3.7, Ориентировочные значения со, ссти kо,с в формулах (3.53) и (3.54)

Мощность, кВ·А	Класс напряжения, кВ	Металл обмоток	Вид регулирования	со, руб/кг	сст, руб/кг, для стали марок			kо,с, для стали марок
					3404	3405	3406	3404	3405	3406
25-630	10	Алюминий	ПБВ	1,85	1,02	1,08	1,15	1,81	1,71	1,61
100-630	35	»	ПБВ	1,95	1,02	1,08	1,15	1,84	1,81	1,70
1000-16000	10 и 35	»	ПБВ	2,50	1,06	1,14	1,19	2,36	2,19	2,10
1000-6300	35	»	РПН	2,50	1,06	1,14	1,19	2,36	2,19	2,10
6300-16000	110	»	РПН	2,75	1,08	1,17	1,21	2,55	2,35	2,27
2500-63000	110	Медь	РПН	2,50	1,17	1,27	1,32	2,14	1,97	1,90

Примечание. Значения сс_ти k_о,срассчитаны для стали марок 3404 — 0,35 мм; 3405 — 0,30 мм и 3406 — 0,27 мм с учетом цен на сталь этих марок в различного числа пластин в магнитной системе.

Ориентировочные значения k_о,с для приближенного расчета трансформатора приведены в табл. 3.7. Эти значения рассчитаны с учетом реального расхода активных изоляционных, конструктивных и других материалов для остова и обмоток, зарплаты производственных рабочих, цеховых, общезаводских расходов, расходов на содержание оборудования и нормативных накоплений. Поэтому (3.54) позволяет определить в условных единицах расчетную цену активной части трансформатора.

Для того чтобы от условных единиц перейти к денежному выражению, следует С'_а,ч, выраженную в условных единицах, умножить на цену стали по прейскуранту, коэффициент K_ст из табл. 1.4.

Для определения значения х, соответствующего минимуму стоимости активных материалов, следует взять

dC'_а,ч/dx = 0.

Проведя эту операцию, получим уравнение

x⁵+ Bx⁴– Cx – D = 0, (3.55)

где

B =

D =

При расчете отдельного трансформатора и заданном значении Р_к уравнение (3.55) дает оптимальное значение β(х), соответствующее минимальной стоимости активных материалов или активной части. Это решение может быть найдено номографическим или графическим методом путем расчета С_а,ч для нескольких вариантов β и построения кривой С'а_,ч=f(β). Второй путь является более предпочтительным потому, что дает возможность не только определить β, соответствующее минимальной стоимости активной части, но также и диапазон значений β, в пределах которого С'_а,ч отклоняется от минимума на практически-допустимое значение.

При расчете серии трансформаторов обычно стараются найти вариант расчета, соответствующий минимальной сумме стоимости трансформатора, отнесенной к определенному промежутку времени, с затратами в эксплуатации за этот же промежуток времени. В этом случае оптимальный вариант трансформатора может и не совпадать с вариантом минимальной стоимости активной части.

Выбор того или иного значения β определяет также параметры холостого хода трансформатора. Если известны массы стали стержней и ярм и соответствующие индукции, а следовательно, и удельные потери в стали, то потери холостого хода для плоской магнитной системы из горячекатаной стали

P_x= k'_д(p_cG_c+ p_яG_я), (3.56)

где k'_д может быть найден в соответствии с замечаниями к (8.30).

Для расчета потерь в плоской трехфазной шихтованной магнитной системе, собранной из пластин холоднокатаной стали с прессовкой стержней бандажами или расклиниванием с обмоткой, а ярм—ярмовыми балками, и не имеющей сквозных шпилек в стержнях и ярмах, следует воспользоваться формулой (8.32), а для расчета потерь в однофазной системе с теми же конструктивными данными — формулой (8.32а), Коэффициент К_п,у в этих формулах в зависимости от числа косых и прямых стыков находится по табл. 8.13, Расчет потерь холостого хода в пространственной магнитной системе по рис. 2.6, а следует производить по (8.38) с определением коэффициентов для этой формулы по табл. 8.15 для соответствующих индукций в стержне. Индукцию в ярме для этой системы до установления ее основных размеров следует принимать равной индукции в стержне.

Потери холостого хода в навитой пространственной магнитной системе по рис. 2.6,б могут быть рассчитаны по (8.39).

Полный ток холостого хода трансформатора может быть найден по его полной намагничивающей мощности холостого хода Q_x, В·А, которая в трансформаторах мало отличается от реактивной составляющей мощности холостого хода,

i_o= Q_x·10²/(S·10³) = Q_x/(10S). (3.57)

Для плоской магнитной системы из горячекатаной стали намагничивающая мощность холостого хода, В·А, может быть найдена по упрощенной по сравнению с (8.42) формуле

Q_x= k''_д(q_cG_c+ q_яG_я), (3.58)

где k''_д — коэффициент, учитывающий намагничивающую мощность для зазоров в стыках ярм и стержней.

