Нормальное распределение

где параметр μ — математическое ожидание (среднее значение), медиана и мода распределения, а параметр σ — среднеквадратическое отклонение (σ ² — дисперсия) распределения.

экспертных оценок группы экспертов. Коэффициент множественной ранговой корреляции (конкордации)

p=m(n+1)/2

где: m – число экспертов, n – число объектов экспертизы.

0 W 1.

Оценка значимости коэффициента конкордации

Для небольших значений m и n разработана специальная таблица распределения частот. Эту таблицу можно найти в справочниках.

Если число объектов n > 7, то значимость оценки коэффициента конкордации проверяется с помощью критерия 2. Доказано, что величина

2 = Wn(m-1)

имеет 2 – распределение с n-1 степенями свободы.

Wn(m-1) должно быть больше кр2 определяемое по

таблице или в Excel. При этом говорят, что коэффициент конкордации значим и существует статистическая связь между оценками различных экспертов, т.е. о согласованности мнений экспертов.

Тема 8. Экспертные методы в системном анализе. Метод анализа иерархий (МАИ) (упорядочение альтернатив с точки зрения их предпочтительности)

1.Иерархическое представление проблемы.

2.Синтез приоритетов на иерархии на примере решения проблемы распределения энергии.

3.Оценка однородности суждений.

Человек, который сталкивается с необходимостью принятия решения с учетом влияния на результат сложной системы взаимозависимых факторов и критериев, не подчиняется линейной логике, а объединяет критерии и факторы в группы с различной важностью. Делает он это интуитивно.

Такую структуру взаимосвязанных факторов и критериев можно назвать иерархией.

При таком подходе не будет потеряна возможность принятия компромиссов между критериями и факторами, лежащими в разных цепях логического мышления.

•

Впервые на эту особенность естественного хода человеческого мышления обратил внимание известный американский

специалист в области математических методов исследования операций Томас Саати. Он автор метода анализа иерархий, который часто используется при решении задач многокритериального выбора решений. Спектр задач, решаемых этим методом, простирается от разрешения конфликтов и стратегического планирования, до подбора кадров и бытовых задач выбора (товаров, услуг и др.).

• Пример типичной задачи, которую приходится решать

многим молодым людям и их родителям при выборе вуза. Социологические исследования показывают, что чаще всего при выборе вуза абитуриенты обращают внимание на следующие факторы:

наличие в вузе преподавателей с практическим опытом,организационно-правовая форма вуза,территориальное расположение,репутация,наличие подходящих форм обучения,

набор специальностей,возможность углубленного изучения иностранного языка,

небольшое количество студентов в группе,активность внеучебной деятельности,стоимость обучения.

Обычно все критерии сравнивают между собой, оценивают их значимость и находят интегральную оценку для каждой альтернативы (вуза).