Изгибе; в – потеря устойчивости внутренней обмоткой.

Таким образом, эти силы F'_ос сжимают обмотку 2 в осевом направлении. Нетрудно показать, что силы, вызванные поперечным полем в обмотке 1, также сжимают эту обмотку в осевом направлении. Поперечное поле рассеяния имеет сложный характер. Расчет этого поля и сил, им вызванных, производится с меньшей точностью, чем для продольного поля. При этом более точно рассчитываются суммарные силы и значительно менее точно - силы, действующие на отдельные витки катушки.

Осевая сила F'_ос может быть определена по (7.43), если в нее подставить B'_ср - среднюю индукцию поперечного поля; ω/2 - половину числа витков одной из обмоток вместо ω. Подробный анализ поперечного поля рассеяния для этого случая показывает, что средняя индукция B_ср может быть приближенно выражена через среднюю индукцию продольного поля при помощи простого соотношения

(7.44)

где a_p=a₁₂+(a₁+a₂)/3 (a_p выражается в метрах).

Тогда осевая сила, H,

(7.45)

Сравнивая (7.45) с (7.43), получаем

Осевая сила F'_ос является суммой элементарных осевых сил, приложенных к отдельным проводникам обмотки и направленных вниз в верхней половине и вверх в нижней половине каждой из обмоток. Максимального значения F'ос достигает на середине высоты обмотки. Осевые силы действуют на междукатушеччную и междувитковую изоляцию, которая должна быть проверена на сжатие.

В многослойных цилиндрических обмотках осевые силы могут сдвигать витки слоя обмотки, если они недостаточно плотно уложены при ее намотке. Стойкость такой обмотки при коротком замыкании существенно зависит от ее механической монолитности. Особенное внимание следует обращать на надежное крепление витков наружного слоя обмотки.

Кроме осевых сил, возникающих при коротком замыкании, в обмотке трансформатора при его сборке путем затяжки прессующих приспособлений создаются осевые силы прессовки с напряжением на изоляции от 2 до 10 МПа. Эти силы необходимы для того, чтобы в процессе механических воздействий в полной мере сохранялась механическая монолитность обмотки.

Поперечное поле рассеяния обмоток может возникнуть в трансформаторе также и вследствие неравномерного распределения витков по высоте одной из обмоток, в частности при размещении в обмотке витков и катушек, отключаемых при регулировании напряжения. Возникновение этого поля может привести к существенному увеличению осевых сил при коротком замыкании. В катушечных обмотках эти витки располагаются в катушках, размещаемых обычно в середине высоты обмотки (рис. 6.6, б и г). При отключении части регулировочных витков образуется зона, в которой отсутствуют витки, обтекаемые электрическим током. В многослойных цилиндрических обмотках трансформаторов с ПБВ неравномерность в распределении витков

ограничивается тем, что витки, служащие для регулирования напряжения, должны быть расположены равномерно по высоте обмотки (рис. 6.6, б) и включаться и отключаться ступенями, симметрично расположенными по отношению к середине ее высоты. В трансформаторах с РПН равномерное распределение отключаемых витков достигается применением схем по рис. 6.9, а и б.

При наличии разрыва по высоте обмотки поле рассеяния обмоток трансформатора (рис. 7.10) может быть представлено в виде суммы трех полей, известного уже продольного поля

Рис.7.10. разложение поля рассеяния обмоток на три составляющие.

с индукцией В, поперечного поля, вызванного конечным соотношением высоты и ширины обмоток, с индукцией В' и второго поперечного поля, вызванного фиктивной обмоткой ІІ с индукцией В" и числом витков xω/100, где x - выраженный в процентах высоты l

не заполненный витками разрыв в обмотке ВН. Следует заметить, что, строго говоря, треугольная форма кривой В относится не к индукции, а к МДС поперечного поля.

Находим в этом случае, что силы, вызванные вторым поперечным полем, F'_ос направлены параллельно вертикальной оси обмоток. Они стремятся увеличить имеющуюся несимметрию в расположении витков обмоток, сжимают внутреннюю и растягивают наружную обмотку, прижимая последнюю к верхнему и нижнему ярмам. Сила F'_ос может быть определена по (7.41), если положить

Рис. 7.11. распределение сжимающих осевых сил для различных случаев расположения обмоток.

