Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

геодезия конспект лекций

.pdf
Скачиваний:
109
Добавлен:
28.02.2016
Размер:
4.85 Mб
Скачать

Рисунок 200.

2.1.4.2. Расчет серпантины

При расчете серпантины обычно задаются величины R, r, а также величина m. Угол ϕ измеряется в натуре на местности. Остальные элементы β, γ, ϕ0, d вычисляют (рис. 200).

Угол поворота вспомогательной кривой β находится из прямоугольного треугольника ONF (или OME):

tgb = OFNF .

Так как OF = R, NF = m + T,

где T - длина тангенса вспомогательной кривой, то:

tgb =

R

(1)

m + T

 

 

Из прямоугольного треугольника NPC:

tg β = T ;

2 r (2)

T = r × tg b2 .

Тогда подставим (2) в (1) и получим:

R

 

 

tgb = m + r × tgb

2 .

(3)

Выразим tgβ через tgβ/2, используя известную формулу тригонометрии:

tgb =

 

2tgβ

2

 

 

 

 

(4)

 

 

 

 

 

 

1 - tg2

b

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Подставим (4) в (3):

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

2tgβ

 

 

 

 

 

 

 

 

2

=

R

 

 

1 - tg2 b

2

 

m + r × tgb2

 

Получим квадратное уравнение вида:

 

m × 2tgb

2 + 2 × r × tg2 b

2 = R - R × tg2 b

2

 

(2r + R )× tg2 b2 + 2 × m × tgb2 - R = 0

 

Решим квадратное уравнение:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(5)

tg b

= - m +

 

m

2

+ (2r + R ) × r

 

 

 

2

 

 

2r + R

 

 

 

Вычислив угол β и зная величину r вспомогательной кривой, по таблицам круговых кривых определяем T, Б, К - для вспомогательной кривой.

Из треугольника ONF находят расстояние от вершины N вспомогательной кривой до центра О основной кривой:

ON = d = R/ sinβ.

Для контроля d вычисляют по формуле:

d = (m + T)/ cosβ.

Угол в центре серпантины, определяющий направление на начальную и конечную точки основной кривой, определяется по формуле:

γ= 90° - β,

ацентральный угол основной кривой :

ϕ0 =360° -2γ - ϕ.

Длина основной кривой:

K= πrϕ0 180°

2.1.4.3. Разбивка серпантины

При разбивке серпантины теодолит устанавливают в вершине угла поворота О и по створу направлений ОА и ОВ откладывают величину d, получив на местности точки M и N -вершины вспомогательных кривых (рис. 200).

Отложив от этих точек по створу ОА и ОВ длину Т, находят точки А и В (начало и конец серпантины). От сторон ОА и ОВ откладывают угол γ вправо и влево, и вдоль полученных направлений, отложив длину R, получают точки E и F (начала и конца основной кривой).

Детальную разбивку основной кривой производят через 3÷5 м. Для этого угол ϕ0

делят на соответствующее количество углов и по заданным направлениям откладываю радиусы R основной кривой.

Затем, с теодолитом переходят в точку М (или N), от направления МО (NO) откладывают угол β и в этом направлении откладывают величину Т, получают точку Q (P) - конец вспомогательной кривой. Для контроля измеряют угол OEF, который должен быть равен вычисленному ϕ0.

2.1.4.4. Расчет пикетажа

Расчет пикетажа для основных точек серпантины (см. рис. 201) выполняют в следующем вычислительном формуляре:

ПК «0»

Контроль:

-d + T1

ПК КС

ПК НС (т. А)

 

+1/2 Кb1

- (2Кb + 2m + K)

ПК КВК1

 

ПК НС

+ m

 

ПК НОС

 

 

+1/4ОК + 1/4ОК

ПК СОК

+1/4ОК + 1/4ОК

ПК КОК

+ m

ПК НВК2

+ 1/2 Кb2

ПК СВК2

+1/2 Кb2

ПК КС

Рисунок 201.

2.1.4.5. Расчет ширины участка в самом узком месте серпантины

Для расчета ширины участка в самом узком месте серпантины Zc (рис. 202) запишем следующее выражение:

Zc = M' M + MN + NN' = Б + 2 × d × sinϕ 2 ;

Рисунок 202.

h - превышение верхнего полотна автомобильной дороги над нижним; i - уклон местности по линии M’N’.

