- •СОДЕРЖАНИЕ
- •ЧАСТЬ 1 Частотные методы анализа электрических цепей
- •1 Входные и передаточные функции электрических цепей
- •1.1 Комплексные функции цепей
- •1.2 Входные функции и частотные характеристики двухполюсных пассивных элементов
- •1.3 Комплексные передаточные функции четырехполюсников первого порядка
- •2 Электрические резонансы
- •2.1 Последовательный колебательный контур
- •2.2 Параллельный колебательный контур
- •2.3 Резонансы в сложных контурах
- •3 Основы теории двухполюсников
- •3.1 Виды соответствия двухполюсников
- •3.2 Реактивные двухполюсники
- •4 Линейные электрические цепи при периодических негармонических воздействиях
- •4.1 Разложение периодических сигналов в ряд Фурье
- •4.2 Основные характеристики периодического негармонического сигнала
- •4.3 Алгоритм расчета отклика линейной электрической цепи при периодических негармонических воздействиях
- •5 Анализ линейных электрических цепей при непериодических воздействиях
- •5.1 Представление колебания в виде ряда Фурье в комплексной форме
- •5.3 Основные теоремы о спектрах сигналов
- •5.4 Алгоритм расчета отклика линейной электрической цепи при непериодических воздействиях
- •Список рекомендуемой литературы
- •ЧАСТЬ 2 Методические указания к лабораторным работам
16
ni = |
I |
Q1 < Q2 < Q3 |
1 |
I0 |
|
|
|
0,707
0 |
1 |
Ω = |
f |
f0 |
Рисунок 2.7 – Нормированные резонансные кривые
2.2 Параллельный колебательный контур
Схема параллельного контура дуальна схеме последовательного колебательного контура рис. 2.1. Все элементы G, L, C и идеальный источник гармонического тока включены между одной и той же парой узлов. Резонанс наступает, когда ток источника тока совпадает по фазе с напряжением на контуре. Это явление имеет место при условии, что мнимая часть комплексной проводимости
Im [Y] = 0.
Предлагаем самостоятельно проанализировать параллельный колебательный контур по аналогии с проведенным анализом последовательного колебательного контура.
2.3 Резонансы в сложных контурах
Если реактивные элементы L и C находятся в разных ветвях цепи, а следует произвести анализ и определить резонансные параметры – резонансную частоту ω0, добротность Q и т. д. – то необходимо предварительно произвести эквивалентные преобразования, для того чтобы схему сложного контура – представить в виде эквивалентной схемы простого контура последовательно или параллельного. Дальнейший анализ производится аналогично анализу простого контура.
В качестве примера рассмотрим схему рис. 2.8.
RL |
L |
RC |
RCЭ = |
GC |
L |
CЭ = |
C |
RL |
yC 2 |
|
yC 2 |
||||
|
|
C |
|
|
|
|
|
|
a) |
|
|
|
б) |
|
|
Рисунок 2.8 – Сложный контур (а) и эквивалентная схема этого контура (б)