8.2. Определение потерь холостого хода трансформатора

Режим работы трансформатора при питании одной из его обмоток от источника с переменным напряжением при разомкнутых других обмотках называется режимом холостого хода. Потери, возникающие в трансформаторе в режиме холостого хода при номинальном синусоидальном напряжении на первичной обмотке и номинальной частоте, называются потерями холостого хода.

Потери холостого хода трансформатора Р_х слагаются из магнитных потерь, т.е. потерь в активном материале (стали магнитной системы, потерь в стальных элементах конструкции остова трансформатора, вызванных частичным ответвлением главного магнитного потока, основных потерь в первичной обмотке, вызванных током холостого хода, и диэлектрических потерь в изоляции.

Диэлектрические потери в изоляции могут играть заметную роль только в трансформаторах, работающих при повышенной частоте, а в силовых трансформаторах, рассчитанных на частоту 50 Гц, даже при классах напряжения 500 и 750 кВ, обычно малы и могут не учитываться. Также не учитываются в силовых трансформаторах основные потери в первичной обмотке, составляющие обычно менее 1 % потерь холостого хода. Потери в элементах конструкции трансформатора при холостом ходе относительно невелики и учитываются вместе с другими добавочными потерями.

Магнитные потери - потери в активной стали магнитной системы - составляют основную часть потерь холостого хода и могут быть разделены на потери от гистерезиса и вихревых токов. Для современной холоднокатаной электротехнической стали с толщиной 0,35 и 0,30 мм первые из них составляют до 25-35 и вторые до 75-65 % полных потерь.

В практике при частоте 50 Гц обычно определяют магнитные потери, не разделяя их, и пользуются экспериментально установленной зависимостью между индукцией и удельными потерями в стали. Поскольку при заданной частоте и равномерном распределении индукции потери в единице массы стали однозначно определяются индукцией, эту зависимость выражают в форме потерь в единице массы стали р, Вт/кг, при заданной индукции. Данные экспериментального исследования стали сводятся в таблицы или изображаются кривой удельных потерь p=f(B). Удельные, а также общие потери в стали изменяются с изменением индукции В и частоты f. При необходимости проведения приближенных пересчетов потерь с изменением частоты или индукции можно пользоваться приближенной формулой

(8.27)

где для холоднокатаной стали n=l,25; m = 2 при B=1,0÷1,5 Тл и m=3 при B=1,5÷1,8 Тл. Для горячекатаной стали n = l,3; m=2 при В=1,0÷1,5 Тл.

Следует помнить, что качество электротехнической стали различного происхождения может быть различным. Поэтому при расчете всегда следует пользоваться таблицами или кривыми, относящимися к фактически применяемой стали.

Удельные потери в холоднокатаной стали марок 3404, 3405, М6Х и М4Х приведены в табл 8.10. При использовании стали марки 3406 толщиной 0,27 мм можно пользоваться данными для стали марки М4Х толщиной 0,28 мм в этой таблице, а также табл. 8.11, 8.13 и 8.14.

Магнитная индукция в стержнях и ярмах плоской шихтованной магнитной системы определяется для рассчитанного напряжения витка обмотки и окончательно установленных значений активных сечений стержня П_с и ярма П_я,

(8.28)

(8.29)

Потери холостого хода трансформатора, плоская шихтованная магнитная система которого собрана из пластин, определяются ее конструкцией, массой стали отдельных участков системы, индукцией на каждом из этих участков, качеством стали, толщиной пластин и технологией изготовления и обработки пластин.

Потери холостого хода в магнитной системе, собранной из пластин горячекатаной стали,

(8.30)

где p_c и р_я - удельные потери в 1 кг стали стержня и ярма, зависящие от индукций В_c и В_я, марки и толщины листов стали, приведенные для стали марок 1512 и 1513 по ГОСТ 21427-83 в табл. 8.9; k_д - коэффициент, учитывающий добавочные потери, возникающие вследствие неравномерности распределения индукции механических воздействий на сталь при заготовке пластин и сборке остова, потери в крепежных деталях и др.

Диаметр стержня d, м	До 0,2	0,2-0,3	0,3-0,5	Более 0,5
Ярмо прямоугольного сечения kд	1,0-1,01	1,02-1,05	1,05-1,10	1,10-1,15
Ярмо ступенчатого сечения кд	1,0	1,0-1,02	1,03-1,05	1,05-1,07

При расчете потерь в плоской шихтованной магнитной системе, собранной из пластин холоднокатаной текстурованной анизотропной стали, необходимо учитывать свойства самой стали и конструктивных и технологических факторов.

