3.2. Постійний струм

1. Зовнішнє коло, що споживає потужність 100 Вт, підключено до батареї з ЕРС 80 В та внутрішнім опором 5 Ом. Визначити силу струму в колі, напругу на зовнішньому колі та її опір.

2. Від батареї з ЕРС 1000 В потрібно передати енергію на відстань 500 м. Потужність, споживана навантаженням, дорівнює 5 кВт. Знайти втрати потужності в мідних дротах діаметром 5 мм.

3. Визначити струм короткого замикання джерела ЕРС, якщо при зовнішньому опорі 8 Ом сила струму в колі дорівнює 0,8 А, а при опорі 15 Ом сила струму дорівнює 0,5 А.

4. Від джерела з напругою 800 В необхідно передати споживачу потужність 10 кВт на деяку відстань. Який найбільший опір може мати лінія передачі енергії, щоб втрати енергії в ній не перевищували 10 %?

5. Елемент, що має ЕРС 1,1 В і внутрішній опір 1 Ом, замкнений на зовнішній опір 9 Ом. Знайти силу струму в колі, падіння напруг у зовнішньому колі та в середині елемента. З яким ККД працює елемент?

6. Елемент з ЕРС 2 В має внутрішній опір 0,5 Ом. Знайти падіння напруги в середині елемента при силі струму в колі 0,25 А. Визначити зовнішній опір кола за цих умов.

7. ЕРС батареї дорівнює 12 В; ККД — 0,6 при силі струму 4 А. Визначити внутрішній опір батареї.

8. Електрорушійна сила батареї дорівнює 12 В. При силі струму в колі 4 А ККД батареї дорівнює 60%. Визначити внутрішній опір батареї.

9. Вольфрамова нитка лампи розжарення при температурі 20 °С має опір 35,8 Ом. Якою буде температура нитки лампи, якщо при вмиканні в мережу з напругою 120 В по нитці протікає струм 0,33 А? Температурний коефіцієнт опору вольфраму дорівнює 4,610^-3 °С^-1.

10. Реостат із залізного дроту, амперметр і джерело ЕРС ввімкнені послідовно. При температурі 0 °С опір реостата дорівнює 120 Ом, опір амперметра дорівнює 20 Ом. Амперметр показує силу струму 22 мА. Яку силу струму буде показувати амперметр, якщо реостат нагріти на 50 К? Температурний коефіцієнт опору заліза — 610^-3 °С^-1.

11. Джерело ЕРС, амперметр і опір з'єднані послідовно. Якщо взяти опір, виготовлений з мідного дроту довжиною 100 м з площею поперечного перерізу 2 мм², то амперметр показує силу струму 1,43 А. Якщо ж опір виготовлено з алюмінієвого дроту довжиною 57,3 м і площею поперечного перерізу 1 мм², то амперметр показує силу струму 1 А. Опір амперметра дорівнює 0,05 Ом. Знайти ЕРС джерела і його внутрішній опір.

12. Електрорушійна сила батареї дорівнює 100 В, опори R₁=R₃=40 Ом, R₂=80 Ом та R₄=34 Ом (рис.4.1). Знайти силу струму І₂, що протікає через опір R₂, та падіння напруги U₂ на ньому.

Рис.4.1.

13. До амперметра з опором 0,16 Ом підключений шунт з опором 0,04 Ом, Амперметр показує силу струму 0,8 А. Знайти силу струму в колі.

14. Електрична лампочка потужністю 40 Вт призначена для споживання напруги 120 В. Який додатковий опір треба підключити послідовно з лампочкою, щоб вона мала нормальне розжарення при напрузі в мережі 220 В? Яку довжину ніхромового дроту діаметром 0,3 мм треба взяти, щоб виготовити такий опір?

15. У лабораторії, віддаленій від генератора на відстань 100 м, увімкнули електричний нагрівальний прилад, що споживає струм 10 А. На скільки знизилася напруга в мережі лабораторії? Провідники мідні, площа перерізу дорівнює 2,0 мм².

16. Від генератора з ЕРС 110 В потрібно передати енергію на відстань 250 м. Споживана потужність дорівнює 1 кВт. Знайти мінімальний переріз мідних дротів, якщо втрати потужності в мережі не мають перевищувати 1%.

17. У коло послідовно увімкнені мідний та сталевий дроти однакової довжини та діаметра. Знайти: а) відношення кількостей теплоти, що виділяються в цих провідниках; б) відношення падінь напруг на цих провідниках.

18. За 20 с сила струму у провіднику опором 5 Ом рівномірно зростає від нуля до деякого максимального значення. За цей час в ньому виділилася кількість теплоти 4 кДж. Визначити швидкість зростання сили струму.

19. Сила струму в провіднику опором 10 Ом за 50 с рівномірно збільшується від 5 до 10 А. Визначити кількість теплоти, яка виділилася за цей час у провіднику.

