2.2. Розрахункові завдання

Нижче наведені розрахункові завдання за основними темами дисципліни. При цьому перша цифра завдання відповідає номеру теми теоретичного курсу дисципліни (див. розд. 1), друга – порядковому номеру завдання з даної теми.

Завдання 3.1. За результатами дослідження є дані про вік і схильність до ризику респондентів (коди самооцінки схильності до ризику: 1 – уникаю ризику, 2 – готовий ризикнути, якщо є гарантії, 3 – люблю ризикувати).

N	Вік	Схильність	N	Вік	Схильність
1	48	1	16	45	3
2	29	2	17	23	2
3	43	2	18	61	2
4	32	2	19	33	2
5	38	2	20	42	1
6	62	1	21	27	3
7	35	1	22	37	2
8	22	3	23	65	1
9	56	3	24	40	2
10	50	2	25	49	2
11	25	3	26	57	2
12	67	1	27	19	3
13	21	3	28	70	2
14	39	1	29	36	2
15	28	2	30	52	3

За наведеними даними зробити угрупування респондентів:

1. за віком, виділивши 3 групи (до 30, 30-60, 60 і більше); 2) за схильністю до ризику; 3) за двома ознаками разом. Результати подати у вигляді таблиці.

Завдання 3.2. Відомі дані про врожайність пшениці в 40 господарствах, ц/га:

27,1 18,2 16,3 22,0 24,3 24,8 33,0 27,3 28,5 15,1

19,5 28,1 25,1 26,7 28,4 29,6 23,7 18,0 31,0 19,8

26,0 23,5 20,2 25,1 22,8 27,0 20,4 24,0 29,5 22,9

19,9 27,0 25,3 23,9 21,5 23,1 21,1 22.6 25,8 23,8

Побудувати інтервальний варіаційний ряд з рівними інтервалами, виділивши 5 груп господарств за величиною врожайності.

Завдання 3.3 За наведеними даними згрупувати підприємства по вартості основних виробничих фондів (ОВФ) у три рівні групи. Визначити по кожній групі число підприємств, чисельність персоналу, обсяг товарної продукції (ТП). Результати угрупування подати у вигляді таблиці та графіків. Сформулювати висновки.

Підприємство	ТП, млн грн	Чисельність персоналу, осіб	Вартість ОВФ, млн грн
1	2410	4500	2500
2	2570	2500	2580
3	2590	3600	2590
4	2410	3000	2600
5	2620	2800	2780
6	2030	3000	2210
7	2400	5000	2400
8	2400	5500	2480
9	2580	2600	2710
10	1860	5400	2150
11	2180	6500	2290
12	2130	6000	2310
13	2000	5800	2220
14	1910	3400	2100
15	2000	4600	2360
16	1870	6200	2710
17	2380	5560	2610
18	2550	5200	2800
19	1980	4600	2000
20	2250	4750	2350

Завдання 3.4. За наведеними рейтинговими оцінками комерційних банків міста виділити групи банків, для яких характерні: а) стабільний фінансовий стан (1-2,4 бали); б) фінансові та операційні недоліки у межах припустимого (2,5-3,4 бали); в) серйозні фінансові проблеми (3,5-4,4 бали); г) критичний фінансовий стан (4,5-5,4 бали). Проаналізувати таблицю, зробити висновки.

№ з/п	Зведена оцінка, бали	№ п/п	Зведена оцінка, бали
1	2,8	11	3,2
2	1,5	12	2,6
3	3,7	13	2,9
4	2,3	14	5,3
5	1,2	15	2,0
6	4,0	16	4,2
7	3,3	17	2,7
8	2,9	18	3,1
9	4,8	19	5,0
10	2,0	20	3,9

Завдання 3.5. Прибутковість активів комерційних банків міста характеризується даними, наведеними в таблиці:

№ п/п	Прибутковість активів, %		№ п/п	Прибутковість активів, %
	минулий рік	звітний рік		минулий рік	звітний рік
1.	4,2	9,4	16.	13,2	9,8
2.	20,1	23,2	17.	8,4	14,3
3.	16,5	18,5	18.	14,8	20,2
4.	7,6	14,3	19.	6,9	19,6
5.	10,3	16,7	20.	12,3	15,8
6.	18,4	17,4	21.	10,6	13,7
7.	12,7	15,3	22.	17,4	26,0
8.	21,5	25,2	23.	11,7	13,2
9.	12,8	12,8	24.	14,2	18,4
10.	17,2	19,4	25.	22,3	21,7
11.	3,0	6,0	26.	9,7	8,3
12.	9,4	13,5	27.	16,4	19,2
13.	18,3	24,9	28.	13,6	15,9
14.	13,6	18,7	29.	5,9	11,7
15.	23,0	22,4	30.	8,7	12,4

Згрупувати банки за прибутковістю активів у кожному році, виділивши 5 груп з рівними інтервалами. Результати групувань викласти у формі статистичних таблиць. Проаналізувати отримані дані.

Завдання 3.6. В таблиці наведені дані про роботу 10 промислових підприємств за місяць. Побудувати групування з рівними інтервалами, виділивши 3 групи за чисельністю робітників. По кожній групі підрахувати: а) число підприємств; б) вартість продукції; в) число відпрацьованих людино-годин; г) фонд заробітної плати робітників; д) число робітників; е) вартість продукції в середньому на одне підприємство; ж) число робітників в середньому на одне підприємство.

№ з/п	Число робітників, осіб	Відпрацьо-вано, тис. люд.-год.	Вартість продукції, млн грн	Фонд заробітної плати робітників, млн грн
1.	4120	98,3	2450	10,5
2.	3940	93,8	2340	9,8
3.	880	20,9	520	1,9
4.	2500	59,0	1470	6,1
5.	3500	83,2	2070	9,3
6.	5000	118,6	3080	11,4
7.	6200	157,4	3970	14,9
8.	8100	210,6	5010	18,1
9.	9120	246,2	5670	24,6
10.	10400	270,4	6210	27,3

Завдання 3.7. За даними про розмір місячної заробітної плати 30 робітників та про виконання ними норм виробітки на промисловому підприємстві за рік виконати аналітичне групування для виявлення зв’язку між виконанням норм виробітки і розміром місячної заробітної плати. Результати групування представити в таблиці. Сформулювати висновки.

№ з/п	Виконання норм виробітки, %	Місячна заробітна плата, грн	№ з/п	Виконання норм виробітки, %	Місячна заробітна плата, грн
1.	200	3985	16.	86	3683
2.	180	3930	17.	89	3689
3.	140	3824	18.	170	3820
4.	191	3936	19.	135	3823
5.	125	3816	20.	137	3830
6.	97	3688	21.	126	3810
7.	89	3656	22.	190	3938
8.	150	3833	23.	145	3824
9.	128	3825	24.	148	3834
10.	108	3789	25.	100	3756
11.	133	3798	26.	102	3766
12.	190	3939	27.	105	3780
13.	151	3855	28.	127	3823
14.	147	3330	29.	130	314
15.	148	3335	30.	149	3330

Завдання 3.8. На біржі нерухомості за добу оформлено 30 трикімнатних квартир, параметри яких наведено у таблиці. Коди розташування квартир: 1 – околиця: 2 – райони, прилеглі до центру; 3 – центр. Коди наявності телефону: 1 – є; 0 – немає:

№ квартири	Місце розташування	Поверх	Наявність телефону	Загальна площа, кв. м	Вартість, тис. ум.од.
1	2	3	4	5	6
1.	1	5	1	70	129
2.	2	8	1	70	138
3.	1	13	1	65	128
4.	3	4	1	84	179
5.	2	4	1	79	148
6.	2	6	1	68	136
7.	2	9	0	63	134
8.	2	9	0	68	132
9.	3	2	1	91	184
10.	3	5	0	82	160
Продовження таблиці
1	2	3	4	5	6
11.	2	1	1	68	128
12.	2	4	1	70	141
13.	2	5	1	66	136
14.	3	1	0	89	165
15.	2	10	0	69	132
16.	1	15	0	68	129
17.	1	5	1	75	148
18.	3	3	1	90	181
19.	1	9	1	70	137
20.	1	12	0	68	127
21.	2	10	1	75	160
22.	2	3	1	80	165
23.	2	16	1	78	158
24.	2	3	1	61	128
25.	1	8	1	66	130
26.	1	5	1	79	162
27.	2	13	0	66	127
28.	1	15	0	81	160
29.	1	11	1	87	161
30.	3	7	1	91	183

За наведеними даними скласти комбінаційні розподіли проданих квартир за оцінками: місце розташування – вартість; наявність телефону – вартість; загальна площа – вартість. Результати групувань викласти у формі таблиці, проаналізувати її, зробити висновки.

Завдання 3.9. На підставі даних таблиці, наведеної у завданні 3.8, скласти аналітичні групування, які б описали залежність вартості квартир від кожної з наведених ознак. Результати групувань викласти у формі таблиці, проаналізувати її, зробити висновки.

Завдання 3.10. На підставі даних таблиці, наведеної у завданні 3.8, скласти аналітичні групування, які б показали залежність вартості квартир від місця розташування та поверху; від поверху та наявності телефону; від наявності телефону та загальної площі. Результати групувань викласти у формі таблиці, проаналізувати її, зробити висновки.

Завдання 3.11. За наведеними в таблиці даними скласти аналітичне групування, яке описувало б залежність якості роботи ткацьких верстатів від їх технічного стану (0 – пройшов капітальний ремонт; 1 – потребує ремонту).

Визначити ефект впливу технічного стану верстату на якість його роботи. Результати викласти у формі таблиці, зробити висновки.

№ з/п	Технічний стан верстату	Кількість обривів нитки на 100 кв. м тканини	№ з/п	Технічний стан верстату	Кількість обривів нитки на 100 кв. м тканини
1.	1	73	11.	1	71
2.	1	76	12.	0	66
3.	0	68	13.	0	65
4.	0	64	14.	1	76
5.	1	70	15.	1	72
6.	0	67	16.	0	69
7.	1	79	17.	1	71
8.	1	75	18.	0	72
9.	0	73	19.	1	70
10	1	70	20.	1	73

Завдання 3.12. За минулий тиждень через службу зайнятості району працевлаштовано 24 особи з числа зареєстрованих безробітних. За наведеними в таблиці даними згрупувати працевлаштованих: а) за тривалістю перерви у роботі; б) за статтю (0 – чоловіки, 1 – жінки) та тривалістю перерви у роботі. Зробити висновки.

№ з/п працевлаш-тованого	Стать	Тривалість перерви у роботі, місяців	№ з/п працевлаш-тованого	Стать	Тривалість перерви у роботі, місяців
1	0	2	13	0	2
2	1	4	14	0	3
3	0	3	15	1	4
4	0	1	16	0	1
5	1	3	17	1	3
6	0	2	18	0	2
7	1	3	19	0	3
8	1	2	20	0	2
9	0	1	21	1	2
10	0	3	22	1	4
11	1	2	23	0	1
12	0	2	24	1	3

Завдання 3.13. Очисні вибої вугільних шахт об’єднання відрізняються за потужністю та нахилом залягання пластів (1,2,3-ї категорії). Значення цих параметрів на 20 очисних вибоїв наведені в таблиці. Скласти групування вугільних вибоїв:

а) за потужністю пластів, виділивши 3 групи з рівними інтервалами;

б) за потужністю та нахилом залягання пластів.

№ вибою	Потужність вугільного пласта, см	Нахил залягання пласта	№ вибою	Потужність вугільного пласта, см	Нахил залягання пласта
1	152	2	11	145	2
2	110	3	12	98	2
3	184	1	13	131	3
4	70	3	14	177	2
5	158	2	15	118	3
6	212	1	16	220	2
7	126	2	17	128	3
8	167	1	18	136	2
9	125	2	19	107	2
10	98	2	20	95	3

Результати групувань надати у формі статистичних таблиць, проаналізувати їх, зробити висновки.

Завдання 3.14. Відомі дані про стаж роботи та місячний випуск продукції 1-го робітника.

№ з/п	Стаж роботи, роки	Місячний випуск продукції 1-го робітника, грн
1	2	3
1	8,0	262
2	7,0	252
3	7,5	253
4	5,3	252
5	5,0	244
6	2,5	240
7	5,5	245
8	10,1	262
9	6,0	256
10	5,0	241
11	6,5	252
12	9,0	264
13	9,0	270
14	1,0	234
15	10,5	276
16	4,5	222
17	12,0	279
18	11,0	295
19	14,0	320
20	13,2	284
21	16,0	310
22	2,7	223
23	2,5	230
Продовження таблиці
1	2	3
24	6,9	280
25	4,4	250
26	9,2	298
27	6,5	290
28	3,0	205
29	1,0	202
30	1,0	200

Для вивчення взаємозв’язку між стажем і продуктивністю праці:

а) побудувати ряд розподілу робітників за стажем роботи, створивши 5 груп з рівними інтервалами;

б) у побудованому групуванні кожну групу охарактеризувати за кількістю робітників, середнім стажем роботи, місячним випуском – разом і в середньому на одного робітника;

в) виконати групування робітників за місячним випуском продукції на 1-го робітника, створивши 3 групи з рівними інтервалами;

г) побудувати комбінаційне групування за двома ознаками: стажем роботи і місячним випуском продукції на одного робітника.

