- •10.Постійний електричний струм
- •10.1. Струм, сила струму, густина струму
- •10.2. Класична модель розрахунку густини струму
- •10.3.Класична теорія електропровідності провідника.
- •10.3.1.Закон Ома у диференціальній формі
- •10.3.2.Закон Ома в інтегральній формі
- •10.4. Закон Джоуля-Ленца
- •10.4.1.Закон Джоуля-Ленца в диференціальній формі
- •10.4.2.Закон Джоуля-Ленца в інтегральній формі
- •10.5. Температурна залежність опору провідника
- •10.6. Сторонні сили, ерс
- •10.7. Правила Кірхгофа
- •10.7.1.Перше правило Кірхгофа
- •10.7.2.Друге правило Кірхгофа
- •10.7.3.Розв'язок електротехнічних задач на основі правил Кірхгофа.
- •10.8. Електропровідність рідин
- •10.9. Електропровідність газів
- •10.10. Плазма
- •10.11. Контактні та термоелектричні явища в металах
- •10.11. 1. Робота виходу.
- •10.11. 2. Перший закон Вольта.
- •10.11. 3. Другий закон Вольта.
- •10.11. 4. Термоелектрорушійна сила
- •10.11. 5. Електронна емісія
- •10.12.Контрольні питання
10.Постійний електричний струм
10.1. Струм, сила струму, густина струму
Електричним струмом називається впорядкований рух заряджених частинок у речовині чи у вакуумі (електричні струми в металах, електролітах, іонізованих газах, плазмі, напівпровідниках, пучки електронів чи інших заряджених частинок у вакуумі).
Умовою виникнення струму провідності в речовині є існування вільних носіїв струму й внутрішнього електричного поля. Носіями струму в металах є вільні електрони, в газі та плазмі електрони та іони, в напівпровідниках електрони провідності та дірки, в електролітах іони. Струм вільних електронів металу виникає під дією зовнішнього електричного поля усередині металу. Це поле порушує рівноважний розподіл зарядів у провіднику і тому його поверхня перестає бути еквіпотенціальною. Струм у провіднику буде протікати доти, доки його поверхня не стане еквіпотенціальною, а напруженість поля усередині провідника стане рівною нулю.
Якщо за час dt через поперечний переріз провідника пройде заряд dq, то за визначенням величина
є сила струму.
Густина струму за визначенням є
,
де dІ струм через переріз провідника dSn=dScos, перпендикулярний напрямкові струму (див. Мал.95).
Для сталого в часі протікання заряду у провіднику сила струму становить
,
де q заряд, що пройшов через переріз провідника за час t. Такий струм називають постійним.
За напрямок струму прийнято брати напрямок протилежний напряму руху електронів. Тому струм, утворений рухом, наприклад, від'ємних та додатних іонів в електролітах є сумою струмів іонів і він направлений по напрямку руху додатних іонів.
10.2. Класична модель розрахунку густини струму
З класичної точки зору, густина струму j лінійно залежить від концентрації носіїв струму n, величини заряду e та середньої швидкості направленого руху і дорівнює
.
Дійсно, нехай у провіднику під дією напруженості електричного поля Е протікає струм І (див.Мал.96). Покладемо, що величина середньої швидкості направленого руху носіїв струму (дрейфова швидкість) є . Через поперечний переріз провідника (перпендикулярний до ) за часdt пройдуть всі електрони, які знаходяться на відстані dL=dt від нього, тобто всі електрони, що знаходяться в об'ємі циліндра .
Якщо концентрація електронів у провідникуn, то число цих електронів буде
,
а заряд, який вони перенесуть
.
Сила струму при цьому дорівнює
,
а густина струму
,
що й треба було довести.
Зауважимо, що густина носіїв струму n у провідниках є сталою величиною.
10.3.Класична теорія електропровідності провідника.
10.3.1.Закон Ома у диференціальній формі
Класична модель електропровідності металів виходить із того, що під дією сили зовнішнього електричного поля , заряд q із масою m у проміжках між співударяннями з центрами розсіювання, наприклад, вузлами кристалічної решітки провідника, рухається прямолінійно з прискоренням. Приймається також, що час руху між співударяннями електронів із вузлами решітки визначається їх довжиною вільного пробігу і середньою тепловою швидкістю Vт
= . (1)
За цей час заряд набуває максимальну швидкість
. (2)
При цьому середня швидкість напрямленого руху носіїв струму приймається рівною середній швидкості рівноприскореного руху і вона дорівнює середній арифметичній від початкової V0 і кінцевої швидкості V (у нашому випадку V0 = 0)
. (3)
З іншого боку, експериментально визначено, що дрейфова швидкість пропорційна величині напруженості поля в провіднику
, (4)
де коефіцієнт пропорційності u називається рухливістю носіїв струму. Підставивши в (4) значення Vд, знайдемо, що
. (5)
Тепер вираз j=neV можна записати у вигляді
, (6)
де коефіцієнт називається провідністю і він дорівнює
. (7)
Провідність чисельно дорівнює густині струму при одиничній напруженості поля у провіднику, а вираз (6) має назву диференціального закону Ома.
Визначення провідності , є змістом класичної теорії електропровідності провідників.