Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Скачиваний:
71
Добавлен:
05.02.2016
Размер:
2.02 Mб
Скачать

• Пример 2. Необходимо выбрать наилучшее обеспечение банковского кредита из набора: иностранная валюта, драгоценные металлы, ценные бумаги, недвижимость. В качестве критериев принять: гарантии на использование имущества, вероятность увеличения стоимости, возврат стоимости, ликвидность, отсутствие износа, законодательно оформленное право требования, наличие места для хранения.

Метод анализа иерархий (МАИ), является простым и удобным средством, которое поможет:

структурировать проблему;

построить набор альтернатив;

выделить характеризующие их факторы;

задать значимость этих факторов;

оценить альтернативы по каждому из факторов;

найти неточности и противоречия в суждениях лица принимающего решение (ЛПР)/эксперта;

проранжировать альтернативы;

провести анализ решения и обосновать полученные результаты.

МАИ может использоваться при решении следующих типовых задач:

оценка качества организационных, проектных и конструкторских решений;

определение политики инвестиций в различных областях; задачи размещения (выбор места расположения вредных и опасных производств, пунктов обслуживания);

распределение ресурсов;

проведение анализа проблемы по методу "стоимость-эффективность";

стратегическое планирование;

проектирование и выбор оборудования, товаров;

выбор профессии, места работы, подбор кадров.

Общие понятия

Очень часто при анализе интересующей нас структуры число элементов и их взаимосвязей настолько велико, что превышает способность исследователя воспринимать информацию в полном объеме. В таких случаях система делится на подсистемы.

Сложные структуры, процессы, задачи можно представлять в виде иерархии.

Метод анализа иерархий (МАИ) предполагает

декомпозицию проблемы на все более простые составляющие части и обработку суждений лица, принимающего решение. В результате определяется

относительная значимость исследуемых альтернатив для всех критериев, находящихся в иерархии.

Относительная значимость выражается численно в виде векторов приоритетов.

Синтез приоритетов на иерархии на

примере решения задачи по подбору кадров

На предприятии (фирме) появилась вакантная должность менеджера. На эту должность подали заявление три претендента: Иванов (И), Петров (П), Сидоров (С) - назовем их альтернативами. Руководителю предприятия необходимо выбрать одного претендента (Прет) c учетом критериев, определяющих уровень специалиста: компетентности (К), личностных качеств (Л) и уровень общей культуры (О).

Схема

иерархии

Прет К

ЛО

К

Л

О

Иерархический анализ и синтез

1.

Анализ К И П

С

И

П

С

2. Синтез

*

Л И П

С

И

О

П И П

С

С

И

П

С

Ивано

= в

Петров

5.4. Количественная оценка однородности (согласованности, логичности) суждений экспертов. Оценка однородности иерархии

Реализуется проведением проверки соблюдения условий количественной (кардинальной) и транзитивной (порядковой) однородности (согласованности)

Вычисление максимального собственного числа матрицы различными методами

Матрица А называется обратно-симметричной, если для любых i и k выполняется соотношение:

aki = 1 / aik.. Из этого, в частности, следует,

что aii = 1.

Матрица А называется согласованной, если для любых i, k и l имеет место равенство aik akl =

ail.

A*w=λmax*w

Вычисление λmax как векторного произведения

Максимальное собственное число матрицы on-line

http://www.mathforyou.net/MEig.htm l