1.2. Отдельное как целое

Являясь целым, человек, единственное из существ, населяющих Землю, потерял ощущение целостности себя и, как результат, не в состоянии воспринимать целостность мира.

Парадокс человеческого мышления заключается в том, что человек пытается примыслить невозможное двойственное:

 отделить себя целиком от всего остального, не замечая, что тем самым переходит в качество дискретности − отдельного;

 сохранить свою целостность со всем остальным, т.е. находиться в качестве сплошности.

Потеря ощущения целостности мира человеком есть следствие его становления как личности, его выделения из природы, его эго. Дуализм субъективного восприятия себя человек целиком переносит на Мир, навязывая ему свои собственные ощущения и представления.

Покажем примерную схему того, как это происходит.

Все психологи знают, что взросление человека носит не столько физиологический характер, сколько психологический и в сущности своей заканчивается как процесс вместе с осознанием себя личностью, т.е. в неявном противопоставлении своего Я всему остальному миру: Я существую как отдельность, и следствие этой отдельности  возникновение антропоцентризма:

Я есть мера всех вещей.

Существую Я и окружающий мир.

Было время, когда меня не было, и будет время, когда Я исчезну.

И т.д. и т.п. …

Отсюда перенос на мир:

Мир состоит из отдельных вещей (тел, объектов).

Каждое тело отделено от другого тела. (Имеет свою форму, свои свойства и т.д.).

Каждое тело когда-то возникло и когда-то исчезнет.

Все в жизни подчинено времени, которое однонаправлено.

И т.д. Каждый может продолжить с любой строчки.

Отсюда, первым телесным качеством становится отдельность. Отдельность (дискретность) нашего мира есть результат внутренней проекции нашего ума. Это не более чем перенос на внешнее (внешний мир) момента осознания своего Я. Не мир изначально состоит из отдельностей, а возникновение внутренней отдельности переносит это ощущение на внешний мир. Поэтому, чтобы получить принципиально другую картину мира, нужно эту проекцию убрать. Психологически в обыденности это трудно, но именно на дискретности (отдельности) основывается вся система математического научного мышления. Оно заменяет «отдельность» как телесное качество безразмерностной категорией «количество», не имеющей никакого отношения к реальности, обусловливая возможность создания таких мыслительных конструкций, которые ничего общего не имеют с реальностью. Субъекты от науки не понимают, что в силу отсутствия диалектических знаний они, своими конструкциями, максимально отображают свое Я. Причем независимо от желания. И в такой хитрой форме, что мир исчезает, а Я остается, и это Я творит, творит то, чему нет никакого соответствия вне Я. То есть Я творит одно из проявлений собственного Я. Но, психологически, Я может сотворить только 1 и/или 2 и их комбинации. Эти цифры и оказываются в основаниях арифметики. Именно поэтому математики со времен Пифагора базировались на цифре 1, не осознавая, что фактически исходят из цифры 2, которая и делает мир дискретным.

Вместе с тем, в математике числа как голой абстракции быть не может уже потому, что число востребуется как элемент объединения разного отдельного по одному качеству – отдельного, и это качество есть конкретное, обособленное и единое для всех предметов, то, что может быть выражено посредством числа или другого знака. То есть:

1 = 1  если это отдельность или качество, в том числе и формальное (тело, метр, кг, рубль и т.д.)

Теперь, определившись с появлением двух первых чисел арифметического счета, можно поставить вопрос: какая операция является исходной при построении здания арифметики?

Ответ: деление,  потому, что в делении наличествует ликвидация сплошности и абсолютизация дискретности.

«Я» всегда остается в своем мышлении целым (неделимым, монолитным), а все остальное не воспринимается таковым, т.е. является разделенным и, более того, может подвергаться дальнейшему разделению.

Последовательность «разделения»:

Ситуация А

Рис. 2

В ситуации А объект и Я = 1, как отдельные. И по этому качеству и только по этому качеству их можно приравнять 1 = 1. В этом приравнивании отображается их равноправность, равнозначимость т.к. они определяются одним качеством «отдельностью». Но если Я целое и неделимое, то внешний объект таковым не является, поскольку его можно разделить на две части, что показано на рис. 3, где из объекта на рис. 2 получены объекты X и Y.

Ситуация Б

Рис. 3

Только в ситуации Б возникает количество, поскольку приравнивание 1(Я) = 1(объект) в ситуации А есть мистическая абсолютизация единицы как неделимого целого. Поэтому, появившись, объект X = 1 и объект Y = 1 уже несут в себе память о предшествующем разделении, что позволяет нам делать операцию сложения 1 + 1 = 2, которая невозможна для ситуации А. И эта память растет с каждым последующим делением как количество.

Отметим, что дробление одного целого на бесчисленные «доли»  новые целые не изменяет количества свойств у новых целых. Они тоже целые, но другие  новые целые, включающие те же свойства, которыми обладало первичное целое, но с иной численной величиной этих свойств и, следовательно, целые другого качества.

