Решение.

Электродвижущая сила Е, возникающая в термопаре при разности температур∆t=t₂–t₁её спаев, вычисляется по формуле

Е=k(t₂– t₁) = k∆t. (1)

С другой стороны, согласно закону Ома

Е = IR = I(R₁ + R₂), (2)

где I– сила тока в цепи термопары;R– полное сопротивление цепи;

R₂– сопротивление гальванометра.

Приравнивая правые части (1) и (2), получим

(t₂ – t₁)k = I(R₁ + R₂),

откуда

r₂= (3)

Но ∆t= ∆t_мин п;I=I₀n,

где п – число делений, на которое отклонилась стрелка гальванометра при силе тока I.

Подставив указанные выражения ∆tв (3) и сократив нап, получим

R₂= (4)

Выпишем числовые значения в СИи подставим их в (4):

k= 0,05 мВ/С = 5·10^–5 В/С; ∆t_мин= 0,006С;I₀= 1,5·10^–8 A;R₁= 6 Ом;

R₂= = 14 (Ом).

Ответ: R₂= 14 Ом.

Задачи для контрольных работ

1. Первую половину своего пути автомобиль двигался со скоростью ₁=80 км/ч, а вторую половину пути – со скоростью ₂=40 км/ч. Какова средняя скорость движения автомобиля?

2. Пароход идёт по реке от пункта А до пункта В со скоростью ₁ = 10 км/ч, а обратно – со скоростью ₂ = 16 км/ч. Найти среднюю скорость парохода и скоростьтечения реки.

3. Найти скорость  относительно берега реки: а) лодки, идущей по течению; б) лодки, идущей против течения; в) лодки, идущей под углом  = 90 к течению. Скорость течения реки и = 1 м/с, скорость лодки относительно воды ₀ = 2 м/с.

4. Лодка движется перпендикулярно к берегу со скоростью  = 7,2 км/ч. Течение относит её на расстояние t = 150 м вниз по реке. Найти скорость и течения реки и время t, затраченное на переправу через реку. Ширина реки L = 0,5 км.

5. Камень бросили вертикально вверх на высоту h₀ = 10 м. Через какое время t он упадёт на землю? На какую высоту h поднимется камень, если начальную скорость камня увеличить вдвое?

6. С аэростата, находящегося на высоте h = 300 м упал камень. Через какое время t камень достигнет земли, если: а) аэростат поднимается со скоростью  = 5 м/с; б) аэростат опускается со скоростью  = 5 м/с; в) аэростат неподвижен?

7. Тело падает с высоты h = 19,6 м с начальной скоростью ₀ = 0. Какой путь пройдёт тело за первую и последнюю 0,1 с своего движения?

8. Тело падает с высоты h = 19,6 м с начальной скоростью ₀ = 0. За какое время тело пройдёт первый и последний 1 м своего пути?

9. Расстояние между двумя станциями метрополитена ℓ = 1,5 км. Первую половину этого расстояния поезд проходит равноускоренно, вторую – равнозамедленно с тем же по модулю ускорением. Максимальная скорость поезда =50км/ч. Найти ускорение а и время t движения поезда между станциями.

10. Поезд, двигаясь равнозамедленно, в течение времени t = 1 мин уменьшает свою скорость от ₁ = 40 км/ч до ₂ = 28 км/ч. Найти ускорение а поезда и расстояние s пройденное им за время торможения.

11. Поезд движется равнозамедленно, имея начальную скорость ₀ = 54 км/ч и ускорение а = – 0,5 м/с². Через какое время t и на каком расстоянии s от начала торможения поезд остановится?

12. Зависимость пройденного телом пути s от времени t даётся уравнением s = At – Bt² + Ct³, где А = 2 м/с, В = 3 м/с² и С = 4 м/с³. Найти: а) зависимость скорости  и ускорения а от времени t; б) расстояние s, пройденное телом, скорость  и ускорение а тела через время t = 2 с после начала движения. Построить график зависимости пути s, скорости  и ускорения а от времени t для интервала 0  t  3 с через 0,5 с.

13. Зависимость пройденного телом пути sот времениtдаётся уравнениемs=A+Bt+Ct²+Dt³, гдеС= 0,14 м/с²иD= 0,01 м/с³. Через какое времяtпосле начала движения тело будет иметь ускорениеа= 1 м/с²? Найти среднее ускорениеāтела за этот промежуток времени.

14. Материальная точка движется прямолинейно. Уравнение движения имеет вид х=Аt+Bt³, гдеА= 3м/с;В= 0,06м/с³. Найти скоростьи ускорениеаточки в момент времениt₁= 0 иt₂= 3c. Каковы средние значения скорости и ускорения за первые 3сдвижения.

15. По прямой линии движутся две материальные точки согласно уравнениям: х=А₁+В₁t+C₁t²иx₂=A₂+B₂t+C₂t², гдеА₁= 10м;В₁= 1м/с;С₁=–2м/с²;А₂=3м;В₂= 2м/с;С₂= 0,2м/с². В какой момент времени скорости этих точек будут одинаковы. Найти смещения, скорости и ускорения точек в моментt= 3c.

16. Уравнение движения точки по прямой имеет вид: х= 5 + 0,2t+ 2t²+t³.Найти: 1) положение точки в моменты времени t₁ = 2c и t₂ = 4c; 2) среднюю скорость за указанный промежуток времени; 3) мгновение скорости в указанные моменты времени; 4) среднее ускорение за указанный промежуток времени.

17. Зависимость пройденного телом пути Sот времениtдаётся уравнениемS=A–Bt+Ct², гдеА= 6м,В= 3м/сиС= 2м/с². Найти среднюю скорость и среднее ускорение тела в интервале времени от 1 до 4с. построить график пути, скорости и ускорения для 0 ≤t≤ 5cчерез 1с.

18. Зависимость пройденного телом пути Sот времениtдаётся уравнениемS=At–Bt²+Ct³, гдеА= 2м/с,В= 3м/с²,С= 4м/с³. Найти: 1) зависимость скоростии ускоренияаот времениt; 2) расстояние, пройденное телом, скорость и ускорение тела через 2спосле начала движения. Построить график пути, скорости и ускорения для 0 ≤t≤ 3cчерез 0,5с.

19. Зависимость пройденного телом пути Sот времениtдаётся уравнениемS=A+Bt+Ct², гдеА= 3м,В= 2м/с,С= 1м/с². Найти среднюю скорость и среднее ускорение тела за первую, вторую и третью секунды его движения.

20. Зависимость пройденного телом пути Sот времениtдаётся уравнениемS=A+Bt+Ct²+Dt³, гдеC= 0,14м/с²иD= 0,01м/с³. Найти: 1) через сколько времени после начала движения ускорение тела будет равно 1м/с²?; 2) чему равно среднее ускорение тела за этот промежуток времени?

21. Уравнение движение точки по прямой имеет вид х = 4 + 2t + t² + 0,2t³. Найти: 1) положение точки в момент времени t₁ = 2c и t₂ = 5c; 2) среднюю скорость за время, прошедшее между этими моментами; 3) мгновенные скорости в указанные моменты времени; 4) среднее ускорение за указанный промежуток времени.

22. Камень, брошенный горизонтально, упал на землю через время t= 0,5cна расстоянииℓ = 5 м по горизонтали от места бросания. С какой высотыhброшен камень? С какой скоростью_хон брошен? С какой скоростьюон упадёт на землю? Какой уголсоставит траектория камня с горизонтом в точке его падения на землю?

23. Камень брошен горизонтально со скоростью _к= 10 м/с. Найти радиус кривизныRтраектории камня через времяt= 3 с после начала движения.

24. Тело брошено со скоростью ₀= 14,7 м/с под углом= 30к горизонту. Найти нормальноеа_пи тангенциальноеа_ускорения тела через времяt= 1,25 с после начала движения.

25. Ось с двумя дисками, расположенными на расстоянии ℓ= 0,5 м друг от друга, вращается с частотойп= 1600 об/мин. Пуля, летящая вдоль оси, пробивает оба диска; при этом отверстие от пули во втором диске смещено относительно отверстия в первом диске на угол= 12. Найти скоростьпули.

26. Найти радиус Rвращающегося колеса, если известно, что линейная скорость₁точки, лежащей на ободе, в 2,5 раза больше линейной скорости₂точки, лежащей на расстоянииr= 5 см ближе к оси колеса.

27. Точка движется по окружности радиусом R= 20 см с постоянным тангенциальным ускорениема_= 5 см/с². Через какое времяtпосле начала движения нормальное ускорениеа_пточки будет: а) равно тангенциальному; б) вдвое больше тангенциального?

28. Точка движется по окружности радиусом R= 10 см с постоянным тангенциальным ускорениема_. Найти нормальное ускорениеа_пточки через времяt= 20cпосле начала движения, если известно, что к концу пятого оборота после начала движения линейная скорость точки= 10 см/с.

29. Колесо радиусом R= 10 см вращается с угловым ускорением = 3,14 рад/с². Найти для точек на ободе колеса к концу первой секунды после начала движения: а) угловую скорость; б) линейную скорость; в) тангенциальное ускорениеа_; г) нормальное ускорениеа_п; д) полное ускорениеа; е) угол, составляемый вектором полного ускорения с радиусом колеса.

30. Найти угловое ускорение колеса, если известно, что через времяt= 2 с после начала движения вектор полного ускорения точки, лежащей на ободе, составляет угол= 60с вектором её линейной скорости.

31. Колесо радиусом R= 0,1 м вращается так, что зависимость угла поворота радиуса колеса от времени даётся уравнением=А+Bt+Ct², гдеВ= 2 рад/с иС= 1 рад/с³. Для точек, лежащих на ободе колеса, найти через времяt= 2 с после начала движения: а) угловую скорость; б) линейную скорость; в) угловое ускорение; д) тангенциальное ускорениеа_и нормальноеа_п ускорение.

32. Колесо радиусом R= 5 см вращается так, что зависимость угла поворота радиуса колеса от времени даётся уравнением=А+Bt+Ct²+Dt³, гдеD= 1 рад/с³. Для точек, лежащих на ободе колеса, найти изменение тангенциального ускоренияа_за единицу времени.

33. Колесо радиусом R= 10 см вращается так, что зависимость линейной скорости точек, лежащих на ободе колеса, от времени даётся уравнением=Аt+Bt², гдеА= 3 см/с²иВ= 1 см/с³. Найти угол, составляемый вектором полного ускорения с радиусом колеса в момент времениt, равные: 0, 1, 2, 3, 4, и 5 с после начала движения.

34. Колесо вращается так, что зависимость угла поворота радиуса колеса от времени даётся уравнением  = А + Bt + Ct² + Dt³, где В = 1 рад/с, С = 1 рад/с² и D = 1 рад/с³. Найти радиусRколеса, если известно, что к концу второй секунды движения для точек, лежащих на ободе колеса, нормальное ускорениеа_п = 3,4610² м/с².

35. Точка движется по окружности радиусом R= 10 см с постоянным тангенциальным ускорениема_. Найти тангенциальное ускорениеа_точки, если известно, что к концу пятого оборота после начала движения линейная скорость точки= 79,2 см/с.

36. Точка движется по окружности радиусом R= 1,2м. уравнение движения точки=Аt+Bt³, гдеА= 0,5рад/с;В= 0,2рад/с³. Определить тангенциальноеа_, нормальноеа_пи полноеаускорения точки в момент времениt= 4c.

37. Диск радиусом R= 0,2мвращается согласно уравнению = А + Вt + Ct³,гдеА= 3рад;В= – 1рад/с;С= 0,1рад/с³. Определить тангенциальноеа_, нормальноеа_пи полное ускорение точки по окружности диска для момента времениt= 10c.

38. Движение точки по окружности радиуса R = 4м задано уравнением х =10 – 2t+t².Найти тангенциальноеа_, нормальноеа_пи полное ускорения точки в момент времениt= 2c.

39. Нормальное ускорение точки, движущейся по окружности радиусом 4м, изменяется по законуа_п=А+Вt+Ct². Найти тангенциальноеа_ускорение точки, путь, пройденный за времяt₁= 6cпосле начала движения и полное ускорениеав момент времениt₂= 2/3c, еслиА= 1м/с²,В= 3м/с³,С= 2,25м/с⁴.

40. В первом приближении можно считать, что электрон в атоме водорода движется по круговой орбите с линейной скоростью . Найти угловую скорость  вращения электрона вокруг ядра и его нормальное ускорение а_п. Считать радиус орбиты r = 0,510^–10 м и линейную скорость электрона на этой орбите =2,210⁶ см/с.

41. Колесо, вращаясь равнозамедленно, за время t= 1 мин уменьшило свою частоту сп₁= 300 об/мин доп₂= 180 об/мин. Найти угловое ускорениеколеса и число оборотовNколеса за это время.

42. Колесо, вращаясь равноускоренно, через время t= 1 мин после начала вращения приобретает частотуп= 720 об/мин. Найти угловое ускорениеколеса и число оборотовNколеса за это время.

