Корольов / Теория связи

Контрольные вопросы

1.В каких случаях используются многоканальные системы связи?

2.Какие существуют принципы объединения и разделения каналов?

3.Поясните принцип работы систем с ЧРК.

4.Каковы причины переходных искажений в системах с ЧРК?

5.Поясните принцип работы системы с ВРК.

6.Как должна выбираться длительность цикла TЦ в системах с ВРК?

7.В чем состоит сущность разделения сигналов по форме?

8.Какие способы объединения и разделения каналов нашли наибольшее распространение в системах связи?

9.В чем состоит основное различие между многоканальными системами

исистемами множественного доступа?

10.Какие существуют протоколы построения систем множественного

доступа?

361

ГЛАВА 9. ЭФФЕКТИВНОСТЬ СИСТЕМ СВЯЗИ 9.1. Оценка эффективности систем связи

В предыдущих разделах система электрической связи (СЭС) рассматривалась как совокупность отдельно функционирующих элементов. Вместе с тем СЭС представляет собой сложный комплекс, характеризующийся иерархичностью структуры, наличием прямых, обратных и перекрестных связей между элементами. Следовательно, необходимо рассматривать работу СЭС в целом, для чего нужно определить алгоритмы ее функционирования с учетом взаимодействия и свойств элементов. Для решения таких задач воспользуемся системным подходом (системным анализом).

9.1.1. Подходы к оценке эффективности

Системный подход представляет собой совокупность общих принципов и рекомендаций, определяющих научную и практическую деятельность исследователя при анализе и синтезе сложных объектов.

Принцип системного подхода базируется на представлении объекта как сложной системы с учетом ее специфических связей и свойств. Система определяется как целостное образование, состоящее из связанных между собой элементов. Поэтому система обладает собственными свойствами, не вытекающими непосредственно из свойств ее элементов.

Свойства системы прежде всего определяются ее целевым назначением (целями функционирования), которое трактуется как совокупность задач, решаемых данной системой. Для получения желаемого результата необходимо совершить определенную совокупность операций, направленных на достижение поставленной задачи. Эти операции реализуются за счет использования некоторых ресурсов системы. В СЭС такими операциями являются кодирование, модуляция, усиление сигнала, демодуляция, декодирование, селекция сигналов и т.п., а ресурсами системы являются мощность сигнала и полоса частот канала. Таким образом СЭС имеет все признаки сложной системы.

Весьма важен анализ взаимодействия СЭС со средой. Среда в СЭС – это

362

не только линия связи (среда распространения сигнала), используемая для передачи сигналов от передатчика к приемнику, но и другие системы естественного и искусственного происхождения, оказывающие определенные воздействия на систему связи. Обычно это мешающие воздействия (помехи и искажения), затрудняющие качественную передачу информации по каналу связи. Необходимость борьбы с вредными воздействиями помех существенно усложняет СЭС.

Для исследования СЭС создается ее модель, в которой отображены наиболее существенные свойства и признаки. Математическая модель СЭС представляет собой совокупность математических соотношений, отображающих структуру системы, алгоритмы ее функционирования, статистические характеристики канала, сигнала и помех, технические и экономические показатели системы. Стохастический характер помех и непредсказуемость сообщений и сигналов обусловливают широкое использование вероятностных моделей.

При выборе комплексного показателя технико-экономической эффективности системы исходят из того, что он должен иметь прямую связь с ее целевым назначением, объективно характеризовать основные свойства, быть чувствительным к изменению определяющих параметров системы и наряду с этим должен быть достаточно простым, чтобы им можно было пользоваться. Проблема заключается в том, что не все цели системы можно адекватно отразить в количественной форме. Например, трудно численно оценить степень удовлетворения потребности людей в общении с помощью средств связи. Тем не менее, решение вопросов выбора наиболее целесообразных вариантов СЭС в конечном итоге сводится к решению задач оптимизации этих систем по выбранным критериям качества.

9.1.2. Критерии эффективности

Обобщенной характеристикой эффективности систем связи является коэффициент использования канала по пропускной способности (информационная эффективность) который характеризует реальную скорость передачи ин-

363

формации R по отношению к пропускной способности С канала связи [5, 20, 21, 32]:

Информационная эффективность η всегда меньше единицы; чем ближе η

к единице, тем совершеннее система.

Для оценки эффективности систем связи вводятся также коэффициент

∆F

В этих формулах Pc – мощность сигнала; N0 – спектральная плотность шума; ∆F – ширина полосы частот, занимаемой сигналом.

Предельные возможности системы передачи информации можно оценить с помощью выражения для пропускной способности гауссовского непрерывного канала связи с полосой частот ∆F :

ции источника; Tb – время передачи источником одного бита информации;

Рш = N0∆F – средняя мощность шума в полосе частот.

В реальных СЭС скорость передачи информации B [Бит/с], меньше пропускной способности непрерывного канала: B ≤ С. Можно показать, что после элементарных преобразований это неравенство приводится к виду [5, 21, 32]:

364

других моделей канала, если в (9.2) и (9.3) вместо скорости R подставить выражение для пропускной способности соответствующего канала. Предельные зависимости βγ - номограммы позволяют определить системы, удовлетворяю-

щие заданным требованиям по энергетической и частотной эффективности, и установить, насколько эти показателя близки к предельным.