 Таблица 8.9. Удельные потери в стали р и в зоне шихтованного стыка рз для горячекатаной стали марок 1512 и 1513 и холоднокатаной стали марок 3411, 3412 и

3413 толщиной 0,35 мм при различных индукциях и f=50 Гц

В, Тл	Горячекатаная сталь		Холоднокатаная сталь
	р, Вт/кг		р, Вт/кг			рз, Вт/м2
	1512	1513	3411	3412	3413	3411,3412,3413
0,60	0,515	0,450	-	-	-	-
0,70	0,605	0,524	-	-	-	-
0,80	0,76	0,656	-	-	-	-
0,90	0,962	0,836	0,662	0,582	0.503	-
1,00	1,20	1,05	0,80	0,70	0,60	80
1,10	1,46	1,29	0,95	0,825	0,71	120
1,20	1,76	1,56	1,12	0,97	0,83	175
1,30	2,09	1,85	1,31	1,13	0,97	250
1,40	2,45	2,17	1,52	1.29	1,13	350
1,45	2,63	2,34	1,64	1,40	1,22	425
1,50	2,80	2,50	1,75	1,50	1,30	500
1,60	-	-	2,07	1,79	1,55	650
1,65	-	-	2,29	2,00	1,73	725
1,70	-	-	2,50	2,20	1,90	800
1,80	-	-	3,00	2,72	2,00	850
1,90	-	-	3,95	3,58	3,15	860

 Примечание. Добавочные потери в зоне шихтованного стыка для горячекатаной стали не учитываются.

К конструктивным факторам следует отнести: форму стыков пластин в углах системы, форму поперечного сечения ярма, способ прессовки стержней и ярм. Из технологических факторов наибольшее влияние на потери в магнитной системе оказывают: резка рулонов стали на пластины, удаление заусенцев, образующихся при резке, отжиг пластин, покрытие их лаком, прессовка магнитной системы при сборке и перешихтовка верхнего ярма при установке обмоток.

Удельные потери в 1 кг стали при частоте 50 Гц и индукции от 0,2 до 2,0 Тл для современных марок холоднокатаной анизотропной стали по ГОСТ 21427-83 приведены в табл. 8.10 и частично в табл. 8.9. Следует учитывать, что эти данные справедливы для того случая, когда направление вектора индукции магнитного поля совпадает с направлением прокатки стали. При отклонении магнитного потока от направления прокатки следует считаться с увеличением удельных потерь, зависящим от угла α между этими направлениями. Степень увеличения потерь при индукции 0,5-1,5 Тл при разных углах для одной из марок холоднокатаной стали показана на рис. 2.14, а. С изменением угла изменяются только потери от гистерезиса. Потери от вихревых токов не зависят от этого угла. Поэтому в стали толщиной 0,35 мм, для которой потери от гистерезиса составляют меньшую часть общих потерь, общие потери с изменением угла α изменяются в меньшей степени, чем в стали толщиной 0,30 и 0,28 мм.

Пластины для стержней и ярм вырезаются так, чтобы продольная ось пластины была параллельной боковой кромке полосы рулона, т. е. совпадала с направлением прокатки стали. При этом в стержнях и большей части ярм направление вектора индукции магнитного поля будет совпадать с направлением прокатки (рис. 8.8, б).

Таблица 8.10. Удельные потери в стали р и в зоне шихтованного стыка рз для холоднокатаной стали марок 3404 и 3405 по ГОСТ 21427-83 и для стали иностранного производства марок М6Х и М4Х толщиной 0,35, 0,30 и 0,28 мм при различных индукциях и f=50 Гц