20. У провіднику за 10 с сила струму рівномірно зростає від 1 до 2 А. За цей час у ньому виділилася кількість теплоти 5 кДж. Визначити опір провідника.

21. За 10 с сила струму в провіднику опором 25 Ом рівномірно зростає від нуля до деякого максимального значення. За цей час у ньому виділилася кількість теплоти 40 кДж, Визначити середню силу струму в провіднику.

22. Сила струму рівномірно зростає у провіднику опором 8 Ом протягом 8 с. За цей час виділилася кількість теплоти 500 кДж. Визначити заряд, що проходить у провіднику, якщо сила струму в початковий момент часу дорівнює нулю.

23. Визначити кількість теплоти, яка виділилася за 10 секунд у провідник·опором 10 Ом, якщо сила струму в ньому, рівномірно зменшується від 10 А до нуля.

24. Сила струму в провіднику рівномірно зростає від І₀=0 до І=2 А на протязі часу t=5 с. Визначити величину заряду, що пройшов по провіднику.

25. Визначити густину струму, якщо за 2 с через провідник перерізом 1,6 мм² пройшло 210¹⁹ електронів.

26. По мідному провіднику перерізом 0,8 мм² тече струм 80 мА. Знайдіть середню швидкість упорядкованого руху електронів вздовж провідника, передбачаючи, що на кожен атом міді приходиться один вільний електрон. Густина міді =8,9 г/см³.

27. Визначити сумарний імпульс електронів в прямому провіднику довжиною L=500 м, по якому тече струм І=20 А.

28. Через лампу накалювання тече струм 0,6 А. Температура вольфрамової нитки діаметром 0,1 мм дорівнює 2200 °С. Струм підводиться мідним перерізом 6 мм². Визначити напруженість електричного поля: 1) у вольфрамі (питомий опір при 0 °С ₀=55 нОмм, температурний коефіцієнт опору 0,0045 °С^-1); 2) в міді (=17 нОмм).

29. По алюмінієвому провіднику перерізом 0,2 мм² тече струм I=0,2 А. Визначити силу, що діє на окремі вільні електрони із сторони електричного поля. Питомий опір алюмінію =26 нОмм.

30. Визначити напруженість електричного поля в алюмінієвому провіднику об'ємом V=10 см³, якщо при проходженні по ньому постійного струму за час t=5 c виділилось кількість теплоти Q=2,3 кДж. Питомий опір алюмінію =26 нОмм.

31. Густина електричного струму в мідному проводі дорівнює 10 А/см². Визначити питому теплову потужність струму, якщо питомий опір міді =17 нОмм.

32. Сила опору в провіднику R=100 Ом рівномірно спадає від І₀=10 Α до I=0 за час t=30 с. Визначити кількість тепла, що виділиться в провіднику за цей час.

33. Довжина мідного провідника 12 м, на кінцях різниця потенціалів дорівнює 6 В. Знайти питому теплову потужність (=17 нОмм).

34. Визначити струм короткого замикання джерела ЕРС, якщо при зовнішньому струмі R₁=50 Ом струм в колі І₁=0,2 А, а при R₂=110 Ом — І₂=0,1 А.

35. Визначити число електронів, що проходять за секунду через площу поперечного перерізу в 1 мм² залізної проволоки довжиною 20 м при падінні напруги на її кінцях 16 В.

36. В електромережу з напругою 100 В під'єднали котушку з опором 2 кОм та вольтметр, що з'єднані послідовно. Покази вольтметра 80 В. Коли котушку замінили на іншу, вольтметр показував 60 В. Визначити опір другої котушки.

37. Сила струму в провіднику змінюється за законом I=I₀sint. Знайти заряд, що проходе через поперечний переріз провідника за половину періоду, якщо початкова сила струму 10 А, а циклічна частота 50πс^-1.

38. По провіднику з опором 8 Ом проходить рівномірно зростаючий струм. За час 8 с в провіднику виділилось тепла 500 Дж. Визначити заряд, що проходить за цей час в провіднику. В початковий момент часу струм в провіднику дорівнював 0.

39. Від батареї, ЕРС якої 600 В, необхідно передати енергію на відстань 1 км. Потужність, що споживається 5 кВт. Знайти мінімальні втрати потужності в мережі, якщо діаметр мідних провідників 0,5 см.

40. ЕРС батареї 24 В. Найбільша сила струму, яку може дати батарея 10 А. Визначити максимальну потужність, що може виділятись у зовнішньому колі.

41. Струм в провідник опором 25 Ом за 10 с рівномірно зростає від О до деякого максимуму. За цей час в провіднику виділилось 40 кДж тепла. Визначити середнє значення сили струму в провіднику за цей проміжок часу.

42. Сила струму в провіднику рівномірно збільшується від 0 до деякого максимального значення протягом 20 с. За цей час в провіднику виділилось 4 кДж тепла. Визначити швидкість зростання струму в провіднику, якщо його опір 5 Ом.