17. Фотометрія

Фотометрія - розділ хвильової оптики в якому розглядаються питання

1) вимірювання світлових потоків від джерел світла, якими можуть буть як власне джерела, так і потоки світла від поверхонь, що відбивають світло;

2) вимірювання освітлюваності поверхонь джерелом світла;

3) визначення світлових та енергетичних характеристик світлових потоків та співвідношень, що їх зв'язують.

17.1. Джерела світла.

Під світлом розуміють електромагнітне випромінювання у діапазоні довжин хвиль [380; 760] нм, на які реагує людський зір, створюючи у корі головного мозку кольорові образи джерел світла і освітлених предметів.

У різних джерел світла відбуваються різні фізичні процеси, що призводять до електромагнітного випромінювання. Ці процеси систематизовані за своїми характеристиками і розділяються на такі типи: теплове випромінювання, люмінісценція та когерентне лазерне випромінювання..

Теплове випромінювання створюється усіма тілами, нагрітими до певних температур за рахунок внутрішньої теплової енергії. Джерелами теп­лового випромінювання є, наприклад, Сонце, зірки, лампочка розжарювання.

Люмінісценція за типом збуджень атомів поділяється на такі види: електролюмінесценцію, катодолюмінесценцією, хемілюмінесценцію фотолюмінесценцію.

Електролюмінесценція спостерігається при збудженні атомів світного газу електронами, розігнаними електричним полем у газорозрядних трубках. Електрон розганяється електричним полем на довжині вільного пробігу  між послідовними співударяннями, а тому в трубках створюються певний вакуум, що збільшує величину , а знею і кінетичну енергію електрона. При­кладом електролюмінесценції є світіння люмінісцентних трубок.

Під катодолюмінесценцією розуміють світіння ре­човини (наприклад світіння екранів електронно-проме­невих трубок, телевізорів), яке виникає внаслідок бом­бардування її електронами або іонами.

В процесі хемілюмінесценції частина енергії, що виділяється під час хімічних реакцій, безпосередньо перетворюється в світлову. Джерело світла при цьому залишається холодним. Прикладом джерела хемілюмінесценції є світіння шматочків трух­лявого дерева, комах тощо.

Явище фотолюмінесценції полягає в тому, що тіла під дією

При опромінюванні деяких тіл, вони самі починають світитися перважно на частотах менших збуджуючої частоти (стксова частота) . Випромінювання таких тіл називається фотолюмінесценцією.

В 1960 році були створені перші когерентні джерела світла - квантові генератори електромагнітного випромінювання в видимому діапазоні. Вони одержали назву лазери за англійською абревіатурою характеристики процеса випромінювання- lіgcht amplіfіcatіon by stіmulated emіssіon of radіatіon.

Властивості лазерного випромінювання.

• Часова когерентність складає =110^-3 с, довжина когерентності l=10⁵ м (звичайні джерела світла мають ~10^-8 c, l=3 м).

• Просторова когерентність зберігається по всьому перерізові пучка.

• Монохроматичність, що вимірюється півшириною хвилі, складає ~10^-11 м.

• Надзвичайно велика потужність випромінювання - потік енергії на одиницю площі твердотільних генераторів складає 210¹⁰ Вт/м²  20 гігават на 1м².

• Кутова розбіжність (=210^-4 рад) лазерного випромінювання така, що промінь лазера створює на Місяці пляму діаметром до 3 км, коли звичайний прожектор дасть пляму діаметром до 40 000 км.

• ККД лазерів за своїм типом може складати від 0,01% до 75%.

17.2. Тілесний кут.

Випромінювання розповсюджується в просторі або його частині. Одною із характеристик простору є тілесний кут . Розглянемо докладніше його визначення.

Під тілесним кутом розуміють частину простору, яка обмежена замкненою конічною поверхнею. Мірою тілесного кута є відношення площі сфери , вирізаної конічною поверхнею на сфері довільного радіуса R із центром у вершині конуса до квадрата радіуса сфери

. (1)

Якщо , то . Тілесний кут, що охоплює усю поверхню сфери , дорівнює . Якщо поверхню dS з вершини О видно під кутом , то і

. (2)

У сферичній системі координат r,, елемент поверхні dS=r²sindd, а відповідний цьому елементові поверхні тілесний кут d=sindd. У випадку конічної поверхні в d потрібно проінтегрувати во  від 0 до 2 і тоді d=2sind.