Зробити висновки.

Завдання 3.15. По 30-ти магазинам міста є такі дані за звітний період.

№ з/п	Товарооборот, тис. грн	Кількість робітників, осіб	№ з/п	Товарооборот, тис. грн	Кількість робітників, осіб
1	120	13	16	170	15
2	130	15	17	160	13
3	150	28	18	130	11
4	201	25	19	101	10
5	131	14	20	201	20
6	100	10	21	200	23
7	110	12	22	110	10
8	181	19	23	161	13
9	190	20	24	210	24
10	180	17	25	230	27
11	160	15	26	190	20
12	170	16	27	220	22
13	120	14	28	211	21
14	141	17	29	141	18
15	140	14	30	150	17

Розподілити магазини за обсягом товарообороту на 5 груп з рівновеликими інтервалами. У кожній групі підрахувати кількість магазинів, кількість працівників всього та в середньому на 1 магазин.

Завдання 3.16. Під час вивчення лабораторної перевірки пряжі на міцність були отримані такі результати у грамах:

180 152 122 150 160 120 160 170 140 165

175 180 152 172 200 164 153 176 182 194

198 173 167 159 147 169 165 178 184 190

170 156 168 147 138 158 160 148 142 134

170 158 196 174 161 133 145 148 131 150.

Побудувати інтервальний ряд розподілу, виділивши 4 групи з рівними інтервалами. Відобразити його графічно.

Завдання 3.17. З метою проведення порівняльного аналізу товарообороту 2-х районів виконати їх перегрупування, самостійно визначивши кількість груп та інтервал групування. Зробити висновки.

Район А		Район Б
Групи магазинів за обсягом товарообороту, тис. грн	Число магазинів	Групи магазинів за обсягом товарообороту, тис. грн	Число магазинів
До 10	2,8	До 10	3,2
10-15	1,5	10-20	2,6
15-20	3,7	20-50	2,9
20-30	2,3	50-100	5,3
30-50	1,2	100-200	2,0
50-60	4,0	200 і більше	4,2
60-70	3,3
70-100	2,9
100-200	4,8
200 і більше	2,0

Завдання 3.18. Зробити перегрупування даних, виділивши 3 групи за обсягом товарної продукції (ТП), млн. грн.: 500-1000, 1000-1500, 1500-2500. Надати результати у вигляді таблиці. Зробити висновки.

Групи підприємств по товарній продукції, млн грн	Кількість підприємств, % до підсумку	Випуск ТП, % до підсумку
500-600	4	1,4
600-700	6	2,8
700-900	15	9,5
900-1100	18	16,2
1100-1300	27	27,6
1300-1500	15	17,7
1500-2000	8	11,1
2000-2500	7	13,7

Завдання 3.19 Побудувати повторне угрупування робітників за рівнем зарплати для порівняння по галузям. Результати подати у табличній формі. Зробити висновки.

Галузь А		Галузь В
Заробітна плата, грошових одиниць	Частка, %	Заробітна плата, грошових одиниць	Частка, %
До 460	15	до 460	12
460-480	20	460-490	30
480-500	26	490-520	21
500-520	23	520-550	18
520-540	9	550-580	13
540 і вище	7	580 і вище	6

Завдання 3.20. Перегрупуйте наведені в таблиці дані про розподіл будівельно-монтажних організацій за обсягом виконаних робіт, утворивши 3 групи: малі – до 125 млн грн, середні – 125-1000 млн грн, великі – 1000 млн грн і більше. Результати вторинного групування надати у формі статистичної таблиці, проаналізувати її, зробити висновки.

Обсяг будівельно-монтажних робіт, млн грн	% до підсумку
	кількість організацій	обсяг робіт
До 100	8	2
100-200	10	7
200-400	24	12
400-800	32	19
800-1500	21	28
1500 і більше	5	32
Разом	100	100

Завдання 3.21. Виконати перегрупування підприємств двох галузей по числу робітників, виділивши п’ять порівняних груп. По кожній групі розрахувати число підприємств та обсяг реалізованої продукції у відсотках до підсумку. За результатами завдання сформулювати висновки.

Галузь 1			Галузь 2
Групи підприємств по числу робітників	Число підприєм-ств, % до підсумку	Обсяг реалізованої продукції, % до підсумку	Групи підприємств по числу робітників	Число підприєм-ств, % до підсумку	Обсяг реалізованої продукції, % до підсумку
до 100	1,0	0,3	до 50	4,0	2,0
101-200	1,5	0,5	51-100	10,0	4,5
201-300	3,0	0,8	101-150	15,0	19,3
301-500	6,0	3,2	151-250	20,5	22,7
501-800	10,5	7,2	251-350	30,3	28,5
801-1000	33,7	40,0	351-450	10,2	9,0
1001-2000	40,0	35,5	451-750	4,8	7,0
більше 2000	4,3	12,5	751-1000	2,0	3,9
			1001-2000	1,0	1,0
			більше 2000	2,2	2,1
Разом	100,0	100,0	Разом	100,0	100,0

***

Завдання 4.1. Розрахувати відносні величини динаміки обсягу виробництва окремих видів продукції в Україні (ланцюгові і базисні). Зробити висновки про розвиток виробництва.

Вид продукції	2014 рік
	травень	червень	липень	серпень
Вугілля кам’яне, тис. т	4611	4548	3874	2168
Нафта сира, тис. т	177	170	171	167
Концентрат залізорудний, тис. т	5667	5348	5192	4227
Газ природний, тис. м3	1676	1631	1683	1673

Завдання 4.2. За наведеними даними розрахувати коефіцієнти динаміки, планового завдання та виконання плану.

Обсяг виробництва, тис. шт.	2012р.	2013р.
Факт	202	218,6
План	-	216

Завдання 4.3. Розрахувати відносні величини динаміки та структури за наведеними у таблиці даними про динаміку прямих іноземних інвестицій (ПІІ) (акціонерного капіталу) з країн світу в економіку України за даними на 1 липня 2013р. і 2014р. Зробити висновки.

Країни	На 01.07.2013		На 01.07.2014
	ПІІ, млн $	Питома вага, %	ПІІ, млн $	Питома вага, %
Усього, в т. ч.:	55318,2	100,0	50021,8	100,0
Кіпр	17928,5		15699,4
Німеччина	6165,3		5943,0
Нідерланди	5376,1		5349,9
Російська Федерація	3822,7		3051,9
Австрія	3196,3		2782,8
Велика Британія	2697,2		2417,9
Віргінські острови	2418,4		2054,7
Франція	1808,4		1741,0
Швейцарія	1183,1		1373,2
Італія	1122,7		1082,0
США	895,4		890,2
Польща	945,3		826,7
Беліз	1003,8		771,0
Інші країни	6755,0		6038,1

Завдання 4.4. У таблиці надані дані про середньомісячну зарплату робітників та службовців у різних галузях економіки однієї з країн світу. Проаналізувати динаміку і структуру відтворення робочої сили, розрахувавши відсутні показники в таблиці (дол. США).

Галузі	Роки			2013 р. у % до 2011 р.	До середньої по країні
	2011	2012	2013		2011	2012	2013
Економіка країни	81	138	156		100	100	100
Промисловість	89	153	172
Сільське господарство	46	87	100
Лісове господарство	59	104	112
Транспорт	90	160	167
Будівництво	103	157	165

Завдання 4.5. Визначити відносні величини динаміки та структури за даними про виробництво основних видів продукції. Показати їхній взаємозв'язок. Зробити висновки про роботу цеху.

Показники	2012	2013		% виконання плану	2013 р. в % до 2012 р.
		план	факт
Вироблено, т:
- труби сталеві	61479,7	142720	143553
- освинцьований прокат	5604,8	5235	4691,9
- оцинкований прокат	230	1600	1329,8
- оцинкований посуд	1173	1780,5	1834,8
- лопати сталеві	546,6	305	314,6
- стяжки міжрамні	86,5	23	27,9

Завдання 4.6. Проаналізувати наведене статистичне групування, розрахувавши відсутні в таблиці показники.

Стать	Чисельність населення України на 01.01.2014		На 1000 осіб другої статі, осіб
	млн осіб	частка,%
Чоловіча	20,9
Жіноча	24,3
Разом	45,2	100	---

Завдання 4.7. За наведеними даними проаналізувати динаміку злочинності в абсолютних і відносних розмірах з урахуванням їхнього віку.

Вік	Чисельність населення, тис. осіб			Число засуджених, осіб
	2004	2009	2014	2004	2009	2014
14-19	79,1	79,9	80,6	456	292	421
20-29	125,7	126,9	128,1	522	329	479
30-39	140,5	141,9	143,2	229	155	219
40-49	108,9	109,9	111	146	95	145
Разом	454,2	458,6	462,9	1353	871	1264

Завдання 4.8. Споживання палива тепловими електростанціями становило:

Вид палива, млн т (газ - млн куб. м)	Минулий рік	Поточний рік	Коефіцієнт переводу в умовне паливо
Вугілля	9,4	22,6	0,90
Мазут	32,5	18,2	1,37
Газ природний	11,4	21	1,2

Визначити: а) обсяги спожитого палива за кожен рік; б) структуру спожитого палива. Зробити висновок щодо структурних зрушень.

Завдання 4.9. За наведеними даними обчислити усі відносні показники та проаналізувати зміни, що відбулися у водоспоживанні країни в зазначені роки.

Показники	Спожито води, тис. куб. м
	2009	2011	2013
На зрошення, зводнення та сільськогосподарські потреби	161	155	151
На виробничі потреби	105	107	109
На господарсько-питні потреби	22	25	26
Разом	288	287	286

Завдання 4.10. Визначити рівень виконання завдання в умовно-натуральному вираженні за даними таблиці:

Вид продукції	Випуск продукції, т
	за планом	фактично
Мило 40%-е	1000	800
60%-е	1000	1000
72%-е	1000	1200

Завдання 4.11. За звітний період підприємство на виробничі потреби використало таку кількість палива:

Вид палива	Кількість використаного палива	Середні калорійні еквіваленти переведення в умовне паливо
Моторне та дизельне паливо, т	550	1,43
Мазут, т	300	1,37
Вугілля донецьке, т	415	0,90
Газ природний, м3	750	1,20

Визначити, скільки у цілому було використано умовного палива підприємством за звітний період.

Завдання 4.12. За звітний період підприємство випустило таку кількість мила та миючих засобів:

Види мила та миючих засобів	Кількість виробленої продукції, кг
Мило господарське 72%-ої жирності	1200
Мило господарське 60%-ої жирності	700
Мило туалетне 80%-ої жирності	2000
Пральний порошок 10%-ої жирності	2500

Визначити загальну кількість виробленої продукції підприємством в умовно-натуральних одиницях вимірювання. За умовну одиницю обчислювання прийняти мило 40%-ої жирності.

Завдання 4.13. Натуральний баланс цукру в регіоні (млн т) характеризується такими даними:

Запаси на початок року - 2,2

Вироблено - 23,4

Спожито - 16,6

у т.ч.: виробниче споживання - 6,4

споживання населенням - 10,2

Вивіз за межі регіону - 7,0.

Визначити:

а) запаси цукру на кінець року;

б) співвідношення спожитого та вивезеного цукру;

в) структуру споживання.

Завдання 4.14. Електробаланс народного господарства регіону характеризується такими даними, млрд кВт год.:

Вироблено електроенергії - 156

Спожито - 128

у т.ч.: промисловістю - 72

сільським господарством - 19

транспортом - 14

іншими галузями - 23

Експорт електроенергії - 20.

Визначити:

а) втрати електроенергії у мережі загального користування;

б) частку втрат та частку експортованої електроенергії;

в) структуру та співвідношення електроенергії, спожитої галузями народного господарства.

Завдання 4.15. Шаховий баланс ввозу і вивозу м’ясопродуктів (тис. т) наведено у таблиці:

Регіони, які вивозять	Регіони, які ввозять
	A	B	C	D
A	640	360	820	-
B	730	950	420	-
C	580	-	710	1080
D	-	-	-	1260

Визначити для кожного регіону:

а) обсяг виробництва та питому вагу продукції, що вивозиться;

б) обсяг споживання та питому вагу продукції, що ввозиться;

в) сальдо ввозу-вивозу.

Завдання 4.16. За наведеними в таблиці даними визначити ступінь виконання квартального плану з виробництва чавуну на металургійному комбінаті.

