4.3. Волны

1. Плоский источник колебаний осуществляет колебания по закону s=5sin3140t мм. Скорость распространения колебаний равна 340 м/с. Определить смещение от положения равновесия и скорость частиц среды, которые расположены на расстоянии 170 м от источника колебаний, через 2 с после начала колебаний источника.

2. Волна распространяется в упругой среде со скоростью 300 м/с. Наименьшее расстояние между точками, фазы колебаний которых противоположны, равно 1 м. Определить частоту колебаний и длину волны.

3. Определить разность фаз колебаний двух точек среды, расположенных на расстоянии 10 см друг от друга, если в среде распространяется плоская волна вдоль линии, соединяющей эти точки. Скорость распространения волны 340 м/с, частота колебаний 1000 Гц.

4. Напряженность электрического поля между обкладками открытого колебательного контура, являющимся источником плоской электромагнитной волны, изменяется по закону Е = 200cos10⁵t В/м. Определить напряженность электрического поля, удаленных от источника на 30 км, через 0,3 с после начала колебаний.

5. Плоская звуковая волна с частотой колебаний 500 Гц и амплитудой колебаний 0,3 мм распространяется в воздухе. Длина волны 70 см. Определить скорость распространения колебаний и максимальную скорость частиц воздуха.

6. Смещение от положения равновесия точки, находящейся на расстоянии 4 см от плоского источника колебаний, в момент времени равный 1/6 периода колебаний, составляет половину амплитуды. Определить длину волны. Колебания происходят по закону синуса.

7. От источника колебаний распространяется плоская волна с амплитудой колебаний 1 см. Определить смещение частиц от положения равновесия в точке, удаленной от источника на ¾ длины волны, в момент времени, когда от начала колебаний прошло время, равное 0,9 периода.

8. Две точки лежат на луче и находятся от источника колебаний на расстоянии x₁ = 4 м и х₂ = 7 м. Период колебаний Т = 20 мс и скорость υ распространения волны равна 300 м/с. Определите разность фаз колебаний этих точек.

9. Волна распространяется в упругой среде со скоростью υ = 150 м/с. Определите частоту ν колебаний, если минимальное расстояние Δх между точками среды, фазы колебаний которых противоположны, равно 0,75 м.

10. Звуковые колебания с частотой ν = 450 Гц и амплитудой А = 0,3 мм распространяется в упругой среде. Длина волны λ = 80 см. Определите: 1)скорость распространения волн; 2) максимальную скорость частиц среды.

11. Плоская синусоидальная волна распространяется вдоль прямой, совпадающей с положительным направлением оси х в среде, не поглощающей энергию, со скоростью υ = 10 м/с. Две точки, находящиеся на этой прямой на расстоянии х₁ = 7 м и х₂ = 10 м от источника колебаний, колеблются с разностью фаз Δφ = 3π/5. Амплитуда волны А = 5 см. Определите: 1) длину волны λ; 2) уравнение волны; 3) смещение ξ₂ второй точки в момент времени t₂ = 2 с.

12. Скорость распространения электромагнитных волн в некоторой среде составляет υ = 250 Мм/с. Определите длину волны электромагнитных волн в этой среде, если их частота в вакууме ν₀ = 1 МГц.

13. В упругой среде распространяется волна со скоростью 20 м/с. Частота колебаний 2 с^-1, амплитуда 0,02 м. Определите длину волны, фазу колебаний, смещение, скорость, ускорение точки, отстоящей на расстоянии 60 м от источника в момент времени t = 4 с.

14. Волна распространяется со скоростью 20 м/с. Две точки, находящиеся на прямой на расстоянии 12 и 15 м от источника колебаний, колеблются по закону синуса с амплитудами равными 0,1 м и с разностью фаз 135°. Найти длину волны, написать уравнение волны и найти смещение указанных точек в момент времени t = 1,2 с.

15. Определить скорость υ распространения волны в упругой среде, если разность фаз Δφ колебаний двух точек, отстоящих друг от друга на Δх=18 см, равна .Частота колебаний ν=25 Гц.

16. В вакууме вдоль оси х распространяется плоская электромагнитная волна. Амплитуда напряженности магнитного поля волны равна 1 мА/м. Определите амплитуду напряженности электрического поля волны.

17. Определить разность фаз Δφ колебаний двух точек, лежащих на луче и на расстоянии Δl=1м, если длина волны х=0,5м.

18. Волна распространяется со скоростью . Определить частоту ν колебаний, если минимальное расстояние Δх между точками среды, фазы которых противоположно равно 1 м.

19. Звуковые колебания с частотой ν=450 Гц и амплитудой А=0,3 мм распространяются в упругой среде. Длина волны =80 см. Определить: 1) скорость распространения волн; 2) максимальную скорость частиц среды.

20. Две точки лежат на луче и находятся на расстоянии х₁=4м и х₂=7м. Период колебаний Т=20мс и скорость распространения волны равна 300. Определить разность фаз колебаний этих точек.

21. Плоская синусоидальна волна распространяется вдоль прямой совпадающей с положительным направлением оси х в среде, не поглощающей энергию, со скорость υ=10. Две точки находящиеся на этой прямой на расстоянии х₁=7м и х₂=10м от источника колебаний, колеблются с разностью фаз , Амплитуда волны А=5см. Определить: 1) длину волны; 2)уравнение волны; 3)смещение у_х второй точки в момент времени t=2с.

22. Поперечная волна распространяется вдоль упругого шнура со скоростью υ=10. амплитуда колебаний частиц шнура А=5 см, а период колебаний Т=1с. Запишите уравнение волны и определите: 1) длину волны; 2) фазу колебаний, смещение, скорость и ускорение точки, находящейся на расстоянии х=9 м от источника колебаний в момент времениt = 2,5с.

23. Определить скорость  распространения волны в упругой среде, если разность фаз  колебания двух точек, находящихся на расстоянии х=24 см, равна /2. Период колебаний Т=4∙10^-3 с.

24. Плоская волна распространяется вдоль оси Х со скоростью =300 м/с. Амплитуда колебаний равна 0,6 мм. Длина волны =0,3м. Записать уравнение волны.

25. Определить минимальное расстояние между двумя точками на оси Х, если разность фаз колебаний в этих точках =, если скорость распространения волны =150 м/с, а период колебаний Т=0,01с.

26. Уравнение плоской волны, распространяющейся вдоль оси Х у=0,02cos∙sin314(t-0,002x)см. Определить амплитуду, частоту, период колебаний и скорость распространения волны.

27. Плоский источник колебаний создает колебания по закону у=0,1cos628t мм. Скорость распространения колебаний =170 м/с. На каком расстоянии от источника находится точка, в которой смещение у=0,1мм в момент времени t=0,5с?