Fizika_tyazhelykh_ionov

Li — на мишенях с A ≤ 20 при энергиях более 10 МэВ/нуклон. Она наблюдается также и в ряде других реакций, близких к упругому рассеянию (неупругое рассеяние, реакции перезарядки или однонуклонных передач, которые рассматриваются ниже).

4.3. Дифракция Френеля и Фраунгофера

Высота кулоновского барьера взаимодействия двух ядер, как

где R = r0 (A11/ 3 + A21/ 3 ).

Для взаимодействия относительно легких ядер величина кулоновского барьера мала по сравнению с энергией падающих ионов (в случае реакции 12С + 16O величина Vкул ≈10 МэВ). Поэтому в угловом распределении упругого рассеяния будет наблюдаться дифракция Фраунгофера, которая, как известно, в оптике возникает, когда расстояние от источника света до экрана бесконечно велико по сравнению с размером отверстия, на котором происходит дифракция (рис. 4.8). Наблюдения в упругом рассеянии тяжелых ионов дифракций Фраунгофера могут использоваться для определения радиуса взаимодействия. В этом случае можно воспользоваться тем, что два соседних максимума в случае дифракции Фраунгофера разделены угловым интервалом, определяемым соотношением (qR)≈ π , которое можно переписать в виде:

Это выражение вытекает из следующего выражения для импульса, передаваемого при упругом рассеянии:

71

критический угол составляет около 37°. Тогда из формулы (4.9),

R (O + Pb)≈12 фм.

В экспериментах с тяжелыми ионами при фиксированном угле в достаточно широком интервале энергий для сравнительно легких взаимодействующих систем на функциях возбуждения были обнаружены широкие структуры, первоначально интерпретированные как резонансы и названные тогда «квазимолекулярными состояниями». Объяснение этим структурам состояло в том, что при условии равновесия притягивающего ядерного потенциала и оттал-

кивающих кулоновского (Z1Z2e2 r ) и центробежного

=2l (l +1)(2μR2 )−1 потенциалов падающий ион и ядро-мишень мо-

гут образовать метастабильное состояние. Однако в настоящее время это явление объясняется интерференцией волн, которые соответствуют двум уходящим под одинаковыми углами траекториям скользящего столкновения, охватывающим ядро-мишень с противоположных сторон. В случае симметричных систем типа 16О+16О при такой интерпретации широкая структура должна наблюдаться всякий раз, как угловой момент, вычисленный для этой траектории, принимает четное значение.

73

5. РЕАКЦИИ ПРЯМОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ

Прямые реакции — это реакции, которые протекают при касательных столкновениях ядер мишени и бомбардирующей частицы за времена, на несколько порядков меньшие, чем время установления статистического равновесия, например, в случае образования составного ядра.

Характерным примером прямой реакции является (d, р)-реакция, которая может протекать при энергиях, гораздо меньших высоты кулоновского барьера и с относительно высоким сечением. Эта аномалия была в свое время объяснена Оппенгеймером и Филлипсом как результат поляризации дейтрона в кулоновском поле ядра. Они предположили, что при сближении с ядром «нейтронная часть» дейтрона поворачивается к ядру, а «протонная часть» отталкивается кулоновскими силами. Из-за относительно большого расстояния между нуклонами в дейтроне (несколько ферми) протон еще не доходит до кулоновского барьера, когда нейтрон достигает поверхности ядра. Поскольку энергия связи дейтрона составляет всего 2,23 МэВ, действие ядерных сил на нейтрон приводит к развалу дейтрона, причем протон остается снаружи потенциального барьера. Аналогичный механизм, по-видимому, имеет место и в случае реакции (3Не, р) при малых энергиях. Интересная особенность процесса Оппенгеймера–Филлипса состоит в таком разбросе энергий образующихся протонов, который включает и значение, превышающее его энергию в падающем дейтроне. При энергиях (> 100 МэВ) доминирующим процессом становится стриппинг, когда либо протон, либо нейтрон отрывается при столкновении с ядром, а другой нуклон продолжает двигаться почти в первоначальном направлении, унося собственную долю импульса бомбардирующего иона. Такой развал бомбардирующего ядра на поверхности ядра мишени (стриппинг) был наблюдаем и для более сложных ядер, чем дейтрон. Прямой реакцией является также обратная стриппингу реакция, в процессе которой из ядра мишени выбивается нуклон. Эти реакции носят название “pick-up” реакций. Простейшим случа-

74

ем “pick-up” реакции является прохождение бомбардирующего протона через поверхностный слой ядра мишени, когда локальное взаимодействие протона с нейтроном может привести к образованию дейтрона. Например, реакция 17 O + p → 16 O + d является ин-

версией реакции стриппинга 16 O + d → 17 O + p . Такого типа реак-

ции используются в экспериментах для получения информации о структуре взаимодействующих ядер.

