4.2. Электрический колебательный контур

1. Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью L = 1 мГн и конденсатора емкостью С = 2 нФ. Пренебрегая сопротивлением контура, определите, на какую длину волны этот контур настроен.

2. Колебательный контур радиоприемника настроен на частоту 9 МГц. Во сколько раз следует изменить емкость конденсатора колебательного контура, чтобы приемник был настроен на волну 50м?

3. В колебательном контуре зависимость напряжения на конденсаторе описывается уравнением (все величины даны в СИ). Определить частоту колебаний и емкость конденсатора, если максимальная энергия равна5·10^-4 Дж.

4. Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью L=0,2мГн и конденсатора площадью пластин S = 155 см², расстояние между которыми d = 1,5 мм. Зная, что контур резонирует на длину волны λ = 630 м, определите диэлектрическую проницаемость среды, заполняющей пространство между пластинами конденсатора.

5. Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью L = 0,1 Гн и конденсатора емкостью С = 39,5 мкФ. Заряд конденсатора Q_m=3мкКл. Пренебрегая сопротивлением контура, запишите уравнение: 1)изменения силы тока в цепи в зависимости от времени; 2) изменения напряжения на конденсаторе в зависимости от времени.

6. Сила тока в колебательном контуре, содержащем катушку индуктивностью L = 0,1 Гн и конденсатор, со временем изменяется согласно уравнению , А. Определите:1) период колебаний; 2) емкость конденсатора; 3) максимальное напряжение на обкладках конденсатора; 4) максимальную энергию магнитного поля; 5) максимальную энергию электрического поля.

7. Сила тока в колебательном контуре изменяется со временем по закону А. Емкость контура 0,5 мкФ. Найти индуктивность контура и амплитудное значение напряжения на конденсаторе.

8. Напряжение на обкладках конденсатора в колебательном контуре изменяется по закону U = 50cos(10⁴πt) В. Емкость конденсатора 0,1 мкФ. Найти период колебаний, индуктивность контура и амплитудное значение силы тока.

9. Уравнение изменения со временем силы тока в колебательном контуре имеет вид I = 0,02sin(400πt) А. Индуктивность контура 1 Гн. Найти период колебаний, емкость контура, максимальную энергию электрического поля.

10. Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью 25 нФ и катушки индуктивностью 1 Гн. Максимальный заряд на обкладках конденсатора 2,5 мкКл. Записать уравнение для изменения со временем разности потенциалов на обкладках конденсатора и силы тока в контуре.

11. Энергия свободных незатухающих колебаний, происходящих в колебательном контуре, составляет 0,2 мДж. При медленном раздвигании пластин конденсатора частота колебаний увеличилась в п=2 раза. Определите работу, совершенную против сил электрического поля.

12. Конденсатор емкостью С зарядили до напряжения U_m и замкнули на катушку индуктивностью L. Пренебрегая сопротивлением контура, определите амплитудное значение силы тока в данном колебательном контуре.

13. Колебательный контур содержит катушку с общим числом витков N=100 и индуктивностью L=10 мкГн и конденсатор емкостью С=1 нФ. Максимальное напряжение U_m на обкладках конденсатора составляет 100 В. Определите максимальный магнитный поток, пронизывающий катушку.