3.3. Основные размеры трансформатора

Магнитная система трансформатора является основой его конструкции. Выбор основных размеров магнитной системы вместе с основными размерами обмоток определяет главные размеры активной части и всего трансформатора. Рассмотрим двухобмоточный трансформатор с плоской магнитной системой стержневого типа со стержнями, имеющими сечение в форме симметричной ступенчатой фигуры, вписанной в окружность, и с концентрическим расположением обмоток. Магнитная система такого трехфазного трансформатора с обмотками схематически изображена на рис. 3.5.

Диаметр d окружности, в которую вписано ступенчатое сечение стержня, является одним из его основных размеров. Вторым основным размером трансформатора является осевой размер l (высота) его обмоток. Обычно обе обмотки трансформатора имеют одинаковую высоту. Третьим основным размером трансформатора является средний диаметр витка двух обмоток, или диаметр осевого канала между обмотками d₁₂, связывающий диаметр стержня с радиальными размерами обмоток a₁ и а₂ и осевого канала между ними a₁₂.

Если эти три размера выбраны или известны, то остальные размеры, определяющие форму и объем магнитной системы и обмоток, например высота стержня l_с, расстояние

Рис. 3.5. Основные размеры трансформатора

между осями соседних стержней С т.д., могут быть найдены, если известны допустимые изоляционные расстояния от обмоток ВН до заземленных частей и до других обмоток (а₁₂, а₂₂, l_о)*.

Два основных размера, относящихся к обмоткам d₁₂ и 1_с, могут быть связаны отношением средней длины окружности канала между обмотками πd₁₂ к высоте обмотки l:

β = πd₁₂/l (3.13)

Приближенно произведение πd₁₂ можно приравнять к средней длине витка двух обмоток πd12≈lв или lв/ l =β.

Величина β определяет соотношение между диаметром и высотой обмотки. Значение β может варьироваться в широких пределах и практически изменяется в масляных и сухих трансформаторах существующих серий в пределах от 1 до 3,5. При этом меньшим значениям β соответствуют трансформаторы относительно узкие и высокие, большим— широкие и низкие. Это наглядно показано на рис. 3.6, на котором представлены два трансформатора одинаковой мощности, одного класса напряжения, рассчитанных при одинаковых исходных данных (В_с, k_с), с одинаковыми параметрами короткого замыкания (Р_к и и_к) для значений β = 1,2 и 3,5.

Рис. 3.6. Соотношение размеров двух трансформаторов с разными значениями β

Различным значениям β соответствуют и разные соотношения между массами активных материалов - стали магнитной системы и металла обмоток. Меньшим значениям β соответствует меньшая масса стали и большая масса металла обмоток. С увеличением β масса стали увеличивается, масса металла обмоток уменьшается. Таким образом, выбор β существенно влияет не только на соотношение размеров трансформатора, но и на соотношение масс активных и других материалов, а следовательно, и на стоимость трансформатора.

Вместе с этим изменение β сказывается и на технических параметрах трансформатора: потерях и токе холостого хода, механической прочности и нагревостойкости обмоток, габаритных размерах.

Для вывода формулы, связывающей диаметр стержня трансформатора с его мощностью, воспользуемся следующими соотношениями, известными из теории трансформаторов.

Мощность трансформатора на один стержень, кВ·А,

S' = UI·10^-3(3.14)

Реактивная составляющая напряжения короткого замыкания, %,

u_р=10^-4

* Основными размерами можно считать также d, lс, С.

или

u_р=10^-4(3.15)

где β= πd₁₂/l; аP= а₁₂+(а₁+а₂)/3; k_р - коэффициент приведения идеального поля рассеяния к реальному (коэффициент Роговского); линейные размеры выражены в метрах. Одновременно заметим, что напряжение витка трансформатора, В, может быть записано в виде

и_в= 4,44 fB_сП_с, (3.16)

где В_с—максимальная индукция в стержне, Тл; П_с = kсπd₂/4 - активное сечение стержня, м²; k_с - коэффициент заполнения площади круга сталью согласно § 2.3.

Заменив в (3.14) напряжение обмотки U произведением и_вω и подставив значение тока обмотки I, определенное из (3.15), и значение ив по (3.16), получим

S' = = .

Проведя сокращения и решив это уравнение относительно d, имеем окончательно

d=0,507, (3.17)

где

0,507 = .

Формула (3.17) позволяет определить главный размер трансформатора - диаметр стержня его магнитной системы.

Величины, входящие в подкоренное выражение формулы (3.17), впервые предложенной Г. Н. Петровым, можно подразделить на три категории: 1) величины, заданные при расчете, - мощность обмоток на одном стержне трансформатора S', кВ·А, частота сети f, Гц, и реактивная составляющая напряжения короткого замыкания и_р, %; 2) величины, выбираемые при расчете, — отношение длины окружности канала между обмотками (средней длины витка двух обмоток) к высоте обмотки β, максимальная индукция в стержне В_с, Тл, и коэффициент заполнения активной сталью площади круга, описанного около сечения стержня k_с; 3) величины, определяемые в ходе последующего расчета, - приведенная ширина канала рассеяния а_р, м, и коэффициент приведения идеализированного поля рассеяния к реальному k_p (коэффициент Роговского).

Таким образом, определение диаметра стержня по (3.17) связано с выбором некоторых исходных данных (β, В_с, k_c) и предварительным определением данных обмоток

трансформатора, получаемых обычно после завершения расчета обмоток а_р и k_p. Выбор исходных данных (β, В_с, k_c) может быть сделан на основании исследования ряда вариантов (см. § 3.5—3.7) или путем использования заранее разработанных рекомендаций (см. § 3.7). Для определения а_р и k_p должны применяться приближенные методы.