Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Методичні рекомендації_з курсу фізика - копия.doc
Скачиваний:
116
Добавлен:
24.02.2016
Размер:
3.23 Mб
Скачать

Задача 2.

По горизонтальной трубке переменного сечения течет вода. Скорость воды в широком сечении υ1= 30см/с, давление Р1 = 1,2·105 Па. Диаметр узкой

части d2= 1см, широкой d1=5см

Определить:

  1. Скорости воды υ2 и давление Р 2 в узкой части трубы.

  2. На какую высоту h поднимется вода в вертикальной трубке, впаянной в узкую часть трубы (рис.2)? Атмосферное давление Ратм = 105 Па

По уравнению неразрывности

(1)

где S1 и S2 - площади поперечных сечений узкой и широкой частей трубы соответственно.

Отсюда

(2)

Для горизонтальной трубки тока уравнение Бернулли принимает вид:

(3)

тогда

Вода поднимется в вертикальную трубку в том, случае, если атмосферное давление (под ним находится вода в нижнем сосуде) больше давления P2.

Вода в трубке установится на таком уровне, что давление столба воды

ρ будет равно Ратм-P2. Так как Р = ρqh, то

ρqh= Ратм2 (4)

Отсюда

Вычисления проведем в СИ:

Дано:

υ1=0,3м/с

P1=1,2·103 Па

d2=0,01м

d1=0,01м

Ратм=105Па

ρ =103 кг/м3

υ 2-? Р2-? h-?

Высота подъема

Задача 3

Найти наибольшую скорость, которую может приобрести стальной шарик () радиусом 3,99 мм, свободно падающий в воздухе. (). Коэффициент сопротивленияСх принят равным 0,5.

На шарик, падающий в воздухе вертикально вниз, действуют три силы:

сила тяжести

, (1)

где r - радиус шарика;

сила Архимеда

(2)

и сила сопротивления Fc, величина которой находится по формуле

(3)

где ν -скорость движения тела, Сх - коэффициент сопротивления, S - площадь наибольшего сечения шарика.

FC При наибольшей скорости результирующая сила, приложенная к шарику, равна 0, движение его становится равномерным.

(4)

FA Поскольку , то из сравнения формул (1) и (2) следует, FА << mg, так что равенство (4) принимает вид

mg

Рис. 3

Площадь сечения S = πr2 , тогда уравнение (5) запишем в виде

отсюда

Дано: Проверим размерность:

ρ = 7,8 г/см3=7,8·103кг/м3

ρв=1,29 кг/м3

Sx=0,5

g=9,8 м/c2

r=3,9мм=0,0039

Вычисление:

υ max - ?

Задача 4.

Алюминиевый шарик (плотность ρ = 2,7 г/см3) диаметром d = 4 мм свободно падает в сосуде, наполненным касторовым маслом (плотность ρж = 0,96 г/см3, вязкость при данной температуре составляет 0,99 Па∙с).

Определить максимальную скорость, с которой может двигаться шарик.

FC На шарик, свободно падающий в жидкости, действуют три силы:

сила тяжести

FA (1)

mg где - радиус;ρ – плотность шарика;

Рис. 4 сила Архимеда

(2)

где ρж плотность жидкости (масла)

сила сопротивления, установленная Дж. Стоксом равна

(3)

где η - вязкость жидкости;

υ - скорость шарика.

Закон Стокса справедлив для медленно двигающихся небольших тел сферической формы в безграничной жидкости (размеры сосуда много больше диаметра шарика).

Сила сопротивления с увеличением скорости возрастает, и, в конце концов, скорость шарика становится такой, что силы уравновешивают друг друга, ускорение становится равным нулю, и скорость шарика постоянной и максимальной υ= υmax

(4)

Решая уравнение (4) относительно скорости υ получим

(5)

Дано: Проверим размерность:

ρ = 2,7 г/см3=2,7·103кг/м3

ρж=0,96 г/см3=9,6·102кг/м3

η=0,99 Па·с

g=9,8 м/c2

d=4мм=0,004

Вычисление:

υ - ?