9.Представимо математичну модель вибірок за допомогою MatCad2001.

Загальна формула:

;

Для вибірки Х:

Для вибірки У:

10. Висновки:

В розрахунковій роботі я зробив статистичний аналіз двох вибірок, які показують відхилення в часі вихідних параметрів від заданих значень двох ідентичних систем керування технологічними процесами.

Можна зробити наступні висновки:

Математичне сподівання такого відхилення становить

для вибірки Х : 0.0982

для вибірки Y : -0.1088

Середнє квадратичне відхилення

вибірки Х : 1,1191 вибірки Y : 0,0884

Дисперсія вибірки Х : D_в(X) = 1,2274; вибірки Y : = 0.4724.

Дані спостережень обох вибірок узгоджуються з гіпотезою про нормальний розподіл генеральних сукупностей.

Генеральні дисперсії двох вибірок відрізняються не значно.

Порівнюючи графіки нормальної кривої і полігону частот можна зробити висновок, що побудована теоретична крива за даними вибірки X (мал. №3) і теоретична крива за даними вибірки Y (мал.№4) відображають дані спостережень досить точно.

= 0,0339 =0,1753

=0,033959 =-0,5624

Для вибірки Х : (a_sX > 0) спостерігається плавніший “спуск” полігону частот зправа; і (e_kX < 0) має плоскішу вершину порівняно з нормальною кривою.

Для вибірки Y : (a_sY > 0) спостерігається плавніший “спуск” полігону частот зправа; і (e_kY < 0) має плоскішу вершину порівняно з нормальною кривою.

Для вибірки Х з надійністю 0,95 невідомий параметр a знаходиться в довірчому інтервалі

Для вибірки Y з надійністю 0,95 невідомий параметр a знаходиться в довірчому інтервалі .

Обчисливши спостережене значення критерію для обох вибірок, ми дійшли висновку, що немає підстав відхилити гіпотезу про рівність нулю математичних сподівань генеральних сукупностей Х і У.

Дражевський Олександр КМ-081 40