
- •Список принятых сокращений
- •Тема 1. Методы решения систем линейных уравнений
- •Лекция 1. Метод Гаусса
- •Концепция методов
- •Метод Гаусса
- •Верхняя треугольная система линейных уравнений
- •Метод исключения Гаусса и выбор главного элемента
- •Схема единственного деления
- •Лекция 2. Итерационные методы
- •Метод итераций
- •Замечания о точности расчета
- •Достаточное условие
- •Приведение линейной системы к виду удобному для итерации.
- •Метод Зейделя
- •Тема 2. Методы решения нелинейных уравнений
- •Лекция 3. Метод половинного деления
- •Приближенное решение нелинейных уравнений
- •Отделение корней
- •Метод половинного деления
- •Лекция 4. Метод Ньютона
- •Методика решения задачи
- •Ошибка деления на нуль.
- •Скорость сходимости.
- •Модификации метода Ньютона.
- •Упрощенный метод Ньютона
- •Метод Ньютона-Бройдена
- •Метод секущих
- •Тема 3. Численное интегрирование
- •Лекция 5. Метод трапеций
- •Постановка задачи
- •Формула трапеций
- •Погрешность формулы трапеций
- •Общая формула трапеций
- •Лекция 6. Метод Симпсона
- •Формула Симпсона
- •Остаточный член формулы Симпсона
- •Общая (обобщенная) формула Симпсона
- •Тема 4. Обработка экспериментальных данных
- •Лекция 7. Интерполирование
- •Постановка задачи
- •Линейная интерполяция
- •Квадратичная интерполяция
- •Интерполяционная формула Лагранжа.
- •Вычисление Лагранжевых коэффициентов
- •Интерполяция сплайном
- •Лекция 8. Метод наименьших квадратов
- •Постановка задачи
- •Метод наименьших квадратов
- •Линейная аппроксимация (интерполяция)
- •Коэффициент линейной корреляции
- •Квадратичная аппроксимация
- •Приложения
- •Транспонирование
- •Вычисление определителя матрицы
- •Нахождение обратной матрицы
- •Сложение и вычитание матриц
- •Умножение матрицы на число
- •Умножение матриц
- •Итерационные методы решения уравнений
- •Стандартные формы уравнений
- •Поиск корней графическим методом
- •Простой итерационный метод догадки и проверки
- •Представление уравнения в форме 2
- •Прямая подстановка
- •Итерации в ячейке
- •Введение в надстройку Поиск решения
- •Активирование надстройки Поиск решения
- •Установка надстройки Поиск решения
- •Применение надстройки Поиск решения
- •Приложение 3. Контрольные вопросы
- •Приложение 4. Список лабораторных работ
- •Часть 1. Вычислительная техника
- •Часть 2. Численные методы
- •Список литературы.
- •Основная литература
- •Дополнительная литература
- •Интернет-ресурсы

Приложение 4. Список лабораторных работ
Выполнение лабораторных занятий студентов с использованием активных методов обучения является важной частью учебного процесса. Цель этих занятий – закрепить и углубить знания студентов по курсу; привить им навыки проведения анализа исходных данных, а также научить решать прикладные задачи, связанные со специальностью.
Объём отдельного занятия рассчитан на комплексную работу: самостоятельную работу при подготовке к работе и аудиторное занятие под руководством преподавателя.
Практические занятия требуют предварительной подготовки, для чего заранее каждому студенту сообщается тема занятия и номер варианта. Он должен самостоятельно проработать соответствующие темы курса лекций, переписать исходные данные по варианту и ознакомиться с методическими указаниями.
Часть 1. Вычислительная техника
1.Лабораторная работа № 1. Единицы измерения памяти (2 часа).
2.Лабораторная работа № 2. Файловая система компьютера (4 часа).
3.Лабораторная работа № 3. Работа с окнами (2 часа).
4.Лабораторная работа № 4. Работа с программами «Проводник» и «Мой компьютер» (2 часа).
5.Лабораторная работа № 5. Начало работы с табличным процессором Excel (2 часа).
6.Лабораторная работа № 6. Вычисление по заданной формуле (4 часа).
7.Лабораторная работа № 7. Логические функции (4 часа).
8.Лабораторная работа № 8. Табулирование функции и построение ее графика (4 часа).
Часть 2. Численные методы
1.Лабораторная работа № 1. Решение системы линейных уравнений методом Гаусса (4 часа).
2.Лабораторная работа № 2. Решение системы линейных уравнений методом Зейделя (6 часа).
3.Лабораторная работа № 3. Решение нелинейных уравнений методом половинного деления (4 часа).
4.Лабораторная работа № 4. Решение нелинейных уравнений методом Ньютона (4 часа).
5.Лабораторная работа № 5. Вычисление определенного интеграла методом трапеций (4 часа).
6.Лабораторная работа № 6. Вычисление определенного интеграла методом Симпсона (4 часа).
7.Лабораторная работа № 7. Обработка экспериментальных данных методом наименьших квадратов (линейная и квадратичная аппроксимация) (4 часа).
84