Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Методичні рекомендації_з курсу фізика - копия.doc
Скачиваний:
116
Добавлен:
24.02.2016
Размер:
3.23 Mб
Скачать

Модуль 5.

Будова атома. Атомне ядро. Радіоактивність.

Модуль 5. Строение атома. Атомное ядро.

Радиоактивность

Практические занятия

Примеры решения задач

Задача 1. Определить энергию, выделяемую при делении ядер урана 92U235 массой m = 1 кг. При делении одного ядра выделяется энергия =200 МэВ.

Решение. При делении урана выделится энергия

Е = N, (1)

где N — число атомов (ядер).

Число ядер в данной массе m урана найдем из формулы:

,(2)

где M — молярная масса; na — число Авогадро.

Подставляем выражение N из (2) в формулу (1):

. (3)

Выпишем числовые значения величин в СИ: m=1кг; M=23510-3 кг/моль; NА=6,021023 моль-1; =200 МэВ=2001,6010-13 Дж=3,2010-11 Дж.

Проверим единицы величин правой и левой частей формулы (3):

Дж=кг/(кгмоль-1) моль-1Дж; Дж=Дж.

Вычислим

Задача 2. Определить дефект массы m и энергию связи Е ядра атома бора 5В10.

Решение. Дефект массы ядра представляет собой разность массы нукло­нов (протонов и нейтронов), составляющих ядро, и массы ядра и определяется по формуле

m = Zmp + (A— Z) тп — тя, (1)

где Z — зарядовое число (число протонов в ядре); тр —масса протона; А — массовое число (общее число нуклонов в ядре); (A —Z) — число нейтронов в ядре; тп — масса нейтрона; тя — масса ядра.

Числа Z и А указываются при написании символа элемента: Z — слева внизу; А — справа вверху.

В данном случае для бора Z = 5, А=10.

Массу ядра найдем по формуле

тя= таZme, (2)

где та — масса нейтрального атома; те — масса электрона.

Чтобы не вычислять каждый раз массу ядра, преобразуем формулу (1) с учетом (2):

,(3)

где — масса нейтрального атома водорода.

Из табл. 1 и 2 выпишем: =1,00783 а.е.м. *, mn= 1,00867 а.е. м., ma = 10,01294 а. е. м.

Подставим числовые значения в (3) и вычислим дефект массы ядра бора m=51,00783 а.е.м. + (10-5)1,00867 а.е.м. - 10,01294 а.е.м. = 0,06956 а.е.м.

Энергия связи ядра — энергия, выделяющаяся при образовании ядра в виде электромагнитного излучения, определяется по формуле

Е = 2, (4)

где с — скорость света в вакууме.

Если энергию связи Е выражать в мегаэлектрон-вольтах, дефект массы ядра m в атомных единицах, то формула (4) принимает вид

Е = 931 m, (5)

где 931 — коэффициент, показывающий, какая энергия в мегаэлектрон-вольтах соответствует массе в 1 а. е. м.

Подставив значение в m (4), вычислим энергию связи: Е =9310.06956 МэВ = 64,8 МэВ.

Задача 3. Вычислить энергию ядерной реакции

8О16 + 1Н27N14 + 2He4.

Выделяется или поглощается эта энергия?

Решение. Энергию ядерной реакции определяем по формуле

Е = 931m, (1)

где m — изменение массы при реакции, т.е. разность между массой частиц, вступивших в реакцию, и массой частиц, образовавшихся в результате реакции:

(2)

Здесь — масса атома кислорода; — масса атома дейтерия (изотопа водорода); — масса атома азота; — масса атома гелия. По табл. 2 находим массы атомов, подставляем в формулу (2) и вычисляем: m = (15,99491+2,01410) а.е.м. — (14,00307+4,00260) а.е.м. = = 0,00334 а.е.м.

Подставляем числовое значение m в (1) и вычисляем энергию ядерной реакции E=9310,0334 МэВ = 3,11 МэВ.

В результате ядерной реакции выделяется энергия, так как масса исходных ядер больше массы ядер, образовавшихся в результате реакции.

* а.е.м. — это обозначение атомной единицы массы, в которой выражаются массы молекул атомов и элементарных частиц. 1 а.е.м.= 1/12 массы атома изотопа углерода 6С12 (1 а. е. м.= 1,6610-27 кг).