Вид чавуну	Виробництво, тис. т		Коефіцієнт переводу
	за планом	фактично
Передільний	45	48	1,00
Ливарний	42	43	1,15
Хромонікелевий	37	37	1,50
Феромарганцевий	28	25	2,50
Ферофосфорний	25	24	4,00

Завдання 4.17. За наведеними в таблиці даними про виробництво та споживання первинних енергоносіїв (млн т умовного палива) у різних країнах визначити для кожної з них відносні величини, які б характеризували:

а) динаміку споживання та виробництва енергоносіїв;

б) ступінь забезпеченості країн енергоресурсами.

Зробити висновки про динаміку залежності країн від імпорту первинних енергоресурсів.

Країна	Споживання енергоресурсів		Виробництво енергоресурсів
	1995	2010	1995	2010
A	188	374	176	160
B	254	302	228	199
C	117	231	73	45
D	52	156	26	31

Завдання 4.18. На торгах фондової біржі зафіксовані ціни акцій:

Емітент	Ціна акцій, грн
	номінальна	ринкова
		15.04	17.05
А	0,2	0,24	0,25
В	0,3	0,24	0,27

Провести порівняльний аналіз курсу акцій, зазначити види використаних відносних величин.

Завдання 4.19. За даними наведеної нижче таблиці визначити окремо для чоловіків та жінок відносні величини, які б характеризували:

а) частку безробітних, які отримують допомогу з безробіття;

б) частку безробітних, які проходять професійне перенавчання.

Показник	Кількість безробітних, тис. осіб
	чоловіків	жінок
Зареєстровано безробітних	22,6	57,4
Отримують допомогу з безробіття	12,4	35,2
Проходять професійне перенавчання	17,8	13,6

Провести порівняльний аналіз розрахованих часток. Окрім того, визначити частку жінок серед безробітних, що отримують допомогу, та серед безробітних, які проходять професійне перенавчання. Зробити висновки.

Завдання 4.20. За даними наведеної нижче таблиці розрахувати відомі вам відносні показники. Зробити висновки.

Рік	ВВП, України, млрд. грн/млрд дол. США*	Оборот зовнішньої торгівлі, млрд дол. США	в т.ч., експорт та імпорт		Індекси цін, %
			товарів	послуг	експорту	імпорту
2012	1411/175	160,6	140,3	20,3	98,1	110,2
2013	1444/177	175,9	153,5	22,4	101,0	101,3

*у дол. США розраховано орієнтовно за середніми валютними курсами.

Завдання 4.21. Проаналізувати динаміку виробництва продукції металургійної галузі України, визначивши ланцюгові та базисні відносні величини динаміки.

Вид продукції	2014рік
	травень	червень	липень	серпень
Чавун переробний, тис. т	4611	4548	3874	2168
Сталь, тис. т	177	170	171	167
Прокат чорних металів, тис. т	5667	5348	5192	4227
Труби, тис. т	1676	1631	1683	1673

Завдання 4.22. За наведеними даними зробити аналіз конкурентоспроможності продукції заводу, розрахувавши середню ціну на ринку трубної продукції і порівнявши її з ціною виробника.

Вид продукції	Розмір труби, мм	Ціна виробника, дол. США	Ціни заводів - конкурентів, $
			А	Б	В	Г	Д
Труби сталеві водогазопро-відні	Dy 15	469	493		441	465	435-460
	Ду 20	441	493		437	465	420-445
	Ду 25	413	493		413	465
	Ду 32	399	493		408	465	385-410
	Ду 40	390	493		404	465	375-400
	Ду 50	385	493		404	465
	Ду 65	385		427		465
	Ду 76	385		427		465

Завдання 4.23. Виробництво електроенергії в Україні в січні та серпні 2014 року характеризується даними, млн кВт∙год.:

Вид генерації	Січень 2014р	Серпень 2014р.	Вересень 2014р.
Атомні електростанції	8273,5	7242,9	7357,3
Теплові електростанції	8617,0	5538,8	4715,7
Гідроелектростанції	1014,4	557,5	450,7
Інші	108,2	108,6	138,5

Розрахувати відносні величини структури та динаміки. Зробити висновки.

Завдання 4.24. Визначити середній витрачений час на опрацювання одиниці продукції, використовуючи дані:

Вид продукції	Витрати часу на одиницю продукції, хв.	Витрати часу на всю продукцію, хв.
A	20	150
B	18	145
C	13	80

Завдання 4.25. Оцінити середню прибутковість і загальну вартість портфеля цінних паперів.

Акції акціонерного товариства	Кількість, шт.	Прибутковість, %	Номінальна ціна однієї акції, тис. грн.
1	10	5	10
2	40	10	15
3	25	15	20
4	7	20	25

Завдання 4.26. Визначити середній відсоток реалізованої продукції на експорт.

Продукція	Відвантажено, т	Експорт, тис. грн.
Труби сталеві	140416,1	71700,18
Освинцьований прокат	4289,5	2151,87
Оцинкований прокат	1408,7	184,50
Оцинкований посуд	1788,0	89,647

Завдання 4.27. Продукція малого підприємства «XL&SM» має різні рівні рентабельності. У квітні і травні цей показник склав:

Товари	Рентабельність, %		Прибуток, тис. грн
	квітень	травень	квітень	травень
A	12	10	60	50
B	7	8	14	16
C	21	20	63	60

Визначити середній рівень рентабельності реалізації продукції по видах, у цілому по підприємству за кожний місяць і за період у цілому. Обгрунтувати вибір середньої.

Завдання 4.28. Розрахувати середньорічні темпи інфляції в країнах Європи за період 1999 – 2005 р.р. Обгрунтувати вибір середньої.

Країни	Роки
	1999	2000	2001	2002	2003	2004	2005
Болгарія	333,5	82	72,8	89	62	123	1080
Польща	70,3	43	35,3	32,2	27,8	20,2	15,9
Румунія	174,5	210,9	256	131	32,8	38,8	154,8
Словенія	117,7	201	32	19,8	12,6	9,7	9,1
Угорщина	34,2	22,9	22,2	19	28,2	23,5	18,3
Хорватія	249,5	938,2	1516	98	4,1	4,3	4,1
Чехія	56,7	11,1	20,8	10,2	9,1	8,8	8,4

Завдання 4.29. В таблиці наведено розподіл комерційних банків міста за процентом високоліквідних активів у сумі поточних активів. Визначити середній процент високоліквідних активів на початок і кінець року. Провести порівняльний аналіз середніх.

% високоліквідних активів	Кількість банків на
	початок року	кінець року
до 10	1	---
10-20	5	1
20-30	9	4
30-40	3	9
40 і більше	2	6
Разом	20	20

Завдання 4.30. По трьом вугільним шахтам є такі дані:

	1 півріччя		2 півріччя
	Середньо-спис­кова чисельність робітників, осіб	Середньомісяч-ний видобуток вугілля на 1 робітника, т	Всього видобуто вугілля, т	Середньомісяч-ний видобуток вугілля на 1 робітника, т
Шахта 1	150	50	10200	60
Шахта 2	200	50	13300	70
Шахта 3	250	70	19200	80

Визначити середньомісячний видобуток вугілля по трьом шахтам разом:

а) за 1 півріччя; б) за 2 півріччя; в) за рік.

Обгрунтувати вибір виду середньої. Зробити висновок.

Завдання 4.31. По двом машинобудівним підприємствам є такі дані:

	1 квартал				2 квартал
	план випуску продукції, тис. грн		процент виконання плану		фактичний випуск продукції, тис. грн	процент виконання плану
Завод 1	900	108		990		110
Завод 2	600	95		686		98
Разом	1 500			1 676

З метою аналізу діяльності підприємства визначити:

а) процент виконання плану випуску продукції в середньому по обом заводам: а) за 1 квартал; б) за 2 квартал; в) за перше півріччя.

б) процент виконання плану за перше півріччя по кожному заводу.

в) відносні показники динаміки фактичного випуску продукції по кожному заводу.

Надати оцінку діяльності кожного підприємства.

Завдання 4.32. Кредитні ставки комерційних банків під короткострокові позики становили:

Кредитна ставка, %	Суми наданих позик, млн грн
	І квартал	ІІ квартал
До 10	1	5
10 – 20	4	11
20 – 30	9	8
30 і більше	6	6
Разом	20	30

Визначити за кожний квартал середню кредитну ставку. Як змінився середній рівень кредитної ставки?

Завдання 4.33. На акції трьох різних компаній очікується щорічний прибуток, %: 12, 20, 17. Інвестори розподілили свої внески між акціями цих компаній в такій пропорції, %:

Інвестори	Компанії
	І	ІІ	ІІІ
А	50	30	20
В	40	30	30
С	30	20	50

Визначити прибуток кожного інвестора (у %) від такого портфеля цінних паперів. Якщо прибуток різний, пояснити, чому.

Завдання 4.34. На підставі даних по п’яти банкам оцінити рейтинг банків методом багатовимірної середньої:

Банк	Коефіцієнт забезпечення розміщених коштів власними і мобілізованими коштами	Прибут­ковість активів, %	Прибут­ковість капіталу, %	Поточна ліквід-ність	Платоспро-можність, %
1	1,6	14	117	1,31	44,5
2	0,78	11	120	1,25	48,0
3	1,15	18	125	1,28	50,1
4	0,66	10	117	1,18	52,0
5	1,26	21	110	1,40	45,0

Завдання 4.35. Облікова чисельність робітників заводу на початок місяця першого півріччя становила, осіб:

01 січня	860	01 березня	866	01 травня	868
01 лютого	862	01 квітня	864	01 червня	870
01 липня	872

Обчислити: 1) середньомісячну чисельність робітників у першому і другому кварталах; 2) абсолютний приріст чисельності в другому кварталі порівняно з першим.

Завдання 4.36. Визначити середньомісячну заробітну плату одного робітника за даними наведеної нижче таблиці:

Місячна заробіт-на плата, грн	Кількість ро-бітників, осіб	Місячна заробітна плата, грн	Кількість ро-бітників, осіб
До 920	30	980 - 1000	180
920 – 940	45	1000 - 1020	125
940 – 960	70	1020 - 1040	90
960 – 980	105	1040 и более	55

Завдання 4.37. Є дані про виконання норм виробітки робітниками промислового підприємства:

Групи робітників за виконанням норм виробітки, %	Кількість робітників, осіб
	липень	серпень
До 90	24	12
90 - 100	36	24
100 - 110	126	264
110 - 120	262	294
120 - 130	180	168
130 - 140	114	60

Визначити, як змінився середній процент виконання норм виробітки в серпні порівняно з липнем.

Завдання 4.38. За даними наведеної нижче таблиці визначити середньомісячну заробітну плату 1 робітника в цілому по заводу:

Цехи	Фонд оплати праці, тис. грн	Середньомісячна заробітна плата 1 робітника, грн
№ 1	1405,8	1980
№ 2	758,7	1350
№ 3	453,6	1050
№ 4	684,0	1200
№ 5	584,8	1075
№ 6	1164,5	1700
№ 7	1369,0	1850

Завдання 4.39. Є дані про випуск продукції 1-го гатунку у двох цехах промислового підприємства:

Номер цеху	За планом				Фактично
	питома вага продукції 1-го гатунку, %		вартість продукції 1-го гатунку, млн грн		питома вага продукції 1-го гатунку, %		вартість продукції 1-го гатунку, млн грн
1	96	200		97		260
2	88	300		90		320

Визначити: 1) середню питому вагу продукції 1-го гатунку по двом цехам в цілому: а) за планом; б) фактично; 2) процент виконання плану з випуску: а) всієї продукції; б) продукції 1-го гатунку. Зробити висновки.

Завдання 4.40. Визначити середні витрати часу на обробку одиниці продукції, використавши наступні дані:

Вид продукції	Витрати часу на випуск одиниці продукції, хв.	Витрати часу на всю продукцію, хв.
А	20	160
B	18	144
C	13	78
D	17	179
E	9	99

Завдання 4.41. По 5-ти господарствам є дані про врожайність зернових і валовий збір:

Господарство	Врожайність зернових, ц/га	Валовий збір, ц
1	18	18 000
2	20	30 000
3	21	63 000
4	22	44 000
5	25	30 000

Визначити середню врожайність зернових за всіма господарствами.

Завдання 4.42. Залишки чорних та кольорових металів на складі електротехнічного обладнання становили, кг:

Матеріал	Залишок на початок місяця
	липня	серпня	вересня	жовтня
Алюміній	42	40	43	44
Мідь	18	21	23	20
Сталь	64	66	60	62

Визначити середньомісячні залишки кожного виду металу за 3-й квартал.

Завдання 4.43. Структура виплавки сталі за різними технологіями характеризується даними:

Технологія виплавки сталі	Норматив енерговитрат, кг умовного палива/т	Виплавка сталі, % до підсумку
		Країна А	Країна В
Киснево-конверторна	454	85	75
Електросталь	388	15	25

Визначити середній рівень енерговитрат на виплавку сталі окремо для кожної країни. Результати проаналізувати.

