Арбузникова Н.Ф., Новиков А.А., Калашников А.Ю., Шкулипа А.В.

Анализ электрических цепей при постоянных и гармонических воздействиях: Учебное пособие по дисциплине «Теория электрических цепей и сигналов». – Одесса: ИЦ ОНАС им. А.С. Попова, 2009. – Ч. 1 и 2 – 92 с.

Учебное пособие содержит две части. В первой части дано краткое содержание теоретического материала модуля 1. Здесь представлен анализ электрических цепей при постоянных и гармонических воздействиях. Вторая часть содержит методические указания к лабораторным работам. В приложениях представлены тест-вопросы и примеры решения типовых задач. Перевод пособия на английский язык произведен с изменениями, которые были внесены в связи с коррекцией учебной программы курса в 2008 году.

Перевод осуществлен Могой А.О. и Исаревым В.Н. Редактор перевода

ОДОБРЕННО к изданию

на заседании кафедры теории электрических цепей

Протокол № от

3

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение. Краткое содержание курса………………………………………….......5 ЧАСТЬ 1 Анализ электрических цепей при постоянных и гармонических воздействиях…………………………………………….………………………...….6

Содержание модуля 1…………………………………………………………...…...6

1Основные понятия и законы теории электрических цепей……….....………7

1.1Величины, характеризующие электрические процессы..……………7

1.2Классификация электрических цепей…...…………………………….9

1.3Идеальные неавтономные двухполюсные элементы цепей...……....11

1.4Идеальные автономные элементы цепей..………………………..….14

1.5Законы Кирхгофа………………………………………………………15

1.6Схемы замещения реальных цепей…………………………………...15

1.7Схемы замещения с зависимыми источниками……………………...17

1.8Основы топологии цепей……………………………………………...17

1.9Основные принципы и теоремы теории электрических цепей……..19

1.10Эквивалентные преобразования однотипных элементов…………...23

2Методы анализа линейных электрических цепей при постоянных воздействиях..………………………………………………………..…………26

2.1Схемы замещения при постоянных воздействиях…………….……..26

2.2Метод уравнений Кирхгофа………………………………...……........27

2.3Метод узловых напряжений………………………...…………………27

2.4Метод наложения………………………...……………………….........30

2.5Метод эквивалентного генератора………………...………………….32

2.6Метод контурных токов……………………………………………….33

3Режим гармонических колебаний в линейных электрических цепях..........34

3.1Классификация сигналов………………………………………………34

3.2Гармонические колебания. Основные понятия и определения..........36

3.3Спектральное (частотное) представление гармонических

колебаний……………………………………………………………………...38

3.4Гармонические колебания в пассивных элементах……………...…..39

3.5Векторное представление гармонических колебаний одной

частоты………………………………………………………………………...43

4Метод комплексных амплитуд при анализе линейных электрических цепей……………………………………..………….………………………....45

4.1Представление гармонических колебаний с помощью комплексных чисел…………………………………………………………………………...45

4.2Уравнения пассивных элементов в комплексной форме……………47

4.3Основные законы теории электрических цепей в комплексной форме………………………………………………………………………......48

4.4Система узловых уравнений для комплексных амплитуд...…….…..49

4.5Матричный метод анализа электрических цепей…………………….50

4.6Анализ цепей со связанными индуктивностями...…………….……..55

4.6.1Магнитные связи в электрических цепях………..…………….55

4.6.2Последовательное соединение связанных индуктивностей.....57

4

4.6.3 Особенности анализа магнитно связанных цепей. Развязка индуктивных связей………………….………….……….……...……..59

4.7Баланс мощностей…..……………………………….…..….……...…..60

4.8Режимы работы источников и условия передачи максимальной мощности………………………………………………..…...……….……….62

4.9Энергетические характеристики сигналов………………..……….....64

4.10Порядок расчета линейных электрических цепей

методом комплексных амплитуд..……………………….….….….….……..65 5 Анализ нелинейных электрических цепей при постоянных

воздействиях………………..…………………………….……..……….……..67

5.1Нелинейные элементы и их характеристики…….…..………….........67

5.2Способы описания характеристик нелинейных элементов…………68

5.3Методы анализа нелинейных цепей………………………………......69

Литература…………………...……………………………………………………...72

ЧАСТЬ 2 Методические указания к лабораторным работам..……………………73 Лабораторная работа № 1.1 Исследование автономных двухполюсников….......73 Лабораторная работа № 1.2 Исследование резистивной цепи с двумя

источниками ….……………………..……….….......74

Лабораторная работа № 1.3 Исследование линейных электрических цепей при гармонических воздействиях……..……………......77

