11.18.4. Закон Фарадея й електронна теорія.

Нехай у магнітному полі прямолінійний провідник довжиниL рухається із швидкістю (див.Мал.130). На вільні електрони провідника діє сила Лоренця. Ця сила перемістить електрон за часdt на у своєму напрямкові. Сила Лоренця є сторонньою силою і вона створює ЕРС, яка дорівнює роботіпо перенесенню одиничного заряду на шляхуdl. Швидкість переміщення провідника дорівнює . Роботусторонніх сил по перенесенню одиничного заряду в провіднику наможна записати у вигляді

, (8)

де  поверхня, яку перетинає елемент провідника dl за час dt,  магнітний потік через поверхню dS, а .

З (8) можна одержати ЕРС індукції у провіднику за визначенням

. (9)

Таким чином, і у цьому окремому випадку зміни магнітного потоку, ми також одержали вираз для закону Фарадея.

11.19. Мгд – генератор

Генератор, що безпосередньо перетворює внутрішню енергію плазми у електричну називається магнітогідродинамічним генератором (МГД - генератор). В основі МГД - генератора лежить явище електромагнітної індукції. В камері, при згоранні палива, утворюється сильно іонізований газ (плазма) із високою температурою Т. Частина внутрішньої енергії газу реалізується в кінетичну і газ витікає з камери через вузьке сопло, що збільшує швидкість витоку газу (див.Мал.131). У поперечному магнітному полі , під дією сили Лоренця, додатні іони відхиляються до катода К, а електрони до анода А і через навантаженняR в електричному колі потече струм І.

Таким чином, в МГД - генераторі електричний струм створюється складовими зарядами плазми і він виконує роботу за рахунок їх кінетичної енергії.

11.20. Вихрове електричне поле та його циркуляція

Аналізуючи закон індукції Фарадея, можна стверджувати, що зміна в просторі магнітного потоку, спричинена зміною індукції , викликає в цьому просторі змінне силове поле з напруженістю сторонніх сил, яке називають вихровим електричним полем. Розміщення замкненого провідника в просторі вихрового електричного поля виявляє це поле тим, що в провіднику виникає електрорушійна сила.

Електрорушійна сила при цьому може бути записана через напруженістьяк

, (1)

де інтегрування проводиться по деякому замкненому контуру L. Потік вектора магнітної індукції через поверхню S_L, яку стягує контур L, можна представити як інтеграл

. (2)

Підставивши в закон Фарадея вирази для ЕРС індукції та магнітного потоку одержимо циркуляцію напруженості індукованого поля у вигляді

. (3)

Електричне поле, циркуляція напруженості якого відмінна від нуля, називається вихровим. Таким чином напруженість змінного електричного поля індукції є вихровим. У зв’язку з тим, що циркуляція напруженості кулонівського поля дорівнює нулю, то у виразі (3) під вектором можна розуміти суперпозицію напруженостей кулонівського поля та поля сторонніх сил.

11.21. Явище електромагнітної самоіндукції

Якщо в контурі протікає струм І, то навколо нього створюється магнітне поле з індукцією ,яке у свою чергу створює магнітний потік. Виявляється, що величина такого магнітного потоку пропорційна силі струму І у провідникові

=LI. (1)

Коефіцієнт пропорційності L називається індуктивністю контуру і її величина визначається його конфігурацією (геометрією). Це явище назвали самоіндукцією. Якщо в колі протікає змінний струм І, або змінюється конфігурація кола, то в ньому виникає ЕРС самоіндукції

. (2)

Напрямок такий, що поле струму самоіндукції протидіє зміні магнітного потоку.

Як приклад, розглянемо магнітний потік через довгий соленоїд. Індукція магнітного поля соленоїда

, (3)

де n  густина витків, І  струм у соленоїді. З урахуванням (3) магнітний потік через соленоїд буде таким

, (4)

де

індуктивність соленоїда, а V=lS  об'єм соленоїда .

Якщо соленоїд знаходиться в магнітному середовищі з магнітною проникливістю , то індуктивність соленоїда буде

. (5)