Завдання 4.44. Продукція, яку виробляє мале підприємство, має різний рівень рентабельності. У квітні місяці цей показник становив:

Продукція	Рентабельність продукції, %	Прибуток, тис. грн
А	12	600
В	7	140
С	21	630

Визначити середній рівень рентабельності продукції.

Завдання 4.45. За даними таблиці визначити середню частку кредитів під заставу майна у загальній сумі кредиторської заборгованості банків.

Відділення комерційних банків	Загальна сума креди-торської заборгова-ності, млн грн	Частка кредитів під заставу майна у загальній сумі кредиторської заборгованості, %
Центральні	270	30
Філії	180	50

\

Завдання 4.46. Сума несплаченої своєчасно заборгованості за кредити на 1 липня становила 92,4 млн грн, у т.ч. за окремими галузями економіки:

Галузь економіки	Сума несплаченої заборгованості, млн грн	Питома вага несплаченої заборгованості у загальному обсязі кредитів, %
А	32,0	20
В	14,0	28
С	46,4	16

Визначити середній відсоток несплаченої своєчасно заборгованості.

Завдання 4.47. Податкова дисципліна підприємців різних видів діяльності характеризується даними:

Вид діяльності	Кількість підприємців, які сплачують податки		Сума сплаченого податку одним підприємцем, млн грн
	всього, тис. осіб	% до зареєстрованих підприємців
Виробнича	18	60	2,5
Торговельна	28	70	2,0
Посередницька	44	55	5,0

Визначити у середньому за всіма видами діяльності частку підприємців, які сплачують податки, середній розмір податку, сплаченого одним підприємцем.

Завдання 4.48. За даними про диференціацію рівнів страхового відшкодування залежно від виду майнового ризику визначити середній відсоток страхового відшкодування за кожним видом ризику. Порівняти та пояснити результати.

Комерційні страхові компанії	Майновий ризик
	Аварії та вибухи		Пожежі
	% страхового відшкоду-вання	сума страхового відшкодуван-ня, тис. грн	% страхового відшкоду-вання	сума страхового відшкодуван-ня, тис. грн
Регіональні	0,3	240	0,5	800
Центральні	0,6	420	0,8	560

***

Завдання 5.1. Надано інформацію про кредитні ставки 45 комерційних банків міста на короткострокові позики.

30	17	24	19	28	22	28	39	30	32	27	30	18	31	17
21	41	26	24	20	36	17	38	19	26	38	26	34	19	28
30	29	25	28	28	30	32	20	21	32	35	18	26	40	24

Уклавши інтервальний ряд розподілу банків по кредитній ставці, підрахувати середню кредитну ставку по місту (за способом відліку від умовного нуля), розмах коливань, середнє лінійне відхилення, дисперсію, середнє квадратичне відхилення, коефіцієнт варіації.

Завдання 5.2. Розподіл угод, зареєстрованих на фірмі, що займається купівлею-продажем нерухомості, по прибутку за минулий рік має вигляд:

Отриманий прибуток, тис. грн	Кількість угод
	1-ий квартал	2-ий квартал	3-ій квартал	4-ий квартал	За рік
до 500	40	15	7	30	92
500-1000	10	14	20	26	70
1000-1500	20	9	10	11	50
1500-2000	7	2	3	5	17
2000-3000	0	1	0	3	4
3000 і вище	2	0	1	1	4
Разом	79	41	41	76	237

Для аналізу розподілу угод по отриманому від них прибутку визначити: а) середній прибуток по кожному кварталу і за рік у цілому; б) загальну дисперсію (за рік); в) внутрішньогрупові дисперсії (по кварталах); г) міжгрупову дисперсію.

Перевірити правило додавання дисперсій.

Завдання 5.3. Нижче наведені дані про кількість членів сім’ї в 50 досліджених фермерських господарствах:

2 5 5 6 3 2 5 6 5 6

6 6 4 3 3 5 7 3 5 5

5 4 5 6 4 4 4 4 7 4

4 3 5 3 7 4 6 6 4 7

4 4 6 7 6 3 3 5 8 5

1) побудувати дискретний варіаційний ряд – розподіл 50 господарств за кількістю членів сім’ї;

2) надати графічне зображення ряду за допомогою полігонів розподілу.

Завдання 5.4. Оцінити коливання попиту на картоплю за рік. Побудувати графік коливань.

Місяць	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Попит, кг	9	58	69	59	37	76	37	211	216	925	610	29,5

Завдання 5.5. Розрахувати варіацію збитковості страхової суми за 2 роки (середнє квадратичне відхилення).

Квартали	1	2	3	4	5	6	7	8
Коефіцієнт збитковості	1,59	1,52	1,69	1,85	1,85	2,1	2,19	2,33

Завдання 5.6. Є дані про розподіл робітників за рівнем кваліфікації:

Тарифний розряд	Професії
	А	Б	В	Г	Д
2	-	-	7	2	1
3	-	25	25	10	4
4	25	50	36	76	58
5	50	25	25	10	27
6	25	-	7	2	10
Разом	100	100	100	100	100

Розрахувати середній тарифний розряд по кожній професії та коефіцієнти варіації. Охарактеризувати та проаналізувати дані сукупності.

Завдання 5.7. По підприємству відомі такі дані про розподілення випуску продукції за якістю, тис. грн. Визначити дисперсію питомої ваги продукції 1-го гатунку по кварталам.

	1 квартал	2 квартал	3 квартал	4 квартал
Обсяг продукції	240	230	250	270
в т.ч. 1-го гатунку	168	115	200	243

Завдання 5.8. Нижче наведені дані про розподіл підприємств однієї з галузей промисловості за величиною основних фондів:

Групи підприємств за розміром основних фондів, млн грн	1-3	3-5	5-7	7-9	9-11	11 і більше	Всього
Кількість підприємств (у % до підсумку)	15	30	20	15	15	5	100

З метою аналізу характеру розподілу визначити: а) середнє лінійне відхилення; б) дисперсію; в) середнє квадратичне відхилення; г) коефіцієнт варіації.

Завдання 5.9. Є дані про денний виробіток продукції 50 робітниками (шт.):

18 25 17 14 21 28 39 30 28 17

21 19 18 31 20 21 29 26 32 27

23 24 26 30 18 26 30 25 31 20

25 32 28 34 17 28 32 22 30 26

20 30 30 32 22 21 31 29 24 27

1) надати розподіл робітників за денним виробітком у вигляді інтервального ряду, самостійно визначивши кількість груп;

2) підрахувати: а) варіаційний розмах; б) середнє лінійне відхилення; в) середній квадрат відхилень (дисперсію); г) середнє квадратичне відхилення; д) коефіцієнт варіації. Проаналізувати отримані результати.

Завдання 5.10. По двом бригадам, по 10 робітників в кожній, відомі такі дані про денну виробітку:

Бригада І		Бригада ІІ
№ п/п	Виробіток продукції, шт.	№ п/п	Виробіток продукції, шт.
1	25	1	18
2	21	2	17
3	28	3	21
4	36	4	29
5	20	5	30
6	18	6	16
7	26	7	19
8	29	8	18
9	31	9	20
10	30	10	21

Розрахувати по кожній бригаді: а) середню денну виробітку; б) варіаційний розмах; в) середнє лінійне відхилення; г) середній квадрат відхилень (дисперсію); д) середнє квадратичне відхилення; ж) коефіцієнт варіації. Зробити висновки.

Завдання 5.11. Є такі дані про тарифні розряди 90 робітників:

3 2 3 5 2 4 2 6 1 3 4 4 2 6 1 4 5 5

2 3 4 1 3 4 3 4 5 1 2 3 4 6 3 4 3 1

3 5 3 4 5 2 3 6 3 2 4 1 5 3 4 5 2 1

4 1 5 4 3 4 5 2 3 4 5 3 4 3 4 3 2 4

5 3 1 6 2 3 1 4 6 2 3 4 5 3 2 4 3 4

Побудувати дискретний варіаційний ряд. Визначити показники варіації: середнє лінійне відхилення, дисперсію, середнє квадратичне відхилення, коефіцієнт варіації.

Завдання 5.12. За даними про виробничий стаж роботи робітників цеху побудувати інтервальний варіаційний ряд, виділивши 5 груп з рівними інтервалами та визначити показники варіації: середнє лінійне відхилення, дисперсію, середнє квадратичне відхилення, коефіцієнт варіації.

5 1 7 2 1 5 8 10 0 7 2 3 5 1 4 8 3 1 0 6

2 1 4 4 2 3 3 2 3 1 4 2 2 3 5 2 6 3 1 3

5 1 3 15 1 19 0 5 7 1 3 12 2 6 8 3 25 3 13 8

1 0 3 9 9 12 2 6 0 14 4 5 0 15 9 1 2 4 7 10

3 4 11 5 7 15 4 8 9 4 11 1 9 10 2 21 8 0 13 2

Завдання 5.13. Використовуючи дані завдання 5.11, визначити моду і медіану.

Завдання 5.14. Використовуючи дані завдання 5.12, визначити моду і медіану.

Завдання 5.15. Є дані про денну зарплату 25 робітників (слюсарів) механічного цеху:

№ з/п	Групи робітників (одиниць продукції)	Кількість робітників, осіб	Денна заробітна плата, грн
1	10 - 20	4	48, 50, 52, 65
2	20 – 30	5	45, 52, 58, 66, 72
3	30 - 40	6	50, 56, 60, 64, 68, 74
4	40 - 50	8	55, 58, 62, 66, 68, 70, 72, 74
5	50 - 60	2	60, 63

Розрахувати: а) середню денну заробітну плату по кожній групі робітників;

б) середній квадрат відхилень (дисперсію) по всім робітникам і по кожній групі робітників (внутрішньогрупові дисперсії); в) середню з внутрішньогрупових дисперсій; г) міжгрупову дисперсію. Перевірити правило додавання дисперсій.

Завдання 5.16. За даними наведеної таблиці визначити моду і медіану.

Термін обертання держоблігацій, місяців	Кількість проданих держоблігацій, тис. шт.
До 2	15
2 – 4	13
4 – 6	29
6 – 8	22
8 - 10	12
10 і більше	9
Разом	100

Завдання 5.17. Результати технічного аналізу шихти (7 проб) характеризуються даними, %:

Вологість 8,5 8,3 8,8 8,2 8,4 9,1 8,9

Сірка 1,92 1,96 1,88 1,97 2,04 2,02 2,00

Провести порівняльний аналіз варіації показників. Зробити висновки.

Завдання 5.18. За наведеними даними про попит на взуття для молодших школярів визначити окремо для дівчаток та хлопчиків модальні розміри взуття:

Розмір	Продано взуття для
	дівчаток	хлопчиків
18	22	-
18,5	33	12
19	20	18
19,5	18	20
20	6	34
20,5	1	16
Разом	100	100

Завдання 5.19. Опитування жінок різних країн щодо бажаної кількості дітей дало такі результати:

Бажана кількість дітей	% до загальної кількості опитаних у країнах
	А	В	С
0	-	53,5	0,5
1	8,8	35,3	28,4
2	22,1	9,4	38,2
3	48,2	1,0	22,6
4	13,7	0,8	8,2
5 і більше	7,2	-	2,1
Разом	100,0	100,0	100,0

Визначити модальне та медіанне значення кількості бажаних дітей.

Завдання 5.20. Розподіл емігрантів за віком характеризується даними:

Вік, років	Вибули у країни регіону, %
	А	В
До 10	4,0	2,2
10 – 20	16,3	11,4
20 – 30	23,5	38,2
30 – 40	40,2	36,8
40 – 50	9,4	9,0
50 – 60	4,2	2,1
60 і старші	2,4	0,3
Разом	100,0	100,0

Визначити модальний вік емігрантів у країни кожного регіону, провести їх порівняльний аналіз.

Завдання 5.21. Витрати на демонстрацію рекламних роликів на різних телеканалах характеризуються даними:

Теле- канали	Кількість рекламних роликів у денному ефірі	Витрати на демонстрацію рекламного ролика, тис. грн
Державні	6	1,18	0,97	1,15	1,20	0,94	1,16	-	-	-	-
Комерційні	10	0,29	0,31	0,26	0,34	0,25	0,30	0,33	0,34	0,28	0,30

Визначити групові, міжгрупову та загальну дисперсії витрат на демонстрацію рекламних роликів, а також частку міжгрупової дисперсії у загальній. Результати проаналізувати.

Завдання 5.22. Річне споживання природного газу у житловому секторі характеризується даними:

Категорія житла	Чисельність споживачів, тис. осіб	Середньорічне споживання газу на 1 споживача, куб. м
Квартира з газовою плитою	40	250
Квартира з газовою плитою та колонкою	10	400
Разом	50	х

Визначити міжгрупову та середню з групових дисперсій споживання газу, якщо відомо, що загальна дисперсія дорівнює 4800.

