Fizika_tyazhelykh_ionov

fq(q ) (K, R,T ) =

и Бозе-распределения для невзаимодействующего газа кварков, антикварков и глюонов. Как видно из этих же соотношений, условие синглетности подавляет кварковые и глюонные моды с им-

пульсами K ≤ R1 , причем к условию синглетности более «чувстви-

тельны» глюонные функции распределения.

Вычислим скорость рождения ss -кварков с функциями распределения (9.116) и (9.117). Как уже отмечалось выше, каналами ге-

рожденных в единице объема плазмы имеет две компоненты A(R,T ) = Agg→ss + Aqq →ss . При этом

240

где σgg→ss и σqq→ss [9.55] сечения реакций gg → ss и qq → ss . На

рис. 9.38 представлено отношение скоростей рождения Agg . Как

Aqq

видно из этого рисунка, для идеальной КГП в пределе RT 1 полная скорость генерации определяется глюон-глюонным слиянием. Однако при RT ~ 1÷2 основным каналом генерации ss -пар является аннигиляция легких кварков и антикварков. Плотность энтропии при этом возрастает вдвое при RT ~ 1÷2 .

Рис. 9.38. Отношение скоростей рождения странных кварков в реакциях глюонного слияния и кварк-антикварковой аннигиляции

241

Таким образом, как отмечено в работе [9.56] отношение Kπ

как функция множественности рожденных частиц или, числа участников в ядро-ядерном столкновении может быть немонотонной: при числе нуклонов — участников ~100 в Pb+Pb взаимодействиях возможно возникновения минимума.

Указания на существование подобного минимума имеются в данных коллаборации NA49 (ЦЕРН). На рис. 9.39 представлено

отношение K +π± в pp, C+C, Si+Si, S+S и Pb+Pb при энергиях 158

ГэВ/нуклон как функция числа участников столкновения. Поведение Kπ от N part действительно оказывается немонотонным: в

районе N part ≈ 60 (это центральные соударения для ядер серы) отношение Kπ примерно на 50% больше, чем для Pb+Pb взаимодействий с N part ≈ 60 (периферическое столкновения).

Рис. 9.39. Отношение выходов положительно заряженных каонов и пионов как функция числа участников

Рассмотренный пример показывает, что Kπ -отношение весьма

чувствительно к динамике фазового перехода, и поэтому может служить его сигналом.

242

Отношения K +π+ и K −π− измерялись в экспериментах Е802

на AGS и NA34 в ЦЕРН. В обоих экспериментах исследовалась кинематическая область рожденных частиц, соответствующая областям фрагментации ядер (с ненулевым барионным зарядом), поэтому результаты нельзя сравнивать с теоретическими оценками, предполагающими нулевой барионный заряд. Однако в обоих экс-

периментах видна одна и та же тенденция: отношение K +π+ растет на фактор два по сравнению с адрон-адронными и адронядерными взаимодействиями. Отношение K −π− при этом практи-

чески не меняется. Однако это не означает, к сожалению, что кварк-глюонная плазма формируется в этих экспериментах. Для многих частиц, содержащих странные кварки, равновесные значения плотностей в нагретом адронном газе сравнимы с плотностями странных кварков в фазе КГП. Система же в равновесном состоянии «забывает» о способе своего формирования.

9.4.10.Гашение струй (jet quenching)

встолкновениях релятивистских тяжелых ионов

Обычно предполагается, что выход «жестких» пробников ( Jψ ,

e+e− -пар, γ-квантов) в столкновениях релятивистских тяжелых ионов пропорционален числу нуклон-нуклонных столкновений. Это ожидание, казалось бы, оправдано для жестких процессов (которые характеризуются большими значениями переданного 4-импульса), для которых можно пренебречь взаимодействиями в конечном состоянии. Однако экспериментальные данные с RHIC по выходам адронов с большими поперечными импульсами в Au+Au столкновениях указывают на их значительное подавление по сравнению с нуклон-нуклонными взаимодействиями.

Адроны с большими p образуются в т. н. струйных событиях.

Струей называется коллимированный поток энергичных адронов. Механизм возникновения струй следующий. Кварк одного из сталкивающихся адронов взаимодействует с кварком, антикварком или глюоном другого адрона. Если в таком процессе передаваемый

квадрат 4-импульса велик ( Q2 ≥ (2 ÷3) ГэВ2 ), то процессы типа

243

q1q2 → q3q4 , q1g → q2q3 , gg → ggg порождают в конечном состоя-

нии энергичные партоны. Партоны несут цветовой заряд, следовательно, не могут наблюдаться. Однако жесткие партоны адронизуются, образуя потоки адронов — струи, которые можно регистрировать в эксперименте.