43. К нити подвешен груз массой т= 1 кг. Найти силу натяжения нитиТ, если нить с грузом: а) поднимать с ускорениема= 5 м/с²; б) опускать с тем же ускорениема= 5 м/с².

44. Масса лифта с пассажирами т= 800 кг. С каким ускорениемаи в каком направлении движется лифт, если известно, что сила натяжения троса, поддерживающего лифт: а)Т= 12 кН; б)Т= 6 кН.

45. Автомобиль массой т= 1020 кг, двигаясь равнозамедленно, останавливается через времяt= 5 с, пройдя путьs= 25 м. Найти начальную скорость₀автомобиля и силу торможенияF.

46. Вагон массой т= 20 т движется с начальной скоростью₀= 54 км/ч. Найти среднюю силу, действующую на вагон, если известно, что вагон останавливается в течение времени: а)t= 1 мин 40 с; б)t= 10 с; в) 1 с.

47. Какую силу Fнадо приложить к вагону, стоящему на рельсах, чтобы вагон стал двигаться равноускоренно и за времяt= 30 с прошёл путьs= 11 м? Масса вагонат= 16 т. Во время движения на вагон действует сила тренияF_тр, равная 0,05 действующей на него силы тяжестиmg.

48. Вагон массой т= 20 т движется равнозамедленно, имея начальную скорость₀= 54 км/ч и ускорениеа= – 0,3 м/с². Какая сила торможенияFдействует на вагон? Через какое времяtвагон остановится? Какое расстояниеsвагон пройдёт до остановки?

49. Под действием силы F= 10 Н тело движется прямолинейно так, что зависимость пройденного телом путиsот времениtдаётся уравнениемs=A–Bt+Ct², гдеС= 1 м/с². Найти массуттела.

50. Тело массой т = 0,5 кг движется так, что зависимость пройденного телом пути s от времени t даётся уравнением s = A sin t, где А = 5 см и  =  рад/с. Найти силу F, действующую на тело через время t = (1/6) с после начала движения.

51. Молекула массой т = 4,6510^–26 кг, летящая со скоростью  = 600 м/с, ударяется о стенку сосуда под углом  = 60 к нормали и упруго отскакивает от неё без потери скорости. Найти импульс силы Ft, полученный стенкой за время удара.

52. Человек массой т₁= 60 кг, бегущий со скоростью₁= 8 км/ч, догоняет тележку массойт₂= 80 кг, движущуюся со скоростью₂= 2,9 км/ч, и вскакивает на неё. С какой скоростьюибудет двигаться тележка? С какой скоростьюи' будет двигаться тележка, если человек бежал ей навстречу?

53. Снаряд массой т₁=100 кг, летящий горизонтально вдоль железнодорожного пути со скоростью₁= 500 м/с, попадает в вагон с песком, масса которогот₂=10 т, и застревает в нём. Какую скоростьиполучит вагон, если: а) вагон стоял неподвижно; б) вагон двигался со скоростью₂= 36 км/ч в том же направлении, что и снаряд; в) вагон двигался со скоростью₂= 36 км/ч в направлении, противоположном движению снаряда?

54. Граната, летящая со скоростью = 10 м/с, разорвалась на два осколка. Бóльший осколок, масса которого составляла 0,6 массы всей гранаты, продолжал двигаться в прежнем направлении, но с увеличенной скоростьюи₁= 25 м/с. Найти скоростьи₂меньшего осколка.

55. Из ружья массой т₁= 5 кг вылетает пуля массойт₂= 5 г со скоростью₂= 600 м/с. Найти скорость₁отдачи ружья.

56. На рельсах стоит платформа массой т₁= 10 т. На платформе закреплено орудие массойт₂= 5 т, из которого производится выстрел вдоль рельсов. Масса снарядат₃= 100 кг; его начальная скорость относительно орудия₀= 500 м/с. Найти скоростьиплатформы в первый момент после выстрела, если: а) платформа стояла неподвижно; б) платформа двигалась со скоростью= 18 км/ч и выстрел был произведён в направлении её движения; в) платформа двигалась со скоростью= 18 км/ч и выстрел был произведён в направлении, противоположном направлению её движения.

57. С тележки, свободно движущейся по горизонтальному пути со скоростью ₁= 3м/с, в сторону, противоположную движению тележки, прыгает человек, после чего скорость тележки изменилась и стала равнойи₁= 4м/с. Определить горизонтальную составляющую скоростии_2хчеловека при прыжке относительно тележки. Масса тележкит₁= 210кг, масса человекат₂= 70кг.

58. Орудие, жёстко закреплённое на железнодорожной платформе, производит выстрел вдоль полотна железной дороги под углом = 30к линии горизонта. Определить скоростьи₂отката платформы, если снаряд вылетает со скоростьюи₁= 480м/с. Масса платформы с орудием и снарядамит₂= 18т, масса снарядат₁= 60кг.

59. Определить импульс р, полученный стенкой при ударе о неё шарика массойт= 300г, если шарик двигался со скоростью= 8м/спод углом= 60к плоскости стенки. Удар о стенку считать упругим.

60. Две одинаковые лодки массами т= 200кгкаждая (вместе с человеком и грузами, находящимися в лодках) движутся параллельными курсами навстречу друг другу с одинаковыми скоростями= 1м/с. когда лодки поравнялись, то с первой лодки на вторую и со второй на первую одновременно перебрасывают грузы массамит₁= 20кг. Определить скоростии₁ии₂лодок после перебрасывания грузов.

61. Деревянный шар массой Млежит на штативе, верхняя часть которого выполнена в виде кольца. Снизу в шар попадает пуля, летящая вертикально и пробивает его. При этом шар поднимается на высотуh. На какую высоту поднимается пуля над штативом, если её скорость перед ударом о шар была. Масса пулит.

62. Шарик массой т= 0,1 кг, падая с некоторой высоты, ударяется о наклонную плоскость и упруго отскакивает от неё без потери скорости. Угол наклона к горизонту= 30. За время удара плоскость получает импульс силыFt= 1,73 Нс. Какое времяtпройдёт от момента удара шарика о плоскость до момента, когда будет находится в наивысшей точке траектории?

63. На автомобиль массой т= 1 т во время движения действует сила тренияF_тр, равная 0,1 действующей на него силы тяжестиmg. Какова должна быть сила тягиF, развиваемая мотором автомобиля, чтобы автомобиль двигался: а) равномерно; б) с ускорениема= 2,0 м/с²?

64. Вагон тормозится, и его скорость за время t= 3,3 с равномерно уменьшается от₁= 47,5 км/ч до₂= 30 км/ч. Каким должен быть предельный коэффициент трения между чемоданом и полкой, чтобы чемодан при торможении начал скользить по полке?

65. На автомобиль массой т= 1 т во время движения действует сила тренияF_тр, равная 0,1 действующей на него силы тяжестиmg. Найти силу тягиF, развиваемую мотором автомобиля, если автомобиль движется с ускорениема= 1 м/с²в гору с уклоном 1 м на каждые 25 м пути.

66. Тело скользит по наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол = 45. Пройдя путьs= 36,4 см, тело приобретает скорость= 2 м/с. Найти коэффициент тренияkтела о плоскость.

67. Две гири с массами т₁= 2 кг ит₂= 1 кг соединены нитью и перекинуты через невесомый блок. Найти ускорениеа, с которым движутся гири, и силу натяжения нитиТ. Трением в блоке пренебречь.

68. Невесомый блок укреплён в вершине наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол = 30(рис. 12). Гири 1 и 2 одинаковой массыт₁=т₂= 1 кг соединены нитью и перекинуты через блок. Найти ускорениеа, с которым движутся гири, и силу натяжения нитиТ. Трением гири 2 о наклонную плоскость и трением в блоке пренебречь.

69. Невесомый блок укреплён в вершине двух наклонных плоскостей, составляющих с горизонтом углы = 30и= 45(рис. 13). Гири 1 и 2 одинаковой массыт₁=т₂= 1 кг соединены нитью и перекинуты через блок. Найти ускорениеа, с которым движутся гири, и силу натяжения нитиТ. Трением гирь 1 и 2 о наклонные плоскости, а также трением в блоке пренебречь.

Рис. 12 Рис. 13

70. Камень, пущенный по поверхности льда со скоростью = 3 м/с, прошёл до остановки расстояниеs= 20,4 м. Найти коэффициент тренияkкамня о лёд.

71. Вагон массой т= 20 т, двигаясь равнозамедленно с начальной скоростью₀= 54 км/ч, под действием силы тренияF_тр= 6 кН через некоторое время останавливается. Найти работуАсил трения и расстояниеs, которое вагон пройдёт до остановки.

72. Шофёр автомобиля, имеющего массу т = 1 т, начинает тормозить на расстоянии s = 25 м от препятствия на дороге. Сила трения в тормозных колодках автомобиля F_тр = 3,84 кН. При какой предельной скорости  движения автомобиль успеет остановиться перед препятствием? Трением колёс о дорогу пренебречь.

73. На автомобиль массой М = 1 т во время движения действует сила тренияF_тр, равная 0,1 действующей на него силы тяжестиmg. Какую массутбензина расходует двигатель автомобиля на то, чтобы на путьs= 0,5 км увеличить скорость движения автомобиля от₁= 10 км/ч до₂= 40 км/ч? К.п.д. двигателя= 0,2, удельная теплота сгорания бензинаq= 46 МДж/кг.

74. С башни высотой h= 25 м горизонтально брошен камень со скоростью₀= 15 м/с. Найти кинетическуюW_ки потенциальнуюW_пэнергии камня через времяt= 1 с после начала движения. Масса камнят= 0,2 кг.

75. Тело массой т= 10 г движется по окружности радиусомR= 6,4 см. Найти тангенциальное ускорениеа_тела, если известно, что к концу второго оборота после начала движения его кинетическая энергияW_к= 0,8 мДж.

76. Тело скользит сначала по наклонной плоскости, составляющей угол = 8с горизонтом, а затем по горизонтальной поверхности. Найти коэффициент тренияkна всём пути, если известно, что тело проходит по горизонтальной поверхности то же расстояние, что и по наклонной плоскости.

77. Тело массой т= 3 кг, имея начальную скорость₀= 0, скользит по наклонной плоскости высотойh= 0,5 м и длиной склонаℓ= 1 м и приходит к основанию наклонной плоскости со скоростью= 2,45 м/с. Найти коэффициент тренияkтела о плоскость и количество теплотыQ, выделенное при трении.

78. Автомобиль массой т= 1 т движется при выключенном моторе с постоянной скоростью= 54 км/ч под гору с уклоном 4 м на каждые 100 м пути. Какую мощностьNдолжен развивать двигатель автомобиля, чтобы автомобиль двигался с такой же скорость в гору?

79. ^Камень падает с некоторой высоты в течение времениt= 1,43c. Найти кинетическуюW_ки потенциальнуюW_пэнергии камня в средней точке пути. Масса камнят= 2 кг.

80. Шар на нити подвешен к потолку трамвайного вагона. Вагон тормозится, и его скорость за время t= 3 с равномерно уменьшается от₁= 18 км/ч до₂= 6 км/ч. На какой уголотклонится при этом нить с шаром?

81. Из орудия массой т₁= 5 т вылетает снаряд массойт₂= 100 кг. Кинетическая энергия снаряда при вылетеW_к2= 7,5 МДж. Какую кинетическую энергиюW_к1получает орудие вследствие отдачи?

82. Тело массой т₁= 3 кг движется со скоростью= 4 м/с и ударяется о неподвижное тело такой же массы. Считая удар центральным и неупругим, найти количество теплотыQ, выделившееся при ударе.

83. Пуля, летящая горизонтально, попадает в шар, подвешенный на невесомом жёстком стержне, и застревает в нём. Масса пули в 1000 раз меньше массы шара. Расстояние от центра шара до точки подвеса стержня ℓ= 1 м. Найти скоростьпули, если известно, что стержень с шаром отклонится от удара пули на угол= 10.

84. Деревянным молотком, масса которого т₁= 0,5 кг, ударяют о неподвижную стенку. Скорость молотка в момент удара₁= 1 м/с. Считая коэффициент восстановления при ударе молотка о стенкуk= 0,5, найти количество теплотыQ, выделившееся при ударе. (Коэффициентом восстановления материала тела называется отношение скорости тела после удара к его скорости до удара.)

85. Деревянный шарик массой т= 0,1 кг падает с высотыh₁= 2 м. Коэффициент восстановления при ударе шарика о полk= 0,5. Найти высотуh₂, на которую поднимается шарик после удара о пол, и количество теплотыQ, выделившееся при ударе.

86. Движущееся тело массой т₁ударяется о неподвижное тело массойт₂. Считая удар неупругим и центральным, найти, какая часть кинетической энергииW_к1первого тела переходит при ударе в тело. Задачу решить сначала в общем виде, а затем рассмотреть случаи: а)т₁=т₂; б)т₁= 9т₂.

