1.1.Решающиеэлементы

ПакетSIMULINKзапускаетсяизпрограммнойсредыMatLab.

Соответствующаяпиктограммарасположенанапанелиинструментов.

Дляначалаработынеобходимосоздатьновыйфайл*.mdl(Simulinkmodel),вкоторыйможноспомощьюмышиперетаскиватьблокиизбиблиотекиSIMULINK.Необходимоотметить,чтонаборыинструментоввбиблиотекевыбираютсяпользователемприустановкепрограммы.

ВглавномменюнаходитсявкладкаSimulation/ConfigurationParameters,гдеможноменятьпараметрыпроцессамоделирования,такиекаквремяначалаиконцамоделирования,выборрешателя,шаг

скоторымпроисходитрасчетит.д.

РассмотримчастовстречающиесяблокиSIMULINK,которыебудутвстречатьсядалеевпособии.

ДлялюбогоблокаподвойномущелчкумышиоткрываетсяокнопараметровFunctionBlockParameters,гдеможноменятьустановки.

Источникисигналов(Sources)

Нарис.1.1представленынекоторыеисточникисигналов.

Рис.1.1.Источникисигналов

Constant задаетпостоянныйпоуровнюсигнал;

FromWorkspace–блоксчитыванияданныхизрабочейобласти;

FromFile–блоксчитыванияданныхизфайла;

SineWaveформируетсинусоидальныйсигналсзаданнойчастотой,амплитудой,фазойисмещением;

SignalGeneratorформируетодинизчетырехвидовпериодическихсигналов(синусоидальный,прямоугольный,

пилообразный,случайныйсигналы);

Ramp формируетлинейныйсигнал;

Step формируетступенчатыйсигнал;

RandomNumberформируетслучайныйсигналснормальнымраспределениемуровнясигнала.

Приемникисигналов(Sinks)

Нарис.1.2представленыблоки-приемникисигналов

Рис.1.2.Приемникисигналов

Цифровойдисплей(Display)отображаетзначениесигналаввидечисла;

Виртуальныйосциллограф(Scope)строитграфиксигналаотфункциивремени;

Виртуальныйграфопостроитель(ХУGraph)строитграфикодногосигналавзависимостиотдругого(графиквидаY(X));

_файл;

Блок«ТоFile»записываетданные,поступающиенаеговход,в

Блок«ТоWorkspace»записываетданные,поступающиенаеговход,врабочуюобластьMATLAB.

Блокиматематическихопераций

Рис.1.3.Блокиматематическихопераций

БлокGainумножаетвходнойсигналназаданныйкоэффициент.

БлокProductперемножаетдва(илиболее)сигналов.

БлокSumсуммируетдва(илиболее)сигналов.

БлокMathFunctionпреобразуетвходнойсигналпозаданнойизспискафункции(например,возведениевквадрат,кореньквадратный,логарифмит.д.).

_{Отметимещенекоторыечастовстречающиесяблоки(рис.1.4).}

1s

Integrator

MATLABFunction

MATLABFcn

Рис.1.4.Примерычастовстречающихсяфункций

БлокMux(мультиплексор)объединяетсигналы.Пиктограммамультиплексорапоказанапервойслеванарис.1.4.

БлокIntegratorинтегрируетсигнал.

Блок MATLAB Fcn формирует функцию, заданнуюпользователемнаязыкеMatLab.

1.2.Построениепростейшихмоделей

_{Рассмотримпример,накоторомпокажем,какстроитсямодель}

_{сигналавида}

_{x(t)=0,5*sinπt+t}²

_{наинтервале}

_[0;2]

_{,иотобразим}

егонавиртуальномосциллографе.Нарис.1.5приведенодинизвариантовпостроениясигнала.

^SineWave _Scope

_u2

Ramp Math

Function

_{Рис.1.5.Модельсигналаx(t)=0,5*sinπt+t}²_.

