6.2.10. Накладывающиеся геометрические фигуры

Материал: три плоских ящика, разделенных на три отделе­ния, в каждом из которых лежит набор пластмассовых геометри­ческих фигур. В первом ящике лежат три набора из десяти кругов диаметрами от 1 до 10 см. Один набор — красного цвета, другой — желтого, третий — голубого. Во втором ящике находятся три на­бора равносторонних треугольников со сторонами от 1 до 10 см. Наборы также окрашены в красный, желтый и голубой цвета. В третьем ящике находятся три набора квадратов со сторонами от 1 до 10 см — красного, желтого и голубого цветов.

Цели: прямая — построение сериационных рядов и комбина­ций фигур таким образом, чтобы было ясно видно соотношение их размеров; косвенная — подготовка к изучению геометрии; раз­витие эстетического вкуса.

Примечания: 1. Ящики стоят на полке друг рядом с другом та­ким образом, чтобы их содержимое было хорошо видно. 2. С мате­риалом можно работать как на столе, так и на полу.

Презентация: 1-й вариант.

Ящик с кругами. 1. Учитель: «Какие из этих геометрических фигур тебе больше нравятся? Круги? Тогда ты можешь взять этот ящик и по­ставить его на стол». Ребенок относит ящик на стол.

Учитель: «Сейчас мы построим что-то очень красивое! Фигуры како­го цвета тебе больше нравятся? Красные!» Все красные круги выклады­вают вперемешку на стол.

Учитель берет самый большой круг и кладет его перед ребенком. Сре­ди оставшихся кругов он ищет самый большой и кладет его сверху на первый таким образом, чтобы центры кругов совпали. Далее эти дей­ствия повторяются. В результате получается стопка лежащих друг на друге кругов с совпадающими центрами.

Стопку разбирают. Круги раскладывают в беспорядке на столе. Ребе­нок повторяет действия учителя.

2. Круги снова раскладывают в беспорядке на столе, затем кладут их один на другой, начиная с самого большого таким образом, что окруж­ности — границы всех кругов — касаются друг друга в одной и той же точке на границе самого большого круга. Ребенок повторяет действия учителя, после чего может экспериментировать сам.

3. Материал убирают на место.

Примечание: порядок показа ящиков не играет роли, однако понача­лу ребенка знакомят с каждым ящиком отдельно, так как с разными геометрическими фигурами проюдится различная работа.

Опишем ход действий при презентации 2 оставшихся ящиков.

Ящик с треугольниками. 1. Треугольники выбранного ребенком цвета вперемешку выкладывают на стол. Самый большой треугольник кладут перед ребенком одной стороной вниз. Среди оставшихся треугольников снова выбирают самый большой и кладут его на первый таким образом, чтобы их центры совпали, а стороны были параллельны сторонам пер­вого треугольника. Так поступают до тех пор, пока все треугольники не окажутся в стопке. Треугольники раскладывают в беспорядке на столе. Ребенок повторяет показанные действия.

2. Треугольники снова раскладывают в беспорядке на столе. Самый большой треугольник кладут перед ребенком одной из сторон вниз. Са­мый большой из оставшихся треугольников кладут на угол первого та­ким образом, чтобы вершины этих углов, а также их стороны совпали. Так по очереди поступают со всеми треугольниками. Ребенок повторяет действия учителя.

3. В ходе третьей части презентации треугольники, разложенные впе­ремешку на столе, кладут друг на друга так, чтобы их центры совпадали, а каждые 2 соседних треугольника были повернуты друг относительно друга на 180°. Ребенок повторяет эти действия, затем экспериментирует самостоятельно.

4. Материал убирают на полку.

Ящик с квадратами. 1. Квадраты выбранного ребенком цвета впере­мешку раскладывают на столе. Самый большой квадрат кладут перед ре­бенком одной стороной вниз. Самый большой из оставшихся квадратов кладут на первый таким образом, чтобы их центры совпали, а стороны были параллельны соответствующим сторонам друг друга. Так поочеред­но все квадраты оказываются уложенными в стопку, напоминающую вид сверху на розовую башню. Ребенок повторяет работу самостоятельно.