Завдання 5.23. За даними вибіркового обстеження заробітної плати працівників бюджетної сфери одержано такі показники:

Галузь	Середня заробітна плата, грн	Чисельність працівників, осіб	Дисперсія заробітної плати
Охорона здоров’я	2600	80	4900
Освіта	2800	1200	16900

Визначити: 1. Середню заробітну плату працівників обох галузей. 2. Дисперсії заробітної плати:

а) середню з групових дисперсій (галузевих);

б) міжгрупову (міжгалузеву)

в) загальну.

Перевірити правило складання дисперсій. Зробити висновки.

***

Завдання 6.1. Проаналізувати структуру зайнятості населення за наведеними даними по двом країнам. Розрахувати коефіцієнти локалізації.

Країна	Структура зайнятих, %
	сільське господарство	промисловість та будівництво	сфера послуг
А	36	24	40
Б	25	42	33

Завдання 6.2. За наведеними даними оцінити ступінь концентрації землі у фермерських господарствах за кожний рік, зробити висновки.

Земельна площа, га	% до підсумку
	1995р.		2005р.
	кількість ферм	земельна площа	кількість ферм	земельна площа
до 10	8,3	0,3	6,5	0,1
10 - 50	29,2	4,5	21,9	1,9
50 - 200	38	26,5	37,3	16,3
200 - 500	20,2	23,8	25,2	20,2
500 - 1000	2,7	20,6	5,4	22,3
1000 і більше	1,6	24,3	3,7	39,2
Разом	100,0	100,0	100,0	100,0

Завдання 6.3. За даними таблиці визначити коефіцієнти галузевої локалізації експорту. Зробити висновки.

Галузь промисловості	% до підсумку
	Загальний обсяг виробництва	Обсяг експорту товарів
Харчова	17,4	20,4
Хімічна та нафтохімічна	7,5	16,6
Метали та металопродукція	23,5	32,7
Машинобудування	16,0	16,0
Інші	35,6	14,3
Разом	100,0	100,0

Завдання 6.4. За наведеними в таблиці даними визначити коефіцієнти регіональної локалізації іноземних інвестицій. Оцінити ступінь концентрації іноземного капіталу. Зробити висновки.

Регіони	Частка, % до підсумку
	населення	прямі іноземні інвестиції
Схід	36,5	45,2
Захід	17,2	19,7
Північ	23,6	16,8
Південь	22,7	18,3
Разом	100,0	100,0

Завдання 6.5. За наведеними в таблиці даними визначити коефіцієнти концентрації виробництва електроенергії та споживання палива ТЕС. Зробити висновки.

Потужність електростанцій, МВт	Число електростанцій	% до підсумку
		вироблено електроенергії	спожито палива
До 50	20	2	1
50 – 100	13	3	2
100 - 200	37	20	13
200 - 400	11	15	12
400 - 1000	12	33	30
1000 - 3000	4	12	15
3000 і вище	3	15	27
Разом	100	100	100

Завдання 6.6. Розподіл фермерських господарств за розміром земельної ділянки характеризується такими даними:

Земельна площа, га	% до підсумку
	2005 р.		2010 р.
	число ферм	земельна площа	число ферм	земельна площа
До 5	29,5	4,8	21,9	1,9
5 – 10	29,2	8,8	24,3	4,4
10 - 25	29,5	26,5	32,0	17,4
25 - 50	7,5	15,9	12,7	14,8
50 - 100	2,7	10,6	5,4	12,3
100 і більше	1,6	34,3	3,7	49,2
Разом	100,0	100,0	100,0	100,0

За кожний рік визначити коефіцієнти концентрації, порівняти їх.

***

Завдання 7.1. Обчислити кореляційне відношення, що характеризує залежність між процентом виконання норми виробітки і кваліфікацією робітників за такими даними.

Групи робітників по кваліфікації	Кількість робітників, осіб	Виконання норми виробітку, %
Некваліфіковані	9	101
Кваліфіковані	11	106
Висококваліфіковані	10	113,5

Загальна дисперсія процента виконання норми виробітки складає 35. За допомогою F-критерію перевірити істотність зв'язку з рівнем значимості a=0,05.

Завдання 7.2. Вихід цукру з 1 т переробленої сировини залежить від цукровості буряка. За даними 10 цукрових заводів визначені показники відносяться так:

Заводи	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Цукровість, %	16,2	15,8	17,3	15,6	16,5	14,7	16,1	15,3	17,2	16,7
Вихід цукру, кг/т	132	133	142	130	137	125	129	128	135	134

1. оцінити силу зв'язку між виходом цукру з 1 т переробленого буряка і її цукровістю за допомогою лінійного коефіцієнта кореляції; 2) описати зв'язок між показниками лінійної функції, визначити параметри функції, пояснити їхній економічний зміст; 3) перевірити істотність зв'язку. Висновки зробити з імовірністю 0,954.

Завдання 7.3. За наведеними даними оцінити силу зв'язку між рейтингом інвестиційної привабливості фірм і курсом акцій на торгах сертифікатного аукціону. Перевірити істотність зв'язку з імовірністю 0,954 .

Емітент	Рейтинг	Курс, % до номіналу
A	5	300
B	3	800
C	2	2000
D	1	2500
E	4	16000
F	6	200
K	7	700

Завдання 7.4. Визначити за наведеними даними залежність витрат виробництва від обсягу виробництва. Побудувати графік даної залежності.

Обсяг виробниц­тва, тис. т	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Витрати виробництва, тис. грн	5	35	65	95	125	155	185	215	245	275	305

Завдання 7.5. По однотипним підприємствам є дані про випуск продукції і витрати умовного палива:

Випуск продукції, тис. шт	5	6	8	8	10	10	14	20	20	24	Разом
Витрати умовного палива, т	4	4	6	5	7	8	8	10	12	16	80

Побудувати рівняння залежності витрат палива від випуску продукції та визначити тісноту залежності між ними.

Завдання 7.6. За даними про аналітичне групування проданих квартир, яке описує залежність їх вартості від загальної площі, визначити кореляційне відношення:

Загальна площа квартири, кв. м	Кількість квартир	Середня вартість квартири, тис. дол. США
До 25	40	40,8
25 - 30	30	48,0
30 - 35	24	55,0
35 і більше	6	65,5
Разом	100

Завдання 7.7. Побудувати рівняння регресії лінійного типу, визначивши зв’язок між добовою вартістю туристських путівок в одному з турагентств і тривалістю відпочинку:

№ путівки	Тривалість відпочинку, днів	Добова вартість путівки, грн.
1	5	78
2	14	55
3	7	95
4	18	30
5	14	53
6	20	26
7	7	85
8	15	50

Завдання 7.8. Заготівля овочевої сировини консервним комбінатом проводиться в радіусі до 200 м. Відстань перевезень впливає на якість заготовленої сировини таким чином:

№ перевезення	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Радіус перевезень, км	110	42	157	132	126	65	102	148	174	86
Частка нестандарт- ної сировини, %	23	14	26	22	21	17	20	25	28	18

Виходячи з даних: а) описати залежність якості овочевої сировини від дальності перевезення лінійною функцією, визначити параметри функції та пояснити їх зміст; б) за допомогою лінійного коефіцієнта кореляції оцінити щільність зв’язку між ознаками.

Завдання 7.9. За даними лабораторних досліджень вихід хліба з 1 кг борошна залежить від його вологості, про що свідчать наведені дані:

Вологість муки, %	12,8	13,2	13,6	14,0	13,1	13,8	12,9	13,5	14,5	13,0	13,3	14,3
Вихід хліба, кг	1,52	1,38	1,36	1,33	1,45	1,34	1,49	1,40	1,35	1,47	1,37	1,34

Виходячи з цих даних: а) описати зв’язок між показниками лінійною функцією, визначити параметри функції; б) перевірити істотність зв’язку за допомогою t-критерію Стьюдента з імовірністю 0,95; в) розрахувати коефіцієнт еластичності.

Пояснити зміст параметрів отриманого рівняння та розрахованих показників.

Завдання 7.10. Вплив кількості внесених добрив (у центнерах діючої поживної речовини) на урожайність зернових характеризується наступними даними:

№ господарства	1	2	3	4	5	6	7	8
Кількість внесених добрив	1,1	1,4	1,2	2,0	1,5	1,3	1,8	1,7
Урожайність зернових, ц/га	23	25	26	33	27	28	30	32

Виходячи з цих даних: а) описати зв’язок між показниками лінійною функцією, визначити параметри функції; б) перевірити істотність зв’язку за допомогою t-критерію Стьюдента з імовірністю 0,997; в) розрахувати коефіцієнт еластичності.

Пояснити зміст параметрів отриманого рівняння та розрахованих показників.

Завдання 7.11. Доходи населення і обсяги роздрібного товарообігу знаходяться в певній залежності, про що свідчать наведені нижче вихідні дані, грошових одиниць:

Доходи населення	18	20	21	22	24	25	27	28	29	31
Роздрібний товарообіг	17	18	19	20	21	23	24	25	26	27

Виходячи з цих даних: а) описати зв’язок між показниками лінійною функцією, визначити параметри функції; б) перевірити істотність зв’язку за допомогою t-критерію Стьюдента з імовірністю 0,954; в) розрахувати коефіцієнт еластичності.

Пояснити зміст параметрів отриманого рівняння та розрахованих показників.

Завдання 7.12. За даними по сукупності 10 робітників вплив виробничого стажу на годинну заробітну плату характеризується наступними даними:

№ робітника	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Виробничий стаж, років	2	4	7	10	11	13	14	17	22	28
Годинна заробітна плата, грн	6,2	6,8	8,8	8,4	8,2	9,5	10,1	9,3	10,2	10,5

Виходячи з цих даних: а) описати зв’язок між показниками лінійною функцією, визначити параметри функції; б) перевірити істотність зв’язку за допомогою t-критерію Стьюдента з імовірністю 0,95; в) розрахувати коефіцієнт еластичності.

Пояснити зміст параметрів отриманого рівняння та розрахованих показників.

Завдання 7.13. За даними по 12 садівництвах вплив урожайності кісточкових плодів на продуктивність праці характеризується наступними даними:

№ садівництва	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Урожайність кісточкових плодів, ц/га	40	68	66	72	110	120	132	93	136	97	93	165
Виробництво кісточкових плодів на 1-го робітника, ц	200	309	257	280	359	361	365	341	422	365	311	425

Виходячи з цих даних: а) описати зв’язок між показниками лінійною функцією, визначити параметри функції; б) перевірити істотність зв’язку за допомогою t-критерію Стьюдента з імовірністю 0,997; в) розрахувати коефіцієнт еластичності.

Пояснити зміст параметрів отриманого рівняння та розрахованих показників.

Завдання 7.14. За даними аудиторського звіту про діяльність 12 комерційних банків встановлено залежність між розміром кредитної ставки та дохідністю кредитних операцій:

№ банку	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Кредитна ставка, %	59	61	64	66	68	61	64	64	66	67	66	62
Дохідність кредитних операцій, %	18	24	35	31	29	25	36	32	30	31	30	28

Виходячи з цих даних: а) описати зв’язок між показниками лінійною функцією, визначити параметри функції; б) перевірити істотність зв’язку за допомогою t-критерію Стьюдента з імовірністю 0,95; в) розрахувати коефіцієнт еластичності.

Пояснити зміст параметрів отриманого рівняння та розрахованих показників.

Завдання 7.15. За даними спостереження окупність витрат на радіоприлади залежить від строку освоєння їх виробництва:

№ продукції	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Строк освоєння, років	5	4	7	10	1	2	8	12	3	6
Окупність витрат, тис. грошових одиниць	10,2	7,5	13,9	12,8	0,6	2,8	13,2	10,1	5,4	12,7

Виходячи з цих даних: а) описати зв’язок між показниками лінійною функцією, визначити параметри функції; б) перевірити істотність зв’язку за допомогою t-критерію Стьюдента з імовірністю 0,950; в) розрахувати коефіцієнт еластичності.

Пояснити зміст параметрів отриманого рівняння та розрахованих показників.

Завдання 7.16. Є такі дані по 10 однорідних підприємствах:

№ підприємства	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Електроозброєність 1-го робітника, кВт год.	2	5	2	9	4	8	3	6	4	7
Випуск продукції на 1-го робітника, т	3	6	4	9	5	9	4	8	6	6

Виходячи з цих даних: а) описати зв’язок між показниками лінійною функцією, визначити параметри функції; б) перевірити істотність зв’язку за допомогою t-критерію Стьюдента з імовірністю 0,954; в) розрахувати коефіцієнт еластичності. Пояснити зміст параметрів отриманого рівняння та розрахованих показників.

***

Завдання 8.1. Розрахувати абсолютні і відносні характеристики динаміки (у т.ч. показники, що характеризують інтенсивність розвитку).

