30. Основні положення теорії "портфеля" г. Марковиця.

Сучасна теорія інвестицій була започаткована появою в 1952 р. статті "Вибір портфеля" майбутнього Нобелівського лауреата (1990р.) американського вченого Г. Марковиця. У цій статті вперше було запропоновано модель формування оптимального портфеля цінних паперів і наводилися методи побудови таких портфелів за певних умов. У наступні роки Г. Марковиць постійно вдосконалював і розвивав модель. З'явилися наукові праці інших учених, що працюють в цьому ж напрямку. У 1963 р. учень Г. Марковиця У. Шарп запропонував так звану однофакторну модель ринку капіталів, де вперше з'являються широковідомі тепер а ("альфа") і (З ("бета") характеристики акцій.

На основі однофакторної моделі У. Шарп розробив спрощений метод вибору оптимального портфеля, який зводив задачу квадратичної оптимізації до лінійної. Завдяки цьому спрощенню методи портфельної оптимізації стали прийнятними для практичного застосування на той час.

Завдяки розвитку обчислювальної техніки, а також удосконаленню статистичної техніки оцінки показників "альфа" і "бета" окремих цінних паперів та індексу дохідності ринку загалом на початку 70-х років з'явилися перші пакети програм для розв'язування задач управління портфелем цінних паперів.

Модель Г. Марковиця використовують переважно на першому етапі формування портфеля активів при розподілі інвестованого капіталу за різними типами активів: акціями, облігаціями, нерухомістю тощо. Однофакторну модель У. Шарпа застосовують на другому етапі, коли капітал, що інвестується в певний сегмент ринку активів, розподіляється між окремими конкретними активами (тобто за конкретними акціями, облігаціями тощо).

Підходи Г. Марковиця і Дж. Тобіна дещо різняться. Перший акцентує увагу на поведінці окремого інвестора, що формує оптимальний, на його погляд, портфель на основі власної оцінки дохідності та ризику активів, які обираються, тобто його підхід перебуває у сфері мікроекономічного аналізу. Крім того, спочатку модель Г. Марковиця стосувалася переважно портфеля акцій, тобто ризикових активів. У працях Г. Марковиця акцент робиться не на економічному аналізі вихідних положень теорії, а на математичному аналізі їх наслідків і розробці алгоритмів розв'язання оптимізаційних задач.

Опис теорії Після проведеної Марковіцем формалізації, з математичної точки зору завдання з формування оптимального портфеля представляла собою завдання квадратической оптимізації при лінійних обмеженнях. Цей клас завдань, є одним з найбільш вивчених класів оптимізаційних задач, для яких існує велика кількість ефективних алгоритмів. Для побудови простору можливих портфелів Марковіц запропонував використовувати клас активів, вектор їх середніх очікуваних доходностей і матрицю ковариаций. На основі цих даних будується безліч можливих портфелів з різними співвідношеннями прибутковість-ризик . Так як в основі аналізу лежать два критерії, менеджер вибирає портфелі: • Або пошуком ефективних, або неулучшаемих рішень. У цьому випадку будь-яке інше рішення, краще знайдених по одному параметру обов'язково буде гірше по іншому. • Або вибираючи головний критерій (наприклад, прибутковість повинна бути не нижче певної величини) решта використовуючи лише як критеріальних обмежень. • Або задаючи якийсь суперкрітерій, який є суперпозицією зазначених двох (наприклад, їх функцією).