4.1 Геометричний розрахунок
Геометричний
розрахунок осі лівої піврами в прямокутних
координатах з початком в центрі опори.
Довжина напівпрольоту l/2 = 8 м. Радіус
вигину приймається рівним r = 3 м. Це
більше мінімального радіусу вигину,
який визначається з виразу
,
де δ рівне товщині склеюваних дощок.
Кут нахилу ригеля α= 140;
sinα=0,24;cosα=0,97.
Кути між осями стійки і ригеля і дотичною до середньої точки вигину
α1 = (90° + α)/2 = (90° + 14°02')/2 = 52°;
sin α1 = 0,79; cos α1 = 0,62; tg α1 = 1,28.
Центральний кут вигину в градусах і радіанах
2β=90-α=90° -14°02'=75о58'=πβ/1800=3,14*75о58'/180°=1,33.
Довжина вигину
lгн=r2β =3*1,33=4 м.
f =lст0+ tg α(l/2) =3,8+0.25×(16/2) = 5,8м.
Довжина стійки:
lст =f-(l/2) tgα-r ×tg β=5,8 - (16/2)×0,25-3× tg 38o=1,46 м.
Довжина півригеля:
lp = (l/2 –r+rsinα)/cosα =(8-3+3×0,24)/0,97=5,97м.
Довжина піврами:
lпр = lст + lгн +lp = 1.46+4+5.9=11,36 м.
Вісь піврами розбивається на 9 перерізів від х0=0 до x8=9,5 м, включаючи перерізи, де сполучаються прямі ділянки з гнутими. Координати і перерізи піврами:
|
X0=0 |
Y0=0 |
|
X1=0 |
Y1=1.46 |
|
X2= r×(1-sinα1)=3×(1-0.79)=0.63 |
Y2= |
|
X3 =r×(1-sinα)=3×(1-0.24)=2.28 |
Y3= |
|
X4= |
Y4= |
|
X5= |
Y5= |
|
X6= |
Y6= |
|
X7= |
Y7=5.8 |
4.2. Статичний розрахунок
Власну вагу рами визначаємо за формулою
кН/м2,
кН/м2,
Розрахункове навантаження на 1 м горизонтальної проекції рами при кроці рам В=4.5 м:
Від власної ваги покриття та рами
кН/м
;
від снігового покриву
кН/м
Вітрове навантаження ω при розрахунку даної рами не враховується, оскільки завдяки пасивному вітру на покрівлю воно не збільшує зусиль в елементах в елементах рами.
Статичний розрахунок від лівостороннього снігового навантаження. Опорні реакції — вертикальні R, горизонтальні H, згинаючі моменти М, подовжні і поперечні сили N і Q. Зусилля від лівостороннього снігового навантаження S = 6,89 кН/м. Тоді
R
=
кH,
H=
кH;
M2
=
кН
м
Обчислення згинальних моментів в інших перерізах опускаються.
N0 = R = 41,34 кH; N7= H = 19,01 кН
N2 = Rsinβ+Hcosβ-s×x×sinβ=41.34×0.616+19,01×0.788-6.89×0.616=36.2 кH,
Q0=H=19.01 кН
Q7 =R-(s×l)/2=41.34-(6.89×16) /2=-13.78кН.
Зусилля від правостороннього снігового навантаження:
R
=
кН
,
H=
кH;
M2
=
кН
м
Обчислення згинальних моментів в інших перерізах опускаються.
N0=R=13.78 кН
N2=Rsinα1+Hcos α1=13.78×0.79+19.1×0.62=22.79 кН
N7 =H=19,01 кН;
Q0=H= 19,01 кH;
Q7 = R= 13,78 кH.
Зусилля від двостороннього снігового навантаження рівне сумі зусиль від односторонніх снігових навантажень. Зусилля від власної ваги визначається множенням зусиль від двостороннього навантаження на відношення цих навантажень g/s = 0,49.
Отримані значення приводимо в таблицю 2.
Таблиця 2.
|
Перерізу |
Зусилля від | ||||
|
власної ваги g=3,96кН/м |
Снігового навантаження S=5,44кН/м |
розрахункові | |||
|
на лівій піврамі |
на правій піврамі |
на всій рамі | |||
|
|
Згинальні моменти М, кНм |
| |||
|
1 |
-27,70 |
-27,75 |
-55.5 |
-27.19 |
-82,69 |
|
2 |
-38,44 |
-54,43 |
-92.87 |
-45.5 |
-138,37 |
|
3 |
-6,72 |
-51,65 |
-58.37 |
-28.6 |
-86,97 |
|
4 |
18,99 |
-36,13 |
-17.14 |
-8.4 |
-25,54 |
|
5 |
24,95 |
-24,07 |
0.88 |
0.43 |
1,31 |
|
6 |
18,46 |
-12,07 |
6.39 |
2,49 |
8,88 |
|
|
Поздовжні сили N, кН |
| |||
|
0 |
41,34 |
13.78 |
55.12 |
27,01 |
82,13 |
|
2 |
36,20 |
22.73 |
58.93 |
28,88 |
87,81 |
|
7 |
19,01 |
19.01 |
38.02 |
18,63 |
56,65 |
|
|
Поперечні сили Q, кН |
| |||
|
0 |
19,01 |
19.01 |
38.02 |
18,63 |
56,65 |
|
7 |
-13.78 |
13.78 |
0 |
0 |
13.78 |