87. Камень, привязанный к верёвке, равномерно вращается в вертикальной плоскости. Найти массу ткамня, если известно, что разность между максимальной и минимальной силами натяжения верёвки ΔТ= 10Н.

88. Диск вращается вокруг вертикальной оси с частотой п= 30 об/мин. На расстоянииr= 20 см от оси вращения на диске лежит тело. Каким должен быть коэффициент тренияkмежду телом и диском, чтобы тело не скатилось с диска?

89. Самолёт, летящий со скоростью = 900 км/ч, делает «мёртвую петлю». Каким должен быть радиус «мёртвой петли»R, чтобы наибольшая силаF, прижимающая лётчика к сидению, была равна: а) пятикратной силе тяжести, действующей на лётчика; б) десятикратной силе тяжести,действующей на лётчика?

90. Мотоциклист едет по горизонтальной дороге со скоростью = 72 км/ч, Делая поворот радиусомR= 100 м. На какой уголпри этом он должен наклониться, чтобы не упасть при повороте?

91. Автомобиль массой т= 2 т движется в гору с уклоном 4 м на каждые 100 м пути. Коэффициент тренияk= 0,08. Найти работуА, совершаемую двигателем автомобиля на путиs= 3 км, и мощностьN, развиваемую двигателем, если известно, что путьs= 3 км был пройден за времяt= 4 мин.

92. Какую мощность Nразвивает двигатель автомобиля массойт= 1 т, если известно, что автомобиль едет с постоянной скоростью= 36 км/ч: а) по горизонтальной дороге; б) в гору с уклоном 5 м на каждые 100 м пути; в) под гору с тем же уклоном? Коэффициент тренияk= 0,07.

93. Камень брошен со скоростью ₀= 15 м/с под углом= 60к горизонту. Найти кинетическуюW_к, потенциальнуюW_пи полнуюWэнергии камня: а) через времяt= 1 с после начала движения; б) в высшей точке траектории. Масса камнят= 0,2 кг.

94. Камень массой т= 1 кг брошен вертикально вверх с начальной скоростью₀= 9,8 м/с. Построить график зависимости от времениtкинетическойW_к, потенциальнойW_пи полнойWэнергий камня для интервала 0t 2с через 0,2с.

95. Какую массу тбензина расходует двигатель автомобиля на путиs= 100 км, если при мощности двигателяN= 11 кВт скорость его движения= 30 км/ч? К.п.д. двигателя= 0,22, удельная теплота сгорания бензинаq= 46 МДж/кг.

96. Трамвай движется с ускорением а= 49,0 см/с². Найти коэффициент тренияk, если известно, что 50% мощности мотора идёт на преодоление силы трения и 50% – на увеличение скорости движения.

97. Мяч, летящий со скоростью ₁ = 15 м/с, отбрасывается ударом ракетки в противоположном направлении со скоростью ₂ = 20 м/с. Найти изменение импульса т мяча, если известно, что изменение его кинетической энергии W = 8,75 Дж.

98. Два шара одинакового радиуса R= 5 см закреплены на концах невесомого стержня. Расстояние между шарамиr= 0,5 м. Масса каждого шарат= 1 кг. Найти: а) момент инерцииJ₁системы относительно оси, проходящей через середину стержня перпендикулярно к нему; б) момент инерцииJ₂системы относительно той же оси, считая шары материальными точками, массы которых сосредоточены в их центрах; в) относительную ошибку= (J₁–J₂)/J₂, которую мы допускаем при вычислении момента инерции системы, заменяя величинуJ₁величинойJ₂.

99. Однородный стержень длиной ℓ= 1 м и массойт= 0,5 кг вращается в вертикальной плоскости вокруг горизонтальной оси, проходящей через середину стержня. С каким угловым ускорениемвращается стержень, если на него действует момент силМ= 98,1 мНм?

100. Однородный диск радиусом R= 0,2 м и массойт= 5 кг вращается вокруг оси, проходящей через его центр перпендикулярно к его плоскости. Зависимость угловой скоростивращения диска от времениtдаётся уравнением=А+Вt, гдеВ= 8 рад/с². Найти касательную силуF, приложенную к ободу диска. Трением пренебречь.

101. К ободу колеса радиусом 0,5 м и массой т= 50 кг приложена касательная силаF= 98,1 Н. Найти угловое ускорениеколеса. Через какое времяtпосле начала действия силы колесо будет иметь частоту вращенияп= 100 об/с? Колесо считать однородным диском. Трением пренебречь.

102. Маховое колесо, момент инерции которого J= 245 кгм², вращается с частотойп= 20 об/с. Через времяt= 1 мин после того, как на колесо перестал действовать момент силМ, оно остановилось. Найти момент сил тренияМ_три число оборотовN, которое сделало колесо до полной остановки после прекращения действия сил. Колесо считать однородным диском.

103. Две гири с массами т₁= 2 кг ит₂= 1 кг соединены нитью, перекинутой через блок массойт= 1 кг. Найти ускорениеа, с которым движутся гири, и силы натяженияТ₁иТ₂нитей, к которым подвешены гири. Блок считать однородным диском. Трением пренебречь.

104. На барабан радиусом R= 0,5 м намотан шнур, к концу которого привязан груз массойт= 10 кг. Найти момент инерцииJбарабана, если известно, что груз опускается с ускорениема= 2,04 м/с².

105. На барабан радиусом R= 20 см, момент инерции которогоJ= 0,1 кгм², намотан шнур, к концу которого привязан груз массойт= 0,5 кг. До начала вращения барабана высота груза над поломh₀= 1 м. Через какое времяtгруз опустится до пола? Найти кинетическую энергиюW_кгруза в момент удара о пол и силу натяжения нитиТ. Трением пренебречь.

106. Две гири с разными массами соединены нитью, перекинутой через блок, момент инерции которого J= 50 кгм²и радиусR= 20 см. момент сил трения вращающегося блокаМ_тр= 98,1 Нм. Найти разность сил натяжения нитиТ₁–Т₂по обе стороны блока, если известно, что блок вращается с угловым ускорением= 2,36 рад/с². блок считать однородным диском.

107. Диск массой т= 2 кг катится без скольжения по горизонтальной плоскости со скоростью= 4 м/с. Найти кинетическую энергиюW_кдиска.

108. Шар диаметром D= 6 см и массойт= 0,25 кг катится без скольжения по горизонтальной плоскости с частотой вращенияп= 4 об/с. Найти кинетическую энергиюW_кшара.

109. Шар массой т= 1 кг, катящийся без скольжения, ударяется о стенку и откатывается от неё. Скорость шара до удара о стенку= 10 см/с, после удараи= 8 см/с. Найти количествоQ, выделившееся при ударе шара о стенку.

110. Диск диаметром D= 60 см и массойт= 1 кг вращается вокруг оси, проходящей через центр перпендикулярно к его плоскости, с частотойп=20об/с. Какую работуАнадо совершить, чтобы остановить диск?

111. Мальчик катит обруч по горизонтальной дороге со скоростью =7,2 км/ч. На какое расстояниеsможет вкатится обруч на горку за счёт его кинетической энергии? Уклон горки равен 10 м на каждые 100 м пути.

112. Медный шар радиусом R= 10 см вращается с частотойп= 2 об/с вокруг оси, проходящей через его центр. Какую работуАнадо совершить, чтобы увеличить угловую скоростьвращения шара вдвое?

113. Найти линейные скорости движения центров масс шара, диска и обруча, скатывающихся без скольжения с наклонной плоскости. Высота наклонной плоскостиh= 0,5 м, начальная скорость всех тел₀= 0. Сравнить найденные скорости со скоростью тела, соскальзывающего с наклонной плоскости при отсутствии трения.

114. Вентилятор вращается с частотой п= 900 об/мин. После выключения вентилятор, вращаясь равнозамедленно, сделал до остановкиN = 75 об. Работа сил торможенияА= 44,4 Дж. Найти момент инерцииJвентилятора и момент сил торможенияМ.

115. По ободу шкива, насаженного на общую ось с маховым колесом, намотана нить, к концу которой подвешен груз массой т= 1 кг. На какое расстояниеhдолжен опуститься груз, чтобы колесо со шкивом получило частоту вращенияп = 60 об/мин? Момент инерции колеса со шкивом J = 0,42 кгм², радиус шкива R = 10 см.

116. Маховое колесо начинает вращаться с угловым ускорением = 0,5 рад/с²и через времяt₁= 15 с после начала движения приобретает момент импульсаL= 73,5 кгм²/с. Найти кинетическую энергиюW_кколеса через времяt₂= 20 с после начала движения.

117. Однородный стержень длиной ℓ= 1 м подвешен на горизонтальной оси, проходящей через верхний конец стержня. На какой уголнадо отклонить стержень, чтобы нижний конец стержня при прохождении положения равновесия имел скорость= 5 м/с?

118. Карандаш длиной ℓ= 15 см, поставленный вертикально, падает на стол. Какую угловую скоростьи линейную скоростьбудут иметь в конце падения середина и верхний конец карандаша?

119. Горизонтальная платформа массой т= 100 кг вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через центр платформы, с частотойп₁= 10 об/мин. Человек массойт₀= 60 кг стоит при этом на краю платформы. С какой частотойп₂начнёт вращаться платформа, если человек перейдёт от края платформы к её центру?Считать платформу однородным диском, а человек – точечной массой.

120. Горизонтальная платформа массой т= 80 кг и радиусомR= 1 м вращается с частотойп₁= 20 об/мин. В центре платформы стоит человек и держит в расставленных руках гири. С какой частотойп₂будет вращаться платформа, если человек, опустив руки, уменьшит свой момент инерции отJ₁= 2,94 доJ₂= 0,98 кгм²? Считать платформу однородным диском.

121. Человек массой т₀ = 60 кг находится на неподвижной платформе массойт = 100 кг. С какой частотойпбудет вращаться платформа, если человек будет двигаться по окружности радиусомr= 5 м вокруг оси вращении? Скорость движения человека относительно платформы₀= 4 км/ч. Радиус платформыR= 10 м. Считать платформу однородным диском, а человека точечной массой.

122. На краю платформы в виде диска, вращающегося по инерции вокруг вертикальной оси с частотой п₁= 8мин^–1, стоит человек массойт₁= 70кг. Когда человек перешёл в центр платформы, она стал вращаться с частотойп₂=10мин^–1. Определить массут₂платформы. Момент инерции человека рассчитывать как для материальной точки.

123. На краю неподвижной скамьи Жуковского диаметром D= 0,8ми массойт₁= 6кгстоит человек массойт₂= 60кг. С какой угловой скоростьюначнёт вращаться скамья, если человек поймает летящий на него мяч массойт= 0,5кг? Траектория мяча горизонтальна и проходит на расстоянииr= 0,4мот оси скамьи. Скорость мяча= 5м/с.

124. Человек стоит на скамье Жуковского и держит в руках стержень вертикально вдоль оси вращения скамьи. Стержень служит осью вращения колеса, расположенного на верхнем конце стержня. Скамейка неподвижна, колесо вращается с частотой п₁= 15с^–1. С какой угловой скоростью будет вращаться скамья, если человек повернёт стержень на угол= 180и колесо окажется на нижнем конце стержня? Суммарный момент инерции человека и скамьиJ=8кг·м², радиус колесаR= 25см. Массут= 2,5кгколеса можно считать равномерно распределённой по ободу. Считать, что центр масс человека с колесом находится на оси платформы.

125. На скамье Жуковского стоит человек и держит в руках стержень вертикально по оси вращения скамьи. Скамья с человеком вращается с угловой скоростью ₁= 4рад/с. С какой угловой скоростью₂будет вращаться скамья с человеком, если повернуть стержень так, чтобы он занял горизонтальное положение? Суммарный момент инерции человека и скамьиJ= 5кг·м². Длина стержняℓ= 1,8м, массат= 6кг. Считать, что центр масс стержня с человеком находится на оси платформы.

126. Платформа в виде диска диаметром D= 3ми массойт₁= 180кгможет вращаться вокруг вертикальной оси. С какой угловой скоростью₁будет вращаться эта платформа, если по её краю пойдёт человек массойт₂= 70кгсо скоростью= 1,8м/сотносительно платформы?

127. Платформа, имеющая форму диска, может вращаться около вертикальной оси. На краю платформы стоит человек. На какой угол повернётся платформа, если человек пойдёт вдоль края платформы и, обойдя её, вернётся в исходную (на платформу) точку? Масса платформыт₁= 280кг, масса человекат₂= 80кг. Момент инерции человека рассчитывать как для материальной точки.

128. Человек массой т= 60кгнаходится на неподвижной платформе массойМ=100кг. С какой частотой будет вращаться платформа, если человек будет двигаться по окружности радиусомR= 5мвокруг оси вращения? Скорость движения человека относительно платформы= 4км/ч. Радиус платформыr=10м. Считать платформу однородным диском, а человека – точечной массой.