17. 3.Світловий потік

Нехай від джерела випромінюється потік світлової енергії

,

де dW-енергія світла, що розповсюджується через деяку поверхню за час dt.

Енергія світла, що проходить через дану поверхню за одиницю часу і оцінюється за зоровим відчуттям, нази­вається світловим потоком Ф. Одиницею світлового потоку є люмен (лм). Люмен - це світловий потік, який випромінюється у тілесний кут в 1 ср від джерела світла силою в 1 кд.

Світловий потік Ф визначається через потік енергії Р та функцію видності людського ока V()1 так

,

де А=683 лм/Вт - світловий еквівалент променистої енергії.

Функція видності V() дорів­нює нулю, коли довжина хвиль <0,38 мкм і >0,76 мкм, і дорівнює одиниці при =0,556 мкм. Її графік, побудований за експериментальними дослідженнями наведено на малюнкові.

Якщо джерело випромінює світло рівномірно в усіх напрямах (ізотропне джерело) і має малі розміри, його можна вважати точковим джерелом. Прикладом такого джерела можуть бути зірки, якщо їх випромінювання вивчати поблизу Землі.

Розподіл світлового потоку у різних напрямах може бути нерівномірним.Наприклад, у прожекторі, фарі, проекторі світловий потік сконцентровано вздовж певної осі. За одиницю світлового потоку приймається люмен (лм)—світловий потік, що рівномірно випромі­нюється джерелом, сила світла якого 1 кд, у тілесний кут 1 ср.

17. 4. Сила світла J.

Точкове джерело світла характеризується силою світла, яка обчислюється за формулою

, (1)

де dФ - світловий потік, що випромінюється джерелом у межах тілесного кута d. Будь-яке джерело світла зі світловим потоком Ф, що розповсюджується в усіх напрямках (тілесний кут =4), можна характеризувати середньою сферичною силою світла

. (2)

Одиницею сили світла є кандела, яка відноситься до основних фізичних одиниць. Кандела  сила світла, що випромінюється з площі м² перерізу повного випромінювача в перпендикулярному до цього перерізу напрямку при температурі випромінювача, яка дорівнює температурі тверднення платини (2042 К) при тиску 101325 Па. До складу еталона входять два повних випромінювачі та установка передачі розміру вторинним еталонам. Назва одиниці сили світла походить від латинського слова "сandela" - свічка.

Еквівалентне визначення сили світла в 1 кд таке: кандела - сила світла у заданому напрямку джерела, випромінюючого монохроматичну світло на частоті 54010¹² Гц, промениста енергія якого складає Вт/ср.

Сила світла точкового джерела, оскільки повний тілесний кут має 4л стерадіанів, дорівнює:

17. 5. Освітленість.

Під освітленістю поверхні розуміють величину світлового потоку, що падає перпендикулярно на одиничну поверхню і вона може бути обчислена так

, (6)

де  світловий потік, що падає на поверхню .

Одиницею вимірювання освітленості є люкс (лк)  яка чисельно дорівнює одиничному світловому потокові, що падає нормально на одиничну плоску поверхню.

17. 6. Точкове джерело світла.

Під точковим розуміють джерело світла, лінійними розмірами якого можна знехтувати у порівнянні з відстанню, із якої воно досліджується.

Інтенсивність та сила світла точкового джерела зв'язані між собою співвідношенням

, (7)

де r  відстань від джерела світла.

Освітленість від точкового джерела визначається так

, (8)

де  кут між напрямком світлового потоку й нормаллю до освітлюваної поверхні.

17.7. Фотометричні характеристики джерел світла

17.7.1.Яскравість

Яскравість джерела у пеному напрямкові визначається виразом

(кд/м²), (9)

де кут  - кут між нормаллю до світної проекції та напрямком випромінювання , dJ_- сила світла джерела dS в напрямкові . Серед джерел світла виділяють ламбертівські - це джерела у яких яскравість в усіх напрямках є сталою величиною В_=В=const. Якщо джерело вкрити матовим (розсіюючим) склом, то таке джерело стане ламбертівським. Для таких джерел з (9) слідує закон косинусів (закон Ламверта)

(кд), (10)

де dJ₀ - сила світла джерела у напрямкові нормалі .

17.7.2. Світність

Світність джерела світла за визначенням є

(лм/м²), (11)

де - сумарний світловий потік від елемента світної поверхні dS джерела в усіх напрямках, тобто у тілесний кут 2 ср, обмежений площиною.

Для ламбертівських джерел справджується співвідношення

R=B (лм/м²). (12)