10. Задание

1. Исследовать зависимость циклической частоты вращения мятника Обербека от его времени вращенияt.

2. Если эксперименты подтвердят прямо пропорциональную зависимость отt, то измерить угловое ускорение маятника.

11. Порядок выполнения работы.

1. Получите у лаборанта груз и прикрепите его к нити – см. рисунок 4.1.

2. Закрепите все привески на одном и том же расстоянии от барабана. Для этого, пользуясь штангенциркулем, установите для всех привесок одно и то же расстояние S(см. рисунок 4.2). ЗначениеSследует выбирать в пределах 5 – 10 см.

3. Вращая маятник за помеченный стержень, поднимите груз примерно до уровня маятника так, чтобы помеченный стержень был расположен горизонтально или вертикально.

4. Плавно, без толчка отпустите стержень, предоставив грузу опускаться вниз, а маятнику вращаться. Одновременно включите секундомер.

5. В момент, когда помеченный стержень, совершив Nполных оборотов, снова окажется в исходном положении (горизонтальном или вертикальном), остановите секундомер и запишите его показаниеtи число оборотовNв таблицу 4.1. В первом опытеN= 1, в каждом последующем опыте значениеNследует увеличивать на 1.

6. Проделайте пункты 4.3 – 4.5 ещё пять раз.

7. Используя формулу (2.7), определите значения циклической частоты в каждом из опытов и запишите эти значения в таблицу 4.1.

8. Оцените погрешности измерений времени вращения маятника и циклической частоты. Как это сделать, написано в пункте 5. Результаты запишите в таблицу 4.1.

Таблица 4.1. Зависимость циклической частоты вращения маятника от времениt

№ опыта	N	t		(t)	()
		с	рад/c	с	рад/c
1	1
2	2
3	3
4	4
5	5
6	6

9. На основании данных таблицы 4.1 постройте график экспериментальной зависимости циклической частоты вращения маятника Обербека от времени его вращенияt.

• Выделите для графика не менее половины страницы.

• Выберите подходящий масштаб, имея в виду, что по горизонтальной оси (оси абсцисс) надо откладывать значения t, а по вертикальной оси (оси ординат) – значения.

• Нанесите на график экспериментальные точки в виде не закрашенных кружочков диаметром примерно 2 мм.

• Нанесите на график планки погрешностей. Для этого от каждой экспериментальной точки отложите влево и вправо отрезок длиной (t), а затем отложите вверх и вниз отрезок длиной.

• Проведите по линейке экспериментальную прямую – так, чтобы она прошла через начало координат, пересекла планки погрешностей всех экспериментальных точек и при этом прошла наиболее близко ко всем точкам. Образец показан на рисунке 4.1.

10. Выберите на экспериментальной прямой линии произвольную точку, определите её координаты (t;), а затем, используя формулу (3.4), определите значение углового ускорения маятника. На рисунке 4.1. произвольная точка обозначена буквойA, её координаты равны: (4 с; 23 рад/с), при этом значение углового ускорения получается= 5,75 рад/с².

Графики можно строить, используя современные компьютерные программы. Например, график на рисунке 4.1 построен с помощью EXCEL. Программа сама провела по точкам экспериментальную линию (линию тренда) и выдала её уравнение: y= 5,837x. Из этого уравнения видно, что= 5,837 м/с². Значение 5,837 м/с²отличается от 5,75 рад/с², но это отличие недостоверно, так как оно меньше погрешности, с которой определяется угловое ускорение каждым из описанных способов.

11. Оцените погрешность измерения ускорения (). О том, как это сделать, написано в пункте 6.

12. Запишите результат измерения углового ускорения груза в виде:

.

13. Сформулируйте выводы.