129. Однородный стержень длиной ℓ= 85 см подвешен на горизонтальной оси, проходящей через верхний конец стержня. Какую скоростьнадо сообщить нижнему концу стержня, чтобы он сделал полный оборот вокруг оси?

130. Однородный стержень длиной ℓ = 0,5 м совершает малые колебания в вертикальной плоскости около горизонтальной оси, проходящий через его верхний конец. Найти период колебанияТ стержня.

131. На концах вертикального стержня укреплены два груза. Центр масс грузов находится ниже середины стержня на расстоянии d = 5 см. Найти длинуℓ стержня, если известно, что период малых колебаний стержня с грузами вокруг горизонтальной оси, проходящей через его середину,T= 2 с. Массой стержня пренебречь по сравнению с массой грузов.

132. Обруч диаметром D= 56,5 см висит на гвозде, вбитом в стену, и совершает малые колебания в плоскости, параллельной стене. Найти период колебанийТ обруча.

133. Какой наименьшей длины ℓ надо взять нить, к которой подвешен однородный шарик диаметромD= 4 см, чтобы при определении периода малых колебанийТшарика рассматривать его как математический маятник? Ошибка при таком допущении не должна превышать 1%.

134. Однородный шарик подвешен на нити, длина которой ℓравна радиусу шарикаR. Во сколько раз период малых колебанийТ₁этого маятника больше периода малых колебанийТ₂математического маятника с таким же расстоянием от центра масс до точки подвеса?

135. Определить частоту νколебаний стержня длинойℓ= 30смоколо горизонтальной оси, перпендикулярной стержню и проходящей через точку, отстоящую на четверть длины от верхнего стержня.

136. Определить частоту гармонических колебаний диска радиусомR= 20смоколо горизонтальной оси, проходящей через середину радиуса диска перпендикулярно его плоскости.

137. Определить период Тгармонических колебаний диска радиусомR= 40смоколо горизонтальной оси, проходящую через образующую диска.

138. На стержне длиной ℓ= 30смукреплены два одинаковых грузика. Один – в середине стержня, другой – на одном из его концов. Стержень с грузиками колеблется около горизонтальной оси, проходящей через свободный конец стержня. Определить приведенную длинуLи периодТгармонических колебаний. Массой стержня пренебречь.

139. На концах тонкого стержня длиной ℓ= 50смукреплены одинаковые грузики по одному на каждом конце. Стержень с грузиками колеблется около горизонтальной оси, проходящей через точку, удаленную наd= 15смот одного из концов стержня. Определить приведенную длинуLи периодТколебаний такого физического маятника. Массой стержня пренебречь.

140. Написать уравнение гармонического колебательного движения с амплитудой А= 0,1 м, периодомТ= 4 с и начальной фазой = 0.

141. Через какое время от начала движения точка, совершающая гармоническое колебание, сместится от положения равновесия на половину амплитуды? Период колебаний Т = 24 с, начальная фаза = 0.

142. Начальная фаза гармонического колебания  = 0. Через какую долю периода скорость точки будет равна половине ее максимальной скорости?

143. Через какое время от начала движения точка, совершающая колебательное движение по уравнению x = 7sint, проходит путь от положения равновесия до максимального смещения?

144. Амплитуда гармонического колебания А = 5 см, период Т = 4 с. Найти максимальную скорость _max колеблющейся точки и ее максимальное ускорение а_max.

145. Уравнение движения точки дано в виде x = 2sin см. Найти период колебанийТ, максимальную скорость _max и максимальное ускорение а_max точки.

146. Точка совершает гармоническое колебание. Период колебаний Т = 2 с, амплитудаА = 50 мм, начальная фаза= 0. Найти скоростьточки в момент времени, когда смещение точки от положения равновесиях = 25 мм.

147. Написать уравнение гармонического колебательного движения с амплитудой А = 5 см и периодомТ = 8 с, если начальная фазаколебаний равна: а) 0; б)/2; в); г) 3/2; д) 2.Начертить график этого движения во всех случаях.

148. Уравнение колебания материальной точки массой m= 16 г имеет видх=2sint +см. Построить график зависимости от времениt(в пределах одного периода) кинетическойW_к,потенциальной W_п и полной W энергий точки.

149. Полная энергия тела, совершающего гармоническое колебательное движение, W = 30 мкДж; максимальная сила, действующая на тело,F_max=1,5мН. Написать уравнение движения этого тела, если период колебанийТ= 2 с и начальная фаза=/3.

150. Шарик, подвешенный на нити длиной ℓ = 2 м, отклоняют на угол= 4и наблюдают его колебания. Полагая колебания незатухающими гармоническими, найти скорость шарика при прохождении им положения равновесия. Проверить полученное решение, найдя скорость шарика при прохождении им положения равновесия из уравнения механики.

151. Медный шарик, подвешенный к пружине, совершает вертикальные колебания. Как изменится период колебаний, если к пружине подвесить вместо медного шарика алюминиевый такого же радиуса.

152. В результате сложения двух одинаково направленных гармонических колебаний с одинаковыми амплитудами и одинаковыми периодами получается результирующее колебание с тем же периодом и той же амплитудой. Найти разность фаз  ₂–₁складываемых колебаний.

153. Точка участвует в двух взаимно перпендикулярных колебаниях x=2sint м и y = 2cos t м. Найти траекторию результирующего движения точки.

154. Точка участвует в двух взаимно перпендикулярных колебаниях x=sintиy = 2sin(t+/2). Найти траекторию результирующего движения точки и начертить ее с нанесением масштаба.

155. Точка участвует в двух взаимно перпендикулярных колебаниях x = cost иy = cost. Найти траекторию результирующего движения точки.

156. Точка участвует одновременно в двух взаимно перпендикулярных колебаниях, выражаемых уравнениями и, гдеА₁= 2см;А₂= 3см. Найти уравнение траектории точки и построить ее, указав направление движения.

157. Точка совершает одновременно два колебания, происходящих по взаимно перпендикулярным направлениям и выражаемых уравнениями: х = А₁sin₁t и у= А₂cos₂t, где А₁ = 2см; А₂ = 2см; ₁ = 1с^–1; ₂ = 2с^–1. Найти уравнение траектории, построить её с соблюдением масштаба и указать направление движения точки.

158. Точка участвует в двух взаимно перпендикулярных колебаниях, выражаемых уравнениями: х=А₁cos₁tиу=А₂sin₂t, гдеА₁= 4см;А₂= 6см;₁= 2₂. Найти уравнение траектории точки и построить её, показать направление движения точки.

159. Складываются два колебания одинакового направления, выражаемые уравнениями: х₁=А₁cos(t+₁),х₂=А₂cos(t+₂), гдеА₁= 3см;А₂= 2см;₁= 1/6с;₂= 1/3с;Т= 2с. Построить векторную диаграмму сложения этих колебаний и написать уравнение результирующего колебания.

160. Материальная точка участвует одновременно в двух взаимно перпендикулярных гармонических колебаниях, уравнения которых: х=А₁cos₁tиу=А₂соs₂t, гдеА₁= 1см;А₂= 2см;₁=с^–1;₂=/2с^–1. Найти уравнение траектории точки. Построить траекторию с соблюдением масштаба и указать направление движения точки.

161. Точка участвует одновременно в двух взаимно перпендикулярных колебаниях, уравнения которых х=А₁sin₁t иу=А₂cos₂t, гдеА₁= 8см;А₂= 4см;₁=₂= 2с^–1. Написать уравнение траектории и построить её. Показать направление движения точки.

162. Материальная точка участвует одновременно в двух взаимно перпендикулярных колебаниях, происходящих согласно уравнениям: х=А₁cos₁tиу=А₂sin₂t, гдеА₁= 2см;А₂= 4см;₁=₂= 2с^–1. Определить траекторию точки. Построить траекторию с соблюдением масштаба, указать направление движения точки.

163. Написать уравнение гармонического колебательного движения, если максимальное ускорение точки а_max = 49,3 см/с², период колебаний Т = 2 с и смещение точки от положения равновесия в начальный момент времени х₀ = 25 мм.

164. Найти разность фаз колебаний двух точек, отстоящих от источника колебаний на расстоянияхℓ₁ =10 м иℓ₂ = 16 м. Период колебанийТ= 0,04 с; скорость распространенияс = 300 м/с.

165. Найти разность фаз колебаний двух точек, лежащих на луче и отстоящих на расстоянииℓ = 2 м друг от друга, если длина волны= 1 м.

166. Амплитуда гармонических колебаний материальной точки А = 2 см, полная энергия колебанийW = 0,3 мкДж. При каком смещениихот положения равновесия на колеблющуюся точку действует силаF = 22,5 мкН?

167. К пружине подвешен груз. Максимальная кинетическая энергия колебаний груза W_кmax= 1 Дж. Амплитуда колебанийА = 5 см. Найти жесткостьkпружины.

168. Найти смещение хот положения равновесия точки, отстоящей от источника колебаний на расстоянииl = /12, для момента времениt = T/6. Амплитуда колебанийА = 0,05 м.

169. Найти отношение кинетической энергии W_кточки, совершающей гармоническое колебание, к ее потенциальной энергииW_пдля моментов времени:

а) t = Т/12; б)t = Т/8; в)t = Т/6. Начальная фаза колебаний= 0.

170. Уравнение движения точки дано в виде х = sint. Найти моменты времениt, в которые достигаются максимальная скорость и максимальное ускорение.

171. Логарифмический декремент затухания математического маятника = 0,2. Во сколько раз уменьшится амплитуда колебаний за одно полное колебание маятника?

172. Написать уравнение гармонического колебательного движения с амплитудой А= 5 см, если за времяt= 1 мин совершается 150 колебаний и начальная фаза колебаний=/4. Начертить график этого движения.

173. Написать уравнение гармонического колебательного движения с амплитудой А= 50 мм, периодомТ= 4 с и начальной фазой=/4. Найти смещениехколеблющейся точки от положения равновесия приt= 0 иt= 1,5 с. Начертить график этого движения.

174. Начертить на одном графике два гармонических колебания с одинаковыми амплитудами А₁=А₂= 2 см и одинаковыми периодамиТ₁ =Т₂ = 8 с, но имеющими разность фаз₂–₁, равную: а)/4; б)/2; в); г) 2.

175. Определить количество вещества ν и число молекул N сернистого газа (SO₂), если масса газа m = 0,64 кг.

176. Определить молярную массу М и массу m₀ одной молекулы метана (СН₄).

177. Сколько атомов содержится в ртути: 1) массой m = 5г; 2) количеством вещества  = 0,4 моль?

178. В баллоне объемом V = 5л содержится кислород массой m = 16г. Определить концентрацию n молекул газа.

179. Молекула аргона, летящая со скоростью  = 500 м/с, упруго ударяется о стенку сосуда. Направление скорости молекулы и нормаль к стенке сосуда составляют угол  = 60. Найти импульс силы F t, полученный стенкой сосуда за время удара.

180. Определить молярную массу M и массу m₀ одной молекулы закиси азота (N₂О).

181. В баллоне объемом V = 6 л содержится углекислый газ (СО₂) массой m = 22г. Определить концентрацию n молекул газа.

182. Определить массу m_м одной молекулы углекислого газа (СО₂).

183. Определить число молекул N и количество вещества ν молекул воды, занимающих объем V = 1см³ при температуре t = 4С.

184. Количество вещества кислорода  = 0,4моль, объём сосуда, в котором находится кислород V = 4·10^-3м³. Определить концентрацию молекул кислорода в данном сосуде.

185. Давление воздуха внутри плотно закупоренной бутылки при температуре t₁=7С было р₁ = 100 кПа. При нагревании бутылки пробка вылетела. До какой температуры t₂ нагрели бутылку, если известно, что пробка вылетела при давлении воздуха в бутылке р = 130 кПа?

186. Каким должен быть наименьший объём V баллона, вмещающего массу т=6,4 кг кислорода, если его стенки при температуре t = 20С выдерживают давление р = 15,7 МПа?

187. Найти массу т воздуха, заполняющего аудиторию высотой h = 5 м и площадью пола S = 200 м². Давление воздуха р = 100 кПа, температура помещения t = 17С. Молярная масса воздуха М = 0,029 кг/моль.

188. Найти массу т сернистого газа (SO₂), занимающего объём V = 25 л при температуре t = 27С и давлении р = 100 кПа.

189. Какое количество  газа находится в баллоне объёмом V = 10 м³ при давлении р = 96 кПа и температуре t = 17С?

190. Посередине откачанного и запаянного с обоих концов капилляра, расположенного горизонтально, находится столбик ртути длиной ℓ = 20 см. Если капилляр поставить вертикально, то столбик ртути переместится на ℓ=10см. До какого давления р₀ был откачан капилляр? Длина капилляра L=1м.

191. Каков должен быть вес Р оболочки детского воздушного шарика, наполненного водородом, чтобы результирующая подъёмная сила шарика F= 0, т.е. чтобы шарик находился во взвешенном состоянии? Воздух и водород находятся при нормальных условиях. Давление внутри шарика равно внешнему давлению. Радиус шарика r = 12,5 см.

