Fizika_tyazhelykh_ionov

9.4.5. Отношение дилептонного и пионного спектров

Дилептонный спектр зависит от времени формирования КГП τi . Это время определяется по порядку величины: иногда оно выбирается равным 1 фм, в других случаях τi ≈ 0.1 фм . Таким образом,

неопределенности в абсолютной величине выхода дилептонов велики. Чтобы избежать этой неопределенности, можно определить экспериментально измеряемую величину, которая не зависела бы

тонно растущей функцией от dN π , если система существует толь- dy

ко в термализованной адронной фазе. Если же начальная плотность энергии превышает критическое значение для перехода в фазу

плато. При этом высота плато пропорциональна температуре фазового перехода Тс . Конечно, высота плато определяется и другими

факторами, не учтенными в модели расширения Бьеркена. Например, поперечное расширение ядерной материи уменьшает величину плато. На величину плато влияет и значение температуры Тf рас-

пада системы на невзаимодействующие адроны. Тем не менее, из-

220

очень важным с точки зрения диагностики образования КГП в столкновениях тяжелых ионов.

Рис. 9.29. Отношение выходов дилептонов и пионов как функция множественности пионов

9.4.6. Неопределенности в сигналах адронного газа и кварк-глюонной плазмы

Как уже отмечалось выше, неопределенности в величине τi и

начальном объеме КГП ведут к значительной неопределенности в оценке вклада кварковой и адронной фаз в дилептонный спектр. Очевидно, что вклад кварковой фазы усилен при τi = 0.1 фм, тогда

как адронной фазы — при τi ≥ 0.1 фм. В качестве иллюстрации обратимся снова к рис. 9.25. Видно, что адронная фаза доминирует в спектре дилептонов в области масс M < 2 ГэВ для τi = 0.1 фм. Если для τi выбрать значение τi = 0.5 фм, то кварковая фаза будет

преобладать в спектре и для масс M < 2 ГэВ. Таким образом, величина выхода дилептонов сильно зависит от времен жизни двух фаз.

До сих пор обсуждалась только одномерная (бьёркеновская) картина эволюции ядерной материи. На самом деле эволюция од-

221

номерна только в фазе кварк-глюонной плазмы и адронного газа, находящегося при температурах, близких к температуре фазового перехода Tc . Однако при температурах T ≈Tf — температуры раз-

вала системы на невзаимодействующие частицы — расширение ядерной материи будет трехмерным. Как ожидается, эффекты коллективного поперечного расширения важны на конечном этапе эволюции ядерной материи в столкновениях тяжелых ионов.

Рассмотрим зависимость дилептонного спектра по поперечной массе дилептона M от поперечного расширения ядерной материи.

На рис. 9.30 для набора температур Tc , Ti , Tf показан дилептон-

ный спектр, нормированный на множественность заряженных частиц, как функция M в отсутствие поперечного расширения.

Сплошная линия на рис. 9.30 соответствует вкладу КГП, а три другие — вкладу адронного газа при фиксированных значениях масс дилептонов M = 0.4 , 0.8 и 1.6 ГэВ. Видно, что вклад адронной фазы из-за адронных форм-факторов имеет сильную М -зависимость.

На рис. 9.31 тот же самый спектр дилептонов рассчитан с учетом поперечного расширения. Видно, что поперечное расширение практически не меняет вклада КГП в дилептонный спектр. Однако заметно изменяется вклад адронной фазы: а) уменьшается выход дилептонов с малыми поперечными массами; б) увеличивается выход дилептонов с большими поперечными массами.

Выше рассматривалось испускание дилептонов термализованной ядерной материей, находящейся в фазе КГП или адронной плазмы. Однако «тепловые» дилептоны очень не просто выделить на фоне других источников испускания. В порядке возрастания инвариантной массы дилептонов фоновыми источниками по отноше-

нию к «тепловым» дилептонам являются: далиц-распады π0 - и η-мезонов, тормозное излучение заряженных адронов, распады адронных резонансов, предравновесные процессы и дрелл-яновское испускание дилептонов на начальных стадиях столкновения тяжелых ионов. Поэтому целью вычислений выходов дилептонов является определение кинематической области испускания дилептонов, в которой «тепловое» испускание доминирует над другими источниками дилептонов. Как показывают оценки, эта кинематическая

222

область невелика: 1 ГэВ< M < 2 ГэВ, p ≥1 ГэВ, именно здесь ищут «тепловые» дилептоны на SPS (ЦЕРН) и RHIC (БНЛ).