Zg = h ;

 

 

(1)

 

i

 

 

h = (

 

B

+ D + l +

B

) × i ;

2

2

 

 

 

l = h × m ;

h = ( B + D + m × h ) × i ;

h =

( B + D )×i

(2)

 

 

1 - m ×i

Подставим (2) в (1), получим:

Zg =

B + D

.

 

 

1 - m ×i

Считается, что дорога запроектирована правильно, если Zc ³ Zg.

2.1.4.5. Построение продольного профиля и поперечников серпантины Продольный профиль строится по отметкам характерных точек оси серпантины (рис.

203).

Рисунок 203 - Продольный профиль серпантины

Проектирование красной линии выполняется с соблюдением условий минимума баланса земляных работ в пределах допустимых продольных уклонов.

Запроектировав проектную ось серпантины, вычисляют проектные (красные отметки) характерных точек серпантины. Рекомендуется при проектировании проектного

положения оси серпантины на прямых вставках и вспомогательных кривых максимально приближаться к существующему рельефу.

Зная проектные отметки оси серпантины, можно построить поперечники (рис. 204). Их используют для определения положения подошвы насыпи и бровки выемки.

На листе миллиметровой бумаги приблизительно по середине проводим вертикальную линию. От нее вправо и влево в соответствующем масштабе откладываем 1/2В (половину ширины дороги) и ширину кювета Д. Слева от поперечника оцифровываем масштабную линейку отметок. По осевой линии строят проектную отметку и черную отметку для соответствующей точки. Затем, зная параметры дороги, достраивают остальной профиль поперечника.

Рисунок 204 – Продольные профили поперечников серпантины После завершения работ по построению поперечников, строят план серпантины М

1:500 (рис. 205).

Первоначально на плане уже имеется нанесенная ось дороги на серпантине. Откладывая вправо и влево от оси дороги В/2 в масштабе плана, строят план дороги. Затем, используя поперечники, достраивают на плане кюветы, насыпи и выемки. Для этого используют размеры S1 и S2, взятые с поперечников. Если это выемка, то достраивают еще полосу кюветов.

Для построения точки перехода от насыпи к выемки и наоборот, на продольном

профиле между соответствующими поперечниками дополнительно строят линию внешней бровки и линию внутренней бровки (получаем точку пересечения с проектной линией).

Расстояние S3 - расстояние от точки пересечения профиля внешней бровки с проектным профилем оси дороги до ближайшего пикета или характерной точки. Это расстояние S3 используют при построении плана серпантины.

Рисунок 205 - План серпантины М 1:500 (схема)

2.1.5. Разбивка примыканий и пересечений автомобильных дорог

2.1.5.1. Примыкание в одном уровне

При примыкании и пересечении автомобильных дорог в одном уровне измеряют угол пересечения осей дорог и в наиболее благоприятных условиях местности сопрягают одну дорогу с другой. Желательно, чтобы угол пересечения осей был близок к прямому (рис. 206). В месте примыкания главная дорога должна быть по возможности прямолинейной. Минимальный радиус сопряжения по внутренней кромке проезжей части на съездах должен быть не менее 25 - 20 м. Если сопряжение выполнено под тупым углом, то рекомендуется радиус увеличивать в два раза.

Сопряжение пересекающихся дорог выполняют с концевыми переходными кривыми одинакового или разного параметра и средней круговой кривой.

а) Угол между осями дорог 900

б) Угол между осями дорог. более 900

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 206.

Может быть также применена коробовая кривая, состоящая из трех кривых (рис. 207): средней k2 с минимально допустимым радиусом R2 и боковых k1 и k3 с радиусами R1 и R3, в два-три раза превышающими R2. Тангенсы Твх и Твых определяют по принятым

значениям радиусов R кривых и их центральным углам α, а также углу сопряжения ϕ .

Детальная разбивка входной и выходной кривых производится через 5 м способом прямоугольных координат х, у от тангенсов. Средняя часть круговой кривой разбивается ординатами у от хорды.

Рисунок 207 - Примыкание автодорог в одном уровне с применением

коробовой кривой При пересечении автодороги с железной дорогой в одном уровне острый угол

между осями дорог должен быть не менее 600 . Подходы автодорог к переезду на протяжении 50 м проектируют с продольным уклоном не более 30 %0.

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.