192. Некоторый газ при температуре t = 10С и давлении р = 200 кПа имеет плотность  = 0,34 кг/м³. Найти молярную массу М газа.

193. Масса т = 12 г газа занимает объём V = 4 л при температуре t₁ = 7C. После нагревания газа при постоянном давлении его плотность стала равной =0,6кг/м³. До какой температуры t₂ нагрели газ?

194. В сосуде 1 объёмом V₁ = 3 л находится газ под давлением р₁ = 0,2 МПа. В сосуде 2 объёмом V₂ = 4 л находится тот же газ под давлением р₂ = 0,1 МПа. Температуры газа в обоих сосудах одинаковы. Под каким давлением р будет находиться газ, если соединить сосуды 1 и 2 трубкой?

195. Определить давления Р₁ и Р₂ газа содержащего N = 10⁹ молекул и имеющего объём сосуда V = 10^–6 м³ при температурах T₁ = 300К и T₂ = 10³К.

196. В баллоне находилась масса m₁ = 10кг газа при давлении р₁ = 8МПа. Какую массу m газа взяли из баллона, если его давление стало равным р₂ = 2МПа. Температуру газа считать постоянной.

197. В баллоне объёмом V = 15л находится кислород при температуре T = 360К. Когда часть газа израсходовали, давление в баллоне понизилось на р= 200кПа. Определить массу израсходованного газа, считая процесс изотермическим.

198. В баллоне объёмом V = 20л находится аргон под давлением р₁ = 600кПа и температуре Т₁=300К. Когда из баллона было взято некоторое количество газа давление в баллоне понизилось до р₂ = 350кПа, а температура установилась Т₂=240К. Определить массу взятого аргона.

199. Два сосуда одинакового объёма содержат азот. В одном сосуде давление р₁=2,8МПа и температура Т₁ = 820К, в другом р₂ = 3,6МПа и Т₂ = 300К. Сосуды соединили трубкой и охладили находящийся в них азот до температуры Т=200К. Определить давление р, установившееся в сосудах.

200. В сосуде объёмом V = 30 л находится кислород при температуре Т = 360К. Считая процесс изотермическим, определить массу израсходованного газа, если давление газа уменьшилось на Δр = 120 кПа.

201. В сосуде объемом V = 2 л находятся масса m₁ = 6 г углекислого газа (СО₂) и масса m₂ закиси азота (N₂O) при температуре t = 127C. Найти давление р смеси в сосуде.

202. В сосуде объемом V = 0,5 л находится масса т = 1 г парообразного йода (I₂). При температуре t = 1000С давление в сосуде р_с = 93,3 кПа. Найти степень диссоциации  молекул йода на атомы. Молярная масса молекул йода М = 0,254 кг/моль.

203. В воздухе содержится 23,6 % кислорода и 76,4 % азота по (массе) при давлении р = 100 кПа и температуре t = 13C. Найти плотность  воздуха и парциальные давления p₁ и p₂ кислорода и азота.

204. Какой объём V занимает смесь азота массой m₁ = 2кг и гелия массой m₂=0,5кг при нормальных условиях.

205. В баллоне объёмом V = 20л находится смесь, содержащая m₁ = 20г водорода и m₂ = 72г водяного пара и m₃ = 30г окиси углерода. Температура смеси t=27C. Определить давление р смеси.

206. Два баллона соединены трубкой с краном. В первом баллоне находится газ под давлением р₁ = 10⁵Па, во втором – при р₂ = 0,610⁵Па. Объём первого баллона V₁ = 10^-3м³, второго V₂ = 310^-3м³. Какое давление установится в баллонах, если в первом баллоне находился азот, а во втором кислород? Найти парциальное давление р₁ и р₂ обоих газов в смеси. Температура газов и смеси одинакова.

207. Три баллона ёмкостью V₁ = 3л, V₂ = 7л, V₃ = 5л заполнены соответственно кислородом (р₁=210⁵Па), азотом (р₂=310⁵Па) и углекислым газом (р₃=0,610⁵Па) при одной и той же температуре. Баллоны соединяются между собой, образуя смесь при той же температуре. Найти парциальные давления газов, входящих в смесь и полное давление смеси.

208. Смесь водорода и азота общей массой m = 0,29кг при температуре Т = 600К и давлении р = 2,46МПа занимает объём V = 310^–2м³. Определить массу водорода m₁ и массу азота m₂ и массовые доли ω₁ и ω₂ водорода и азота в смеси.

209. Смесь кислорода и азота находится в сосуде под давлением р = 2,4МПа. Определить парциальное давление р₁ и р₂ газов, если массовая доля азота в смеси ω равна 80%.

210. Масса смеси азота и водорода m = 8г. Массовая доля азота ω₁ = 87,5% и массовая доля водорода ω₂ = 12,5%. Смесь находится в сосуде объёмом 210^–2м³. Определить давление р смеси и парциальные давления р₁ и р₂ газов, составляющих смесь, если температура смеси Т = 560 К.

211. Смесь состоит из водорода с массовой долей ω₁ = 0,2 и кислорода с массовой долей ω₂ = 0,8. Найти плотность ρ такой смеси газов, если температура Т=320К и давление p = 0,3 МПа.

212. Давление смеси, состоящей из водорода массой m₁ = 1г и гелия равно р=4,42МПа. Температура смеси t = –7С. Смесь газов находится в баллоне объемом V = 5л. Найти массу гелия m_г и массовые доли ω₁, ω₂ газов в смеси.

213. В сосуде находятся масса m₁ = 28г азота и масса m₂ = 18г водорода при температуре Т = 283К и давлении р = 2010⁵Па. Определить малярную массу смеси М_см и объём сосуда V.

214. Найти среднюю квадратичную скоростьмолекул воздуха при температуреt = 17C. Молярная масса воздуха М = 0,029 кг/моль.

215. Найти энергию W_вр вращательного движения молекул, содержащихся в массе т = 1 кг азота при температуре t = 7С.

216. В сосуде объёмом V = 2 л находится масса т = 10 г кислорода при давлении р = 90,6 кПа. Найти среднюю квадратичную скорость молекул газа, число молекулN, находящихся в сосуде, и плотность  газа.

217. Плотность некоторого газа  = 0,082 кг/м³ при давлении р = 100 кПа и температуре t = 17С. Найти среднюю квадратичную скорость молекул газа. Какова молярная массаМ этого газа?

218. Частицы гуммигута диаметром  = 1 мкм участвуют в броуновском движении. Плотность гуммигута  = 110³ кг/м³. Найти среднюю квадратичную скорость частиц гуммигута при температуреt = 0С.

219. Во сколько раз средняя квадратичная скорость пылинки, взвешенной в воздухе, меньше средней квадратичной скорости молекул воздуха? Масса пылинки т = 10^–8 г. Воздух считать однородным газом, молярная масса которого М = 0,029 кг/моль.

220. Найти среднюю квадратичную <υ_кв>, среднюю арифметическую <υ> и наиболее вероятную скорость υ_в молекул водорода при температурах: 1) 3К, 2) 273К, 3) 6000К.

221. При какой температуре t молекулы гелия имеют такую же среднюю квадратичную скорость <υ_кв>, как молекулы водорода при температуре t₁=15C?

222. Колба ёмкостью V = 4л содержит некоторый газ массой m = 0,6г под давлением р = 2,0210⁵Па. Определить среднюю квадратичную скорость <υ_кв> молекул газа.

223. У молекул какого газа наиболее вероятная скорость при t = 132C равна υ_в=460м/с.

224. Плотность некоторого газа равна ρ = 0,06кг/м³, средняя квадратичная скорость его молекул равна <υ_кв> = 500м/с. Найти давление р, которое оказывает газ на стенки сосуда.

225. Найти внутреннюю энергию W массы т = 20 г кислорода при температуре t=10С. Какая часть этой энергии приходится на долю поступательного движения молекул и какая часть на долю вращательного движения?

226. Найти внутреннюю энергию W двухатомного газа, находящегося в сосуде объёмом V = 20 л под давлением р = 150 кПа.

227. Энергия поступательного движения молекул азота находящегося в баллоне объёмом V = 20 л, W = 5 кДж, а средняя квадратичная скорость его молекул =210³ м/с. Найти массу т азота в баллоне и давление р, под которым он находится.

228. Определить полную кинетическую энергию, а также кинетическую энергию вращательного движения одной молекулы аммиака NН₃ при температуре t=27C.

229. Определить энергию вращательного движения молекулы кислорода при температуре t = –173С, а также полную кинетическую энергию молекул, содержащихся в 1 кмоль кислорода.

230. Вычислить полную кинетическую энергию молекул углекислого газа, а также их энергию вращательного движения, если масса газа m = 88г, а температура t = 127C.

231. Определить суммарную кинетическую энергию Е_к поступательного движения всех молекул газа, находящегося в баллоне объёмом V = 3л под давлением р = 620кПа.

232. Молярная внутренняя энергия U_м некоторого двухатомного газа равна 6,02кДж. Определить среднюю кинетическую энергию <ε_вр> вращательного движения одной молекулы этого газа, считая его идеальным.

233. Кислород находится при температуре Т = 320К. Найти среднюю кинетическую энергию <ε_вр> вращательного движения одной молекулы, а также суммарную кинетическую энергию Е_к всех молекул газа, если количество вещества кислорода ν = 0,5моль.

234. В сосуде находится гелий, количество вещества которого ν = 2моль, температура Т = 260К. Определить суммарную кинетическую энергию Е_п поступательного движения всех молекул этого газа.

235. Найти массу азота при температуре t = 7C, имеющего энергию вращательного движения всех молекул E_вр = 83кДж.

236. В кислороде взвешены мельчайшие пылинки, движущиеся подобно крупным молекулам. Масса каждой пылинки m = 510^–13кг. Газ находится при температуре Т = 450К. Определить средние кинетические энергии <ε_пос> поступательного движения молекулы кислорода и пылинки.

237. Какую температуру имеет азот, если один киломоль его имеет полную кинетическую энергию Е_к = 5,82МДж.

238. Удельная теплоёмкость некоторого двухатомного газа с_р = 14,7 кДж/(кгК). Найти молярную массу  этого газа.

239. Плотность некоторого двухатомного газа при нормальных условиях =1,43кг/м³. Найти удельные теплоёмкости с_V и с_р этого газа.

240. Найти удельную теплоёмкость с_р газовой смеси, состоящей из количества ₁= 3 кмоль аргона и количества ₂ = 2 кмоль азота.

241. Найти степень диссоциации  кислорода, если его удельная теплоёмкость при постоянном давлении с_р = 1,05 кДж/(кгК).

242. Молекула газа состоит из двух атомов; разность удельных теплоемкостей при постоянном давлении и постоянном объёме (с_р – с_v )= 260 Дж/(кгК). Найти молярную массу газа М и его удельные теплоемкости с_р и с_v.

243. Смесь газа состоит из кислорода О₂ с массовой долей ω₁ = 0,85 и озона О₃ с массовой долей ω₂ = 0,15. Определить удельные теплоемкости с_р и с_v этой газовой смеси.

244. Удельная теплоемкость газовой смеси, состоящей из количества ₁=1кмоль кислорода и некоторой массы аргона равна с_v = 430Дж/(кгК). Какая масса аргона m₂ находится в газовой смеси?

245. Определить удельные теплоемкости газа при постоянном объеме и давлении с_р и с_v, если известно, что молярная масса газа М = 3010^-3кг/моль, а отношение удельных теплоемкостей с_р /с_v=1,4.

246. Определить молярные теплоемкости С_p и C_v смеси двух газов – одноатомного и двухатомного. Количество вещества одноатомного газа ₁=0,4моль и двухатомного ₂ = 0,6моль.

247. Смесь двух газов состоит из гелия массой m₁ = 10г и водорода m₂ = 4г. Найти отношение теплоемкостей с_р /с_v этой смеси.

248. В сосуде находится смесь трех газов – аргона массой m₁ = 10г, кислорода массой m₂ = 12г и азота массой m₃ = 6г. Определить удельные теплоемкости с_р и с_v такой смеси.

249. Масса т = 12 г азота находится в закрытом сосуде объёмом V = 2 л при температуре t = 10С. После нагревания давление в сосуде стало равным р=1,33 МПа. Какое количество теплоты Q сообщено газу при нагревании?

250. В закрытом сосуде объёмом V = 10 л находится воздух при давлении р=0,1МПа. Какое количество теплоты Q надо сообщить воздуху, чтобы повысить давление в сосуде в 5 раз?

251. Масса т = 10 г кислорода находится при давлении р = 0,3 МПа и температуре t = 10С. После нагревания при р = const газ занял объём V₂ = 10 л. Найти количество теплоты Q, полученное газом, и энергию теплового движения молекул газа W до и после нагревания.

252. Какое количество теплоты Q надо сообщить массе т = 12 г кислорода, чтобы нагреть его на t = 50С при р = const?

