 

 

 

 

 

 

δ

 

- δ

 

 

 

 

 

 

- D

 

= 0

ý

 

 

 

 

 

 

i

i1

 

 

 

i

ï

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Si1,n+1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ï

 

 

 

 

 

 

..................................

ï

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Sn,n+1

 

 

 

 

 

 

ï

 

 

 

 

 

 

δ

n

- δ

n1

 

 

 

- D

n

= 0ï

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Sn1,n+1

 

 

 

 

ï

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

þ

 

Из уравнений (В) следует, что искомые отклонения

δ являются

линейными функциями измеренных

 

 

 

. Для определения этой зависимости в

общем виде решим систему уравнений (В) по правилу Крамера:

di = Dδi

D

где D - определитель системы, Dδi - определитель при неизвестном,

равный: Dδi = (-1)i+1 D1 A1i + (-1)i+2 D2 A2i +...+(-1)i+n Dn Ani ;

A

-алгебраическое дополнение элементов q , не зависящих от

,

mi

 

 

следовательно

n

(−1)m+i A

m .

(Г)

δ i = å

mi

 

 

 

m=1

D

 

 

Полученная формула (Г) дает выражение отклонений от общего створа

через измеренные расстояния и отклонения от частных створов для любой схемы , в том числе и с избыточными данными. Для последних с использованием (Б) составляется система уравнений, которая нормализуется умножением матрицы системы на транспонированную.

На практике расстояния между точками створа стараются делать равными.

1.5.7.Автоматизация наблюдений за деформациями зданий и

сооружений

Необходимо отметить следующие условия, ограничивающие применение общепринятых в практике геодезических методов и приборов:

высокие требования к точности деформационных измерений,

ограниченное время на их производство,

необходимость быстрого получения окончательных результатов,

стесненные условия работы.

Это обусловливают применение средств частичной или полной автоматизации.

Автоматизация измерений позволяет проводить их дистанционно, оперативно, непрерывно; централизовать поступающую информацию; эффективно использовать ЭВМ и т.д. В отдельных случаях из-за ряда причин (радиоактивное излучение, токсичность среды, температурный режим, механические помехи и т.д.) измерения возможны лишь с помощью автоматизированных средств.

Основой автоматического контроля деформаций отдельных элементов и всего сооружения в целом являются различного рода датчики, преобразующие механические перемещения в электрические сигналы, а также аппаратура для сбора , обработки и хранения информации, поступающей от датчиков. Первичные преобразователи - датчики должны удовлетворять следующим требованиям:

1)сокращение до минимума сроков измерений с тем, чтобы

полученные данные могли быть с достаточным приближением отнесены к единым физическим условиям , имеющим место на данный момент;

2)обеспечение возможности передачи полезного сигнала, выдаваемого датчиком, на требуемое расстояние к коммутатору без существенных потерь (дистанционные измерения);

3)обеспечение необходимой точности измерения;

4)сохранение стабильности параметров датчиков во времени.

Применяемые в геодезической практике датчики можно разделить на

четыре группы:

-датчики измерения наклонов; -датчики, определяющие изменение уровня жидкости в сообщающихся

сосудах; -датчики, определяющие изменение длины;

-датчики, используемые в створных измерениях.

1.5.8.Особенности наблюдений за деформациями высотных зданий и сооружений

Возводимые высотные здания и сооружения различаются по значению и конструкции. С точки зрения организации наблюдений за деформациями наибольший интерес представляют их конструктивные особенности.

По конструктивным признакам различают высотные сооружения ступенчатого, коробчатого и башенного типа. К первым относятся высотные здания МГУ, на Лермонтовской площади и др., построенные в Москве в

пятидесятых годах. Вторые - это современные высотные здания, например, здание СЭВ, гостиница "Националь" и др. В числе третьих - телевизионные башни, дымовые трубы, градирни ТЭЦ, радиорелейные мачты и т. д.

Почти для всех высотных сооружений за счет значительной высоты характерно сосредоточение огромной нагрузки (иногда в несколько десятков тысяч тонн) на сравнительно небольшой площади. Отсюда большая нагрузка на фундамент и основание, вызывающая осадку сооружения. Неравномерность осадки приводит к нарушению вертикальности (крену), прогибам отдельных элементов сооружения и трещинам. Эти деформации, присущие всем типам высотных сооружений, возрастают с ростом нагрузки в строительный период и постепенно, по мере уплотнения грунтов, стабилизируются в период эксплуатации.

Сооружения же башенного и частично ступенчатого типа под воздействием температурных факторов и переменной ветровой нагрузки еще и изгибаются, совершая колебательные движения. Деформации этого вида принято называть динамическими.

Наблюдения за осадками производят в основном методом высокоточного геометрического нивелирования по осадочным маркам, закрепленным непосредственно на исследуемой части сооружений.

Осадочные марки размещают на фундаменте или на стенах сооружения по обе стороны осадочных швов и линий, разграничивающих разные нагрузки на основание, по осям симметрии сооружения, в местах сопряжения продольных и поперечных стен и в других местах. Проект размещения марок

увязывают с конструкцией сооружения и с геологическими данными о грунтах основания. Кроме того, расположение марок должно обеспечивать их длительную сохранность и удобный подход с инструментом при измерениях. Опыт показал, что осадка высотных сооружений вызывает осадку и соседних зданий. Для определения зоны деформаций часть марок размещают на стенах соседних зданий. Если же высотное сооружение строится на отдельной

площадке, то зона распространения деформаций определяется нивелированием располагаемых вблизи него грунтовых реперов.

Исходными служат один или несколько кустов фундаментальных реперов, закрепляемых вне зоны распространения деформаций. Каждый куст содержит не менее трех реперов.

