32. Описание установки

Для определения сопротивлений применяется особая схема, называемая мостом. Принципиальная схема моста изображена на рис. 1. В одну из диагоналей моста, между точками AиC, включена батареяE. В другую диагональ, между точкамиBи Д, включен чувствительный гальванометр Г. Для определения неизвестного сопротивленияR_tнужно составить уравнения по законам Кирхгофа.

Назовем узлом любую точку разветвления цепи, в которой соединены более двух проводников, а ветвь – участок цепи между соседними узлами. Тогда можно сформулировать два закона Кирхгофа.

Е Г

Рис. 1

I закон Кирхгофа.Алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле, равна нулю

, (9)

где – сила тока в проводнике;n– число проводников, сходящихся в узле.

Условимся токи, подходящие к узлу, считать положительными, а отходящие – отрицательными.

II закон Кирхгофа.Алгебраическая сумма падений напряжений на участках замкнутого контура равна алгебраической сумме ЭДС в этом контуре:

, (10)

Замкнутый контур выбирается произвольно в разветвленной электрической цепи, где - число ветвей выбранного контура.

В схеме имеется 4 узла, следовательно, по первому закону Кирхгофа можно составить три независимых уравнения для токов в узлах. Для выбранных направлений токов (см. рис.1)

(11)

По второму закону Кирхгофа составляем уравнения для трех независимых контуров: ABCEА,ABDA,BCDB.

(12)

Из шести уравнений системы (11) и (12) можно определить шесть неизвестных. Если известен ток , но не известно одно из сопротивлений, то неизвестное сопротивление может быть найдено решением системы уравнений. Такая схема называется неравновесным мостом.

Можно определить неизвестное сопротивление R_tпроще, не прибегая к сложным подсчетам. Для этого пользуются равновесным мостом.плечи мостаR1,R2,R3 подбирают так, чтобы ток, проходящий через гальванометр, обратился в 0, то есть= 0. Это произойдет тогда, когда потенциалы точекBиDбудут равны. При выполнении условия равновесия моста (= 0):

,

Отсюда получаем, что

; . (13)

Таким образом, в условиях равновесия моста неизвестное сопротивление R_tможно определить, зная сопротивлениеR₁и отношение сопротивлений(см. формулу 13).

На лабораторном приборе отношения сопротивлений устанавливаются с помощью переключателяK, а сопротивлениеR₁подбирается с помощью сопротивленийM1,M2,M3,M4 так, чтобы= 0 (рис. 2). На рис. 2: 1 - переключательK; 2 – гальванометрГ; 3 – сопротивленияM1,M2,M3,M4;R_t– неизвестное сопротивление. При этомR₁ , будет равно сумме сопротивленийM1,M2,M3,M4.

Неизвестное сопротивление представляет собой медную проволоку малого сечения, намотанную на картонный сердечник и помещенную внутрь стеклянной пробирки. В ходе работы пробирка с сопротивлением и термометром погружаются в калориметр с водой. Вода нагревается на электроплитке. Сопротивление медной проволоки измеряется с помощью моста при нескольких температурах.

33. Порядок выполнения работы

1. Подключить к зажимам R_tизмеряемое сопротивление.

2. Переключатель схемы (4) поставить в положение “МВ”.

3. Ручкой “1” установить множитель “n”по таблице 1

Таблица 1

Измеряемое сопротивление Rt, Ом	Рекомендуемый множитель “n”
10 ¸99,99	0,01
100 ¸999,9	0,1
1000 ¸9999	1,0
10000 ¸50000	10,0

4. Уравновесить мост поворотом переключателей М₁– М₄, чтобыI_Г= 0.

Для этого:

а) поставить сопротивление М1 в положение, соответствующее наибольшему сопротивлению (то есть 9000 Ом);

б) нажать на короткое время кнопку гальванометра с надписью «Грубо»;

в) заметив направление отклонения стрелки гальванометра, уменьшать сопротивление М1 до тех пор, пока стрелка гальванометра не начнет отклоняться в противоположную сторону;

г) не изменяя сопротивления М1 , с помощью сопротивленияМ2 добиваться, чтобы стрелка гальванометра все меньше отклонялась от нуля. Для этого повторяют действия, описанные в пунктах а) и в);

д) после того, как грубый подбор сопротивлений М1 иМ2 сделан, на короткое время нажать на кнопку «Точно» и окончательно подобрать сопротивленияM2,M3,M4 так, чтобы= 0;

е) просуммировать сопротивления M1,M2,M3,M4._.Полученное сопротивление и естьR₁.

5. Вычислить сопротивление по формуле

,

где - множитель, устанавливаемый ручкой 1.

6. Для определения температурного коэффициента сопротивления измерить сопротивление R_t проводника через 5 °С 4¸5 раз (например, 20°, 25°, 30°, 35°, 40°С). Данные измерений занести в таблицу 2.

7. Вычислить температурный коэффициент сопротивления по формуле:

Результат занести в таблицу 2.

Таблица 2

№ п/п	Измерение		Вычисление
	t,°С	Rt, Ом	a	<a>	Da	<Da>
1. 2. 3. 4.

6. Результат записать в виде

a=<a>±<Da>,

где