р, Вт/кг					рз, Вт/м2
В, Тл	3404, 0,35мм	3404, 0,30мм	3405, 0,30мм	М4Х, 0,28мм	Одна пластина	Две пластины
0,20	0,028	0,025	0,023	0,018	25	30
0,40	0,093	0,090	0,085	0,069	50	70
0,60	0,190	0,185	0,130	0,145	100	125
0,80	0,320	0,300	0,280	0,245	170	215
1,00	0,475	0,450	0,425	0,370	265	345
1,20	0,675	0,635	0,610	0,535	375	515
1,22	0,697	0,659	0,631	0,555	387	536
1,24	0,719	0,683	0,652	0,575	399	557
1,26	0,741	0,707	0,673	0,595	411	578
1,28	0,763	0,731	0,694	0,615	423	589
1,30	0,785	0,755	0,715	0,635	435	620
1,32	0,814	0,779	0,739	0,658	448	642
1,34	0,843	0.803	0,763	0,681	461	664
1,36	0,872	0,827	0,787	0,704	474	686
1,38	0,901	0,851	0,811	0,727	497	708
1,40	0,930	0,875	0,835	0,750	500	730
1,42	0,964	0,906	0,860	0,778	514	754
1,44	0,998	0,937	0,869	0,806	526	778
1,46	1,032	0,968	0,916	0,834	542	802
1,48	1,066	0,999	0,943	0,862	556	826
1,50	1,100	1,030	0,970	0,890	570	850
1,52	1,134	1,070	1,004	0,926	585	878
1,54	1,168	1,110	1,038	0,962	600	906
1.56	1,207	1,150	1.074	1,000	615	934
1,58	1,251	1,190	1,112	1,040	630	962
1,60	1,295	1,230	1,150	1,080	645	990
1,62	1,353	1,278	1,194	1,132	661	1017
1,64	1,411	1,326	1,238	1,184	677	1044
1,66	1,472	1,380	1,288	1,244	695	1071
1,68	1,536	1,440	1,344	1,312	709	1098
1,70	1,600	1,500	1,400	1,380	725	1125
1,72	1,672	1,560	1,460	1,472	741	1155
1,74	1,744	1,620	1,520	1,564	757	1185
1,76	1,824	1,692	1,588	1,660	773	1215
1,78	1,912	1,776	1,664	1,760	789	1245
1,80	2,000	1,860	1,740	1,860	805	1275
1,82	2,090	1,950	1,815	1,950	822	1305
1,84	2,180	2,040	1,890	2,040	839	1335
1,86	2,270	2,130	1,970	2,130	856	1365
1,88	2,360	2,220	2,060	2,220	873	1395
1,90	2,450	2,300	2,150	2,400	890	1425
1,95	2,700	2,530	2,390	2,530	930	1500
2,00	3,000	2,820	2,630	2,820	970	1580

Примечание: 1.Удельные потери для стали марки 3405 толщиной 0,35мм принимать по графе для стали 3404 толщиной 0,30мм.

2.Удельные потери для стали М6Х толщиной 0,35мм принимать по графе для стали 3404 той же толщины.

3.В двух последних графах приведены удельные потери рз, Вт/м², в зоне шихтового стыка при шихтовке слоями в одну и две пластины одинаковые для всех марок.

При сборке магнитной системы из пластин прямоугольной формы с прямыми стыками по рис. 8.8, а, б в углах магнитной системы, т. е. в частях ярм, заштрихованных на этом рисунке, угол α между вектором магнитной индукции и направлением прокатки будет изменяться от 0 до 900. Общее увеличение удельных потерь по всему объему заштрихованных частей в углах магнитной системы можно оценить коэффициентом k_п,y, зависящим от формы стыка, марки стали, толщины пластин и индукции. При косых стыках по рис. 8.8, в в углах магнитной системы также возникают добавочные потери, меньшие, чем при прямых стыках. В этом случае зона несовпадения направления индукционных линий с направлением прокатки ограничивается меньшим объемом стали, прилегающей к стыку пластин. Для диапазона индукции 0,9-1,9 Тл коэффициент k_п,y для прямых и косых стыков может быть принят по табл. 8.11.

 Таблица 8.11. Коэффициент kп,y, учитывающий увеличение потерь в углах магнитной системы, для стали разных марок при косом и прямом стыках для диапазона индукций В=0,9÷1,7 Тл при f=50Гц.

Стык	kп,y	3412, 0,35мм	3413, 0,35мм	3404, 0,35мм	3404,0,30мм; 3405, 0,35мм	3405, 0,30мм	М6Х, 0,35мм	М4Х, 0,28мм
Косой	k'п,y	1,15	1,22	1,32	1,35	1,36	1,29	1,40
Прямой	k''п,y	1,60	1,78	1,96	2,02	2,08	1,87	2,20

 Примечание: 1.При индукции В=1,8 Тл коэффициент, полученный из таблицы, умножить при косом стыке на 0,96, при прямом на 0,93; при В=1,9 Тл – на 0,85 и 0,67 соответственно.

2.При комбинированном стыке на среднем стержне по рис. 2.17,в принимать k_п,y= (k'_п,y+ k''_п,y)/2

Непосредственно в зоне стыка в шихтованной магнитной системе происходит увеличение индукции и часть индукционных линий из одной пластины в другую переходит перпендикулярно поверхности пластин (рис. 8.9). Вследствие этого непосредственно в зоне стыка возникают добавочные потери, которые определяются по общей поверхности стыка (зазора) и удельным потерям на 1 м² поверхности.

Рис. 8.8.Части магнитной системы, в которых возникают увеличенные