7.3. Определение механических сил в обмотках и нагрева обмоток при коротком замыкании.

Процесс короткого замыкания трансформатора, являющийся аварийным режимом, сопровождается многократным увеличением токов в обмотках трансформатора по сравнению с номинальными токами, повышенным нагревом обмоток и ударными механическими силами, действующими на обмотки и их части. Проверка обмоток на механическую прочность при коротком замыкании включает:

• определение наибольшего, установившегося и наибольшего ударного тока короткого замыкания;

• определение механических сил между обмотками и их частями;

• определение механических напряжений в изоляционных опорных и междукатушечных конструкциях и в проводах обмоток;

• определение температуры обмоток при коротком замыкании.

Действующее значение установившегося тока короткого замыкания определяется согласно ГОСТ 11677-85 с учетом сопротивления питающей сети для основного ответвления обмотки

(7.38)

где I_ном - номинальный ток соответствующей обмотки, А; S_ном - номинальная мощность трансформатора, МВ·А; S_k - мощность короткого замыкания электрической сети по табл. 7.2, МВ·А; u_н - напряжение короткого замыкания трансформатора, %.

Действующее значение наибольшего установившегося тока короткого замыкания для трансформаторов мощностью менее 1,0 МВ·А определяется по формуле (если принять S_к=∞)

где I_ном – номинальный ток соответствующей обмотки катушки или витка.

Таблица 7.2. Определение мощности короткого замыкания электрической сети S_k[ к формуле (7.38)].

Класс напряжения ВН, кВ	6-10	10-35	110	150	220	330	500
Мощность короткого замыкания электрической сети, МВ·А	500	2500	15000	20000	25000	35000	50000

 Примечание. Для однофазного трансформатора значения S_k, полученные из табл. 7.2, делить на 3.

В трехобмоточных трансформаторах каждая обмотка связана с двумя другими обмотками различными напряжениями короткого замыкания u_к. В (7.38) для каждой обмотки следует подставлять меньшее из двух значений u_к. Для автотрансформаторов в (7.38) следует подставлять сетевое значение u_к,с.

В начальный момент ток короткого замыкания вследствие наличия апериодической составляющей может значительно превысить установившийся ток и вызвать механические силы между обмотками, превышающие в несколько раз силы при установившемся токе короткого замыкания. Согласно общей теории трансформаторов это наибольшее мгновенное значение тока короткого замыкания - ударный ток короткого замыкания, определяемый по формуле

(7.39)

где k_mах - коэффициент, учитывающий максимально возможную апериодическую составляющую тока короткого замыкания,

(7.40)

В табл. 7.3 приведены значения k_max√2 для различных соотношений u_р и u_a.

Наибольшую опасность при коротком замыкании представляют для обмоток трансформатора механические силы, возникающие между обмотками и их частями. Их необходимо учитывать при расчете и конструировании трансформатора, в противном случае они могут привести к разрушению обмотки, к деформации или разрыву витков или разрушению опорных конструкций.

 Таблица 7.3. Значения kmax√2 при различных значениях up/ua.

up/ua	1,0	1,5	2,0	3,0	4,0
kmax√2	1,51	1,63	1,75	1,95	2,09
up/ua	5,0	6,0	8,0	10,0	14 и более
kmax√2	2,19	2,28	2,38	2,46	2,55

Механические силы возникают в результате взаимодействия тока в обмотке с магнитным полем обмоток. Расчет сил, так же как и расчет поля обмоток, представляет очень сложную задачу. Эта задача еще осложняется тем, что обмотки трансформатора не являются монолитными в механическом отношении. Конструктивно каждая обмотка трансформатора состоит из проводников, разделенных витковой изоляцией в виде обмотки из кабельной бумаги или пряжи и в некоторых видах обмоток междуслойной изоляцией - прослойками из кабельной бумаги или картона. Между катушками, а в некоторых обмотках и между витками размещаются прокладки, набранные из электроизоляционного картона. Механические силы, возникающие при коротком замыкании и действующие на проводники обмотки, неравномерно распределяются между ее витками. Суммируясь, они создают силы, действующие на междукатушечную и опорную изоляцию обмоток, рейки, образующие вертикальные каналы, и изоляционные цилиндры.

Одним из условий, позволяющих получить обмотку, хорошо противостоящую воздействию механических сил, возникающих при коротком замыкании трансформатора, является максимальная монолитность ее механической структуры. Это достигается путем предварительной прессовки электроизоляционного картона, используемого для изготовления изоляционных деталей обмотки, механического поджима витков обмотки в осевом и радиальном направлениях при ее намотке и осевой опрессовки обмотки после ее намотки и сушки силами, близкими к осевым силам при коротком замыкании. Механическая монолитизация может быть также усилена пропиткой обмотки после ее изготовления, сушки и опрессовки глифталевым или другим лаком. Для упрощения задачи при расчетах трансформаторов обычно производится проверочное определение суммарных механических сил, действующих на всю обмотку по полному потоку рассеяния или по полному току обмотки. Обмотка при этом считается монолитной в механическом отношении. Механические силы, которые определяются при таком расчете, являются в известной мере условными, однако расчет этих сил позволяет практически правильно оценить общую механическую прочность трансформатора при коротком замыкании.

Сила, действующая на каждый провод витка, зависит от тока этого провода, который в большинстве обмоток можно считать одинаковым для всех проводов данной обмотки, и индукции поля рассеяния в месте нахождения провода, которая будет различной для различных проводов, расположенных в разных частях обмотки. Рассматривая в совокупности всю обмотку как монолитное тело и все поле рассеяния, можно найти суммарные силы, действующие на обмотку в осевом и радиальном направлениях, и получить общее приближенное представление о механической прочности обмоток.

