Приложение 3. Контрольные вопросы

1.Как можно классифицировать уравнения в зависимости от числа решений?

2.Как можно классифицировать системы уравнений в зависимости от числа решений?

3.Что такое точные методы?

4.Какие методы относятся к приближенным и почему?

5.Для чего предназначен метод Гаусса?

6.Какие операции выполняют на прямом ходе метода Гаусса и почему?

7.Какие операции выполняют на обратном ходе метода Гаусса и почему?

8.Что такое верхняя треугольная система уравнений?

9.Какие преобразования можно выполнить с системой уравнений для получения эквивалентной системы?

10.Что такое главный элемент и каково его назначение?

11.Схема единственного деления и ее назначение?

12.Что такое метод последовательных приближений?

13.Какими свойствами должна обладать система для применения к ней метода итераций?

14.Что такое итерация?

15.Каким образом систему уравнений можно привести к виду удобному для итераций?

16.Метод Зейделя и метод итераций: их сходство и различия?

17.Что такое самоисправляемость метода итераций?

18.Как зависит результат вычисления методом Зейделя от начального приближения?

19.Что такое корень уравнения?

20.Условия применения метода половинного деления?

21.Как осуществляется приближенное нахождение корней нелинейного уравнения?

22.Что такое отделение корней? Каким образом оно осуществляется?

23.Цель метода половинного деления и каким образом она достигается?

24.Как определить количество шагов необходимых для нахождения корня с требуемой точностью?

25.Что означает определить корень с заданной точностью?

26.Условия применения метода Ньютона?

27.Нахождение расчетной формулы метода Ньютона графическим способом?

28.Нахождение расчетной формулы метода Ньютона аналитическим способом?

29.Достаточные условия сходимости метода Ньютона?

30.Что такое порядок корня и как его определить?

31.Основная идея упрощенного метода Ньютона?

32.Модификации метода Ньютона. Их отличие и сходство с методом Ньютона.

33.Что такое определенный интеграл и его геометрический смысл?

34.Что такое квадратурные формулы?

35.Как определить погрешность формулы трапеций?

82

36.Что такое обобщенная формула трапеций?

37.Как оценить погрешность обобщенной формулы трапеций?

38.Оценка погрешности обобщенной формулы трапеций по методу Рунге?

39.Раскрыть геометрический смысл формулы трапеций.

40.Раскрыть геометрический смысл формулы Симпсона.

41.Что такое остаточный член формулы Симпсона?

42.Что такое остаточный член формулы трапеций?

43.Как оценить погрешность формулы Симпсона?

44.Получение обобщенной формулы Симпсона.

45.Как оценить погрешность обобщенной формулы Симпсона?

46.Оценка погрешности обобщенной формулы Симпсона по методу Рунге?

47.Какие существуют нормы для оценки погрешности измерений?

48.В чем состоит суть метода наименьших квадратов?

49.Геометрическая интерпретация метода наименьших квадратов.

50.Как выполняется линейная аппроксимация экспериментальных данных?

51.Как определить коэффициент линейной корреляции и каково его назначение?

52.Как выполняется квадратичная аппроксимация экспериментальных данных?

83