где ω_обм - полное число витков той из обмоток, для которой подсчитан ток i_kmax; k_p - коэффициент приведения для поперечного поля.

Заменяя a₂/k''_p средней приведенной длиной индукционной линии поперечного поля l'' и x=l_x·100/l, получаем

(7.46)

Первая дробь выражения (7.46) отличается от (7.43) для радиальной силы F_p только отсутствием множителя k_р для продольного поля. Вследствие этого осевая сила F''_ос может быть выражена через F_p следующим образом:

(7.47)

Подобно предыдущему осевые силы F''_ос могут быть определены также и для некоторых других случаев взаимного расположения обмоток, показанных на рис. 7.11. Анализ показывает, что и для этих случаев может быть применена формула (7.47) при различных значениях постоянного множителя т. На рис. 7.11 приведены значения т, а также показано расположение точек сосредоточения максимальных сжимающих осевых сил F_сж по высоте обмоток НН и ВН (1 и 2) и указаны эти силы. Пользуясь этими данными, можно определить максимальное значение осевых сил в междукатушечной (междувитковой для винтовых обмоток) изоляции, а также давление обмотки на ярмо. Основные данные для F_сж на рис. 7,11 приведены в предположении, что F''_ос>F'_ос. В отдельных случаях может оказаться, что F'_ос>F''_ос .Тогда распределение сил в обмотках может измениться и будет таким, как это показано на рис. 7.11. Осевые силы в значительной мере зависят от того, на какой ступени напряжения работает трансформатор, т.е. от разрыва в обмотке l_х. Наиболее неблагоприятным является случай работы на низшей ступени напряжения при наибольшем l_x. Поэтому l_x должно определяться как расстояние между крайними витками с током при работе трансформатора на низшей ступени обмотки ВН (рис. 7.12,а). При выводе (7.47) для определения F''_ос в тех случаях, когда разрыв в обмотке разделен на две части (случаи рис. 7.11, г и д) за l_х принята сумма высот обоих разрывов.

После определения F_p, F'_ос и F''_ос следует найти максимальное значение сжимающей силы в обмотке F_сж и силы, действующей на ярмо, F_я.

 

Рис. 7.12. К расчету осевых сил:

а – определение l_x; б – приближенное определение l''.

Для определения этих сил можно воспользоваться рис. 7.11. По силе, действующей на ярмо, в случае необходимости может быть проверена механическая прочность опорных конструкций обмотки - прессующих балок ярма, деревянных опорных брусков и т.д. По максимальной сжимающей силе проверяется прочность междукатушечной (междувитковой) изоляции. Если сила, действующая на ярмо, F_я оказывается больше сжимающей силы F_сж, проверку междукатушечной изоляции на сжатие проводят по F_я.

Для определения средней приведенной длины индукционной линии поперечного поля рассеяния l" = а₂/k''_р следует найти значение коэффициента k''_р для поперечного поля. Приближенно значение l" может быть определено в предположении, что поперечное поле рассеяния замыкается через стержень и стенку бака (рис. 7.12, 6), как расстояние от поверхности стержня трансформатора до стенки бака.

Для оценки механической прочности обмотки обычно определяют напряжение сжатия во внутренней обмотке (НН), возникающее под воздействием радиальной силы F_сж,р, и

Рис. 7.13. К определению механических напряжений в обмотках:

а – силы, сжимающие обмотку; б – опорные поверхности обмотки.

 напряжение сжатия в прокладках между витками и катушками от наибольшей из осевых сил F_сж

или F_я. При определении напряжения сжатия от радиальной силы находится сила, сжимающая внутреннюю обмотку (рис. 7.13, а), условно рассматриваемая как статическая,

(7.48)

Напряжение сжатия, МПа, в проводе внутренней обмотки определяется по формуле

(7.49)

где ω - число витков обмотки (катушки), для которого определена сила; П – площадь поперечного сечения одного витка, м².

Стойкость внутренней обмотки при воздействии радиальных сил зависит от многих факторов, однако в учебных расчетах она может быть приближенно оценена по значению σсж,р. Для обеспечения стойкости этой обмотки можно рекомендовать не допускать σсж,р в медных обмотках более 30 и в алюминиевых более 15 МПа [13].