5.1. Реакции передачи малого числа нуклонов

Реакции передачи одного или нескольких нуклонов относятся к так называемым поверхностным реакциям, т. е. процессам, разыгрывающимся при классическом рассмотрении в поверхностном слое ядра. Характеристики таких реакций в настоящее время наиболее хорошо изучены. Функции возбуждения таких реакций вблизи кулоновского барьера имеют более пологий ход, чем функции возбуждения реакций, протекающих через составное ядро. Выше кулоновского барьера сечение поднимается лишь до 10–20 мбарн. Все это позволяет предположить, что передача одного нуклона происходит на довольно больших расстояниях ( r0 ≈ 2 фм при энер-

гиях вблизи кулоновского барьера), когда сталкивающиеся ядра едва касаются друг друга. Обнаружено, что в некоторых реакциях передачи одного нуклона типа (N14, N13) при энергиях выше кулоновского барьера на несколько миллионов электронвольт конечные ядра образуются, главным образом, в основном состоянии. При энергии ниже кулоновского барьера конечные ядра образуются преимущественно в возбужденном состоянии. Объясняется это тем, что волновая функция ядра в возбужденном состоянии распространяется на большее расстояние от центра. Снижение энергий бомбардирующих ионов увеличивает вероятность переходов в возбужденные состояния, т. к. при этом взаимодействие происходит на значительных расстояниях. Попытка объяснения передачи нуклона при подбарьерных энергиях была сделана в рамках теории тун-

75

нельной передачи Брайтом. Основным препятствием в проверке этой теории является трудность проведения экспериментов при энергиях ниже кулоновского барьера. Однако измеренные угловые распределения продуктов реакций передачи подтверждают справедливость этой теории в широком интервале энергии и даже при энергиях, превышающих кулоновский барьер.

Полное сечение реакции передачи нейтрона, согласно туннельной теории, определяется выражением

где R1 и R2 — радиусы взаимодействующих ядер, En — энергия связи нейтрона, α = (2mEn =)12 , m — масса нейтрона, EB = Z1Z2e2 (R1 + R2 ) — энергия кулоновского барьера. E — энер-

гия бомбардирующего ядра в системе центра масс, черточкой отмечены величины, относящиеся к конечной системе. Таким образом, выражение для сечения содержит кинематические факторы и величины λ1 и λ2 , представляющие собой приведенные нейтрон-

ные ширины соответствующих ядер. Зависимость сечения от энергии определяется, главным образом, экспоненциальным множителем.

«Туннельная» теория передачи одного нуклона позволяет получать информацию о:

а) плотности нуклонов на поверхности ядра эмиттера; б) вероятности проникновения нуклонной волны через отрица-

тельную область кинетической энергии двух ядер; в) плотности ядер на поверхности ядра рецептора.

На рис. 5.1 показано измеренное в опыте угловое распределение для реакции 14N(14N, 13N)15N при энергии 12 МэВ (в лаб. системе), а

также теоретическая кривая, рассчитанная по теории «туннельной передачи».

76

Рис. 5.1. Угловое распределение реакции передачи одного нуклона в реакции 14N(14N, 13N)15N при энергии 12 МэВ. Сплошная кривая получена в модели туннельной передачи

При использовании этой теории для описания реакций передачи одного нуклона при взаимодействии тяжелых ионов большей энергии необходимо заметить следующее.

1.Вероятность передачи нейтрона убывает с увеличением рас-

стояния между двумя ядрами. В результате возможность перекрытия волновых функций уменьшается. Рассеяния на малые углы,

соответствующие удаленным траекториям, могут вносить вклад в передачу.

2.Напротив, в случае, когда траектория рассеяния проходит через ядро, начиная с некоторого расстояния наибольшего сближения, частицы поглощаются ядром, и передачи нет, поскольку два ядра с большой вероятностью сливаются. Большой угол рассеяния

вэтом случае соответствует малому прицельному параметру и вносит небольшой вклад в передачу.

Между этими двумя экстремальными случаями максимум эффективного дифференциального сечения передачи соответствует углу рассеяния, для которого расстояние наибольшего сближения более эффективно. Это расстояние оптимально при значении, рав-

ном радиусу ядра мишени, что соответствует «касательной» траектории. На рис. 5.2 показано угловое распределение ядра 13N, полу-

чающегося в результате передачи одного нейтрона бомбардирующей частицей l4N ядру 197Au. Можно видеть, как с увеличением

77

энергии иона максимум распределения смещается в сторону меньших углов. Определяя отсюда угол, для которого наблюдается мак-

симум, можно вычислить значение deff (расстояние эффективного

сближения), для которого передача наиболее вероятна и которое получается одинаковым при всех энергиях. Для приведенных дан-

ных было получено deff = (12,7 ±0,5) 10−13 см, которое соответст-

Рис. 5.2. Угловое распределение ядра 13N, образованного в реакции передачи одного нейтрона ядру 197Аu при разных энергиях

При энергиях выше кулоновского барьера наблюдаются реакции передачи нескольких нуклонов от бомбардирующей частицы ядру мишени и наоборот. При энергиях, превышающих кулоновский барьер на несколько десятков миллионов электронвольт, начинают происходить передача двух нуклонов, обменная передача нуклонов и другие сложные реакции передачи. Угловое распределение продуктов реакций передачи нескольких нуклонов сильно вытянуто вперед (рис. 5.3). Их можно описать на основе простых классических представлений, предположив, что передача нуклонов проис-

78

ходит в поверхностной области ядра и что бомбардирующее ядро движется через эту область по орбите, соответствующей процессу

упругого рассеяния. Классическая функция реакции θ(l ) в этом

случае для потенциала Cаксона вычисляется в квазиклассическом приближении. Амплитуда рассеяния вычисляется обычным обра-

зом с использованием сдвигов фаз из θ(l ) = 2 dηdl в узкой области l:

Хорошее согласие с экспериментальными данными получается для l = 76 и величины = 2 — 1. Заметим, что l = 76 соответствует

радиусу взаимодействия 9,8 фм или r0 =1,31 фм. Это означает, что

взаимодействующие ядра проходят через области с достаточно высокой плотностью и все же остаются на орбитах, соответствующих упругому рассеянию.

Pиc. 5.3. Угловые распределения продуктов реакции О16 + Rh при энергии О16 161 МэВ

Вместе с тем форма энергетических спектров реакций передачи нескольких нуклонов (рис. 5.4) свидетельствует о слабой диссипа-

79