Вариант 16

1. Найти промежутки монотонности функции .

Ответы:	а)	–возрастает;
	б)	–убывает;
	в)	–возрастает;
	г)	–убывает.

2. Найти экстремум функции .

   Ответы:	а)	;	б)	нет;
   	в)	;	г)	; .

3. Объем правильной треугольной призмы равен . Какова должна быть сторона основания, чтобы полная поверхность призмы была наименьшей?

Ответы:

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

4. Найти промежутки выпуклости и вогнутости, и точки перегиба графика функции .

Ответы:	а)	–выпукла; – вогнута;– точка перегиба;
	б)	точек перегиба нет;
	в)	–вогнута;
	г)	–выпукла.

4. Найти асимптоты кривой .

Ответы:	а)	;	б)	;
	в)	;	г)	асимптот нет.

4. Исследовать функцию и построить график .

Вариант 17

1. Найти промежутки монотонности функции .

Ответы:	а)	–возрастает; – убывает;
	б)	–убывает; – возрастает;
	в)	–возрастает; – убывает;
	г)	–возрастает.

2. Найти экстремум функции .

Ответы:	а)	; ;
	б)	нет;
	в)	; ;
	г)	; .

3. Из углов квадратного листа картона размером см² нужно вырезать одинаковые квадраты так, чтобы, согнув лист по пунктирам, получить коробку наибольшего объема. Какова должна быть сторона вырезаемого квадрата?

Ответы:

а) 3 см;

б) 4 см;

в) 2 см;

г) 1 см.

4. Найти промежутки выпуклости и вогнутости, и точки перегиба графика функции .

Ответы:	а)	–выпукла; – вогнута;– точка перегиба;
	б)	–выпукла;
	в)	–вогнута;
	г)	точек перегиба нет.

4. Найти асимптоты кривой .

Ответы:	а)	;	б)	;
	в)	асимптот нет;	г)	.

4. Исследовать функцию и построить график .

Вариант 18

1. Найти промежутки монотонности функции .

Ответы:	а)	–возрастает; – убывает;
	б)	–убывает; – возрастает;
	в)	–убывает; – возрастает;
	г)	–возрастает; – убывает.

2. Найти экстремум функции .

Ответы:	а)	; ;	б)	нет;
	в)	; ;	г)	.

7. Требуется изготовить ящик с крышкой, объем которого равен 72 см³ причем стороны основания относились бы, как 1:2. Каковы должны быть размеры всех сторон, чтобы полная поверхность была наименьшей?

Ответы:

а) 3,6 и 4;

б) 2,4 и 3;

в) 1,2 и 6;

г) 3,6 и 5.

8. Найти промежутки выпуклости и вогнутости, и точки перегиба графика функции .

Ответы:	а)	и – точки перегиба; –вогнута; – выпукла;
	б)	–вогнута; – выпукла; – точка перегиба;
	в)	–вогнута;
	г)	–выпукла.

9. Найти асимптоты кривой .

Ответы:	а)	;	б)	;
	в)	асимптот нет;	г)	.

10. Исследовать функцию и построить график .