4.3.1. Продуктивність інтерфейсу для Хола

Акуратний підрахунок є шлях до знань всіх існуючих речей і таємних секретів.

Папіруси Рхинда, 1650 р. до н.е..

Корисно докладно розглянути приклад обчислення середньої кількості інформації, необхідного для деякого інтерфейсу. Для цього я знову використовую приклад інтерфейсу для перекладу температур з однієї шкали в іншу. Відповідно до умов потрібно, щоб кількість символів, що вводяться в температурний перетворювач, дорівнювало в середньому 4. Крім того, за умовами задачі десяткова крапка використовується однократно в 90% даних, що вводяться, а в 10% - узагалі не зустрічається; знак мінус з'являється один раз у 25% даних і зовсім не зустрічається в інших 75% даних. З розумінь простоти, а також тому, що не потрібно відповідь з точністю до 1%, я буду виходити з того, що всі інші цифри зустрічаються з однаковою частотою, і не буду враховувати ті 10% даних, що не містять десяткової крапки.

Потрібно визначити безліч можливих варіантів введення і їхньої імовірності. Можливі 5 варіантів (d означає цифру):

1. -.dd

2. -d.d

3. .ddd

4. d.dd

5. dd.d

Перші два варіанти зустрічаються в 12.5% випадків, і кількість кожного з них складає 100. Кожний з останніх трьох варіантів зустрічається в 25% випадків, і кількість кожного з них складає майже 1000.24 Імовірність кожного з перших двох варіантів уведення складає (0.125/100)=0.00125. Імовірність кожного з останніх трьох варіантів уведення складає (0.75/3000)=0.00025. Сума імовірностей, як це і повиннео бути, складає 1.

Кількість інформації (у бітах), передане кожним варіантом, визначається вираженням (2)25:

p(і) \log_2(1/p(і))

Значення цього вираження складає приблизно 0.012 для негативних значень введення і 0.003 - для позитивних. 200*0.00674+3000*0.003 дає в сумі 11.4 біта для кожного варіанта введення.

Важливо врахувати імовірності варіантів. Якщо використовувати простий підхід, у якому всі 12 символів (мінус, десяткова крапка і 10 цифр) прийняти як равновероятные, то імовірність кожного символу складе 1/12, а кількість інформації, що міститься в 4-значном варіанті введення, складе приблизно

4 \log_2(12) ? 14 біт

У теорії інформації є теорема, у якій затверджується, що максимум інформації передається за умови, що всі символи равновероятны. Тому якщо прийняти усі варіанти як равновероятные, те загальне значення буде дорівнює кількості інформації в кожнім окремому чи варіанті перевищувати його. Очевидно, що таке допущення дозволяє спростити обчислення інформаційного змісту. Якщо ж результуюче значення наближеного обчислення менше кількості інформаціїї, що користувач повинний ввести в інтерфейс, то проводити ще більш точні обчислення вже немає необхідності.

Ми тільки що з'ясували, що щораз , коли Холу потрібно провести перетворення температурних значень, він повинний ввести в середньому близько 11 біт інформації. Ми можемо розділити цю кількість на та кількість інформації, що потрібно ввести в інтерфейс, що ми зараз і зробимо. У результаті ми одержимо продуктивність (ефективність) даного інтерфейсу.

Іншим спрощенням, що дозволяє провести швидкий аналіз інтерфейсу, є обчислення різних жестів на основі кількості інформації, переданого одним натисканням чи клавіші однією операцією ГУВ. При передачі інформації натисканням клавіші її кількість залежить від загальної кількості клавіш і відносної частоти використання кожної з них. Таким чином, натискання клавіші можуть використовуватися як приблизна міра інформації. Якщо на клавіатурі мається 128 клавіш, і кожна з них використовується з однаковою частотою, то натискання кожної з них буде передавати 7 біт інформації. У дійсності частота використання клавіш субщественно розрізняється. Наприклад, чи пробіл буква е використовуються частіше, ніж й чи \, тому в більшості додатків на кожне нажатие клавіші приходиться в середньому близько 5 битов. За умовами нашої задачі середнє число символів температурних значень, що вводяться, не повинне перевищувати 4.

Для даного аналізу зручніше використовувати більш просту міру, чим теоретична інформаційна продуктивність. Символьна ефективність часто має таку ж практичну цінність, що й інформаційна продуктивність. Вона визначається як мінімальна кількість символів, необхідне для виконання задачі, віднесене до кількості символів, що у даному інтерфейсі потрібно ввести користувачем.

Якщо в нашому інтерфейсі буде потрібно вводити в середньому 4 символи, то символьна ефективність такого інтерфейсу складе 100%. При додаванні ще однієї клавіші, що позначає шкалу перекладу температурного значення, а також ще однієї для поділу, середня довжина введення зросте до 6 символів, а символьна ефективність знизиться до 67%. Якщо як пристрій уведення Хол буде використовувати числову клавіатуру, що складається з 16 клавіш, то кожною окремою клавішею буде передаватися 4 біти інформації, і тому продуктивність інтерфейсу зросте. (Однак за умовами задачі такої можливості не передбачено.)

Оскільки будь-яка задача відповідно до аналізу GOMS вимагає як мінімум одного ментального оператора, найбільш продуктивний інтерфейс із використанням клавіатури для перекладу температурних значень з однієї шкали в другую буде теоретично мати наступний середній час використання:

M + K + K + K + K = 2.15 з

Таким чином, він буде значно швидше, ніж кожний із двох уже розглянутих варіантів. Однак уведення 4 символів за допомогою стандартної клавіатури дає, принаймні , 20 біт інформації, тоді як потрібно тільки 10. Отже, теоретична інформаційна продуктивність складає 55%, а виходить, існує можливість поліпшення. Як ми вже бачили, використання стандартної числової клавіатури замість повної клавіатури знижує обсяг інформації, що вводиться на кожні 4 символи, до 16 біт, що підвищує продуктивність до 60%. Бажана числова клавіатура, що містить тільки цифри, знак мінус і десяткова крапка, дозволить небагато підвищити продуктивність - до 70%. Подальше підвищення продуктивності можливо через використання особливих кодувань позначень температури і винахід нових пристроїв уведення, але тут виникають труднощ, зв'язані з навчанням і зайвими витратами, тому зупинимося на варіанті з 70% теоретичної інформаційної продуктивності. Незалежно від того, чи можуть

теоретичні границі бути досягнуті на чи практиці ні, вони дають нам напрямок у розробці інтерфейсу.