12.2. Применение обобщенного метода к расчету серии трансформаторов

После выбора для каждого типа трансформатора постоянных и варьируемых данных расчет всех вариантов каждого трансформатора проводится по методу, описанному в гл. 3. Рассчитываются коэффициенты А, А₁, A₂, В₁, В₂ и С₁ выбирается диапазон исследуемых значений  (табл. 12.1) и находятся предельные диаметры стержня

и

а затем в пределах между d_min и d_max выбираются стандартные диаметры d₁, d₂, d₃... и находятся соответствующие значения

Дальнейший расчет всех вариантов трансформатора может быть произведен по обобщенному методу так, как это показано в гл. 3 для отдельного трансформатора с различными значениями Р_К, с последующим построением графиков. При этом расчет трансформатора с заданным значением потерь короткого замыкания Р_К по типу примера расчета § 3.6 становится одним из однородных элементов расчета трансформатора новой серии с варьированием заданного значения Р_К. Такой расчет позволяет получить при малой затрате времени достаточно точные результаты для различных серий масляных и сухих трансформаторов с медными и алюминиевыми обмотками.

Обобщенный метод расчета трансформаторов базируется на теоретических положениях общей теории и теории проектирования трансформаторов. Наряду с этим в нем используются некоторые приближенные численные отношения, обозначенные в гл. 3 k, а и b и принимаемые постоянными для каждого данного трансформатора. Эти приближенные отношения определяются по усредненным данным существующих серий трансформаторов. В тех случаях, когда новая серия существенно отличается от существующих, например при значительном улучшении магнитных свойств стали, применении нового проводникового материала, изменении частоты или резком изменении установленного уровня потерь короткого замыкания Р_К, коэффициенты k, а и b, полученные для соответствующих серий, могут быть поставлены под сомнение. Хотя при таком изменении условий изменение этих коэффициентов можно заранее предугадать и уточнить, как это было, например, сделано при разработке методики расчета трансформаторов с алюминиевыми обмотками до расчета таких серий, далее приводится уточненная методика определения постоянных коэффициентов для любой новой серии.

Радикальное изменение конструкции трансформатора, связанное с переходом от несимметричной плоской магнитной системы к симметричной пространственной системе, приводит, как это видно из § 3.5, к некоторому изменению расчетных формул, относящихся к магнитной системе, и определению потерь и тока холостого хода, но при сохранении стержневой конструкции трансформатора не отражается на параметрах обмоток и не требует изменения постоянных коэффициентов k, а и b.

Уточненный метод обобщенного расчета позволяет с достаточной точностью, путем последовательного приближения, на начальной стадии расчета определить радиальные размеры обмоток а₁ а₂ и коэффициенты а и b с учетом мощности трансформатора, уровня потерь короткого замыкания и конструкции обмоток. Выбор основных исходных данных, в том числе и коэффициентов k, а и b, а также определение d₁, d₂, d₃... и коэффициента А в этом случае производятся так же, как и при обычном расчете.

Дополнительно к обычному расчету определяются

для всех типов обмоток

(12.1)

при f=50 Гц

(12.2)

для медных обмоток

(12.3)

для алюминиевых обмоток

(12.4)

Коэффициенты D₁ и D₂ не зависят от d,  и Р _K и являются общими для всех вариантов расчета данного трансформатора.

При расчете радиальных размеров обмоток первоначально определяется активное сечение, т. е. полное сечение металла каждой обмотки в окне П, и затем учитываются высота обмотки l> и ее коэффициенты заполнения в осевом и радиальном направлениях с учетом изоляции провода, междувитковой, междуслойной и междукатушечной изоляцией и охлаждающих каналов.

Из (12.1) нетрудно получить напряжение одного витка

u_B= D₁d². (12.5)

Тогда число витков обмотки

(12.6)

где U' — номинальное напряжение обмотки одного стержня, В.

Коэффициент k_РЕГ учитывает наличие регулировочных витков в обмотках ВН и СН. Для обмотки НН k_РЕГ =1.

