Методичні рекомендації до вивчення теми

Основним змістом цієї теми є отримання знань з методології побудови зведених індексів та відповідних практичних навичок. Бажано вміти обгрунтувати систему зважування (базисно-зважену або поточно-зважену), яку більш доцільно використовувати в тих чи інших випадках. Важливим також є питання побудови середньозважених індексів, для чого використовують два види середніх - середню арифметичну та середню гармонічну. При цьому потрібно пам’ятати, що середньозважений індекс має бути тотожним відповідному індексу агрегатної форми. В статистичній практиці також широко використовують індекси середніх величин – індекс змінного складу, індекс фіксованого складу, індекс структурних зрушень. Потрібно знати сферу їх застосування, вміти їх побудувати, розрахувати та проаналізувати.

Окрім засвоєння функції узагальнення динаміки складних сукупностей, необхідно також опрацювати і другу, не менш важливу функцію індексів – аналітичну, яка спирається на взаємозв’язок індексів. При цьому в межах індексної системи можна на основі будь-яких двох індексів визначити третій, а також визначити абсолютний вплив факторів на приріст (зменшення) результату.

Нижче наведено формули для розрахунку загальних індексів цін, фізичного обсягу, вартості продукції та проведення на їх основі факторного аналізу.

Індекс цін (І_р):

^, (10.1)

де p₀ i p₁ – ціна одиниці продукції в базовому і звітному періоді, відповідно;

q₁ – фізичний обсяг продукції в звітному періоді.

Індекс фізичного обсягу продукції (І_q):

^, (10.2)

q₀ – фізичний обсяг продукції в базовому періоді.

Індекс вартості продукції (І_pq):

^. (10.3)

Середньозважений індекс фізичного обсягу продукції (І_q):

^, (10.4)

де i_q - індивідуальний індекс фізичного обсягу продукції.

Середньозважений індекс цін (І_p):

^. (10.5)

Взаємозв’язок індексів цін, фізичного обсягу продукції, вартості продукції:

. (10.6)

Аналіз абсолютного впливу факторів (ціни і фізичного обсягу продукції) на зміну результату (вартості продукції) можна здійснити за формулами:

• абсолютна зміна вартості продукції (∆_pq):

. (10.7)

• абсолютний вплив цін на вартість продукції (∆_p):

, або . (10.8)

• абсолютний вплив фізичного обсягу на вартість продукції (∆_q):

, або . (10.9)

Баланс факторів:

. (10.10)

Індекс змінного складу ():

^, (10.11)

де d₀ i d₁ – відносні величини структури, тобто частки окремої складової сукупності в базовому і звітному періоді, відповідно.

Індекс фіксованого (постійного складу) ():

^. (10.12)

Індекс структурних зрушень ():

^. (10.13)

Взаємозв’язок індексів змінного складу, фіксованого складу, структурних зрушень:

. (10.14)

Абсолютний вплив факторів на середню ціну визначається аналогічно тому, як це було наведено для показників «ціна», «фізичний обсяг продукції», «вартість продукції», при цьому керуючись загальним правилом: для визначення абсолютного впливу факторів на результативний показник необхідно знайти різницю між чисельником і знаменником відповідних індексів.