253. Количество  = 2 кмоль углекислого газа нагревается при постоянном давлении на T = 50 К. Найти изменение W внутренней энергии газа, работу А расширения газа и количество теплоты Q, сообщённое газу.

254. При изобарическом расширении двухатомного газа была совершена работа А = 156,8 Дж. Какое количество теплоты Q было сообщено газу?

255. Масса т = 7 г углекислого газа была нагрета на T = 10 К в условиях свободного расширения. Найти изменение W его внутренней энергии и работу А расширения газа.

256. Двухатомному газу сообщено количество теплоты Q = 2,093 кДж. Газ расширяется при р = const. Найти работу А расширения газа.

257. Количество  = 1 кмоль многоатомного газа нагревается на Т = 100 К в условиях свободного расширения. Найти количество теплоты Q, сообщённое газу, изменение W его внутренней энергии и работу А расширения газа.

258. В сосуде объёмом V = 5 л находится газ при давлении р = 200 кПа и температуре t = 17С. При изобарическом расширении газа была совершена работа А = 196 Дж. На сколько нагрели газ?

259. Азот массой m = 0,15кг был изобарно нагрет от Т₁ = 150К до температуры Т₂ = 450К. Определить работу А, совершенную газом, полученную им теплоту Q и изменение внутренней энергии U азота.

260. Водород массой m = 16г находится под давлением р = 200кПа и температуре t = 17С. После нагревания при постоянном давлении газ занял объем V=120л. Найти количество теплоты Q, полученное газом, изменение внутренней энергии U газа и работу А, совершенную газом при расширении.

261. Кислород массой m = 94г, находящийся при температуре t = 17С, расширяется вдвое при р = const за счет притока тепла извне. Найти работу А расширения газа, изменение внутренней энергии U газа, количество теплоты Q, полученное газом.

262. Углекислый газ, количество вещества которого ν = 3кмоль, нагревают при постоянном давлении на Т = 70К. Найти изменение внутренней энергии U газа, работу расширения газа А и количество теплоты Q, сообщенное газу.

263. В сосуде объёмом V = 8л находится газ под давлением р = 250кПа и температуре t = 27С. При изобарическом расширении газа была совершена работа А = 220Дж. На сколько нагрели газ?

264. Кислород массой m = 250г занимает объём V₁ = 120л и находится под давлением р₁ = 220кПа. При нагревании газ расширился при постоянном давлении до объёма V₂ = 240л, а затем его давление возросло до р₂ = 420кПа при неизменном объёме. Найти изменение внутренней энергии газа U, совершенную им работу А и теплоту Q, переданную газу.

265. Масса т = 10,5 г азота изотермически расширяется при температуре t= –23С, причём его давление изменяется от р₁ = 250 кПа до р₂ = 100 кПа. Найти работу А совершённую газом при расширении.

266. При изотермическом расширении массы т = 10 г азота, находящегося при температуре t = 17C, была совершена работа А = 860 Дж. Во сколько раз изменилось давление азота при расширении?

267. Работа изотермического расширения массы т = 10 г некоторого газа от объёма V₁ до V₂ = 2 V₁ оказалась равной А = 575 Дж. Найти среднюю квадратичную скорость молекул газа при этой температуре.

268. В цилиндре под поршнем находится азот массой m = 0,6кг и объёмом V₁=1,2м³ при температуре Т₁=560К. В результате нагревания газ расширился и занял объём V₂ = 4,2м³, причем температура осталась неизменной. Найти изменение внутренней энергии газа U, работу А, совершенную газом, и теплоту Q, сообщенную газу.

269. Объём гелия при изотермическом расширении (Т = 250К) увеличился в 4 раза. Определить изменение внутренней энергии газа ΔU, работу А, совершенную газом, теплоту Q, полученную газом. Масса гелия m = 100г.

270. Азот массой m = 21г изотермически расширился при t = 23C, причём его давление изменяется от р₁ = 400кПа до р₂ = 150кПа. Найти изменение внутренней энергии U газа, работу А, совершенную газом при расширении, количество теплоты Q, полученную газом.

271. При изотермическом расширении азота массой 20г, находящегося при температуре t = 27C, была совершена работа А = 1720Дж. Во сколько раз изменилось давление азота при расширении?

272. Метан, находящийся при нормальных условиях изотермически расширяется от объёма V₁ = 1,5л до V₂ = 3л. Найти изменение внутренней энергии U₁, работу А, совершенную газом при расширении, количество теплоты Q, сообщенное газу.

273. При изотермическом расширении газа, занимавшего объём V = 3м³, его давление меняется от р₁ = 0,6МПа до р₂ = 0,4МПа. Найти изменение внутренней энергии газа ΔU, работу А, совершенную газом при этом, количество теплоты Q, сообщенное газу.

274. Азот массой m = 0,2кг расширяется изотермически при t = 7С, причем объем его увеличился в 2,5 раза. Найти изменение внутренней энергии ΔU газа, совершенную при расширении газа работу А, теплоту Q, полученную газом.

275. Азот, занимавший объем V₁ = 5,6л под давлением р = 2,510⁵Па изотермически расширился до объема V₂ = 16,8л. Определить изменение внутренней энергии U газа, работу расширения газа А, количество теплоты Q, сообщенное газу.

276. Сколько теплоты выделится, если азот массой m = 3г взятый при t = 7С под давлением р₁ = 150кПа изотермически сжать до давления р₂ = 900кПа? Найти изменение внутренней энергии газа U и работу А, совершенную над газом.

277. При изотермическом расширении двух молей кислорода, имевшего температуру t = 17С, газ поглотил теплоту Q = 3486Дж. Во сколько раз увеличился при этом объем газа? Найти изменение внутренней энергии U газа, работу А, совершенную газом.

278. При адиабатическом сжатии воздуха в цилиндрах двигателя внутреннего сгорания давление изменяется от р₁ = 0,1 МПа до р₂ = 3,5 МПа. Начальная температура воздуха t₁ = 40С. Найти температуру t₂ воздуха в конце сжатия.

279. Двухатомный газ, находящийся при давлении р₁ = 2 МПа и температуре t₁=27С, сжимается адиабатически от объёма V₁ до V₂ = 0,5 V₁. Найти температуру t₂ и давление р₂ газа после сжатия.

280. Объём V₁ = 7,5 л кислорода адиабатически сжимается до объёма V₂ = 1 л, причём в конце сжатия установилось давление р₂ = 1,6 МПа. Под каким давлением р₁ находился газ до сжатия?

281. Газ расширяется адиабатически, причём объём его увеличивается вдвое, а термодинамическая температура в 1,32 раза. Какое число степеней свободы i имеют молекулы этого газа?

282. Количество  = 1 кмоль многоатомного газа нагревается на Т = 100 К в условиях свободного расширения. Найти количество теплоты Q, сообщённое газу, изменение U его внутренней энергии и работу А расширения газа.

283. В сосуде под поршнем находится гремучий газ, занимающий при нормальных условиях объём V₁ = 0,1 л. При быстром сжатии газ воспламеняется. Найти температуру Т воспламенения гремучего газа, если известно, что работа сжатия А = 46,35 Дж.

284. Газ расширяется адиабатически так, что его давление падает от р₁=200 кПа до р₂ = 100 кПа. Затем он нагревается при постоянном объёме до первоначальной температуры, причём его давление становится равным р=122кПа. Найти отношение с_р/с_V для этого газа. Начертить график этого процесса.

285. Количество  = 1 кмоль азота, находящегося при нормальных условиях, расширяется адиабатически от объёма V₁ до V₂ = 5 V₁. Найти изменение W внутренней энергии газа и работу А, совершённую газом при расширении.

286. В сосуде под поршнем находится гремучий газ при нормальных условиях. Расстояние между дном сосуда и дном поршня h = 25 см. Когда на поршень положили груз массой т = 20 кг, поршень опустился на h = 13,4 см. Считая сжатие адиабатическим, найти для данного газа отношение с_р/с_V. Площадь поперечного сечения поршня S = 10 см². Массой поршня пренебречь.

287. Двухатомный газ занимает объём V₁ = 0,5 л при давлении р₁ = 50 кПа. Газ сжимается адиабатически до некоторого объёма V₂ и давления р₂. Затем он охлаждается при V₂ = const до первоначальной температуры, причём его давление становится равным р₀ = 100 кПа. Начертить график этого процесса. Найти объём V₂ и давление р₂.

288. При адиабатическом сжатии количества  = 1 кмоль двухатомного газа была совершена работа А = 146 кДж. На сколько увеличилась температура газа при сжатии?

289. Во сколько раз уменьшится средняя квадратичная скорость молекул двухатомного газа при адиабатическом увеличении объёма газа в 2 раза?

290. Масса т = 10 г кислорода, находящегося при нормальных условиях, сжимается до объёма V₂ = 1,4 л. Найти давление р₂ и температуру t₂ кислорода после сжатия, если кислород сжимается: а) изотермически; б) адиабатически. Найти работу А сжатия в каждом из этих случаев.

291. Масса т = 28 г азота, находящегося при температуре t₁ = 40С и давлении р₁ = 100 кПа, сжимается до объёма V₂ = 13 л. Найти температуру t₂ и давление р₂ азота после сжатия, если азот сжимается: а) изотермически; б) адиабатически. Найти работу А сжатия в каждом из этих случаев.

292. Масса т = 1 кг воздуха, находящегося при давлении р₁ = 150 кПа и температуре t₁ = 30С, расширяется адиабатически и давление при этом падает до р₂=100 кПа. Во сколько раз увеличился объём воздуха? Найти конечную температуру t₂ и работу А, совершённую газом при расширении.

293. В цилиндрах карбюраторного двигателя внутреннего сгорания газ сжимается политропически до V₂ = V₁/6. Начальное давление р₁ = 90 кПа, начальная температура t₁ = 127С. Найти давление р₂ и температуру t₂ газа в цилиндрах после сжатия. Показатель политропы п = 1,3.

294. Идеальная тепловая машина, работающая по циклу Карно, за цикл получает от нагревателя количество теплоты Q₁ = 2,512 кДж. Температура нагревателя Т₁ = 400 К, температура холодильника Т₂ = 300 К. Найти работу А, совершаемую машиной за один цикл, и количество теплоты Q₂, отдаваемое холодильнику за один цикл.

295. Идеальная тепловая машина, работающая по циклу Карно, совершает за один цикл работу А = 2, 94 кДж и отдаёт за один цикл холодильнику количество теплоты Q₂ = 13,4 кДж. Найти к.п.д.  цикла.

296. Идеальная холодильная машина, работающая по обратному циклу Карно, передаёт тепло от холодильника с водой при температуре t₂ = 0С кипятильнику с водой при температуре t₁ = 100С. Какую массу т₂ воды нужно заморозить в холодильнике, чтобы превратить в пар массу т₁ = 1 кг воды в кипятильнике?

297. Газ совершает цикл Карно. Температура нагревателя в три раза выше температуры охладителя. Нагреватель передал газу Q₁ = 41,9кДж теплоты. Какую работу совершил газ?

298. Газ совершает цикл Карно и теплотыQ₁, полученной от нагревателя, отдает холодильнику. Температура охладителя t₂ = 0С. Определить к.п.д. η цикла и температуру нагревателя Т₁.

299. Газ совершает цикл Карно. Абсолютная температура Т₁ нагревателя в четыре раза выше, чем температура охладителя. Нагреватель передал газу теплоту Q₁ = 4,1910⁴Дж. Какую работу А совершает газ? Найти к.п.д. η цикла Карно.

300. Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно. Температура Т₁ нагревателя равна 600К, температура охладителя Т₂ = 250К. Определить термический к.п.д. цикла η, а также работу А, рабочего вещества при изотермическом расширении, если при изотермическом сжатии совершена работа А₂ = 100кДж.

301. Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно. При этом 75% количества теплоты получаемой от нагревателя, передается холодильнику. Машина получает от нагревателя количество теплоты Q₁ = 8кДж. Найти к.п.д. η цикла и работу А, совершаемую за один цикл.

302. Во сколько раз увеличится к.п.д. η цикла Карно при повышении температуры нагревателя от Т₁ = 400К до = 600К? Температура охладителя 273К.

303. В цикле Карно газ получил от нагревателя теплоту Q₁ = 800Дж и совершил работу А = 160Дж Температура нагревателя Т₁ = 480К. Определить к.п.д. η цикла и температуру охладителя Т₂.

304. Найти изменение S энтропии при превращении массы m = 15г льда (t= –10С) в пар (t_п = 100С).

305. Смешано m₁ = 3кг воды при температуре t₁ = 15C с m₂ = 7кг воды при температуре t₂ = 85С. Найти температуру смеси Q и изменение энтропии S, происходящее при смешивании.

306. При изохорическом нагревании водорода массой m = 1,5г давление увеличилось в три раза. Определить изменение энтропии газа.

307. Найти изменение энтропии при изобарическом расширении азота массой m= 5г от объёма V₁ = 6л до объёма V₂ = 10л.

