Вопросы и задачи

1.2.1.a) «все судьи - юристы, но не все юристы – су-

дьи»,

b)«Судья, являющийся родственником потерпевшего, не может участвовать в рассмотрении дела. Судья X - родственник потерпевшего. Следовательно, судья X не может участвовать в рассмотрении дела»,

c)«К уголовной ответственности привлекаются лица, совершившие тайное похищение личного имущества граждан. Обвиняемый X не совершал тайного похищения личного имущества граждан. Следовательно, обвиняемый X не может быть привлечен к уголовной ответственности»,

d)«Если иск предъявлен недееспособным лицом, то суд оставляет иск без рассмотрения. Иск предъявлен недееспособным лицом. Следовательно, суд оставляет иск без рассмотрения»”,

e)«Ни один человек не может быть вполне беспристрастным. Каждый юрист – человек. Следовательно, ни один юрист не может быть не может быть вполне беспристрастным».

1.2.2.Привести формулу к виду ПНФ и ССФ:

a)x( A(x))→(A(x)→ y(B(y))),

b)x(A(x)→B(x))→ y((C(y)→A(x))→(C(y)→B(x))),

c)x(A(x)→B(x))& y(B(x)→C(y))& z(C(y)→D(z))),

d)x(A(x))→ y(B(y))& y(C(y)→ xD(x))→(A(x)&C(y))

&D(y))

e)( x(A(x)→B(x))& z(C(z)→A(x)))→ y(C(z)→B(y))

f)x(A(x)→B(y)&A(x)→ y(B(y)→C(z)))→(A(x)→ z(C(z)))/

1.2.4.Какие из нижеприведенных формул являются тождественно истинными:

а) x (P1 (x)) & x (P2 (x)) → x (P1 (x) & P2 (x)), b) y (P1 (y)) & y (P2 (y)) → y (P1 (y) & P2 (y)),

c) x (P1 (x) P2 (x)) → ( x (P (x)) x (P2 (x))),

1

d) y (P1 (y) P2 (y)) → ( y (P1 (y)) y (P2 (y))).

1.2.5. Доказать выводимость заключения методом дедукции и по принципу резолюции:

a) x (P1 (x) → ¬P2 (x), x (P3 (x) → P1 (x)

x (P3 (x) → ¬P2 (x)).

c) x (P1 (x) & y (P2 (x) → P3 (x, y))), x (P1 (x) → y (P4 (y) → ¬P3 (x, y)))

y (P2 (y) → ¬P4 (y)).