12.3. Выбор оптимального варианта при расчете серии трансформаторов

При проектировании новой серии для каждого типа трансформатора рассчитывается ряд вариантов, отличающихся основными размерами, массами активных материалов, стоимостью и параметрами холостого хода и короткого замыкания. Выбор оптимального варианта может быть произведен с учетомразличных критериев, определяющих целесообразность и возможность реального выполнения того или иного варианта.

Экономическая оценка рассчитанных вариантов каждого типа трансформаторов серии считается важнейшим критерием при выборе оптимального варианта. Экономическое сравнение различных вариантов производится путем сравнения приведенных годовых затрат (см. § 1.3), определяемых для всех вариантов с учетом капитальных вложений в трансформаторную установку и годовых издержек на ее эксплуатацию. Оптимальным считается вариант с минимальными годовыми затратами.

Критерий экономической оценки, будучи наиболее важным, является в то же время по ряду причин не единственным. При расчете трансформаторов многих типов годовые затраты 3 сравнительно мало изменяются с изменением диаметра стержня трансформатора d или потерь короткого замыкания Р_К, и различные варианты, отличающиеся по затратам 3 на 0,5—1,0 %, получаются в экономическом отношении практически равноценными. Некоторые варианты, являясь экономически целесообразными, могут оказаться неприемлемыми вследствие недостаточных нагревостойкости, механической прочности обмоток при коротком замыкании или по другим причинам. Поэтому при выборе оптимального варианта, в первую очередь по экономической оценке, следует учитывать также другие критерии.

Нагрев обмотки трансформатора определяется конструкцией обмотки и потерями в ней, отнесенными к единице поверхности охлаждения. Поскольку плотность потерь на поверхности обмотки прямо связана с плотностью тока и размером провода обмотки (см. § 7.1), а превышение средней температуры обмоток масляных и сухих трансформаторов над температурой воздуха ограничено ГОСТ 11677-85 (для масляных трансформаторов 65 и для сухих с изоляцией класса А 60 ⁰С), условие допустимого нагрева обмоток силовых трансформаторов может быть обеспечено при плотностях тока, не превышающих в масляных трансформаторах 4,5·10⁶ А/м² для медных и 2,7·10⁶ А/м² для алюминиевых обмоток, а в сухих трансформаторах с изоляцией класса А — соответственно 3,0·10⁶ и 1,8·10⁶ А/м². Эти предельные плотности тока будут создавать дополнительные ограничения при выборе оптимального варианта.

Механическая прочность обмоток при коротком замыкании ограничивает выбор вариантов предельными механическими растягивающими напряжениями в проводе обмоток МПа для медных и 25 МПа для алюминиевых обмоток. В некоторых случаях ограничиваются отдельные размеры трансформатора. Осевой размер обмотки l может быть ограничен в трансформаторах мощностью 40 000—63 000 кВ·А по условиям перевозки по железной дороге. В трансформаторах мощностью 160—6300 кВ·А этот размер иногда ограничивается предельной устойчивостью стержня трансформатора при продольном изгибе в процессе сборки (при малых значениях вследствие большой высоты стержня при его малом диаметре.

Выбор оптимального варианта должен сопровождаться также анализом других данных трансформатора потому, что может, например, оказаться, что относительно малое уменьшение годовых затрат достигается в некоторых случаях существенным увеличением стоимости трансформатора, расхода цветных металлов, общей массы трансформатора и т. д.

После выбора оптимального варианта для каждого трансформатора серии необходимо проверить экономичность работы всех трансформаторов серии с учетом возможности работы каждого трансформатора в пределах между его номинальной мощностью и ближайшей меньшей номинальной мощностью по шкале серии. После такой проверки при необходимости проводится корректировка выбранных вариантов и за тем детальная расчетная и конструктивная разработка всех трансформаторов серии.