Рік	2010	2011	2012	2013
Обсяг виробництва, тис. т	165	177	186	190

Завдання 8.2. Визначити темпи зростання оптових цін за перший квартал у кожній галузі промисловості і коефіцієнт випередження зростання цін.

Галузі	Січень	Лютий	Березень
Електроенергетика	1,06	1,045	1,058
Паливна	1,071	1,094	1,08

Завдання 8.3. Провести аналіз динаміки виробництва електроенергії (млн кВт год./рік):

Місяць	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	Разом
Вироб-ництво	172	161	158	151	147	130	124	146	149	155	168	187	1848

Завдання 8.4. Динаміка прийняття вексплуатацію житла в Ураїні характеризується наведеними нижче даними:

Роки	2009	2010	2011	2012	2013
Побудовано житла, млн кв. м	6,4	9,3	9,4	10,7	11,2

Визначити всі відомі вам показники динаміки. Зробити висновок.

Завдання 8.5. Використовуючи взаємозв'язок ланцюгових характеристик динаміки, визначити рівні виробництва продукції одним із підприємств, абсолютну та відносну швидкість його зростання. Виконати аналіз динаміки виробництва продукції і зробити висновки.

Показники	2008	2009	2010	2011	2012	2013
Виробництво, тис. т	803
Абсолютний приріст, тис. т		168			200	200
Темп зростання, %			114,7
Темп приросту, %				16
Абсолютне значення 1% приросту, тис. т						14,92

Завдання 8.6. Використовуючи взаємозв’язок характеристик динаміки, визначити обсяги перевезення вантажів автотранспортом, абсолютну і відносну швидкість зростання обсягів.

Рік	Перевезення вантажів, млн т	Ланцюгові характеристики динаміки
		абсолютний приріст, млн т	темп зрос­тання, %	темп приросту, %	абсолютне значення 1% приросту, млн т
2009	300	х	х	х	х
2010		20
2011				5
2012
2013			110		3,6

Завдання 8.7. Динаміка виробництва в окремих галузях економіки України характеризується даними, % до 2007 р.

Галузь економіки	2010	2013
Виробництво коксу	142,8	93,1
Металургійне виробництво	127,4	132,2
Машинобудування	100,9	119,3

Визначити для кожної галузі економіки:

а) темп зростання виробництва за 2010 – 2013 рр.;

б) середньорічний темп зростання за 2008 – 2013рр.

Провести порівняльний аналіз.

Завдання 8.8. Динаміка споживчих витрат населення регіону характеризується даними:

Споживчі витрати	Обсяг витрат у 2011 р., млн грн	Ланцюгові темпи зростання, %
		2012	2013
На товари	82,5	122	107,5
На послуги	17,2	125	116,0

Для кожної групи споживчих витрат визначити:

а) темп приросту обсягу витрат за 2012 - 2013 рр.; б) обсяг витрат у 2013 р.;

в) середньорічний абсолютний приріст обсягу витрат.

Завдання 8.9. У минулому році темпи приросту грошових доходів населення та споживчих цін (% до попереднього кварталу) становили:

Показник	Квартал
	І	ІІ	ІІІ	IV
Грошові доходи	3,7	3,5	4,8	5,2
Споживчі ціни	2,0	1,6	2,5	1,3

Визначити в цілому за рік: а) темпи приросту грошових доходів та споживчих цін; б) коефіцієнт випередження зростання споживчих цін.

Завдання 8.10. У 2008 р. порівняно з 2003 р. продуктивність праці на підприємстві зменшилась на 15%, а виробництво продукції у вартісному вимірі – на 10%. В 2013 р. порівняно з 2008 р. продуктивність зменшилась на 25%, а виробництво продукції у вартісному вимірі зросло на 8%.

Визначити:

а) коефіцієнти прискорення середньорічних темпів зміни продуктивності праці і виробництва продукції в 2008 – 2013рр. порівняно з 2003 – 2008 рр.;

б) коефіцієнти випередження (відставання), які характеризують співвідношення середньорічних темпів приросту (зменшення) виробництва продукції і продуктивності праці в кожній п’ятирічці і в цілому за 10 років.

Завдання 8.11. За даними про капітал та прибуток комерційного банку:

а) вказати види динамічних рядів, пояснити їх особливості; б) визначити середньоквартальні обсяги капіталу; в) обчислити ряд динаміки похідного показника – прибутковості капіталу; г) для кожного ряду обчислити базисні та ланцюгові темпи зростання, пояснити їх зміст та взаємозв’язок.

Показник, млн. грн.	Минулий рік, квартал				Поточний рік, 1-й квартал
	1-й	2-й	3-й	4-й
Капітал на початок кварталу	384	403	615	776	1210
Прибуток за квартал	185	218	242	306	344

Завдання 8.12. Розрахувати показники цінової еластичності попиту і пропозиції за наведеними даними.

	Темпи росту, % до попереднього періоду
Ціни	86
Попит на товари	105
Пропозиція товарів	90

Завдання 8.13. За даними таблиці розрахувати абсолютний розмір фонду споживання, а також його динаміку:

Показник	Період
	базовий	звітний
Рівень споживання яєць на душу населення, шт.	271	280
Середньорічна чисельність населення, тис. осіб	1200	1310

Завдання 8.14. У звітному періоді порівняно з базовим обсяг доходів населення зріс на 25%, чисельність населення – 5%, а рівень середньодушового споживання цукру – на 15%. Розрахувати коефіцієнт еластичності споживання цукру залежно від рівня доходу.

Завдання 8.15. У базовому періоді 10 робітників, чия денна зарплата становила 12 грн., виробляли за день роботи 60 одиниць продукції. Собівартість продукції при цьому становила 8 грн/од., а продавалася остання за ціною 10 грн/од. У звітному періоді продуктивність праці робітників підвищилася вдвічі. На скільки відсотків, за однакових інших умов, зріс прибуток фірми-виробника?

Завдання 8.16. Використовуючи взаємозв’язок характеристик динаміки, визначити рівні виробництва товарів побутової хімії, абсолютну та відносну швидкість його зменшення:

Порядко-вий номер року	Виробництво, тис. т	Базисні характеристики динаміки
		абсолютний приріст, тис. т	темп зростання, %	темп приросту, %
1	600	х	х	х
2				-2
3		-28
4			97
5				-6

Завдання 8.17. Використовуючи взаємозв’язок показників динаміки, визначити недостатні показники рівня і показники ряду динаміки за даними наведеної нижче таблиці, а також розрахувати середньорічний абсолютний приріст і середньорічний темп приросту за період, що аналізується.

Рік	Кредити комерційних банків, млн грн	Ланцюгові показники динаміки
		Абсолютний приріст, млн грн	Темп зростання, %	Темп приросту, %	Абсолютне значення 1% приросту, млн грн
2008	8883	х	х	х	х
2009				+32,8
2010			166,1		117,9
2011		+8799
2012	42035
2013			161,4

***

Завдання 9.1. Є дані про місячну виплавку чавуну, сталі, прокату (тис. т):

Місяць	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Чавун	650	510	400	425	480	585	550	495	600	635	470	700
Сталь	400	420	450	480	550	570	600	680	750	635	850	900
Прокат	300	310	350	370	390	400	420	430	450	780	500	590

На підставі наведених даних: 1) замінити ряди щомісячного випуску продукції рядами тримісячних плинних середніх; 2) зробити вирівнювання виплавки стали по рівнянню прямої і надати на графіку емпіричний і вирівняний ряд; 3) призвести ряди до однієї підстави, за підставу прийняти середній випуск кожного виду продукції. Проаналізувати отримані дані.

Завдання 9.2. Зімкнути ряд одним із способів.

Місяць	Обсяг витрат, т
	старий порядок реєстрації	новий порядок реєстрації
Січень	40	---------
Лютий	45	---------
Березень	48	--------
Квітень	50	55
Травень	-------	58
Червень	-------	60

Завдання 9.3. Тенденція витрат на рекламу (тис. грн) компанії за 2007–2013 р.р. описується трендовим рівнянням: Yt=152*1,04^{^t}, де t = (1, 2,…, n).

Припустивши, що тенденція збережеться, визначити очікуваний обсяг витрат на рекламу в 2015р.

Завдання 9.4. Вирівняти ряд за середньою швидкістю та середнім темпом.

Місяці 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Обсяги інвестицій, тис. грн 75 81 86 90 93 88 89 92 94

Завдання 9.5. Динаміка імпорту нафтопродуктів у регіоні характеризується даними:

Рік	2007	2008	2009	2010	2011	2012	2013
Імпорт, тис. т	32	36	39	43	48	53	57

а) описати тенденцію зростання імпорту нафтопродуктів лінійним трендом, поясніть зміст параметрів трендового рівняння;

б) припускаючи, що виявлена тенденція збережеться, визначити очікувані обсяги імпорту в 2015 та 2016 рр.

Завдання 9.6. Динаміка врожайності плодово-ягідних культур і виноградників в області характеризується такими даними:

№ року	Врожайність, ц/га		№ року	Врожайність, ц/га
	плодів і ягід	винограду		плодів і ягід	винограду
1	43,1	49,3	7	35,8	54,4
2	34,6	52,2	8	40,2	56,3
3	29,8	44,7	9	35,6	54,0
4	37,2	30,9	10	32,3	46,2
5	45,9	56,0	11	37,8	52,9
6	27,4	48,5

Провести згладжування рядів динаміки методом тричленної плинної середньої. Зробити висновки щодо тенденції врожайності.

Завдання 9.7. Середньодобове споживання електроенергії характеризується даними, тис. кВт год.:

січень 16,7 липень 8,4

лютий 14,1 серпень 9,8

березень 13,4 вересень 10,9

квітень 9,7 жовтень 12,2

травень 8,2 листопад 15,8

червень 7,5 грудень 17,3

Визначити:

1. індекси сезонності на основі постійної середньої;

2. амплітуду коливань.

Описати сезонну хвилю графічно.

Завдання 9.8. Сезонна хвиля числа зареєстрованих шлюбів характеризується даними:

січень 776 липень 868

лютий 768 серпень 890

березень 672 вересень 979

квітень 760 жовтень 832

травень 648 листопад 819

червень 805 грудень 763

Визначити індекси сезонності та амплітуду коливань. Описати сезонну хвилю графічно.

Завдання 9.9. Сезонні хвилі реалізації кондитерських виробів і морозива характеризуються даними, %:

Місяць	Кондвироби	Морозиво
Січень	125,6	49,8
Лютий	115,2	52,6
Березень	103,3	75,9
Квітень	105,4	92,2
Травень	90,1	134,8
Червень	81,7	175,2
Липень	85,4	160,5
Серпень	71,3	155,4
Вересень	79,4	124,6
Жовтень	100,5	82,0
Листопад	110,1	60,7
Грудень	132,0	36,3

Для кожного ряду визначити амплітуду коливань та середнє лінійне відхилення індексів сезонності. Зробити висновки.

Завдання 9.10. Є дані про випуск теплової енергії ТЕС, Гкал:

Роки	Квартали
	І	ІІ	ІІІ	IV
2011	57240	14680	11135	48285
2012	54001	11992	9053	39463
2013	35183	10073	7862	34658

Необхідно:

а) побудувати графічне зображення ряду і провести попередній візуальний аналіз;

б) використати процедуру згладжування або указати на відсутність такої необхідності;

в) виділити сезонну компоненту, якщо попередньо встановлено її наявність;

г) усунути сезонну компоненту з рівнів ряду;

д) побудувати модель тренду і перевірити її на адекватність;

е) розрахувати по моделі значення рівнів ряду з урахуванням сезонної компоненти;

ж) скласти прогноз випуску теплоенергії на 2014 рік.

***

Завдання 10.1. Є дані про випуск продукції та ціни на неї:

Вид продукції	Базисний період		Звітний період
	кількість, т	ціна, грн/т	кількість, т	ціна, грн/т
Чавун переробний	500	600	550	612
Чавун ливарний	300	700	280	702

На підставі наведених даних визначити:

1. зміну вартості всієї продукції в звітному періоді порівняно з базисним; 2) вплив цін і фізичного обсягу продукції на зміну її вартості. Проаналізувати отримані результати.

Завдання 10.2. Є дані про виробництво продукції та її собівартість:

Вид продукції	Базисний період		Звітний період
	кількість, т	собівартість, грн/т	кількість, т	собівартість, грн/т
Сталь кипляча	500	766	450	758
Сталь спокійна	300	949	320	955
Сталь напівспокійна	120	880	200	872

Визначити: 1) загальний індекс витрат на виробництво; 2) вплив зміни фізичного обсягу продукції і собівартості 1т продукції на загальний індекс витрат на виробництво; 3) абсолютну зміну (економію або перевитрати) витрат на виробництво продукції в звітному періоді порівняно з базисним за рахунок зміни фізичного обсягу продукції і собівартості одиниці продукції.

Завдання 10.3. Розрахувати за наведеними нижче даними: 1) індекс продуктивності праці; 2) індекс витрат робочого часу; 3) індекс фізичного обсягу продукції. Надати аналіз отриманих даних.