Для листовой горячекатаной стали он может быть принят от 1,6 до 1,2 для трансформаторов мощностью от 25 до 1000 кВ·А, приблизительно 1,15 для трансформатора мощностью от 1600 до 6300 кВ·А и 1,2—1,25 для трансформаторов мощностью соответственно от 10 000 до 80 000 кВ·А.

Полная намагничивающая мощность холостого хода на предварительном этапе расчета для плоской трехфазной шихтованной магнитной системы, собранной из пластин холоднокатаной стали с прессовкой стержней бандажами или расклиниванием с обмоткой, а ярм - ярмовыми балками, и не имеющей сквозных шпилек в стержнях и ярмах, может быть рассчитана по формуле (8.44). Коэффициент K_т,у в (8.44) в зависимости от числа косых и прямых стыков для стали марок 3404 и 3405 может быть найден по табл. 8.20. Площадь зазора для прямого стыка равна активному сечению стержня

П_з= П_с= 0,785k_cA²x²(3.59)

и для косого стыка

П_з= П_с= 1,11k_cA²x²(3.59a)

Для пространственной магнитной системы по рис. 2.6, а намагничивающая мощность рассчитывается по (8.46) с учетом замечаний к этой формуле и для навитой пространственной системы по рис. 2.6, б по (8.47).

В других случаях при определении в предварительном расчете потерь и тока холостого хода следует пользоваться указаниями § 8.2 и 8.3.

Плотность тока в обмотках может быть найдена из (3.48)

J = (3.60)

Повышение плотности тока ведет к увеличению нагрева обмотки. Поэтому обычно в медных обмотках масляных трансформаторов стараются выдержать J_M≤4,5·10⁶ А/м², а в алюминиевых J_A≤2,7·10⁶А/м². В сухих трансформаторах — соответственно 3·10⁶ и 2·10⁶ А/м².

Замечая, что G_о = C₁/x², находим предельное значение х, при котором J не превышает нормального предела:

для меди

x_М≤ 4,5·106(3.61)

для алюминия

x_А≤ 2,7·106(3.61а)

 

Обмотки трансформатора должны выдерживать весьма значительные механические силы, которые могут возникнуть при коротком замыкании. Рассмотрим радиальные силы, возникающие между концентрическими обмотками. Суммарная радиальная сила, действующая на каждую из двух концентрических обмоток, может быть записана так (см. § 7.3):

F_p= 0,628(i_к,мω)²βk_p·10^-6,

где i_к,м - мгновенное максимальное значение тока короткого замыкания для любой из двух обмоток; ω — полное число витков той же обмотки.

Заменяя

i_к,м= k_к,зI; k_к,з= 1.41(1 +); ω = U/u_в; u_в= 4,44fB_cd²k_c

и замечая, что

d⁴= A⁴β = (0,507)⁴β;

S' = S/3 для трехфазного и S'=S/2 для однофазного трансформатора, приходим к выражениям: для трехфазного трансформатора

F_p= 26·10^-2(3.62)

и для однофазного

F_p= 36·10^-2(3.62a)

Из (3.62) следует, что суммарная радиальная сила не зависит от β и металла обмотки.

Механическое растягивающее напряжение в проводе обмотки может быть определено по известной формуле

σ_p= F_p/(2πωП), (3.63)

где П — сечение одного витка обмотки, м².

Подставляя F_p из (3.62) и замечая, что ω= U/u_в; П=I/J

J_M= 0,746·104k_д

для медных обмоток

J_А= 0,463·104k_д

для алюминиевых обмоток, получаем

σ_p= Mx³, (3.64)

где для медных обмоток в трехфазном трансформаторе

M_М= 0,244·10^-6k²_к,зk_дk_p. (3.65)

и для алюминиевых обмоток

M_A= 0,152·10^-6k²_к,зk_дk_p. (3.65a)

Для однофазного трансформатора коэффициенты в (3.65) и (3.65а) соответственно равны 0,366·10^-6 и 0,223·10^-6.

Расчет по (3.64), (3.65) и (3.65а) дает механические напряжения в проводе внешней обмотки, выраженные в мегапаскалях (МПа).

Из (3.64) следует, что растягивающие напряжения в проводе обмотки возрастают с увеличением β. Обычно для медного провода допускают среднее значение σ_р, определяемое по (3.63), не более 60 МПа (см. § 7.3), считая, что при этом в отдельных точках поперечного сечения обмотки эти напряжения могут достигать двойного значения, т. е. 120 МПа. Для алюминия можно допустить среднее значение σ_р=25МПа. Из (3.64) находим

х ≤; (3.66)

для медного провода х_м ≤ и для алюминиевого провода х_A ≤