Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Скачиваний:
12
Добавлен:
22.02.2016
Размер:
6.06 Mб
Скачать

11.17. Закон повного струму

Закон повного струму для магнітного поля в магнетику дає визначення циркуляції напруженості магнітного поля через макрострум

, (1)

що проходить через поверхню S, натягнуту на замкнений контур L.

Закон повного струму можна одержати, визначаючи циркуляцію

, (2)

де макро - та мікроструми, що проходять через поверхнюS. Струм можна розрахувати, якщо допустити, що молекула з магнітним моментомеквівалентна замкнутому "виткові" молекулярного струму

, (3)

де площа витка. Внесок в Імікро дають лише ті молекулярні струми, "витки" яких нанизані на контур L. Число молекул dn, струми яких охоплюють елемент dl контуру L, дорівнює

, (4)

де n0 - концентрація молекул,  - кут між віссю циліндра й нормаллю до його основи (див.Мал.128). Усі інші молекулярні струми або не пересікають поверхню, натягнуту на контур L або, пересікають її двічі у взаємно протилежних напрямках. В магнетику мікрострум , що охоплює елемент контуруdL, дорівнює

, (5)

де намагніченість середовища. Тепер мікрострум, що охоплює весь контурL можна записати через намагніченість середовища

, (6)

Інтеграл (6) являє собою циркуляцію вектора намагніченості.

Підставимо величину мікроструму в циркуляцію індукції

. (7)

Підінтегральний вираз

(8)

називається напруженістю магнітного поля і тепер інтеграл у (7) можна представити як циркуляцію напруженості магнітного поля

. (9)

11.18. Явище електромагнітної індукції

11.18.1. Закон Фарадея

будь-яка зміна у часі величини магнітного потоку Фm через деякий контур призводить до виникнення в ньому ЕРС індукції, яка пропорційна швидкості зміни магнітного потоку

. (1)

11.18.2. Правило Ленца

 при будь-якій зміні магнітного потоку Фm крізь поверхню, натягнуту на замкнутий контур провідника, в останньому виникає індукційний струм такого напрямку, що потік вектора індукції його магнітного поля Фі протидіє зміні зовнішнього магнітного потоку Фm. Тобто, якщо зовнішній магнітний потік зменшується, то магнітний потік поля індукційного струму через контур збільшується в тому ж напрямі і навпаки, при збільшенні зовнішнього магнітного потоку, індукований магнітний потік збільшується у протилежному напрямкові.

За законом Ома ЕРС індукції можна записати через індукційний струм Іі та опір контуру R

. (2)

В результаті одержимо вираз для величини заряду dq, що проходить за час dt через провідник при зміні магнітного потоку на величину

. (3)

Проінтегрувавши вираз (3), знайдемо величину заряду, що проходить через контур при зміні магнітного потоку з

(4)

де .

11.18.3. Закон Фарадея й закон збереження енергії.

Якщо замкнений провідник довжиноюdl із струмом І помістити у магнітне поле , то під дією сили Ампера провідник буде переміщуватися (див.Мал.129). При переміщенніпровідника за час dt на він перетне магнітний потік dФ=B(drdl)=BdS і при цьому буде виконана робота А=ІdФ. Ця робота виконується за рахунок електрорушійної сили , що створює струм у провіднику. В цілому енергія джерела йде на подолання опору провідника (виділення джоулевого тепла в провіднику) та роботу сили Ампера

. (5)

З одержаного рівняння, можна записати закон Ома у вигляді

. (6)

Вираз у чисельнику містить складову , яка має розмірність електрорушійної сили і називається ЕРС індукції

. (7)

Таким чином, розглядаючи окремий випадок зміни магнітного потоку через контур провідника, із закону збереження енергії ми одержали вираз закону Фарадея.

Соседние файлы в папке 0516550_F807B_lekci_z_fiziki