Напряжение на разрыв в наружной обмотке (ВН) можно рассчитывать по (7.48) и (7.49). Воздействие радиальной силы обычно не приводит к разрушению этой обмотки или возникновению в ней остаточных деформаций.

Осевые сжимающие силы воспринимаются обычно междукатушечными прокладками и опорными прокладками из электроизоляционного картона. Опорные поверхности, воспринимающие осевые силы, ограничены на рис. 7.13, 6 штриховыми линиями.

Напряжения сжатия на опорных поверхностях, МПа,

(7.50)

где n - число прокладок по окружности обмотки; а - радиальный размер обмотки, м; b - ширина прокладки, м, если принимать b от 0,04 до 0,06 м для трансформаторов мощностью от 1000 до 63000 кВ·А.

Напряжение σ_сж определяемое по (7.50), должно удовлетворять неравенству σ_сж ≤18÷20 МПа для трансформаторов мощностью до 6300 кВ·А и σ_сж≤35÷40 МПа для трансформаторов больших мощностей. В (7.50) следует подставить максимальное значение сжимающей осевой силы F_сж, определив ее по рис. 7.11. Когда F_я>F_сж, следует подставлять в эту формулу силу F_я.

В том случае, когда обмотка НН винтовая без радиальных каналов с плотным прилеганием витков или многослойная цилиндрическая, а обмотка ВН многослойная цилиндрическая, возможен достаточно точный расчет осевых сил по упрощенному методу, учитывающему реальное для таких обмоток распределение индукции поля рассеяния [11].

Осевая сила, H, рассчитывается по формуле

(7.51)

в этой формуле K- коэффициент осевой силы,

(7.52)

где k₀₁- коэффициент, определяемый по формуле

(7.53)

Здесь a₀=а₁₂+а₁+а₂; ∆₁ - определяется по табл. 7.4; ∆₂=100/n; n - число слоев обмотки ВН.

Для обмоток с регулировочными витками, симметрично расположенными относительно середины высоты обмоток на каждой ступени (см. рис. 6.6, б), k₀₂=0. Для случая, когда внешний слой обмотки содержит 50 % витков одного внутреннего слоя и эти витки расположены в верхней или нижней половинке обмотки, k₀₂ определяется по табл. 7.5.

В практике проектирования трансформаторов, обычно стремятся к ограничению возможных радиальных и осевых сил, возникающих в обмотках при коротком замыкании, а также к увеличению механической прочности обмоток.

Ограничение радиальных, а следовательно, и пропорциональных им осевых сил возможно за счет ограничения тока короткого замыкания путем увеличения напряжения короткого замыкания.

 Таблица 7.4. Значения ∆₁в формуле (7.52).

Мощность кВ·А	Тип обмотки НН	∆, %
25-100	Двухслойная и многослойная цилиндрическая
160-630	То же
630-6300	Винтовая с обычным сходом крайних витков по винтовой линии
630-6300	Винтовая со сглаженным сходом крайних витков

Это обстоятельство учитывается обычно при установлении стандартных напряжений короткого замыкания. Для уменьшения осевых сил рекомендуется выдерживать одинаковыми осевые размеры всех обмоток трансформатора, располагать регулировочные витки равномерно по высоте обмотки или в середине ее высоты, стремясь к уменьшению зоны разрыва в обмотке ВН (или СН),

 Таблица 7.5. Значения k₀₂для обмотки с внешним слоем, содержащим 0,5 витка одного внутреннего слоя.

a12, м	0,01	0,02	0,03
Медь	0,034	0,030	0,026
Алюминий	0,06	0,05	0,04

и при наличии этой зоны делать несколько увеличенных радиальных каналов в середине высоты обмотки НН против зоны регулирования обмотки ВН.

В трансформаторах с РПН, в которых зона регулирования содержит ± (124-16) % числа витков обмотки ВН и осевые силы могут быть особенно велики, рекомендуется выделять регулировочную часть обмотки в отдельный концентр, состоящий из нескольких цилиндрических слоев, каждый из которых образует ступень регулирования (рис. 6.9), или концентр, представляющий собой винтовую обмотку, где каждая ступень регулирования образуется одним из параллельных проводов обмотки.

Рис.7.14.Усиление прессовки обмоток

1-обмотка, 2-опорное кольцо, склеенное