Средняя плотность тока в обмотках, А/м², может быть найдена из (7,10), (12,3) и (12.4) с учетом того, что d₁₂=ad,

(12.7)

Активное сечение обмотки (сечение металла), м²,

(12.8)

где I',A, S', кВ·А, — ток и мощность обмотки одного стержня.

Радиальный размер обмотки а₀ зависит от ее конструкции, полного активного сечения П, осевого размера l, толщины изоляции провода, наличия дополнительной изоляции, например между слоями (общее сечение изоляции П_И), взаимного расположения витков, наличия и размеров осевых и радиальных каналов внутри обмотки (общее сечение каналов П_К). Все перечисленные признаки в обмотках различных типов сочетаются по-разному. В общем виде радиальный размер обмотки может быть найден так

a₀= (П + П _K+ П_И)/l. (12.9)

При детальном рассмотрении обмоток различных типов удобно сечение охлаждающих и изоляционных каналов внутри обмотки определять и учитывать по их размерам. Учет сечения изоляции удобно вести частично по фактическим размерам, частично путем введения коэффициентов. Длина горизонтальных (радиальных) и вертикальных (осевых) охлаждающих каналов определяется соответствующими размерами обмотки а₀ и l, а их ширина выбирается из условия обеспечения надлежащего охлаждения обмотки (см. § 9.5) и непосредственно связывается с радиальным а₀ или осевым l размером обмотки.

Нормальный размер (ширина) осевого охлаждающего канала в многослойной обмотке масляного трансформатора между двумя частями обмотки для мощностей 10— 630 кВ·А может быть принят по формуле

а_K= 0,004 + 0,004l; (12.10)

для мощностей от 1000 кВ·А и более

а_K= 0,01l. (12.10а)

В обмотках сухих трансформаторов

где l= .

Размеры радиальных каналов в обмотках могут быть выбраны применительно к мощности трансформатора.

Детальное исследование размещения обмоток разных конструкций в окне трансформатора позволило для масляных трансформаторов получить относительно несложные выражения для определения радиального размера обмотки при расчете по обобщенному методу, приведенные в табл. 12.2 в соответствии с рис. 12.1 и 12.2. Общие выражения для определения радиальных размеров обмоток НН а₁ и ВН а₂ даны для трансформаторов мощностью от 25 до 63 000 кВ·А классов напряжения 6, 10, 35 и 110 кВ масляных и сухих с медными и алюминиевыми обмотками разных типов. При использовании в расчете этих выражений для отдельных конструкций обмоток следует дополнительно определить следующие величины.

Таблица 12.2. Расчет радиальных размеров обмоток НН и ВН при проектировании новых серий трансформаторов с медными и алюминиевыми обмотками

Мощность, кВ·А	Тип обмоток	Формула
25—630	Обмотки НН цилиндрические двухслойные из прямоугольного провода 400, 525 и 690 В
	Обмотки ВН (НН) многослойные из круглого провода 6, 10 и 35 кВ
1000—63 000	Обмотки НН винтовые одноходовые 400, 525, 690, 3000, 6000 и 10 000 В
	чОбмотки ВН (СН и НН) непрерывные катушечные. Радиальные каналы между всеми катушками 6, 10 и 35 кВ
	Обмотки НН винтовые двухходовые 400, 525, 690, 3000, 6000 и 10 000
	Обмотки ВН (СН и НН) непрерывные катушечные. Радиальные каналы через две катушки (катушки сдвоены) 6, 10, 35 и 110 кВ

Примечания I. Все линейные размеры в метрах.

Все формулы действительны для масляных и сухих трансформаторов.

Ширина осевых каналов в цилиндрических обмотках по (12.10), (12.10а), (12.106).

Радиальные каналы в винтовых и катушечных обмотках трансформаторов до 25 000 кВ·А —0,005 м, выше — 0,006 м.