Вид продукції	Загальні витрати часу, люд.-діб		Індивідуальні індекси продуктивності праці
	базис	звіт
А	49000	53000	1,05
Б	122500	120000	1,02

Завдання 10.4. На підприємстві вартість продукції в 2013 р. становила 106065,4 тис. грн, а в 2012 р.- 56855,9 тис. грн. Чисельність працюючих відповідно склала 2697 осіб і 2727 осіб. Визначити, на скільки % приріст продукції був забезпечений зростанням продуктивності праці.

Завдання 10.5. Є дані про випуск продукції і про витрати робочого часу на виготовлення одиниці продукції. Визначити: 1) індекс продуктивності праці по цеху; 2) індекс обсягу продукції по цеху; 3) вплив зміни обсягу виготовленої продукції і зміни витраченого часу на індекс витрат часу.

Вид продукції	Кількість продукції, тис. шт.		Витрати часу, хв./шт.
	базис	звіт	базис	звіт
А	305	311,3	2,1	2
Б	546,6	896,6	3	3

Завдання 10.6. На ринку палива працюють 4 постачальника автобензину: А, Б, В, Г. У березні постачальниками А, Б, В поставлено 250 тис. т бензину, у квітні постачальниками А, Б, Г - 300 тис. т. Ціни на автобензин у постачальників різні. Розрахувати індекс середньої ринкової ціни на бензин і вплив на її динаміку різноманітних чинників (зміни цін і обсягу постачань кожного постачальника).

Постачальник	Ціна 1т, грн		Обсяг постачань, тис. т
	березень	квітень	березень	квітень
А	4,23	4,15	120	140
Б	4,32	4,28	80	60
В	4,16	-	50	-
Г	-	4,06	-	100
Разом	------	------	250	300

Завдання 10.7. Є дані по заводу:

Вид продукції	Базисний період		Звітний період
	Вироблено, шт.	Усього витрачено, люд. -год.	Вироблено, шт.	Усього витрачено, люд. –год.
А	5200	12480	5000	11500
Б	4500	19800	6500	27300

Визначити: 1) індекс трудомісткості і трудовий індекс продуктивності праці; 2) економію трудових витрат у зв'язку зі зниженням трудомісткості.

Завдання 10.8. Розрахувати за наведеними даними індекси цін і фізичного обсягу сільгосппродукції. Оцінити вплив фізичного обсягу і ціни агропродукції на динаміку біржового обороту.

Продукція	Реалізовано, тис. т		Ціна за 1т, $
	серпень	вересень	серпень	вересень
Пшениця	20	25	1520	1515
Цукор	12	14	3700	3710
Олія	7	8	5250	5200

Завдання 10.9. Загальні витрати на виробництво продукції в звітному періоді склали 1 250 тис. грн, що на 100 тис. грн більше, ніж в базовому періоді. Собівартість одиниці продукції в звітному році була на 4,5% нижче, ніж в базисному. Визначити: а) індекс загальних витрат на виробництво; б) індекс фізичного обсягу продукції; в) абсолютний розмір економії від зниження собівартості продукції.

Завдання 10.10. Наведені такі дані по підприємствам:

За-вод	Базовий період		Звітний період
	Товарна продукція в порівняних цінах, тис. грн	Середньосписко-ва чисельність робітників, осіб	Товарна продукція в порівняних цінах, тис. грн	Середньсписко-ва чисельність робітників, осіб
1	3 920	1 400	4 512	1 410
2	1 980	900	1 748	760

Розрахувати абсолютний приріст (зменшення) валової продукції: а) загальний; б) внаслідок зміни чисельності робітників; в) внаслідок зміни продуктивності праці.

Завдання 10.11. Відомі такі дані про видобуток вугілля за квартал:

Номер шахти	Базисний період		Звітний період
	видобуток вугілля, тис. т	середньоспискова чисельність робітників, осіб	видобуток вугілля тис. т	середньоспискова чисельність робітників, осіб
1	300	1000	396	1200
2	150	600	104	400

Визначити: а) індекс продуктивності праці змінного складу; б) індекс продуктивності праці фіксованого складу; б) індекс продуктивності праці структурних зрушень.

Показати взаємозв’язок індексів. Зробити висновок.

Завдання 10.12. За наведеними даними визначити загальний індекс біржових цін акцій і абсолютний приріст (зменшення) обсягу продажів за рахунок динаміки цін:

Емітент	Обсяг продажів, млн грн		Індекс цін
	вересень	жовтень
А	450	400	1,2
В	250	100	0,9
С	300	500	1,4

Завдання 10.13. У таблиці наведені дані по страховій компанії:

Вид страхування	Базис		Звіт
	Кількість договорів	Сума платежів, млн грн	Кількість договорів	Сума платежів, млн грн
Особисте страхування	675	2090	660	2700
Майнове страхування	472	14160	600	21000
Страхування відповідальності	202	2020	110	1650

Розрахувати: 1) індекси середнього рівня платежів по компанії змінного, фіксованого складу і структурних зрушень; 2) абсолютний приріст платежів за рахунок динаміки кількості договорів і середнього рівня платежів.

Завдання 10.14. Відомі дані про продаж телевізорів в одному з універмагів міста в лютому і березні:

Товари	Продано, шт.		Товарооборот в цінах відповідних періодів, тис. грн.
	лютий	березень	лютий	березень
Panasonic	15	30	22 500	43 500
Aiwa	12	8	14 400	10 400
Philips	10	15	16 500	23 250
Sony	14	22	25 200	28 500

Визначити: а) зведений індекс цін; б) зростання фізичного обсягу реалізації телевізорів в цілому (у відсотках); в) зміну товарообороту у фактичних цінах; г) суму економії (перевитрат) населення в результаті зміни роздрібних цін при купівлі телевізорів в цілому по всьому асортименту телевізорів.

Завдання 10.15. По одному з магазинів існують такі дані про товарооборот у фактичних цінах і зміну фізичного обсягу реалізації овочів:

Товари	Товарооборот в цінах відповідних періодів, грн		Збільшення (+), зменшення (-) кількості проданих овочів (у відсотках до базового періоду)
	базовий період	звітний період
Картопля	16000	15360	+20
Морква	7000	6600	+10
Буряк	26000	22230	-5
Цибуля	56000	56000	без змін

Визначити в цілому по всіх товарах: 1) індекси фізичного обсягу товарообороту; 2) індекс товарообороту в фактичних цінах; 3) індекс цін.

Завдання 10.16. Підсумки торгів пшеницею на аграрних біржах за два періоди такі:

Клас пшениці	Обсяг продажу у періоді, млн грн		Індивідуальний індекс цін
	базисний період	поточний період
3-й	2,8	3,2	1,07
4-й	1,2	0,8	1,04
Разом	4,0	4,0

Визначити середньозважений індекс цін та абсолютну зміну товарообороту за рахунок підвищення цін. Результати проаналізувати.

Завдання 10.17. По металургійному підприємству є такі дані:

Вид продукції	Загальні витрати на виробництво, тис. грн		Зниження собівартості у звітному періоді порівняно з базисним, %
	базис	звіт
Сталь легована	2500	3000	0,7
Сталь кипляча	55000	5200	1,3
Сталь спокійна	38000	4000	5,6

Визначити: 1) загальний індекс собівартості продукції; 2) індекс витрат на виробництво; 3) індекс фізичного обсягу продукції; 4) загальну суму економії за рахунок зниження собівартості продукції.

Завдання 10.18. Наведені такі дані по підприємству:

Продукція	Собівартість 1т, грн		Витрати на виробництво, млн грн
	базовий період	звітний період	базовий період	звітний період
Чавун переробний	1900	1991	420	425,5
Чавун ливарний	1950	1958	325	361,9

Визначити: 1) загальний індекс собівартості продукції; 2) загальний індекс фізичного обсягу продукції; 3) загальний індекс витрат на виробництво.

Показати взаємозв’язок трьох розрахованих індексів.

Завдання 10.19. Наведені дані по підприємству. Визначити загальні індекси фізичного обсягу, собівартості та витрат на виробництво продукції.

Вид продукції	Витрати на виробництво продукції, тис. грн		Змінення кількості виробленої продукції у звітному періоді порівняно з плановим, %
	за планом	за звітом
А	600	650	+5,0
Б	700	800	+6,0
В	650	700	+4,5

Завдання 10.20. Наведені такі дані по металургійному заводу:

Вид продукції	Загальні витрати на виробництво, тис. грн.		Змінення собівартості в звітному періоді порівняно з базовим, %
	базовий період	звітний період
Сталь легована	860	920	-0,7
Сталь нержавіюча	710	765	-1,3
Сталь рядова	612	580	+0,8

Визначити: 1) загальний індекс собівартості продукції; 2) індекс фізичного обсягу продукції; 3) індекс витрат на виробництво; 4) загальну суму економії за рахунок зниження собівартості продукції.

Завдання 10.21. Витрати матеріалів на виробництво одиниці продукції в звітному періоді порівняно з базовим знизились на 5%, а ціни на ці матеріали на той самий період зросли на 4%. Як у зв'язку з цим змінилась собівартість одиниці продукції, якщо стаття «Сировина і матеріали» у витратах на виробництво складає 60%.

Завдання 10.22. Заміна механічної обробки штампуванням дозволила скоротити витрати металу на виробництво одного виробу з 4,3 до 2,7 кг. В результаті загальні витрати металу на весь обсяг продукції скоротилися на 800 кг. Яка буде кількість виробів, які можна виготовити з металу, зекономленого, в результаті запровадження заходу?

Завдання 10.23. За наведеними нижче в таблиці даними розрахувати: 1) індекс собівартості порівняної продукції за планом та звітом; 2) суму економії від зниження собівартості порівняної продукції; 3) відхилення фактичної собівартості усієї товарної продукції, порівняної та непорівняної, від планової; 4) суму понадпланової економії по всій товарній продукції.

Продукція	Вироблено, тис. шт.		Собівартість 1шт., грн
	план	факт	базис	план	факт
А	1000	1100	420	400	390
В	700	600	200	200	200
С	200	200	150	100	120
Д	500	550	---	220	210

Завдання 10.24. Наведені такі дані про випуск та собівартість продукції по підприємству:

Вироби	Випуск продукції за IIIкв., шт.		Собівартість одиниці продукції, грн
	план	фактично	фактично за II кв.	за планом III кв.	за звітом за III кв.
УК-10	140	125	202	185	175
ПК-12	75	78	600	500	490
РК-16	30	32	110	106	100

Визначити по всій продукції в цілому: 1) план зі зниження собівартості продукції в IIIкв.; 2) індекс виконання плану по собівартості продукції; 3) індекс фактичної зміни собівартості продукції за IIIкв. порівняно з IIкв.; 4) суму фактичної економії від зниження собівартості продукції

Завдання 10.25. Обсяг продукції заводу зріс за рік на 10,6 %, а середньоспискова чисельність робітників – на 3,1 %. Обчислити частку приросту продукції, одержану за рахунок зростання продуктивності праці.

Завдання 10.26. За наведеними даними по кондитерській фабриці обчислити: а) зведені індекси продуктивності праці за трудомісткістю; б) зміну випуску продукції за рахунок зміни продуктивності праці; в) зміну витрат за рахунок зміни продуктивності праці.

Продукт	Вироблено, т		Витрати часу, люд.-год.
	2012	2013	2012	2013
Ірис	12142	12840	4816	4842
Шоколад	1700	1900	856	874
Разом	х	х	5672	5716

Завдання 10.27. За даними про продаж бензину та ціни на нього, наведеними нижче, розрахувати індекси цін, фізичного обсягу, вартості бензину. Показати їх взаємозв’язок.

Марка бензину	Продано за період, тис. л		Ціна за 1 л, грн
	базисний	поточний	базисний	поточний
А - 80	100	95	10,35	15,54
А - 92	140	150	10,40	15,59
А - 95	70	100	10,49	15,99
Разом	-	-	х	х

Завдання 10.28. Наведені такі дані по підприємству:

Показники	Базовий період	Звітний період
Товарна продукція, тис. грн	2 520	3 100
Середньоспискова чисельність робітників, осіб	1 200	1 240

Визначити загальний абсолютний приріст (зменшення) валової продукції, в т.ч.: 1) внаслідок зміни чисельності робітників;

2) внаслідок зміни продуктивності праці.

Завдання 10.29. Визначити змінення обсягу виробництва за рахунок продуктивності праці та витрат праці.

Показники	Базис	Звіт
Кількість продукції, шт.	1000	1800
Загальні витрати праці, тис. люд.-год.	2000	3000

Завдання 10.30. За наведеними даними обчислити: 1) зведені індекси фондовіддачі та фондомісткості; 2) зміну обсягу робіт за рахунок зміни структури основних фондів; 3) зміну задіяних основних фондів під впливом зміни структури виконаних робіт.