308. Кусок льда массой m = 0,25кг взятый при температуре t₁ = –5С, был нагрет до t₂ = 0С и расплавлен. Образовавшаяся вода была нагрета до температуры t₃ = 15C. Определить изменение энтропии S льда.

309. Лед массой m₁ = 1,5кг при температуре t₁ = 0С был превращен в воду той же температуры при помощи пара, имеющего температуру t₂ = 100C. Определить массу m₂ израсходованного пара. Найти изменение энтропии S системы лед – пар при таянии льда.

310. Найти изменение энтропии S при плавлении массы m = 2кг льда, взятого при 0С и при нагревании получившейся воды до 20С.

311. Расплавленный свинец массой m = 320г при температуре плавления t_пл=327С вылили на лёд (t = 0C). Найти изменение энтропии при этом процессе.

312. Найти изменение энтропии при изотермическом расширении массы m= 12г гелия от давления р₁ = 150кПа до давления р₂ = 50кПа.

313. Масса m = 21г азота изотермически расширяется от объёма V₁ = 1,5л до объёма V₂ = 4,5л. Найти изменение энтропии S при этом процессе.

314. В вершинах правильного шестиугольника расположены три положительных и три отрицательных заряда. Найти напряжённость Е электрического поля в центре шестиугольника при различных комбинациях в расположении этих зарядов. Каждый заряд Q = 1,5 нКл; сторона шестиугольника а = 3 см.

315. Два точечных заряда Q₁ = 7,5 нКл и Q₂ = – 14,7 нКл расположены на расстоянии r = 5 см. Найти напряжённость Е электрического поля в точке, находящейся на расстояниях а = 3 см от положительного заряда и b = 4 см от отрицательного заряда.

316. Два шарика одинаковых радиуса и массы подвешены на нитях одинаковой длины так, что их поверхности соприкасаются. Какой заряд Q нужно сообщить шарикам, чтобы сила натяжения нитей стала равной Т = 98 мН? Расстояние от центра шарика до точки подвеса ℓ = 10 см; масса каждого шарика т = 5 г.

317. На рис. 14АА – заряженная бесконечная плоскость и В – одноимённо заряженный шарик с массой т = 0,4 мг и зарядом Q = 667 пКл. Сила натяжения нити, на которой висит шарик, Т = 0,49 мН. Найти поверхностную плотность заряда  на плоскости АА.

318. С какой силой F_ℓ электрическое поле заряженной бесконечной плоскости действует на единицу длины заряженной бесконечно длинной нити, помещённой в это поле? Линейная плотность заряда на нити  = 3 мкКл/м и поверхностная плотность заряда на плоскости

Рис. 14  = 20 мкКл/м².

319. Две длинные одноимённо заряженные нити расположены на расстоянии r=10 см друг от друга. Линейная плотность заряда на нитях ₁ = ₂ = 10 мкКл/м. Найти модуль и направление напряжённости Е результирующего электрического поля в точке, находящейся на расстоянии а = 10 см от каждой нити.

320. С какой силой F_S на единицу площади отталкиваются две одновременно заряженные бесконечно протяжённые плоскости? Поверхностная плотность заряда на плоскостях  = 0,3 мкКл/м².

321. Медный шар радиусом R = 0,5 см помещён в масло. Плотность масла _м=0,810³ кг/м³. Найти заряд q шара, если в однородном электрическом поле шар оказался взвешенным в масле. Электрическое поле направлено вертикально вверх и его напряжённость Е = 3,6 МВ/м.

322. В плоском горизонтально расположенном конденсаторе заряженная капелька ртути находится в равновесии при напряжённости электрического поля Е = 60 кВ/м. Заряд капли Q = 2,410^–9 СГС_q. Найти радиус R капли.

323. До какого расстояния r могут сблизиться два электрона, если они движутся навстречу друг другу с относительной скоростью ₀ = 10⁶ м/с?

324. Шарик массой т = 40 мг, имеющий положительный заряд Q = 1 нКл, движется со скоростью  = 10 см/с. На какое расстояние r может приблизиться шарик к положительному точечному заряду Q₀ = 1,33 нКл?

325. Протон (ядро атома водорода) движется со скоростью  = 7,710⁶ м/с. На какое наименьшее расстояние r может приблизиться протон к ядру атома алюминия? Заряд ядра атома алюминия Q = Ze, где Z – порядковый номер атома в таблице Менделеева и е – заряд протона, равный по модулю заряду электрона. Массу протона считать равной массе атома водорода. Протон и ядро атома алюминия считать точечными зарядами. Влиянием электронной оболочки атома алюминия пренебречь.

326. Два шарика с зарядами Q₁ = 6,66 нКл и Q₂ = 13,33 нКл находятся на расстоянии r₁ = 40 см. Какую работу А надо совершить, чтобы сблизить их до расстояния r₂ = 25 см?

327. Шарик с массой т = 1 г и зарядом Q = 10 нКл перемещается из точки 1, потенциал которой ₁ = 600 В, в точку 2, потенциал которой ₂ = 0. Найти его скорость в точке 1, если в точке 2 она стала равной ₂ = 20 см/с.

328. При радиоактивном распаде из ядра атома полония вылетает -частица со скоростью  = 1,610⁷ м/с. Найти кинетическую энергию W_к -частицы и разность потенциаловU поля, в котором можно разогнать покоящуюся -частицу до такой же скорости.

329. Найти потенциал  точки поля, находящегося на расстоянии r = 10 см от центра заряженного шара радиусом R = 1 см. Задачу решить, если: а) задана поверхностная плотность заряда на шаре  = 0,1 мкКл/м²; б) задан потенциал шара ₀ = 300 В.

330. Электрическое поле образовано положительно заряженной бесконечно длинной нитью. Двигаясь под действием этого поля от точки, находящейся на расстоянии r₁ = 1 см от нити, до точки r₂ = 4 см, -частица изменила свою скорость от ₁=210⁵ м/с до ₂ = 310⁶ м/с. Найти линейную плотность заряда  на нити.

331. Около заряженной бесконечно протяжённой плоскости находится точечный заряд Q = 0,66 нКл. Заряд перемещается по линии напряжённости поля на расстояние r = 2 см; при этом совершается работа А = 50 эрг. Найти поверхностную плотность заряда  на плоскости.

332. В плоском горизонтально расположенном конденсаторе, расстояние между пластинами которого d = 1 см, находится заряженная капелька массой т=510^–11 г. В отсутствие электрического поля капелька вследствие сопротивления воздуха падает с некоторой постоянной скоростью. Если к пластинам конденсатора приложена разность потенциалов U = 600 В, то капелька падает вдвое медленнее. Найти заряд q капельки.

333. Мыльный пузырь с зарядом q = 222 пКл находится в равновесии в поле плоского горизонтально расположенного конденсатора. Найти разность потенциалов U между пластинами конденсатора, если масса пузыря т = 0,01 г и расстояние между пластинами d = 5 см.

334. Расстояние между пластинами плоского конденсатора d = 4 см. Электрон начинает двигаться от отрицательной пластины в тот момент, когда от положительной пластины начинает двигаться протон. На каком расстоянии ℓ от положительной пластины встретятся электрон и протон?

335. Электрон, пройдя в плоском конденсаторе путь от одной пластины до другой, приобретает скорость  = 10⁶ м/с. Расстояние между пластинами d = 5,3 мм. Найти разность потенциалов U между пластинами, напряжённость Е электрического поля внутри конденсатора и поверхностную плотность заряда  на пластинах.

336. Электрическое поле образовано двумя параллельными пластинами, находящимися на расстоянии d = 2 см друг от друга. К пластинам приложена разность потенциалов U = 120 В. Какую скорость  получит электрон под действием поля, пройдя по линии напряжённости расстояние r = 3 мм?

337. Электрон влетает в плоский горизонтально расположенный конденсатор параллельно пластинам со скоростью ₀ = 910⁶ м/с. Разность потенциалов между пластинами U = 100 В; расстояние между пластинами d = 1 см. Найти полное а, нормальное а_п и тангенциальное а_ ускорения электрона через время t=10нс после начала его движения в конденсаторе.

338. Протон и -частица, двигаясь с одинаковой скоростью, влетают в плоский конденсатор параллельно пластинам. Во сколько раз отклонение протона полем конденсатора будет больше отклонения -частицы?

339. Протон и -частица, ускоренные одной и той же разностью потенциалов, влетают в плоский конденсатор параллельно пластинам. Во сколько раз отклонение протона полем конденсатора будет больше отклонения -частицы?

340. Электрон влетает в плоский горизонтально расположенный конденсатор параллельно его пластинам со скоростью ₀ = 10⁷ м/с. Напряжённость поля в конденсаторе Е = 10 кВ/м; длина конденсатора ℓ = 5 см. Найти модуль и направление скорости  электрона при вылете его из конденсатора.

341. Радиус внутреннего шара воздушного сферическогоконденсатора r = 1 см, радиус внешнего шара R = 4 см. Между шарами приложена разность потенциалов U = 3 кВ. Найти напряжённость Е электрического поля на расстоянии х = 3 см от центра шаров.

342. Найти ёмкость С системы конденсаторов, изображённой на рис. 15. Ёмкость каждого конденсатора С_i = 0,5 мкФ.

Рис. 15

343. При помощи электрометра сравнивали между собой ёмкости двух конденсаторов. Для этого заряжали их до разностей потенциалов U₁ = 300 В и U₂ = 100В и соединяли оба конденсатора параллельно. Измеренная при этом электрометром разность потенциалов между обкладками конденсатора оказалась равной U = 250 В. Найти отношение ёмкостей С₁/С₂.

344. В каких пределах может меняться ёмкость С системы, состоящей из двух конденсаторов, если ёмкость одного из конденсаторов постоянна и равна С₁=3,33 нФ, а ёмкость С₂ другого изменяется от 22,2 до 555,5 пФ?

345. Разность потенциалов между точкамиА и В (рис.16) U = 6 В. Ёмкость первого конденсатора С₁ = 2 мкФ и ёмкость второго конденсатора С₂ = 4 мкФ. Найти заряды

Рис. 16 q₁ и q₂ и разности потенциалов U₁ и U₂ на обкладках каждого конденсатора.

346. В каких пределах может меняться ёмкость С системы, состоящей из двух конденсаторов переменной ёмкости, если ёмкость С_i каждого из них изменяется от 10 до 450 пФ?

347. Конденсатор ёмкостью С = 20 мкФ заряжен до разности потенциалов U=100В. Найти энергию W этого конденсатора.

348. Между пластинами плоского конденсатора вложена тонкая слюдяная пластинка. Какое давление р испытывает эта пластинка при напряжённости электрического поля Е = 1 МВ/м?

349. Плоский конденсатор заполнен диэлектриком и на его пластины подана некоторая разность потенциалов. Его энергия при этом W = 20 мкДж. После того как конденсатор отключили от источника напряжения, диэлектрик вынули из конденсатора. Работа, которую надо было совершить против сил электрического поля, чтобы вынуть диэлектрик, А = 70 мкДж. Найти диэлектрическую проницаемость  диэлектрика.

350. Площадь пластин плоского воздушного конденсатора S = 0,01 м², расстояние между ними d = 5 мм. Какая разность потенциалов U была приложена к пластинам конденсатора, если известно, что при разряде конденсатора выделилось Q = 4,19 мДж тепла?

351. Радиус внутреннего шара вакуумного сферического конденсатора r = 1 см, радиус внешнего шара R = 4 см. Между шарами приложена разность потенциалов U = 3 кВ. Какую скорость  получит электрон, приблизившись к центру шаров с расстояния х₁ = 3 см до расстояния х₂ = 2 см?

352. Найти ёмкость С сферического конденсатора, состоящего из двух концентрических сфер с радиусами r = 10 см и R = 10,5 см. Пространство между сферами заполнено маслом. Какой радиус R₀ должен иметь шар, помещённый в масло, чтобы иметь такую же ёмкость?

353. Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено диэлектриком, диэлектрическая восприимчивость которого æ = 0,08. Расстояние между пластинами d = 5 мм. На пластинах конденсатора подана разность потенциалов U = 4 кВ. Найти поверхностную плотность связанных зарядов _св на диэлектрике и поверхностную плотность заряда _д на пластинах конденсатора.

354. Ток I в проводнике меняется со временем t по уравнению I = 4 + 2t, где I – в амперах и t – в секундах. Какое количество электричества q проходит через поперечное сечение проводника за время от t₁ = 2 с до t₂ = 6 с? При каком постоянном токе I₀ через поперечное сечение проводника за то же время проходит такое же количество электричества?

355. Ламповый реостат состоит из пяти электрических лампочек сопротивлением r = 350 Ом, включены параллельно. Найти сопротивление R реостата, когда: а) горят все лампочки; б) вывинчивается одна, две, три, четыре лампочки.