Рис. 12.3. Выбор диаметра стержня d и уровня потерь короткого замыкания Р _Kпо приведенным затратам 3, плотности тока J, высоте обмоткиl> и механическим напряжениям в обмотке

На рис. 12.3 в качестве примера нахождения оптимального решения графически показаны результаты расчета одного трансформатора из серии трансформаторов. Расчет этого трансформатора был выполнен для пяти вариантов диаметра стержня d₁, d₂, d₃, d₄ и d₅ из нормализованного ряда и для пяти вариантов потерь короткого замыкания Р_К1 Р_К2, Р_К3, Р_К4 и Р_К5. Вместе с вариациями диаметра варьировались также потери холостого хода. Во всех вариантах сохранялись неизменными индукция В_С и напряжение короткого замыкания u_K.

При обозначениях, принятых на рисунке,

d₁< d₂< d₃< d₄< d₅,

Р_К1< Р_К2< Р_К3< Р_К4< Р_К5

По минимальным приведенным затратам следовало бы выбрать вариант d₃ и Р_К5 или вариант d₄и Р _K5, однако оба эти варианта не могут быть выбраны, так как лежат в зоне, ограниченной кривой предельно допустимой плотности тока

J(J₁<J₂<J₃).

Высота обмотки l, определяющая высоту стержня, в данном случае ограничена устойчивостью стержня при насадке обмоток. Предельная высота обмотки l> принята не более пятикратного значения диаметра стержня.

На рис. 12.3 кривая l₂( l₁>l₂> l₃) ограничивает выбор возможных вариантов областью, лежащей справа от этой кривой.

Механические напряжения в проводе обмоток при коротком замыкании не должны превосходить допустимого предела. В данном случае кривая ар налагает запрет на выбор вариантов, лежащих правее и ниже этой кривой.

Исходя из сказанного для рассмотренного примера следует выбрать вариант d₃ и Р _K3 как отвечающий всем поставленным условиям и ограничениям. При проектировании серии подобным образом должен быть выбран оптимальный вариант для каждого типа трансформатора.

Зависимость приведенных затрат 3 от выбранного диаметра стержня и уровня потерь короткого замыкания, показанная на рис. 12.3, справедлива для нагрузки трансформатора номинальным током. При использовании трансформатора мощностью ниже или выше номинальной затраты будут изменяться. Это показано на рис. 12.4, где для того же трансформатора построены две из 25 возможных характеристик зависимости затрат 3 от нагрузки, изменяющейся от 0,63 до 1,6 номинальной мощности S_НОМ. Кривые рассчитаны для оптимального диаметра d% и потерь короткого замыкания Р_К1 и Р_К5. Из рис. 12.4 видно, что положение и наклон кривой 3=f(S) изменяются при изменении Р_К. Большим значениям Р_К соответствует больший наклон характеристик.

Рис. 12.4. Изменение приведенных затрат 3 при изменении нагрузки S трансформатора для Р_К5(1) и Р_К1(2) (Р_К5>Р_К1)

Рис. 12.5. Проверка экономичности работы трансформатора при различных нагрузках

При выборе трансформатора для новой установки с известной мощностью обычно выбирают ближайшую по стандартной шкале большую мощность трансформатора. При этом экономичная работа трансформаторов должна быть обеспечена не только при их номинальных мощностях, но также при любых других допустимых для них мощностях в диапазоне шкалы мощностей серии. Это условие может быть соблюдено в том случае, когда характеристики 3=f(S) для трансформаторов серии составляют общую достаточно плавную кривую без больших скачков. Такие характеристики для рассчитанного трансформатора и двух ближайших по номинальной мощности показаны на рис. 12.5. Из этого рисунка видно, что для рассчитанного трансформатора из двух характеристик, показанных на рис. 12.4, оптимальной является характеристика l с ббльшими потерями Р _Kи большим наклоном.

Такая проверка обеспечения экономичной работы трансформаторов в эксплуатации должна быть проведена для всей серии. Окончательный выбор оптимальных вариантов расчета должен производиться из числа вариантов, полученных для каждого трансформатора из графиков типа приведенных на рис. 12.3, с последующей корректировкой по характеристикам 3 = f(S) трансформаторов всей серии по типу характеристик на рис. 12.5. Наиболее вероятно, что оптимальными для серии будут оптимальные варианты для каждого трансформатора, однако в некоторых случаях возможны отклонения от этого правила.