Лабораторная работа № 1.4 Исследование входных функций цепей (RL, RC,

RLC)………………………………………………......80

ПРИЛОЖЕНИЕ А Тест-вопросы к лабораторным работам..……………......…....84 ПРИЛОЖЕНИЕ Б Примеры решений задач модуля 1………….............................89

5

ВВЕДЕНИЕ

Краткое содержание курса

Курс „Теория электрических цепей и сигналов” (ТЭЦС) является базовым курсом, читается на всех факультетах технических специальностей Одесской национальной академии связи им. А.С. Попова. Назначение курса состоит в том, чтобы заложить основы для последующих спецкурсов, связанных с телекоммуникационными системами, сетями, теле - и радиосвязью.

Для успешного усвоения курса ТЭЦС необходимы знания по высшей математике, физике, информатике. Задача курса – дать понимание основных идей, принципов и методов анализа и синтеза электрических цепей и сигналов.

Развитие современных информационных технологий не позволяет ограничиваться только аналоговыми цепями и сигналами, поэтому в программу включены основы дискретных систем и сигналов.

Настоящая программа курса несколько изменена и дополнена. В ней учтена новая кредитно-модульная система образования. Разделы курса разбиты на четыре модуля. В каждом модуле имеется несколько тем, по которым читаются лекции, проводятся лабораторно-практические занятия. Итогом каждого модуля является зачет или экзамен.

Первый модуль – „Анализ электрических цепей при постоянных и гармонических воздействиях” – содержит основные понятия и законы электрических цепей, анализ линейных электрических цепей при постоянных и гармонических воздействиях, анализ нелинейных электрических цепей при постоянных воздействиях.

Второй модуль – „Частотные методы анализа электрических цепей” – посвящен описанию электрических цепей с помощью комплексных функций, резонансным явлениям в электрических цепях, анализу и синтезу реактивных двухполюсников, частотным методам анализа (преобразования Фурье).

Третий модуль – „Временные и операторные методы анализа электрических цепей” – содержит анализ переходных процессов в электрических цепях, операторные функции цепей, свойства преобразования Лапласа, связь частотных и временных характеристик цепей, анализ цепей с обратной связью.

Четвертый модуль – „Аналоговые и дискретные преобразования сигналов” – содержит анализ откликов нелинейных цепей при гармонических воздействиях, преобразование сигналов частотно-избирательными цепями, линейные искажения сигналов, дискретные преобразования сигналов и синтез фильтров.

6

ЧАСТЬ 1 Анализ электрических цепей при постоянных и гар-

монических воздействиях

Содержание модуля 1

Вступление. История развития электротехники, радиотехники, электросвязи. Ученные, которые внесли значительный вклад в развитие теории электрических цепей и сигналов (ТЭЦС). Задачи курса ТЭЦС; его роль в основных технических курсах; связь ТЭЦС с другими техническими дисциплинами.

1 Основные понятия и законы теории электрических цепей

Основные определения: цепь, схема, эквивалентная схема, схема замещения. Классификация электрических цепей и сигналов. Независимые, зависимые источники. Элементы, уравнения элементов. Законы Ома и Кирхгофа.

Основные принципы и теоремы электрических цепей.

Основы топологии электрических цепей. Эквивалентные преобразования однотипных элементов.

2Анализ линейных резистивных цепей. Методы расчета цепей.

3Линейные электрические цепи при гармонических воздействи-

ях. Свойства элементов R, L, C при гармонических воздействиях. Временные диаграммы, векторные диаграммы, частотные зависимости.

4 Основы метода комплексных амплитуд. Законы Ома и Кирхгофа

для комплексных амплитуд. Анализ цепей с магнитными связями. Понятие комплексной мощности. Определение максимальной мощности в нагрузке. Матричный метод анализа цепей

5 Анализ нелинейных электрических цепей при постоянных воздействиях.

Лабораторные работы

1.1Исследование автономных двухполюсников.

1.2Исследование резистивной цепи с двумя источниками.

1.3Исследование линейных электрических цепей при гармонических воздействиях.

1.4Исследование входных функций цепей (RC, RL, RLC).

Комплексное задание

1 Расчет резистивной цепи с двумя источниками (метод наложения, метод узловых напряжений).

2Расчет цепи с элементами R, L, C. Символический метод.

3Расчет цепи с нелинейными элементами.

Предлагаемое пособие содержит краткий курс лекций, методические руководства к лабораторным работам, примеры задач с решениями, тест-вопросы по каждой теме, список литературы.