Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
RGR.doc
Скачиваний:
8
Добавлен:
22.02.2016
Размер:
1.02 Mб
Скачать

6. Перевірка гіпотези про нормальний розподіл генеральних сукупностей X та y, використовуючи критерій погодженості Пірсона.

Критерієм погодженості називають критерій перевірки гіпотези про запропонований закон невідомого розподілу[1, ст.329].

Маючи теоретичні частоти, ми можемо перевірити гіпотези про нормальний розподіл генеральних сукупностей X та Y використовуючи критерій погодженості Пірсона.

Обчислимо χ2емп для вибірки X, для чого побудуємо розрахункову таблицю

Таблиця №7

1

0,3128

0,6871

0,4721

1,5093

1

3,1964

5

5,1522

-0,1522

0,0231

0,0044

25

4,8522

12

11,9768

0,0231

0,0005

4,461E-05

144

12,0231

12

15,4065

-3,4065

11,6047

0,7532

144

9,3466

16

11,5443

4,4556

19,8531

1,7197

256

22,1754

2

6,1950

-4,1950

17,5986

2,8407

4

0,6456

2

0,5677

1,4322

2,0513

3,6130

4

7,0453

50

51,1557

10,4406

60,2849

Обчислене значення критерію: .

Контрольна сума: .

Обчислення виконані правильно.

Тепер знайдемо χ2кр по таблиці розподілу критичних точок χ2 по рівню значущості α = 0,05 і числу степенів свободи k = 7-3 = 4

χ2кр = 9,5. Як бачимо χ2емп > χ2кр , отже у нас є підстави відхилити нульову гіпотезу, тобто розходження емпіричних і теоретичних частот відчутне.

Обчислимо χ2сп для вибірки Y, для чого побудуємо розрахункову таблицю

Таблиця №8

2

2,7037

-0,7037

0,4951

0,1831

4

1,4794

8

5,4787

2,5212

6,3566

1,1602

64

11,6814

9

11,1938

-2,1938

4,8130

0,4299

81

7,2361

9

13,0945

-4,0945

16,7652

1,2803

81

6,1857

17

10,6029

6,3970

40,9216

3,8594

289

27,2564

1

4,2465

-3,2465

10,5401

2,4820

1

0,2354

4

2,7365

1,2634

1,59636

0,5833

16

5,8468

50

50,0569

9,9785

59,9215

Отриманий результат: χ2смп = 9,9785

Контрольна сума: Σ(ni2 / ni')n = 59,9215– 50 = 9,9215 =χ2сп

Обчислення виконані правильно.

Тепер знайдемо χ2кр по таблиці розподілу критичних точок χ2 по рівню значущості α = 0,05 і числу степенів свободи k = 7-3 = 4

χ2кр = 9,5

Як бачимо χ2емп > χ2кр , отже у нас є підстави відхилити нульову гіпотезу, тобто розходження емпіричних і теоретичних частот відчутне.

Висновок: В результаті перевірки гіпотези про нормальний розподіл генеральних сукупностей X та Y за допомогою критерію погодженості Пірсона можна зробити висновок, що дані спостережень обох вибірок узгоджуються з гіпотезою про нормальний розподіл генеральних сукупностей.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]