1. Задание

1. Смоделируйте процесс разрядки конденсатора емкостью 1 мкФ через сопротивление 1 кОм. Постройте график зависимости напряжения на конденсаторе от времени, если начальное напряжение равно 10 В.

2. Определите время, за которое напряжение уменьшится вдвое (время разрядки). Зависит ли оно от начального напряжения?

3. Исследуйте зависимость разрядки от емкости конденсатора. Постройте две кривые для конденсаторов разной емкости. Постройте зависимость времени разрядки от емкости.

4. Исследуйте зависимость разрядки от сопротивления резистора. Постройте две кривые для разных сопротивлений. Постройте зависимость времени разрядки от сопротивления.

9. Зарядка конденсатора

В случае зарядки конденсатора внешним напряжением U₀правило Кирхгофа имеет иной вид:

Тогда дифференциальное уравнение для заряда становится неоднородным:

.

Можно преобразовать его в уравнение для напряжения на кондесаторе U

1. Задание

1. Смоделируйте процесс зарядки конденсатора. Внешнее напряжение равно 10 В. За какое время конденсатор зарядится до половины заряда?

10. Нелинейные эффекты в конденсаторах

При высоких напряжениях под действием электрических сил конденсатор начинает деформироваться. Действительно, в электрическом поле, создаваемым одной обкладкой (где- поверхностная плотность заряда,- диэлектрическая проницаемость диэлектрика в конденсаторе и вакуума соответственно), на другую обкладку действует сила

Под действием этой силы обкладки притягиваются друг к другу пока упругая сила, возникающая в результате деформации конденсатора, не уравновесит ее. При малых деформациях упругая сила описывается законом Гука:

.

В результате меняется емкость конденсатора на величину

С учетом того, чтополучим

1. Задание

1.Смоделируйте разрядку конденсатора с учетом его нелинейности. Подберите такое значение параметра , при котором время разрядки изменится на 10% по сравнению с линейным случаем.

2. Исследуйте зависимость времени разрядки от начального напряжения: постройте кривые разрядки при начальном напряжении 2, 5 и 10 В.

Лабораторная работа 1/5

11. Самоиндукция

Рассмотрим индуктивность L, по которой течет токI, с сопротивлениемR. При уменьшении тока в ней возникает ЭДС самоиндукции, препятствующая его уменьшению. Согласно второму правилу Кирхгофа ЭДС равна напряжению:. Отсюда легко получить уравнение

(1.9)

В случае если происходит нарастание тока (на схему подается внешнее ЭДС), второе правило Кирхгофа записывается в виде

,

откуда легко получить

1. Задание

1. Смоделируйте процесс спада тока в катушке индуктивностью 1 мГн и сопротивлением 1 кОм. Постройте график зависимости тока от времени, если начальное значение равно 100 мА.

2. Определите время, за которое ток уменьшится вдвое (время разрядки). Зависит ли оно от начального тока?

3. Исследуйте зависимость процесса от индуктивности катушки. Постройте две кривые для катушек разной индуктивности. Постройте зависимость времени разрядки от индуктивности.

4. Исследуйте зависимость разрядки от сопротивления. Постройте две кривые для разных сопротивлений. Постройте зависимость времени разрядки от сопротивления.

5. Смоделируйте процесс нарастания тока в катушке индуктивности с параметрами из первого упражнения. Начальный ток считать равным нулю, внешнее ЭДС 10 В.