5. Оценка погрешностей измерений

1. Погрешности прямыхизмерений.

Прямым способом в данной лабораторной работе измеряются пять величин: радиус образца R, радиус катушкиR_к, расстояние между осямиb, время падения грузаtи высота подъёма грузаh.

Радиус образца Rи радиус катушкиR_кизмеряются штангенциркулем с классом точности 0,1 mm. Это значит, что(R) =(R_к) = 0,1 мм.

Расстояние между осями bизмеряется линейкой с ценой деления 1 мм. Класс точности на линейке не указан, поэтому(R) = 1 мм.

Время падения груза tизмеряется секундомером, встроенным в мобильный телефон. Это – цифровой прибор, младший разряд которого в современных телефонах – десятые или сотые доли секунды. Поэтому приборная погрешность измерения времени падения груза составляет от 0,01 с до 0,1 с. Случайная погрешность измерения, связанная с реакцией экспериментатора, выше – не менее 0,2 с. Поэтому следует считать, что(t) = 0,2 с.

Высота подъёма шара Hизмеряется линейкой с ценой деления 1 см. Класс точности на линейке не указан, следовательно(R) = 1 см.

2. Погрешность измерения главного момента инерции I₀вторым способом. Главный момент инерцииI₀измеряется в данной работе двумя способами. Оба они – косвенные. В основе второго лежит формула (3.13) . Из этой формулы следует, что

. (5.1)

Масса образца указана на нём с точностью до граммов, поэтому (m) = 1 г.

3. Погрешность измерения момента инерции столика I_с. ЗначениеI_сизмеряется косвенно, в основе метода измерения лежит формула (3.11). Для оценки погрешности её можно заменить более простой приближённой формулой

, (5.2)

откуда следует, что

, (5.3)

. (5.4)

Масса груза указана на нём с точностью до граммов, поэтому (m_г) = 1 г.

4. Погрешность измерения момента инерции образца I. ВеличинаIизмеряется косвенно, в основе метода измерения лежит формула (3.12). Упрощая эту формулу аналогично тому, как была упрощена в предыдущем пункте формула (3.11), получим:

, (5.5)

откуда следует, что

. (5.6)

5. Погрешность измерения вспомогательной величины . Из формулы, определяющей величинуz, следует:

. (5.7)

6. Контрольные вопросы

1. Какова цель работы?

2. Что такое момент инерции?

3. Что такое главный момент инерции?

4. По какой формуле можно определить главный момент инерции цилиндрического образца?

5. В чём состоит теорема Штейнера?

6. Что такое уравнение моментов?

7. Для чего используется уравнение моментов в данной лабораторной работе?

8. Каким образом укрепляется исследуемый образец на лабораторном столике?

9. Каким образом образец приводится во вращение?

10. В чём состоит метод измерения углового ускорения образца в данной лабораторной работе?

11. На каком основании можно утверждать, что сила натяжения шнура в его горизонтальной части равна силе натяжения в вертикальной части?

12. Как в данной работе проверяется теорема Штейнера?

13. Зачем в данной работе используется вспомогательная переменная z?

14. В чём состоят в данной лабораторной работе два способа измерения главного момента инерции образца I₀?

15. Как измеряется в данной лабораторной работе момент инерции столика с катушкой I_с?

Работа 46. Определение температурного коэффициента сопротивления металлов Цель работы

Научиться пользоваться мостом для определения неизвестного сопротивления; определить температурный коэффициент сопротивления меди.