Будівельна діяльність	Обсяг будівельно-монтажних робіт, тис. грн		Фондовіддача, грн/грн
	база	звіт	база	звіт
1	3400	3800	4	5
2	3600	7200	3	4
Разом	7000	11000	----	-----

Завдання 10.31. У базовому періоді робота підприємства характеризується економічними показниками: 1) товарна продукція (ТП), тис. грн; 2) середньорічна вартість основних виробничих фондів (ОВФ), тис. грн; 3) середньоспискова чисельність промислово-виробничого персоналу, осіб. У результаті механізації виробництва та інших заходів ОВФ збільшились на 10%, чисельність робочих зменшилась на 5%, випуск ТП збільшився на 15%.

Визначити зміну фондовіддачи, фондоозброєності праці на підприємстві.

Завдання 10.32. Існують такі дані про вартість продукції та розмір основних фондів промислового об'єднання в звітному та базисному періодах:

Показник	Базис	Звіт
Товарна продукція, млн грн	255	330
Середньорічна вартість основних виробничих фондів, млн грн	155	165

Визначити: 1) показники фондовіддачі та фондоємності; 2) індекси зміни усіх показників; 3) взаємозв'язок індексів; 4) абсолютний вплив на обсяг продукції зміни фондовіддачі та розміру вартості фондів.

Завдання 10.33. За даними про продаж акцій на фондовому ринку розрахувати індекси змінного, фіксованого складу та індекс структурних зрушень. Показати їх взаємозв’язок.

Ринок	Обсяг торгів, млн грн		Темп приросту, %
	базисний період	поточний період	цін на акції	кількості акцій
Первинний	80	190	+90	+35
Вторинний	40	120	+150	+20
Разом	120	310	х	х

Завдання 10.34. За наведеними даними розрахувати вплив на приріст суми податку на прибуток фірми ставки податку і податкової бази.

Показник	2010 рік	2013 рік
Сума податку на прибуток, тис. грн	6000	7000
Ставка податку,%	25	19,0
Сума прибутку, тис. грн	20000	30000

Завдання 10.35. За наведеними даними визначити індекси загальних видатків на освіту окремих категорій учнів. Обчислити, на скільки відсотків змінилися загальні видатки на освіту за рахунок зміни видатків на одного учня та структури учнів по категоріям.

Категорія учнів	Чисельність учнів, тис. осіб		Видатки на одного учня, грн/рік
	база	звіт	база	звіт
Студент технікуму	5,1	5	1220	2552
Учень коледжу	4,5	4,4	780	1915
Учень ПТУ	4,2	4	760	1865
Всього	13,8	13,4	х	х

Завдання 10.36. Витрати на телерекламу окремих категорій товару характеризуються змінами:

Категорія товару	Собівартість одного рекламного ролика, тис. грн		Кількість виготовлених рекламних роликів, одиниць
	базисний період	поточний період	базисний період	поточний період
Солодощі	1,2	1,5	150	180
Напої	1,0	1,2	140	135

Визначити зведені індекси:

а) собівартості та кількості виготовлених рекламних роликів; б) загальних витрат; в) абсолютний розмір перевитрат (економії) у загальних витратах на телерекламу за рахунок змін у собівартості. Результати проаналізувати.

Завдання 10.37. Використовуючи дані таблиці, розрахувати індекси середнього рівня споживання тканини.

Групи сімей за рівнем середньодушового доходу	Базовий період		Звітний період
	частка сімей, %	рівень споживання на рік, м	частка сімей, %	рівень споживання на рік, м
1	13,7	4,2	2,8	4,5
2	22,1	5,1	8,6	5,4
3	21,9	5,2	14,5	5,3
4	16,6	7,4	16,7	8,4
5	10,9	8,3	15,6	9,1
6	6,4	9,2	12,4	9,8
7	5,8	10,9	16,2	11,5
8	2,6	17	13,3	16,5

Завдання 10.38. Оптовий продаж окремих харчових продуктів на внутрішньому ринку зазнав змін. Визначити: а) індивідуальні індекси цін; б) зведені індекси товарообороту, цін та фізичного обсягу проданих харчових продуктів.

Харчовий продукт	Товарооборот у фактичних цінах, тис. грн		Товарооборот поточного періоду у незмінних цінах, тис. грн
	базисний період	поточний період
Цукор	126	283	122
Олія	214	380	268
Разом	340	663	390

Завдання 10.39. Дані про попит на товари і чисельність населення наведені у таблиці.

Групи населення	Базовий період		Звітний період
	загальний обсяг попиту, млн грн	середньорічна чисельність населення, тис. осіб	загальний обсяг попиту, млн грн	середньорічна чисельність населення тис. осіб
А	2,61	1,63	5,83	3,64
В	7,02	3,3	13,23	6,23

Розрахувати: 1) індекси рівня середньодушового попиту змінного, фіксованого складу та структурних зрушень; 2) абсолютний розмір приросту загального попиту за рахунок рівня попиту на душу населення і чисельності населення. Зробити висновки.

Завдання 10.40. Обсяги продажу одягу у фірмовому магазині становили:

Група товарів	Товарооборот базисного періоду, тис. грн	Індекс фізичного обсягу продажу
Традиційні	180	1,240
Ексклюзивні	50	1,126
Спортивні	70	1,150

Визначити: а) зведений індекс фізичного обсягу продажу, а також зведений індекс цін за умови, що товарооборот збільшився на 15,2%; б) абсолютний приріст товарообороту за рахунок зміни цін. Результати пояснити.

Завдання 10.41. Динаміка продажу мобільних телефонів характеризується даними:

Спосіб підключення	Ціна за 1 шт., грн		Обсяг продажу, тис. шт.
	базисний період	поточний період	базисний період	поточний період
За контрактом	800	550	2	6
Передплачений сервіс	500	400	3	4
Разом	х	х	5	10

Визначити: а) середні ціни на мобільні телефони у базисному і поточному періодах та індекс середніх цін (змінного складу); б) індекси цін фіксованого складу та структурних зрушень; в) абсолютний вплив на середню ціну телефонів цін на телефони та структури продажів. Показати взаємозв’язок індексів.

Завдання 10.42. Динаміка депозитних процентних ставок для юридичних та фізичних осіб характеризується даними:

Вкладники	Сума залучених депозитів, тис. грн.		Середня депозитна ставка, %
	базисний період	поточний період	базисний період	поточний період
Юридичні особи	820	950	28	26
Фізичні особи	180	450	25	20

Визначити: а) середню депозитну ставку в базисному і поточному періодах; б) індекси середньої депозитної ставки змінного, фіксованого складу та структурних зрушень.

Завдання 10.43. Інтенсивність впровадження сировиннозберігаючої технології характеризується даними:

Технологія	Кількість виготовлених деталей, тис. шт.		Витрати міді на одну деталь, кг
	базисний період	поточний період	базисний період	поточний період
Традиційна	400	200	1,8	1,6
Удосконалена	350	600	0,6	0,4

Визначити:

а) середні витрати міді на одну деталь у поточному і базисному періодах;

б) індекс середніх витрат (змінного складу);

в) індекси середніх витрат фіксованого складу та структурних зрушень.

Надати їх економічну інтерпретацію.

***

Завдання 11.1. У порядку вибіркового спостереження вивчена якість сталі. Відібрані 100 проб із партії сталі показали такий вміст вуглецю:

% вуглецю	0,05	0,06	0,07	0,08	0,09	0,1	0,11	0,12	0,13
Кількість проб	5	10	40	20	8	7	4	4	2

Підрахувати: 1) середній відсоток вуглецю;

2) можливість того, що розбіжність між вибірковою і генеральною середньою з імовірністю 0,997 не перевищить 5% від середньої.

Завдання 11.2. У порядку випадкової вибірки передбачається визначити частку браку в партії. Скільки одиниць продукції треба обстежити для визначення частки браку з тим, щоб помилка вибірки не перевищила 0,2% при t=2,58; 2,72; 3,0. Частка браку при аналогічних обстеженнях складала 6 %.

Завдання 11.3. З різних вагонів вугілля, яке надійшло на електростанцію, з метою визначення його зольності взято 100 проб. Результати аналізу такі:

Зольність,%	До 14	14-16	16-18	18-20	20 і більше	Разом
Число проб	8	17	36	25	14	100

Визначити: а) середню зольність вугілля;

б) довірчий інтервал для середньої з імовірністю 0,954.

Завдання 11.4. Хімічний аналіз 10 партій молока дав такі показники кислотності: 18, 21, 17, 19, 20, 23, 16, 22, 23, 21.

Визначити:

1) середню кислотність молока і довірчі межі для середньої з імовірністю 0,954;

2) частку партій молока, що відповідають стандарту (не більше 21), з імовірністю 0,954 помилку вибірки;

3) скільки партій молока необхідно перевірити, щоб помилку вибірки для частки нестандартного молока з тією ж імовірністю зменшити вдвічі?

Завдання 11.5. За даними спробного вибіркового обстеження роботи ковальсько-пресового устаткування (обсяг вибірки – 16) у першу зміну без простоїв працювало 80% машин.

Яка повинна бути вибіркова сукупність, щоб помилка вибірки для частки працюючого без простоїв устаткування з імовірністю 0,954 не була більше 5%?

Завдання 11.6. За даними 20%- го вибіркового обстеження тижневий обсяг домашньої праці жінок складає:

Кількість дітей до 12 років	Кількість обстежених сімей	Обсяг роботи, год.	Дисперсія обсягу
Без дітей	200	26	10
Одна дитина	120	30	20
Дві і більше	80	35	15

1. Визначити середній обсяг домашньої роботи за тиждень для всієї сукупності обстежених сімей і довірчий інтервал для середньої з імовірністю 0,954; 2) З якою імовірністю можна стверджувати, що тижневий обсяг роботи жінок не перевищить 30 год.?

Завдання 11.7.З метою визначення витрат часу на виготовлення деталі проведено хронометраж роботи випадково дібраних 25 робітників (10 %-ий механічний відбір). За даними вибірки середні витрати часу становили 15 хв. при = 2 хв. Обчислити похибку вибірки для середніх витрат часу і визначити: а) як зміниться похибка вибірки, якщо обсяг вибіркової сукупності збільшиться в 2,5 рази; б) як позначиться на похибці вибірки збільшення дисперсії в 1,6 рази; в) як зміниться похибка вибірки, якщо зі збільшенням дисперсії в 1,21 рази обсяг вибіркової сукупності збільшиться в 2,25 рази; г) як зміниться похибка вибірки, якщо частку вибіркової сукупності щодо генеральної довести до 19%.

Завдання 11.8. За даними вибіркового обстеження на підприємствах галузі частка експортної продукції становить 40% за стандартної похибки 4%. З якою імовірністю можна стверджувати, що в генеральній сукупності цей показник не менше 32%?

Завдання 11.9. За даними попередніх вибіркових обстежень частка нестандартної плодоовочевої продукції становить 0,10. Скільки треба провести перевірок, щоб похибка вибірки з імовірністю 0,954 не перевищила 4%?

Завдання 11.10. Скільки треба опитати респондентів, оцінюючи якість готельного обслуговування (задовольняє, не задовольняє), щоб гранична похибка вибірки часток з імовірністю 0,954 при цьому не перевищила 5%?

Завдання 11.11. Скільки необхідно перевірити проб вугілля, що надходить на електростанцію, щоб похибка вибірки для середнього рівня зольності з імовірністю 0,954 не перевищила 5%? За даними попередніх перевірок коефіцієнт варіації зольності вугілля становить 20%.

Завдання 11.12. На міській телефонній станції в порядку випадкового відбору проведено 100 спостережень і встановлено, що середня тривалість одної телефонної розмови становила 10 хвилин при середньому квадратичному відхиленні 5 хвилин.

1. З імовірністю 0,997 визначити довірчі інтервали для генеральної середньої.

2. Чи можна вважати дану вибірку репрезентативною?

Завдання 11.13. У вибірковому порядку обстежено 25 магазинів «Тканини». Встановлено, що на обслуговування одного покупця в середньому витрачається 15 хвилин при середньоквадратичному відхиленні 5 хвилин. З імовірністю 0,954 встановити, в яких межах знаходяться витрати часу в генеральній сукупності.

Завдання 11.14. Для визначення середнього навантаження на одного продавця магазину було проведено вибіркове спостереження. Із 3000 продавців методом безповторного відбору було обстежено 400 осіб. Спостереження показало, що середнє навантаження за місяць складає 24 тис. грн при середньоквадратичному відхиленні 5 тис. грн. З імовірністю 0,997 обчислити межі навантаження в генеральній сукупності.

Завдання 11.15. За даними однопроцентного вибіркового обстеження питома вага працівників із виробничим стажем до 1-го року склала 10%. З імовірністю 0,954 обчислити граничну похибку вибірки для частки працівників, які мають виробничий стаж менше 1-го року. У вибірку попало 100 осіб.