Требуемая точность измерения осадок, зависящая от целей исследований, задается проектировщиками. Для большинства практических

случаев средняя квадратическая ошибка определения осадки характеризуется величиной в 1 мм.

Для измерения осадок применяют также переносные и стационарные гидростатические системы. В этом случае абсолютные величины осадок

определяются путем периодической привязки нескольких точек гидростатической системы к исходным фундаментальным реперам.

Для определения осадки верхней части сооружения могут быть применены метод тригонометрического нивелирования или метод непосредственного измерения высот контрольных точек над опорными с помощью рулетки большой длины.

По результатам измерений, выполненных не менее чем в двух циклах, вычисляются абсолютная величина и скорость осадки каждой марки, средняя осадка для всего сооружения, крены и прогибы его отдельных частей.

Крен верхней части сооружений 6ашенного типа может быть определен различными способами, наиболее распространенными из которых являются: способ координат, способ углов, трех створных наблюдений и вертикального проектирования. Общим для этих способов является необходимость заложения двух или нескольких опорных точек, расположенных от сооружения на расстоянии не менее двух-трех его высот. В первых двух

способах с помощью теодолита измеряются горизонтальные углы на хорошо заметные или специально закрепленные на верху сооружения контрольные точки. Во вторых двух способах при двух положениях круга теодолита

проектируют контрольные точки на некоторую плоскость в низу сооружения (цоколь, рейку).

Перспективным является фотограмметрический способ определения крена.

При ограниченных подходах к сооружению могут быть применены способы, предложенные В. Я. Раинкиным и А. М. Зеленским.

Сущность способа В. Я. Раинкина состоит в том, что с одного опорного пункта измеряются горизонтальные и вертикальные углы на марки, закрепленные на различной высоте сооружения. Опорный пункт

закладывается на минимальном по возможности расстоянии от сооружения с тем, чтобы для увеличения точности измерений углы наклона направлений были как можно больше. По соответствующим формулам вычисляются координаты контрольных марок, а по разностям координат, определенным в двух циклах измерений, - величины смещения марок, характеризующие крен.

В способе А.М. Зеленского крен определяется путем периодического измерения малых зенитных расстояний с двух диаметрально противоположных станций при постоянном расстоянии от теодолита до сооружения. Последнее обеспечивается применением трегера с опорным штырем и закреплением на сооружении марок-упоров. Точность определения

крена зависит от высоты сооружения и для всех способов в среднем характеризуется величиной порядка 10".

Для сооружений ступенчатого типа понятие о крене является достаточно условным. В этом случае определяют величину крена каждой отдельной грани сооружения путем координирования контрольных марок, закрепленных по углам граней, с точек полигонометрического хода.

Для определения крена применяют также специальные клинометры, микрокренометры и электротензометры, устанавливаемые на исследуемой части сооружения.

Изучение деформаций динамического характера рассмотрим на примере Останкинской телевизионной башни высотой 533 м. Башня состоит

из железобетонного ствола 1 и стальной антенны 2 (рис. 166). Ствол, состоящий, из нижнего опорного конуса А, конусообразной средней части Б и цилиндрической верхней части В, имеет 10 опор, через которые нагрузка передается на фундамент. Антенна имеет телескопический контур и состоит из отдельных цилиндрических труб переменного диаметра. Масса башни 55 тыс. т.

Рисунок 166 – Останкинская телевизионная башня

Под действием ветровой нагрузки происходит отклонение (изгиб) башни от

вертикали по кривой, близкой к квадратной параболе. Поскольку направление и

сила ветра постоянно меняются, то башня колеблется с некоторой амплитудой и

частотой, зависящей от высоты определяемой точки и скорости ветра.

Вследствие воздействия прямых солнечных лучей или рассеянной солнечной радиации происходит неравномерный нагрев башни. Возникает разность температур нагретой и не нагретой сторон, что ведет к изгибу ствола башни в сторону, противоположную нагреву. Температура ствола башни и, как следствие, величина изгиба зависят от азимута и высоты Солнца.

Таким образом, задача геодезических наблюдений практически

сводится к определению амплитуды колебаний башни относительно вертикали для точек, расположенных на различной высоте, и выявлению зависимости этих колебаний от внешних условий.

Наблюдения на OCTАHKИHCKOЙ башне были организованы следующим образом. С двух опорных пунктов, закрепленных на взаимно перпендикулярных осях на расстоянии 300 м и б00 м от центра башни, одновременно измерялись горизонтальные углы на марки, установленные на высотах 20, 237, 300, 385, 420 и 520 м (см. рис. 1). Марка на высоте 20 м

считалась исходной. Измерения велись теодолитом. Theo-010 с накладным уровнем при двух положениях круга. В измеренные направления вводились

поправки за наклон оси вращения инструмента и за асимметрию положения марок относительно геометрической оси сооружения, По данным угловых

измерений вычислялись линейные смещения по каждой оси и полная величина смещения для всех наблюденных высот.

Точность наблюдений зависит в основном от ошибки наведения на колеблющиеся цели. По этому поводу были выполнены специальные исследования, результаты которых позволяют считать, что средняя квадратическая ошибка определения смещения составляет 15 мм.

Схема измерений была одинаковой как для изучения влияния ветра, так и для теплового воздействия. Менялись лишь погодные условия и программа измерений во времени.

Полученные результаты имеют большой практический и научный интерес и свидетельствуют о том, что для имевших место в течение ряда лет

внешних условий максимальные отклонения оси башни от вертикали на высоте 530 м находятся в пределах 2,5 м.

В настоящее время процесс наблюдений за колебаниями Останкинской телебашни автоматизирован с помощью специальной оптико-электронной системы.