При рассмотрении суммарных сил, действующих на обмотки, обычно раздельно оценивают силы осевые, т.е. сжимающие обмотку в осевом направлении, и силы радиальные, растягивающие внешнюю обмотку и изгибающие и сжимающие провода внутренней обмотки. Осевые силы оказывают давление на междукатушечную, междувитковую и опорную изоляцию обмотки, для которой должна быть обеспечена прочность на сжатие. Прочность металла проводов при сжатии в этом случае считается достаточной. Оценка осевых сил по полному току обмотки дает приближенную картину механических воздействий осевых сил. Более точное представление об осевых силах, действующих на отдельные части обмотки, может быть получено только при учете распределения индукции поля рассеяния в данной обмотке.

Радиальные силы оказывают различное воздействие на наружную и внутреннюю обмотки. Они наиболее опасны для проводов внутренней обмотки, испытывающих сжатие и изгибающихся под действием радиальных сил в пролетах между рейками, на которых намотана обмотка. Нарушение равновесия обмотки и разрушение ее возможны как вследствие, изгиба провода в пролетах между рейками (см. рис. 7.9,б), так и вследствие потери устойчивости (см. рис. 7.9, в). Следует иметь в виду, что расчет и оценка механических сил производятся для средних их значений. В отдельных проводах механические силы будут значительно больше.

Задача расчета механических сил, возникающих в обмотках трансформатора при коротком замыкании, является чрезвычайно сложной, и ее решение простыми средствами с определением суммарных сил, действующих на обмотку, позволяет произвести лишь общую приближенную оценку механической прочности и устойчивости обмоток. Достаточно точное решение требует определения продольной и поперечной составляющих индукции поля рассеяния, по крайней мере, для осевых линий сечения каждой обмотки, и находится путем расчета по сравнительно сложным методикам для осевых и радиальных сил во внутренних и наружных обмотках.

Задачей расчетчика является не только расчет и оценка сил, действующих на витки обмоток и целые обмотки, но также и обеспечение конструктивных мер, направленных на уменьшение возможных механических сил, возникающих в отдельных частях обмоток. К числу этих мер относятся - равномерное распределение витков по высоте каждой из обмоток, выполнение всех обмоток стержня с одной высотой, симметричное расположение всех отключаемых витков обмоток ВН по отношению к середине, высоты обмотки. Следует иметь в виду, что винтовые обмотки, особенно имеющие два и большее число ходов, при равной высоте с катушечными вследствие винтового хода крайних витков фактически имеют меньшую высоту, чем катушечные. Для этих обмоток рекомендуется крайние витки укладывать в плоскости, перпендикулярной оси обмотки, а в двухходовых обмотках сдвигать начала (и концы) по окружности на 180°. Регулировочные витки обмоток ВН рекомендуется располагать по рис. 6.6, б - г или 6.9.

Для определения суммарных радиальных сил рассмотрим изображенный на рис. 7.8 простейший случай взаимного расположения обмоток трансформатора. Обе обмотки имеют равные высоты и равномерное распределение витков по высоте. Показано также распределение магнитных линий поля рассеяния. Это поле рассеяния может быть представлено в виде суммы двух полей: продольного, линии которого направлены, параллельно оси обмотки, и поперечного, линии которого расходятся радиально. Распределение индукции того и другого полей показано на рис.7.8. Наличие поперечного поля объясняется конечным соотношением высоты обмотки и ее суммарной ширины (a₁+a₁₂+a₂).

Чем выше и уже обмотка, тем меньше поперечное поле.

Определение механических сил в обмотке будем вести, рассчитывая отдельно силы, вызванные тем и другим полями. Рассмотрим наружную обмотку 2. При показанном на рис. 7.8 направлении тока в ней механическая сила F_p будет направлена в радиальном направлении вправо, стремясь оттолкнуть обмотку 2 от левой обмотки 1.

Рис. 7.8. Продольное и поперечное поля в концентрической обмотке.

Эта сила, Н,

(7.41)

где B_ср – средняя индукция продольного поля, Тл; ω – число витков обмотки; l_в – средняя длина витка, м.

В свою очередь индукция, Тл,

(7.42)

Подставляя это значение в (7.41) и принимая, что l_в/l=β, получаем

(7.43)

здесь коэффициент k_р при расчете суммарных радиальных и осевых сил может быть приближенно определен по (7.33); ω - полное число витков одной из обмоток (для обмотки ВН на средней ступени); i_kmax - мгновенное максимальное значение тока этой обмотки при коротком замыкании, найденное по (7.39).

Формула (7.43) дает суммарную радиальную силу, действующую на наружную обмотку и стремящуюся растянуть ее. Такая же, но направленная прямо противоположно сила действует на внутреннюю обмотку, стремясь сжать ее. Обе эти силы равномерно распределены по окружности обеих обмоток, как это показано на рис. 7.9, а.

Суммарная осевая сила при расположении обмоток по рис. 7.8 может быть рассчитана на основании следующих соображений.

Поперечное поле рассеяния, направления которого для рассмотренного случая в верхней и нижней половинах обмотки 2 прямо противоположны, вызывает в верхней половине обмотки 2 силу, направленную вниз, а в нижней половине – направленную вверх.

Рис. 7.9. Действие радиальных сил на концентрические обмотки:

а – распределение сил; б – деформация внутренней обмотки при