Все операции дробления Объекта X иили Объекта Y можно строго и последовательно повторять еще и еще раз, получая в каждом случае новые объекты, качественно одинаковые по одному признаку  отдельности. И в этой процедуре неявно, как бы аксиоматически, утверждается очевидная для большинства людей (и математиков тоже), но не доказанная вещь, а именно то, что всегда и во всех ситуациях существует равенство: 1 = 1, что далеко не очевидно.

Теперь, разобравшись немного с операцией дробления, мы получили возможность последовательного дробления объекта на части в виде (рис. 4), где повсюду 1  1  1  1… по качеству отдельности:

Рис.4.

Попробуем перейти к другой операции, к операции слияния (сложения), предварительно отметив, что деление объекта (дробление) может производиться в любой пропорции (рис. 5), а не только пополам.

Из наших рассуждений мы получили определенный класс объектов, которые равны и равноправны (равнозначны) по одному фундаментальному признаку  по признаку отдельности. Если требование отдельности наложить на реально воспринимаемый нами

Рис. 5

мир (он визуально состоит из отдельных объектов), то сразу получаем чрезвычайно интересный вывод:

В мире отдельных вещей отсутствуют неделимые объекты (более определенно, отсутствуют неделимые кирпичики), и процесс деления любого тела (отдельности) никогда не прекратится (первокирпичик не встретится).

Отметим: данный диалектический анализ проводится для выделения некоторых математических понятий, базирующихся на отдельных природных качествах. Если же рассматривать процесс дробления объектов на отдельности в целом, то следует учитывать и то обстоятельство, что каждая образующаяся отдельность является одновременно и качественно новой отдельностью, отличающейся от остальных численной величиной всех своих качеств и памятью. По этому признаку она всегда является индивидуальностью, не тождественной ни с одной другой индивидуальностью. Если же эти обстоятельства учитывать, то математика как наука никогда бы не возникла.

Как следствие отсутствия первокирпичиков мир отдельных вещей никогда не будет познан. Ибо на каждой ступени концентрации усилий по изучению любой его доли (нового целого) будет сохраняться тождество отдельности: 1  1  1  1 …, то есть будет происходить автоматический откат к исходной отдельности.

Последовательность разделения состоит из нескольких неявных стадий:

Исходное состояние (рис. 6).

Внимание

Рис. 6

Субъект выделяет (обращает внимание) на объект Б, если объектов много, или сразу начинает движение к Б.

Промежуточное состояние (сближение) рис. 7: Действие рис. 8:

Рис. 7 Рис. 8

И результат рис. 9.

Рис. 9

Эта процедура разделения обусловлена еще одним диалектическим обстоятельством: разделение происходит в силу невозможности слияния, поскольку в ситуации А (рис. 2.) Я – неделимое целое, а объект Б этим качеством не обладает. Пока рассматриваемый мир не наделен возможностью слияния, он не диалектичен, односторонен и принципиально невозможен как мир, как совокупность единого. Отсюда и возникает необходимость введения в этот мир процесса слияния (соединения) объекта, обратного разделению (разъединению).

Но понимание «простого» слияния скрывает небольшой нюанс, до сих пор явственно не отмеченный в математике. Операция разделения сопровождается образованием отдельностей другого качества. Другое качество отдельностей препятствует их слиянию и «восстановлению» прежнего целого. Получение прежнего целого обусловлено созданием новых условий слияния, и может оказаться так, что не найдется технологии восстановления прежнего целого.

Вернемся к рис. 4 и выясним, возможен ли обратный процесс, который переводит его в состояние, отображаемое рис. 2. Логически это сделать нетрудно в следующей последовательности (последовательность действий показана на рис. 10 стрелками).

Рис. 10

То, что сделано, называется сближением или рядом расположением. Соединение, а тем более слияние, отсутствует по той причине, оно еще не введено в конструкцию. Вводя слияние как противоположность разделению, возвращаемся к конструкции рис 2 (рис. 11).

Рис. 11

Из рассмотрения вышеизложенного получаем следствие: Мир, который видится дискретным, состоящим из отдельных тел, таковым не является. В нем присутствует еще одно качество, противоположное дискретности  сплошность. Причем роль этих качеств различна:

дискретность делает мир узнаваемым, позволяя в определенной степени вычленять из мира тела и рассматривать их как отдельные объекты и, прежде всего, вычленять из мира себя (Я и все остальное).

сплошность делает мир целым, телесным, обеспечивая его существование, как и всего, что есть, так и того, чего нет, т.е. нам неизвестного. И, следовательно, никак не может быть воспринят дискретным (отдельным). В сплошности (непрерывности) «отдельное» отсутствует.

Самое поразительное, что сплошность мира люди, особенно связанные с наукой, воспринимают как пустоту, как отсутствие всего, то есть бестелесное, что объяснимо, т.к. диалектические понятия «все» и «ничто» равнозначны (равноправны).