9.1.3. Эффективность аналоговых и цифровых систем

В системах передачи дискретных сообщений сигнал формируется с помощью кодирования и модуляции. При этом кодирование осуществляется обычно в два этапа: кодирование источника с целью сокращения его избыточности и кодирование канала с целью уменьшения вероятности ошибки за счет введения избыточности кода. При этом выражение (9.1) для информационной эффективности системы передачи дискретных сообщений можно представить в виде произведения [5, 20]:

Rкк = k n – скорость помехоустойчивого кода. Тогда энергетическая эффектив-

ность [5, 20, 21, 32]

366

двоичных дискретных и дискретно-непрерывных каналов. При этом выходом ДНК считается согласованный фильтр в оптимальной схеме приема дискретных сообщений при примитивном кодировании ( Rкк =1).

Для двухпозиционных систем m = 2 предельное значение полосы пропускания канала равно частоте манипуляции. В этом случае частотная эффективность (предел Найквиста) будет иметь наибольшее значение, равное γmax = 2 .

Было показано, что в двоичных симметричных каналах с различными видами модуляции максимум энергетической эффективности наступает при pош = 0,5,

однако удельная скорость передачи при этом стремится к нулю. Предельные значения показателей эффективности достигаются при R = C и при малой ве-

где n – размерность сигнала, в m -позиционной системе. В табл.9.1 приведены значения m и формулы для приближенных расчетов γ некоторых ансамб-

лей сигналов.

Таблица 9.1 Формулы для приближенных расчетов частотной эффективности некоторых

ансамблей сигналов

Ансамбль

Ортогональный Биортогональный Симплексный

сигналов

367

В реальных системах вероятность ошибки всегда имеет ненулевое значение и η <1. В этих случаях при заданном значении pош = const можно определить отдельно β и γ и построить кривые β = f (γ ).

В координатах β и γ каждому варианту реальной системы будет соот-

ветствовать точка на плоскости (рис. 9.2) [5, 20, 21, 32]. Все эти точки располагаются ниже предельной кривой Шеннона и ниже предельной кривой соответствующего канала. Ход этих кривых зависит от вида модуляции, метода кодирования и способа обработки сигналов. Около графиков на рис. 9.2 указано число позиций дискретного сигнала m . Кривые рассчитаны на основании формул оценки помехоустойчивости различных методов модуляции (раздел 3) для

Анализ рис. 9.2 показывает, что в системах с ЧМн при увеличении числа позиций m энергетическая эффективность β увеличивается, а частотная эф-

фективность γ уменьшается. В системах с ФМн и ОФМн, наоборот, с увеличе-

нием m коэффициент β уменьшается, а γ – увеличивается. Таким образом, ус-

ловия обмена β на γ за счет изменения числа позиций сигналов в системах связи с ЧМн и ФМн различны.

Представленные на рис. 9.2 результаты позволяют определить системы, удовлетворяющие заданным требованиям по энергетической и частотной эффективности, и установить, насколько эти показатели близки к предельным.

После выбора системы по показателям β и γ , информационная эффек-

тивность вычисляется с использованием формулы (9.7).

Например, для сигналов АМн-2 показатель информационной эффективности составляет η ≈ 0,228, а для ЧМн-2 η ≈ 0,145 ; для ФМн-2 η ≈ 0,25, а для ФМн-4 η ≈ 0,47 .

368

β,дБ

∆β

∆γ

γ,дБ

Анализ предельных кривых показывает, что эффективность дискретных систем передачи можно существенно повысить, если вместо двоичных применять многопозиционные сигналы ( m > 2 ).

Эффективность передачи непрерывных сообщений в значительной степени зависит от вида модуляции. Для сравнительного анализа различных видов модуляции обычно используют выигрыш по отношению сигнал/шум ( ρвых ) и

коэффициент использования пропускной способности каналов связи (ν )[21]:

369

В табл. 9.2 приведены данные сравнительного анализа эффективности различных видов модуляции, полученные при ρвых = 40 дБ и пик-факторе Π = 3

для гауссовского канала при оптимальной обработке сигналов [5, 20, 21, 32]. Таблица 9.2

Значения выигрыша и информационной эффективности некоторых систем передачи непрерывных сообщений

Анализ показывает, что наибольшая информационная эффективность достигается при однополосной модуляции, однако значение обобщенного выигрыша для этого вида модуляции ( g′ =1) свидетельствует о том, что в системе отсутствует выигрыш по помехоустойчивости. Одноканальные системы ЧМ и ФИМ примерно равноценны. В этих системах, а также в цифровых системах с ИКМ, высокая помехоустойчивость может быть достигнута с помощью увеличения ширины спектра сигнала, т.е. за счет частотной избыточности. При больших индексах ФМ и ЧМ приближаются по помехоустойчивости к идеальной системе (выигрыш составляет десятки и сотни раз), но информационная эффективность таких систем мала (0,12 – 0,17) из-за большой частотной избыточности. Основными способами повышения эффективности передачи непре-

370