Для обмоток ВН многослойных цилиндрических из круглого провода сечение витка, м²,

(12.11)

Затем по полученному П₂ определяется коэффициент площади k_ПЛ, учитывающий отношение площади сечения обмотки к общей площади

Рис. 12.1. Обозначения размеров для цилиндрических обмоток из прямоугольного (а) и круглого (б) проводов

Рис. 12.2. Обозначение размеров для обмоток винтовых одноходовых (а) и двухходовых (б), непрерывных катушечных с одинарными (в) и сдвоенными (г) катушками

сечения металла проводов с учетом междуслойной изоляции,

(12.12)

Обозначения приведены на рис. 12.1,6. Диаметр провода выбирается по сортаменту.

Для винтовых обмоток по (12.6) определяется число витков.

Для обмоток ВН (НН) непрерывных катушечных определяются плотность тока J и осевой размер провода b₂ для выбранной плотности теплового потока на поверхности обмоток q и J по (12.7)

для медного провода

; (12.13)

для алюминиевого провода

(12.14)

Для обмоток различных типов должны быть найдены соответствующие коэффициенты заполнения

обмотки НН цилиндрические из прямоугольного провода (10—630 кВ·А)—коэффициент заполнения в осевом направлении, т. е. отношение размера изолированного провода к неизолированному k_OC, и коэффициент, учитывающий разгон при намотке провода, k_P;

обмотки ВН цилиндрические многослойные из круглого провода (10—630 кВ·А)—коэффициент заполнения площади обмотки k_ПЛ;

обмотки НН винтовые одно- и двухходовые (1000— 63 000 кВ·А)—коэффициент заполнения обмотки в радиальном направлении k_РАД, определяемый аналогично k_ОС, и коэффициент размещения k_РАЗ, определяющий размещение обмотки с учетом дискретности сортамента обмоточного провода и опрессовки картона в обмотках после сушки;

обмотки ВН и НН непрерывные катушечные (1 000— 63 000 кВ·А), аналогично обмоткам винтовым, — два коэффициента— k_РАД и k_РАЗ. Для обмоток ВН и СН всех трансформаторов следует ввести также коэффициент, учитывающий наличие регулировочных витков k_РЕГ — от 1,05 при ПБВ до 1,10—1,16 при РПН.

Ориентировочные значения коэффициентов для современного сортамента провода приведены в табл. 12.3.

После определения а₁ и а₂ следует уточнить

а_Р= а₁₂+ (а₁+ а₂)/3; (12.15)

а = (d + 2а₀₁+ 2а₁+ a₁₂)/d (12.16)

b = 2a₂/d (12.17)

Таблица 12.3. Сводная таблица значений коэффициентов для обмоток из прямоугольного провода

Тип обмотки	Назначение обмотки	Мощность, кВ·А	Класс напряжения. кВ	k ОС	k РАД	k РАЗ
Цилиндрические одно- и двухслойные	НН	10—630	До 1	1,07	—	1,06
Винтовые	НН	1000— 63 000	1 — 10	—	1,2	1,10
Непрерывные катушечные	ВН (НН)	1000—6300	6, 10	—	1,2	1,10
			35	—	1,3	1,10
Непрерывные катушечные	ВН, СН (НН)	10 000—63 000	6, 10, 35	—	1,2	1,10
			ПО	—	1,65	1,10

и затем, подставив полученные значения а_Р, а, b в основные расчетные формулы, вести расчет в обычном порядке, Одна такая ступень последовательного приближения дает достаточно точные результаты.

Необходимо иметь в виду, что для всех вариантов диаметра стержня d и потерь короткого замыкания Р _K получаются несколько различающиеся значения a₁ и a₂. Вследствие этого для всех вариантов получаются различные также а _P, а, b и все коэффициенты А, А₁, А₂, В₁, В₂, С₁, М и , размеры и массы активных материалов рассчитываемого трансформатора. Расчет 20—25 вариантов каждого трансформатора серии является достаточно трудоемкой работой. Последовательное уточнение радиальных размеров обмоток, относительно мало изменяющихся от одного варианта к другому, и их использование в дальнейшем расчете требуют точности расчетов до четвертого знака.

При расчете новой серии, содержащей большое число типов трансформаторов, при необходимости варьировать также другие исходные данные (например, В_С, k_С и т.д.) система расчетов может быть запрограммирована для расчета на цифровой ЭВМ.