356. Вольфрамовая нить электрической лампочки при t₁ = 20С имеет сопротивление R₁ = 35,8 Ом. Какова будет температура t₂ нити лампочки, если при включении в сеть напряжением U = 120 В по нити идёт ток I = 0,33 А? Температурный коэффициент сопротивления вольфрама  = 4,610^–3 K^–1.

357. Обмотка катушки из медной проволоки приt₁ = 14C имеет сопротивление R₁=10 Ом. После пропускания тока сопротивление обмотки стало равным R₂=12,2 Ом. До какой температуры t₂ нагрелась обмотка? Температурный коэффициент сопротивления меди  = 4,1510^–3 K^–1.

358. Найти падения потенциала U в сопротивлениях R₁ = 4 Ом, R₂ = 2 Ом и R₄ = 4 Ом (рис. 17), если амперметр показывает ток I₁ = 3 А. Найти токи I₂ и I₃ в сопротивлениях R₂ и R₃.

Рис. 17

359. Элемент, имеющий э.д.с. ℰ = 1,1 В и внутреннее сопротивление r = 1 Ом, замкнут на внешнее сопротивление R = 9 Ом. Найти ток I в цепи, падение потенциала U во внешней цепи и падение потенциала U_r внутри элемента. С каким к.п.д.  работает элемент?

360. Элемент с э.д.с. ℰ = 2 В имеет внутреннее сопротивление r = 0,5 Ом. Найти падение потенциала U_r внутри элемента при токе в цепи I = 0,25 А. Каково внешнее сопротивление R цепи при этих условиях?

361. Элемент с э.д.с. ℰ = 1,6 В имеет внутреннее сопротивление r = 0,5 Ом. Найти к.п.д.  элемента при токе в цепи I = 2,4 А.

362. Э.д.с. элемента ℰ = 6 В. При внешнем сопротивлении R = 1,1 Ом ток в цепи I=3А. Найти падение потенциала U_r внутри элемента и его сопротивление r. Элемент, сопротивление и амперметр соединены последовательно. Элемент имеет э.д.с. ℰ=2В и внутреннее сопротивление r = 0,4 Ом. Амперметр показывает ток I = 1 А. С каким к.п.д.  работает элемент?

363. Считая сопротивление вольтметра R_V бесконечно большим, определяются сопротивление R по показаниям амперметра вольтметра (рис. 18). Найти относительную погрешность R/R найденного сопротивления, если в действительности сопротивление вольтметра равно R_V. Задачу решить для R_V = 1000 Ом и сопротивления: а) R = 10 Ом; б) R = 100 Ом; в) R = 1000 Ом.

364. Два последовательно соединённых элемента с одинаковыми э.д.с. ℰ₁= ℰ₂ = 2В и внутренними сопротивлениями r₁ = 1 Ом и r₂ = 1,5 Ом замкнуты на внешнее сопротивление R = 0,5 Ом (рис. 19). Найти разность потенциалов U на зажимах каждого элемента.

Рис. 18 Рис. 19 Рис. 20

365. Два параллельно соединённых элемента с одинаковыми э.д.с.ℰ₁ = ℰ₂ = 2 В и внутренними сопротивлениями r₁=1Ом и r₂=1,5Ом замкнуты на внешнее сопротивление R = 1,4 Ом (рис. 20). Найти ток I в каждом из элементов и во всей цепи.

366. Напряжение на зажимах элемента в замкнутой цепи U = 2,1 В, сопротивления R₁ = 5 Ом, R₂ = 6 Ом и R₃ = 3 Ом (рис. 21). Какой ток I показывает амперметр?

Рис. 21.

367. Э.д.с. батареи ℰ = 100 В, сопротивления R₁ = R₃ = 40 Ом, R₂=80Ом и R₄=34Ом (рис. 22). Найти ток I₂, текущий через сопротивление R₂, и падение потенциала U₂ на нём.

368. Э.д.с. батареиℰ = 100 В, сопротивления R₁ = 100 Ом, R₂=200Ом и R₃=300Ом, сопротивление вольтметра R_V = 2 кОм (рис. 23). Какую разность потенциалов U показывает вольтметр?

Рис. 22 Рис. 23

369. Амперметр с сопротивлением R_A = 0,16 Ом зашунтирован сопротивлением R= 0,04 Ом. Амперметр показывает ток I₀ = 8 А. Найти ток I в цепи.

370. Имеется предназначенный для измерения токов до I = 15 мА амперметр с сопротивлением R_A = 5 Ом. Какое сопротивление R надо взять и как его включить, чтобы этим прибором можно было измерять: а) ток до I₀ = 150 мА; б) разность потенциалов до U₀ = 150 В?

371. Имеется 120-вольтовая электрическая лампочка мощностью Р = 40 Вт. Какое добавочное сопротивление R надо включить последовательно с лампочкой, чтобы она давала нормальный накал при напряжении в сети U₀ = 220 В? Какую длину ℓ нихромовой проволоки диаметром d = 0,3 мм надо взять, чтобы получить такое сопротивление?

372. В лаборатории, удалённой от генератора на расстояние ℓ = 100 м, включили электрический нагревательный прибор, потребляющий ток I = 10 А. На сколько понизилось напряжение U на зажимах электрической лампочки, горящей в этой лаборатории, если сечение медных подводящих проводов S = 5 мм²?

373. Элемент с э.д.с. ℰ = 6 В даёт максимальный ток I = 3 А. Найти наибольшее количество теплоты Q_, которое может быть выделено во внешнем сопротивлении в единицу времени.

374. Батарея с э.д.с. ℰ = 240 В и внутренним сопротивлением r = 1 Ом замкнута на внешнее сопротивление R = 23 Ом. Найти полную мощность Р₀, полезную мощность Р и к.п.д.  батареи.

375. Найти внутреннее сопротивление r генератора, если известно, что мощность Р, выделяющаяся во внешней цепи, одинакова при внешних сопротивлениях R₁ = 5 Ом и R₂ = 0,2 Ом. Найти к.п.д.  генератора в каждом из этих случаев.

376. Элемент замыкают сначала на внешнее сопротивление R₁ = 2 Ом, а затем на внешнее сопротивление R₂ = 0,5 Ом. Найти э.д.с. ℰ элемента и его внутреннее сопротивление r, если известно, что в каждом из этих случаев мощность, выделяющаяся во внешней цепи, одинакова и равна Р = 2,54 Вт.

377. Э.д.с. батареиℰ = 120 В, сопротивление R₁ = 25 Ом, R₂ = R₃ = 100 Ом (рис.24). Найти мощность Р₁, выделяющуюся на сопротивлении R₁.

378. К.п.д. батареи  = 80%, сопротивление R₁ = 100 Ом (рис. 24). На сопротивлении R₁ выделяется мощность Р₁= 16 Вт. Найти э.д.с. ℰ батареи, если известно, что

Рис. 24 падение потенциала на сопротивлении R₃ равно U₃=40В.

379. Разность потенциалов между точками А и В равна U = 9 В. Имеются два проводника с сопротивлениями R₁ = 5 Ом и R₂ = 3 Ом. Найти количество теплоты Q_, выделяющееся в каждом проводнике в единицу времени, если проводники между точками А и В соединены: а) последовательно; б) параллельно.

380. Нагреватель электрической кастрюли имеет две одинаковые секции с сопротивлением R = 20 Ом каждая. Через какое время  закипит объём V = 2,2 л воды, если: а) включена одна секция; б) обе секции включены последовательно; в) обе секции включены параллельно? Начальная температура воды t₀ = 16С, напряжение сети U = 110 В, к.п.д. нагревателя  = 85%.

381. Нагреватель электрического чайника имеет две секции. При включении одной из них вода в чайнике закипит через время ₁ = 15 мин, при включении другой – через время ₂ = 30 мин. Через какое время  закипит вода в чайнике, если включить обе секции: а) последовательно; б) параллельно?

382. Какой объём V воды можно вскипятить, затратив электрическую энергию W = 3 гВтч? Начальная температура воды t₀ = 10С.

383. Сколько надо заплатить за пользование электроэнергией в месяц (30 дней), если ежедневно в течение времени ₂ = 6 ч горят две 120-вольтовые лампочки, потребляющие ток I = 0,5 А? Кроме того, ежедневно кипятится объём V = 3 л воды. Начальная температура воды t₀ = 10С. Стоимость 1 кВтч энергии принять равной 4 коп. К.п.д. нагревателя  = 80%.

384. В ртутном диффузионном насосе в единицу времени испаряется масса т_=100 г/мин ртути. Каково должно быть сопротивление R нагревателя насоса, если он включается в сеть напряжением U = 127 В? Удельная теплота парообразования ртути q = 296 кДж/кг.

385. Два элемента с одинаковыми э.д.с.ℰ₁ = ℰ₂ = 2 В и внутренними сопротивлениями r₁ = 1 Ом и r₂ = 2 Ом замкнуты на внешнее сопротивление R (рис. 25). Через элемент с э.д.с. ℰ₁ течёт ток I₁ = 1 А. Найти сопротивление R и ток I₂, текущий через элемент с э.д.с. ℰ₂. Какой ток I течёт через сопротивление R?

Рис. 25

386. В цепь, состоящую из медного провода площадью поперечного сечения S₁= 3 мм², включён свинцовый предохранитель площадью поперечного сечения S₂ = 1 мм². На какое повышение температуры t₁ медного провода при коротком замыкании цепи рассчитан предохранитель? Считать, что при коротком замыкании вследствие кратковременности процесса всё выделившееся тепло идёт на нагревание цепи. Начальная температура предохранителя t₀ = 17С.

387. Батареи имеют э.д.с.ℰ₁ = 2 В и ℰ₂ = 4 В, сопротивление R₁ = 0,5 Ом (рис.26). Падение потенциала на сопротивлении R₂ равно U₂ = 1 В (ток через R₂ направлен справа налево). Найти показание амперметра.

388. Батареи имеют э.д.с. ℰ₁ = 30 В и ℰ₂ = 5 В, сопротивления R₂ = 10 Ом, R₃ = 20 Ом (рис. 26). Через амперметр течёт ток I = 1 А, направленный от R₃ к R₁. Найти сопротивление R₁.

Рис. 26

389. Батареи имеют э.д.с. ℰ₁ = 2 В и ℰ₂ = 1 В, сопротивления R₁ = 1 кОм, R₂=0,5кОм и R₃ = 0,2 кОм, сопротивление амперметра R_А = 0,2 кОм (рис. 27). Найти показание амперметра.

390. Батареи имеют э.д.с. ℰ₁ = 2 В и ℰ₂ = 3 В, сопротивление R₃ = 1,5 кОм, сопротивление амперметра R_А = 0,5 кОм (рис. 27). Падение потенциала на сопротивлении R₂ равно U₂ = 1 В (ток через R₂ направлен сверху вниз). Найти показание амперметра.

391. Батареи имеют э.д.с. ℰ₁ = ℰ₂ = ℰ₃ = 6 В, сопротивления R₁ = 20 Ом, R₂= 12 Ом (рис. 28). При коротком замыкании верхнего узла схемы с отрицательным зажимом батарей через замыкающий провод течёт ток I = 1,6 А. Найти токи I_i во всех участках цепи и сопротивление R₃.

Рис. 27Рис. 28

392. Всхеме изображённой на рисунке, точкиI₁ и I₃ направлены справа налево, ток I₂ – сверху вниз. Падения потенциала на сопротивлениях R₁, R₂ и R₃ равны U₁ = U₃ = 2U₂ = 10 В. Найти э.д.с. ℰ₂ и ℰ₃, если э.д.с. ℰ₁ = 25 В.

393. Батареи имеют э.д.с. ℰ₁ = ℰ₂ = 100 В, сопротивления R₁ = 20 Ом, R₂ = 10 Ом, R₃ = 40 Ом и R₄= 30 Ом (рис. 29). Найти показание амперметра.

Рис. 29

394. Батареи имеют э.д.с. ℰ₁ = 2ℰ₂, сопротивления R₁ = R₃ = 20 Ом, R₂ = 15 Ом и R₄ = 30 Ом (рис. 28). Через амперметр течёт ток I = 1,5 А, направленный снизу вверх. Найти э.д.с. ℰ₁ и ℰ₂, а также токи I₂ и I₃, текущие через сопротивления R₂ и R₃.

395. Батареи имеют э.д.с. ℰ₁ = 110 В и ℰ₂ = 220 В, сопротивления R₁ = R₂ = 100 Ом, R₃ = 500 Ом (рис. 26). Найти показание амперметра.

396. Батареи имеют э.д.с. ℰ₁ = 2 В и ℰ₂ = 4 В и ℰ₃ = 6 В, сопротивления R₁ = 4 Ом, R₂=6Ом R₃ = 8 Ом (рис. 28). Найти токи I_i во всех участках цепи.

397. Какая разность потенциалов U получается на зажимах двух элементов, включенных параллельно, если их э.д.с. ℰ₁ = 1,4 В и ℰ₂ = 1,2 В и внутренние сопротивления r₁ = 0,6 Ом и r₂ = 0,4 Ом?

Приложение 1