27. Порядок выполнения задания 2

1. Получите у лаборанта противовес и штангенциркуль.

2. Установите противовес на вал в том месте, которое укажет преподаватель, и закрепите фиксирующим винтом 2 (см. рисунок 2.2). С помощью штангенциркуля измерьте расстояние xот поверхности корпуса маховика до противовеса. Определите по формуле (5.1) расстояниеℓ_от точки опоры гироскопаO_до центра тяжести противовеса и запишите результат в таблицу 6.1.

3. Определите по формуле (2.1) значение суммарного момента Mвнешних сил, действующих на гироскоп, и запишите результат в таблицу 6.1.

4. Установите при помощи кнопок "ЧАСТОТА +" и "ЧАСТОТА –" значение частоты вращения маховика f= 40 Гц . Это значение высвечивается на табло индикации: первая строка, второе число (после косой черты). Дождитесь, пока маховик раскрутится – при этом оба числа в первой строке на табло станут одинаковыми. Запишите значение циклической частотыв таблицу 6.1.

5. Установите гироскоп так, чтобы стержни 7 и 11 находились в горизонтальном положении. Удерживая гироскоп, отпустите фиксирующий винт вилки 1. Затем отпустите гироскоп и кратковременно нажмите на электронном блоке кнопку "ПУСК/СТОП – СБРОС". Начнётся прецессия, её частота высвечивается на табло.

6. В течение примерно 10 – 20 секунд наблюдайте прецессию, после чего запишите частоту прецессии в таблицу 6.1.

Таблица 6.1. Зависимость частоты прецессии от частоты вращения маховика₀

Номер опыта			(u)		Примечания
	рад/c	c/рад	c/рад	рад/c
1					ℓ= m =0,2032 кг M =
2
3
4
5
6
7

1. Остановить прецессию, обязательно придерживая корпус гироскопа. После этого зафиксируйте вилку винтом 1.

2. Пункты 6.4 – 6.7 проделайте ещё 6 раз. Перед этим надо каждый раз увеличивать частоту вращения маховика fна 2 – 3 Гц.

3. Выключите установку. Как это делается, написано в пункте 7.

4. Вычислите для каждого из опытов значение и погрешность(u). Результаты впишите в таблицу 7.1. Как оценивать погрешность, написано в пункте 8.

5. Используя экспериментальные данные, записанные в таблице 6.1, постройте график зависимости частоты прецессии от величиныu.

• Выделите для графика не менее половины страницы.

• Выберите подходящий масштаб, имея в виду, что по горизонтальной оси (оси абсцисс) надо откладывать значения u, а по вертикальной оси (оси ординат) – значения Ω.

• Нанесите на график экспериментальные точки в виде не закрашенных кружочков диаметром примерно 2 мм.

• Нанесите на график планки погрешностей. Для этого от каждой экспериментальной точки отложите влево и вправо отрезок длиной (u), а затем отложите вверх и вниз отрезок длиной(Ω). Как оценить погрешность(Ω), написано в пункте 8.

Не забудьте, что планки погрешностей не указываются, если их размер меньше размера экспериментальных точек (2 мм).

• Попытайтесь провести на графике по линейке экспериментальную прямую – так, чтобы она прошла через начало координат, пересекла планки погрешностей всех экспериментальных точек и при этом прошла наиболее близко ко всем точкам. Образец показан на рисунке 6.1. Если вам удастся провести такую прямую линию, то это будет означать, что проведённые эксперименты подтверждают теорию прецессии гироскопа, а более конкретно – формулу (1.10) и вытекающую из неё формулу (1.14).

12. Выберите на экспериментальной прямой линии произвольную точку, определите её координаты , а затем, используя формулу (1.14), определите значение момента инерции гироскопаI₀относительно его оси симметрии. На рисунке 6.1 произвольная точка обозначена буквойA, её координаты: (0,005 с; 0,37 рад/с). Момент внешних сил, действующих на гироскоп, во всех опытах был один и тот же:M= 0,137 Нм. Таким образом,

.

Графики можно строить, используя современные компьютерные программы. Например, график на рисунке 6.1 построен с помощью EXCEL. Программа сама провела по точкам экспериментальную линию (линию тренда) и выдала её уравнение:y= 74,65x. Сравнение этого уравнения с уравнением (1.14) показывает, что. Отсюда следует:

.

Данное значение I₀отличается отI₀= 1,8510^кгм², но это отличие не достоверно, так как оно меньше погрешности измеренияI₀в каждом из описанных двух методов.

13. Оцените погрешность измерения момента инерции гироскопа относительно его оси симметрии (I₀). Как это сделать, написано в пункте 8. После этого запишите результат измеренияI₀в виде:

.

1. Сделайте выводы.