2. Квадраты лежат в беспорядке на столе. Самый большой квадрат кла­дут перед ребенком одной стороной вниз. Самый большой из оставшихся квадратов кладут сверху на первый таким образом, чтобы совпали вер­шины и стороны их правых нижних углов. Продолжая тем же образом, учитель получает стопку квадратов, которая выглядит как розовая баш­ня, если ее кубы поставить друг на друга на угол и посмотреть на нее сверху. Ребенок повторяет упражнение.

3. Квадраты снова раскладывают на столе в беспорядке. Затем их кла­дут друг на друга, начиная с самого большого, таким образом, чтобы центры всех квадратов совпадали, а каждые 2 соседних квадрата были повернуты друг относительно друга на 45" вокруг своего центра. Стопка напоминает вид сверху на розовую башню, кубы которой повернуты через один на 45° в горизонтальной плоскости вокруг вертикальной оси, проходящей через их центры. Ребенок повторяет упражнение, затем мо­жет экспериментировать самостоятельно.

4. Материал убирают на место.

2-й вариант. Во 2-м варианте презентации можно сначала пооче­редно ввести круги, треугольники и квадраты, складывая их друг на дру­га, как в первой части (в п. 1) презентации варианта 1.

В следующий раз снова вводятся поочередно все 3 типа фигур, однако с ними действуют так, как во второй части (в п. 2) презентации варианта 1.

Наконец, в третий раз вводятся только треугольники и квадраты по схеме, описанной в третьей части (в п. 3) презентации варианта 1.

Особый интерес: очень аккуратно раскладывать фигуры в виде стопки, узора, орнамента и т.д. Контроль о ш и б о к: визуальный. Упражнения.

Примечание: основной смысл работы с этим материалом за­ключен именно в разнообразных упражнениях и самостоятельных экспериментах ребенка. Мы приведем лишь несколько из огром­ного числа этих вариантов. Читателю рекомендуется самостоятельно придумать по крайней мере еще десять упражнений.

1. Повторение работы, показанной на презентации, для за­крепления пройденного.

2. Разложить друг под другом три сериационных ряда кругов каждого цвета по порядку уменьшения их диаметров. Выбирая по­очередно крути из каждого ряда, класть их друг на друга так, что­бы их центры совпадали, а цвета чередовались, например: крас­ный, желтый, голубой. Затем круги можно класть друг на друга так, чтобы их границы касались друг друга в одной точке или же в точках, расположенных в какой-либо правильной последова­тельности, например, поочередно с противоположных концов их горизонтальных диаметров. То же самое проделать с каждыми вто­рым из трех рядов кругов.

3. Класть крути друг на друга, чередуя, например, красные и желтые, таким образом, чтобы границы каждой пары кругов ка­сались друг друга, а точка касания каждый раз была бы смещена по часовой стрелке по отношению к точке касания предыдущей пары кругов. То же самое можно сделать с любыми вторым или всеми тремя наборами кругов.

4. Повторить упражнение 2 с квадратами и треугольниками. Их можно складывать друг на друга способами, описанными в пп. 1 — 3 презентации.

1. Положить на каждый голубой квадрат вписанный в него жел­тый крут. Аналогично можно поступить с парами квадратов и кру­гов других цветов.

5. Класть квадраты и круги разных цветов друг на друга так, чтобы их центры совпадали, а каждая следующая фигура находи­лась бы внутри границ предыдущей. Проделать это упражнение с каждой из шести пар наборов квадратов и кругов.

6. Треугольники двух цветов раскладывают на столе в виде спи­рали таким образом, что их вершины находятся в одной точке, а левая сторона каждого последующего треугольника совпадает с правой стороной предыдущего треугольника. При этом первые шесть треугольников будут располагаться на поверхности стола, а остальные — на треугольниках большего размера, так как начнет­ся второй виток спирали. Аналогичную работу можно проделать и с квадратами.

7. Построить из фигур различных цветов сюжетные картинки: домики, елочки, семейство снеговиков, человеческое лицо, мордочку кошки, машинку и т.д.

Возраст: с 3,5 лет.