По сравнению с адронными взаимодействиями в столкновениях тяжелых ионов ядер при высоких энергиях появляется очень важное обстоятельство: жесткий партон, «прародитель» струи, взаимодействует со сильновзаимодействующей средой, образованной в столкновении. В процессе распространения в ядерном веществе партон теряет свою энергию, а значит и полная энергия струи будет меньше. Такой эффект был назван гашением струй. (Оригинальный термин “jet quenching” иногда переводится буквально — «сжатие» струй.)

Согласно современным представлениям, доминантным механизмом потерь энергии в КХД является излучение глюонов при столкновениях быстрых партонов.

Конечно, очень трудно измерить в столкновениях тяжелых ионов потери энергии отдельного партона, поскольку из-за большой множественности сложно изолировать струю, в которую фрагментирует рассматриваемый партон. Однако потери энергии партонов связаны с потерями энергии лидирующего адрона, в который он фрагментирует.

Уже отмечено, что потери энергии ведут к подавлению лидирующих адронов с большими поперечными импульсами. Кроме того, возможно исследовать дисбаланс, возникающий, когда энергичные партоны проходят различную толщину ядерного вещества.

Производя количественное сравнение подавления струй в ядерных столкновениях по сравнению с протон-протонными столкновениями, можно исследовать свойства образованной материи.

Величиной, которая характеризует подавление струй, является следующее отношение:

244

где b — прицельный параметр, а TAA (b) — функция ядерного пе-

рекрытия, характеризующая число неупругих нуклон-нуклонных столкновений.

В центральных столкновениях на RHIC было обнаружено, что RAA <<1, то есть образование струй подавлено, они «гасятся» сре-

дой. Это одно из самых сильных указаний на то, что в столкновениях ядер на RHIC формируется КГП.

Рис. 9.40. Зависимость фактора подавления RAA от поперечного импульса [9.57]

Действительно, большая часть свойств, которые обнаруживает это подавление, согласуется с потерями энергии партона за счет излучения глюонов.

1. Величина подавления при максимальных энергиях составляет RAA ≈ 0.2 , что предполагает формирование очень плотной сис-

темы с начальной плотностью глюонов dNg dy ≈1000 . Эта оценка,

в свою очередь, согласуется с данными по множественности заряженных частиц.

245

2. Подавление носит универсальный характер: при значениях pT > 5 ГэВ, измерения π0 , π± , η дает RAA ≈ 0.2 , в то время как пертурбативные оценки давали бы RAA =1, что наблюдается для фото-

нов, не участвующих во взаимодействиях в конечном состоянии (см. левую часть рис. 9.40).

3. Плато в зависимости от p . При pT > 5 ГэВ, RAA ( p ) остается постоянным вплоть до значений pT ≈14 ГэВ. Такое поведе-

ние согласуется с модельными предсказаниями.

4. Подавление растет с ростом энергии столкновения, по мере того, как увеличиваются начальные партонные плотности (правая часть рис. 9.40)

Важную информацию дает также изучение двучастичных азимутальных корреляций. Выберем триггерную частицу с большим p и построим азимутальное распределение ассоциированных ад-

ронов (pассоц. < pтриг. ) 1 Ntrigger dNd (Δφ). На рис. 9.41 представлены

азимутальные корреляции, измеренные на RHIC. Как видно, в столкновениях Au+Au наблюдается исчезновение пика при

Δφ =180D , что связано с потерями партона в среде. В то же время, в

p+p и d+Au столкновениях такого исчезновения не обнаруживается.

Рис. 9.41. Азимутальные распределения относительно триггерной частицы [9.58]

246

[9.60] изучаются азимутальные распределения частиц и их анизотропия. При этом источник анизотропии может быть разным: гидродинамические течения вследствие градиентов давления, экранирование и т. д. Общим является лишь коллективное поведение в процессе множественного рождения.

Азимутальные распределения частиц можно построить в достаточно узких интервалах (псевдо)быстрот из различных величин, таких как поперечный импульс, множественность или поперечная энергия. Обычно делят интервал (псевдо)быстрот, входящий в аксептанс, на более мелкие интервалы, чтобы при этом достаточно большое число частиц попадало в каждый интервал. Иногда вводят различные веса, соответствующие разным частицам, или изучаются различные функции p , множественности. Например, если хотят

исследовать вклад частиц с большими p в коллективное течение, можно изучать p2 (φ) вместо p (φ) или выбирать частицы с попе-

речными импульсами, большими определенной величины. Обозначим азимутальную функцию распределения через

r (φ)= dpdφ(φ) , где p (φ) — полный поперечный импульс частиц,

испускаемых под азимутальным углом φ.

Функцию r (φ) можно построить в каждом событии и представить в виде Фурье разложения, поскольку r (φ) — периодическая функция:

Коэффициенты в этом разложении определяются через интегралы от r (φ) с весами, пропорциональными cos(nφ) или sin (nφ).

Для конечного числа частиц интегралы представляют собой суммы по всем частицам в заданном интервале (псевдо)быстрот:

248