Питання для самоперевірки

1. Що характеризує індекс? Які функції виконують індекси в статистичному аналізі?

2. Які індекси називаються індивідуальними, а які груповими і загальними?

3. На яких методичних принципах грунтується побудова зведених індексів?

4. Розкрийте сутність і методику побудови індексів агрегатної форми. Які системи зважування індексів ви знаєте?

5. Який взаємозв’язок існує між ланцюговими і базисними індексами? Наведіть приклади взаємопов’язаних індексів.

6. Поясніть сутність середньозважених індексів, доведіть, що середньозважені індекси тотожні відповідним індексам агрегатної форми.

7. Що характеризує індекс структурних зрушень і як він розраховується?

8. Як визначити абсолютний вплив факторів-співмножників індексної системи на динаміку результативного показника?

9. Яку аналітичну функцію в статистичному аналізі виконують індексні ряди? На яких методичних принципах можна їх побудувати?

Тема 11. Вибірковий метод Питання навчальної програми

Сутність вибіркового спостереження та його теоретичні основи.

Вибіркові оцінки середньої та частки. Точкова та інтервальна оцінка. Довірчий інтервал. Різновиди вибірок. Способи добору елементів сукупності для обстеження. Похибки вибірки.

Визначення необхідного обсягу вибірки і способи поширення вибіркових даних. Практика використання вибіркового методу спостереження.

Статистична перевірка гіпотез. Поняття статистичної гіпотези. Сутність перевірки гіпотез. Нульова і альтернативна гіпотези. Ризики прийняття помилкового рішення та їх мінімізація. Статистичний критерій. Межа імовірності.

Методичні рекомендації до вивчення теми

Вивчення цієї теми доцільно почати з усвідомлення сутності вибіркового обстеження, галузей його застосування, кінцевої мети вибіркового спостереження, яка полягає у поширенні його характеристик на генеральну сукупність, необхідності додержання принципу випадковості вибору, що забезпечує всім елементам генеральної сукупності рівні можливості потрапити у вибірку. Також треба зрозуміти, що формування вибірки передусім залежить від основи вибірки; при цьому найчастіше використовують такі способи добору: простий, випадковий, механічний, розшарований (районований), серійний.

Далі слід розглянути методи розрахунку вибіркових оцінок середньої та частки при повторній і безповторній вибірці (стандартної та граничної похибки), а також мінімального обсягу вибірки, при якому вибіркові оцінки репрезентували б основні властивості генеральної сукупності.

Формули для розрахунку цих показників наведено нижче:

Гранична похибка вибірки (∆)

^, (11.1)

де  — стандартна (середня) похибка вибірки;

t — довірче число (коефіцієнт довіри), що відповідає ймовірності Р, з якою можна стверджувати, що гранична похибка вибірки не перевищить t-кратну середню похибку.

Межі довірчого інтервалу:

для середньої: ; (11.2)

для частки: , (11.3)

де та -вибіркова та генеральна середні, відповідно;

та - вибіркова та генеральна частки, відповідно.

Стандартна похибка ():

			Повторна вибірка	Безповторна вибірка
для середньої		; (11.4)			; (11.5)
для частки	; (11.6)					. (11.7)

Обсяг вибірки (n):

		Повторна вибірка	Безповторна вибірка
для середньої		; (11.8)	; (11.9)
для частки	; (11.10)			, (11.11)

де w(1-w) – дисперсія частки;

n i N – обсяг вибіркової і генеральної сукупності, відповідно;

–вибіркова дисперсія.

В процесі вивчення цієї теми необхідно засвоїти поняття статистичної гіпотези, як певного припущення щодо властивостей генеральної сукупності, яке можна перевірити за даними вибіркового обстеження. Необхідно надати тлумачення нульовій і альтернативній гіпотезам. В межах питання про відхилення або прийняття гіпотези, оцінки ризику відхилення вірної гіпотези слід усвідомити такі характеристики, як статистичний критерій, рівень істотності.