Однородное ранжирование
Суть метода состоит в том, что в схеме выделяют ранг каждого элемента (Элементами 1-го ранга называются элементы, все входы которых связаны с внешними входами схемы. Элементы i-го ранга – элементы, хотя бы один из входов которых связан с элементом i-1 ранга). В целях повышения регулярности схемы, в неё вводят элементы-повторители (например одновходовые элементы И или ИЛИ), которые включаются в соединения обходящие 1 и более рангов. Их введение приводит к тому, что выходы элемента i-го ранга всегда связаны только со входами элементов i+1-го ранга.
Ранжирование по методу Хаффмана
Модель Хаффмана подразумевает вынесение всех элементов с памятью в один ранг, ближайший к выходам. Ранжирование комбинационной части схемы выполняется аналогично однородному ранжированию.
Конвейерное ранжирование.
Позволяет представить схему в виде последовательно соединённых макро рангов, каждый из которых представляет собой модель Хаффмана.
Если в схеме присутствуют замкнутые контура обратной связи, то используется алгоритм Поиска и размыкания контуров обратной связи.
Для его использования необходимо:
представить схему в виде графа, в котором вершинами являются узлы ветвления или многовыходные элементы. Дугами графа являются соединения в схеме проходящие быть может через несколько элементов. (Примечание: элементы имеющие неразветвленные выходы в рассмотрении не участвуют, как не влияющие на логику работы схемы). Такой граф описывается выражениями связности типа yi->y1,y2,…,yn
Система выражений связности содержит столько элементов, сколько узлов содержится в схеме
Последовательное преобразование этих выражений позволяет обнаружить контура обратной связи и указать минимальное кол-во точек разрыва.
Алгоритм выглядит следующим образом:
В системе выражений ищем выражение вида: yi->…yi…Если такое выражение найдено то это свидетельствует о наличии КОС; yi называют точкой разрыва; это выражение удаляется из рассмотрения, и в дальнейшем в нём не участвует; в правые части всех оставшихся выражений вместо yi подставляется 0.
Если петель нет, ищем выражения вида
yi->0 (нулевая связность);
yi->yj (i<j) (единичная связность)
такие узлы называют несущественными (транзитными).Они удаляются из рассмотрения. В парвые части оставшихся выражений вместо yi подставляется их правая часть.
Если 1 и 2 не выполняются, то производится поиск узла минимальной связности типа
yi->y1,y2,…,yj
причём i<j (а индекс в правой части минимальный)
Повторять 1-3 пока все узлы не будут отнесены либо к точкам разрыва либо к несущественным точкам.
Для повышения точности указаний точек разрыва можно использовать рёберный граф
О
бычный
граф. Рёберный граф.
№ 25. Двоичная и двоично-кодированная система счисления. Приоритетное использование в цифровой технике элементов, принимающих одно из двух значений, определило важность двоичной, а также двоично-кодированных СС, использующих для кодирования цифр двоичный алфавит {О, 1}. К преимуществам двоичной СС относится также ее высокая экономичность в представлении информации и простота алгоритмов выполнения арифметический и логических операций. Вместе с тем двоичная СС менее удобна в работе, чем традиционная десятичная. Это обусловлено большой длиной чисел, которая затрудняет запоминание сравнительно небольших чисел и увеличивает вероятность ошибки при их записи. Например, число 100010=11111010002 человеку легче запомнить и воспроизвести в десятичной СС, чем в двоичной.
Этим объясняется использование в ЭВМ также десятичной СС в форме двоично-кодированной СС: каждая десятичная цифра кодируется тетрадой, т. е. четырьмя двоичными разрядами. Такая система называется также двоично-десятичной СС.
|
Десятичные цифры |
Двоичные эк-виваленты |
|
0 |
0000 |
|
… |
… |
|
9 |
1001 |
|
Веса двоичных цифр |
8 4 2 1 |
|
23 22 21 20 |
Четыре двоичных разряда позволяют закодировать 16 различных цифр, а алфавит десятичной СС содержит только 10 цифр. Это обеспечивает разнообразие двоично-десятичных СС в зависимости от выбора тетрад и их соответствия цифрам. Наиболее часто используется двоично-десятичная СС с весами 8, 4, 2, 1, в которой цифры кодируются их двоичными эквивалентами (цифрам от 0 до 9 ставятся в соответствие тетрады от 0000 до 1001, как это показано в табл. При этом двоичные разряды внутри тетрады имеют веса 8, 4, 2, 1.
Известно использование также других двоично-десятичных СС, определяемых по значению весов двоичных разрядов тетрады, например, с весами 5, 2, 1, 1, 2, 4, 2, 1. Критерием выбора того или иного варианта кодирования десятичных цифр могут служить равновероятное появление нулевых и единичных значений в каждом разряде тетрады, относительная простота выполнения арифметических и логических операций, перевода в другие СС. Например, кодирование цифр двоичными эквивалентами, увеличенными на три, упрощает операцию вычитания чисел.
Особое положение среди двоично-кодированных СС занимают СС с основаниями вида 2l, где l = 2, 3, 4, ... Их особенность заключается в возможности кодирования цифр l-разрядными двоичными эквивалентами, при которых эти системы совпадают с двоичной СС. Практический интерес представляют СС с основаниями 1=3 и 1=4, определяющие связь двоичной СС с восьмеричной и шестнадцатеричной. Следствием является простой способ перевода чисел из СС с основанием 2l в двоичную СС и обратно.
Прямой перевод осуществляется заменой цифр l-разрядными двоичными эквивалентами (триадами для l=3 и тетрадами для l=4). При выполнении обратного перевода следует обратить внимание на правильность разбиения двоичного числа на /-разрядные группы. Такое разбиение для целого числа выполняется в направлении от младших разрядов к старшим, а для смешанного числа – вправо и влево от разделительной точки.
№26. Представление числовой информации в ЭВМ.