_{Сигнал0,5sinπt}

_{заданвпараметрахблокаSineWave(рис.1.6).}

_{Длясигналаt}²

_{использовалисьдваблока–блоклинейного}

сигналаиблокматематическойфункции,гдебылавыбранафункциявозведениявквадрат.

Результаты работы выведены на экран виртуальногоосциллографа(рис.1.7).

Рис.1.6.ПараметрыблокаSineWave.

Интервалмоделированиязаданвпределахот0до2вокнеменюSimulation/ConfigurationParameters.

_{Рис.1.7.Сигналx(t)=0,5*sinπt+t}²_{наэкраневиртуальногоосциллографа.}

Нижеприведеныструктурныесхемывиртуальныхгенераторовсистембазисныхфункций,которыебудутиспользоватьсявдальнейшемдляполиномиальнойаппроксимацииметодаминаименьшихквадратовиравныхплощадей.Дляпостроениятакихструктурныхсхеммогутбытьиспользованыразличныеподходы.Нарис.1.8,1.9изображеныдвеальтернативныесхемывиртуальных

генераторов системы степенных функций вида:

_s(t)=t^k4 _.

_{}

^k k=0

Перваяизнихиспользуеткаскадноесоединениеинтеграторов,навходпервогоизкоторыхподаетсясигналконстанты.Выходныесигналыинтеграторовмасштабируютсяспомощьюмасштабныхзвеньевиподаютсявместессигналомконстанты(1)навходысмесителя(mux)дляотображениянаэкраневиртуальногоосциллографа(scope).Вовторойсхемеиспользуютсясистемаумножителей,последовательноформирующаясигналыстепенныхфункций.Нарис1.10показанвидсформированнойсистемыфункций.

Рис.1.8.Первыйвариантструктурнойсхемывиртуальногогенераторасистемыстепенныхбазисныхфункций.

0.1 10

Constant

Gain

1

s

Integrator

Product

Product1

Scope

Product2

Product3

Рис.1.9.Второйвариантструктурнойсхемывиртуальногогенераторасистемыстепенныхбазисныхфункций.

Рис.1.10.Изображениесистемыстепенныхфункцийнаэкраневиртуальногоосциллографа

_{Нарис.1.11приведенаструктурнаясхемавиртуального}

^{генераторасистемыэкспоненциальныхфункцийвида:s}_k

(t)={e^kt}4.

k=0

Вэтойсхемеиспользуются4идентичныхпоследовательносоединенныхблокаисточникалинейногосигнала(Ramp)иблокаматематическойфункции(MathFunction).Спомощьюменюпараметроврешающихблоковзадаютсяразличныенаклонылинейныхсигналов(аргументовэкспоненциальныхфункций)ивыбираетсятипфункцииблоковматематическойфункции(вданномслучае–exp).Выходныесигналыблоковматематическойфункциичерезсмесительподаютсянавходблокавиртуальногоосциллографа.Кодномуизвходовсмесителяподключенсигналконстанты(1),изображающийпервуюизэкспоненциальныхфункций(e^0).Альтернативныйвариантэтойструктурнойсхемыприведеннарис.

1.12.Здесьэкспоненциальныефункциикратногоаргумента

формируютсяспомощьюумножителей.Параметрырешающихэлементовкакиранеезадаютсяспомощьюменюпараметров.Нарис.1.13изображенвидсистемыэкспоненциальныхфункцийнаэкраневиртуальногоосциллографа.

Рис.1.11.Структурнаясхемавиртуальногогенераторасистемыэкспоненциальныхфункций(вариант1)

0.1 10

Constant

1s

Integrator

_eu

Math

Gain

Function

Product

Scope

Product1

Product2

Рис.1.12.Структурнаясхемавиртуальногогенераторасистемыэкспоненциальныхфункций(вариант2)

Рис.1.13.Изображениесистемыэкспоненциальныхфункцийнавиртуальномосциллографе.