9.4.7. Плавление резонансов в термализованной ядерной материи

Наряду с дилептонами, которые практически не испытывают перерассеяний в КГП или адронной плазме, а поэтому могут служить «термометрами» этих фазовых состояний, этим свойством обладают частицы, содержащие тяжелые (c, b, …) кварки. Например, длина свободного пробега Jψ , состоящего из очарованного

кварка и антикварка, составляет ~ 10 фм, т. е. порядка размера тяжелых ядер. Поэтому Jψ , родившись в ядерной среде, покидает её без изменения кинематических характеристик. Экспериментально Jψ идентифицируется по пику в распределении по инвариантной массе дилептона вблизи значения M = 3.1 ГэВ. Jψ может

рождаться как в термализованной ядерной материи, так и в нетермализованной, причем последний случай реализуется при небольших энергиях сталкивающихся ядер. Однако если формируется КГП, то в столкновении ядер возможны высокие температуры, при которых будет усилено образование cc -пар, а следовательно, и

223

мента NA50, получатся значения ~ 3.4 ÷3.5 ГэВфм3 . На рис. 9.33 показано отношение числа рожденных Jψ к числу Jψ , предска-

занному моделями адронного поглощения, как функция начальной плотности энергии.

описывают выходы Jψ в протон-протонных и протон-ядерных взаимодействиях. Как видно из рис. 9.33, адронные модели не описывают выходы Jψ при плотностях энергий ε > 2 ГэВфм3 . При этом выход J / ψ испытывает два скачка: один — при плотностях ε ≈ 2.3 ГэВфм3 , а второй — при ε ≈ 3 ГэВфм3 . Первый скачок, по-видимому, связан с плавлением χc -мезона, распадающегося на Jψ путем испускания фотона χc → Jψ + γ . Действительно, радиус rχc > rJ ψ , поэтому плавление χc должно происходить при меньших температурах, т. е. при меньших плотностях энергии.

225

Это интересное явление — «плавление» резонансов в термализованной ядерной материи — должно наблюдаться не только для Jψ , но и для других резонансов. В спектре дилептонов, испус-

каемых из адронной фазы, должны быть пики, соответствующие ρ-, ρ′ -мезонам. В спектре же дилептонов от КГП эти пики отсутст-

вуют. Поэтому, чем выше Ti >Tc , тем менее заметны пики резонансов в дилептонных спектрах. Пример такого поведения в спектре дилептонов по поперечной массе M приведен на рис. 9.34. Если

пренебрегается поперечным расширением ядерной материи, поперечная масса дилептона тем больше, чем выше температура, при которой дилептон испущен. Кварк-антикварковая аннигиляция в КГП доминирует при Ti >Tc ,

поэтому относительный вклад адронной фазы уменьшается с ростом M . Это и наблюдается

на рис. 9.34.

В ряде работ [9.7, 9.41] «плавление» резонансов связывают с восстановлением киральной симметрии в КГП, т. е. исчезновением конденсата

кварковых полей ψψ .

Рассмотрим явление восстановления киральной симметрии на примере векторных и аксиально-векторных мезонов. Сначала для

двух сортов (N f = 2) кварков определим векторные и аксиально-

где τa — матрицы Паули.

Тогда вакуумные свойства векторных и аксиально-векторных мезонов определяются соответствующими корреляторами:

226

Vμa (x)Vνb (0) =

= − δπab ∫d 4qθ(q0 )eiqx (ImΠVμν (q)− Fπ2δ(q2 )qμqν ),

где ΠVμ,,νA — спектральная функция [9.42], Fπ — пионная константа.

Условия сохранения токов подразумевают поперечность тензора

ΠVμ,,νA :

где s = q2 и gμν — метрический тензор.

Заметим, что изовекторная часть спектральной функции ImΠV наблюдается в e+e− -аннигиляции: e+ + e− →четное число π- мезонов в виде резкого пика, соответствующему ρ-мезону с массой

≈ 770 МэВ. Аксиально-векторную часть Im ΠA можно наблюдать в распаде τ-лептона: τ → нечетное число π-мезонов. В этом случае возникает широкий пик a1(1260) -мезона. Спектральные функции

ΠVμ,ν и ΠμA,ν различны, и это есть следствие спонтанного нарушения

киральной симметрии.

Восстановление киральной симметрии, которое, как ожидается, должно происходить в столкновениях релятивистских тяжелых ионов, должно проявляться в том, что векторные, аксиальновекторные, а также скалярные и псевдоскалярные корреляторы становятся одинаковыми. Таким образом, вырождение различного типа мезонов по четности может служить сигналом восстановления киральной симметрии.

Поскольку векторные и аксиально-векторные корреляторы «насыщаются» резонансами (например, ρ-мезоном) весьма интересно

227

проследить, как изменяются свойства резонансов в зависимости от температуры T и барионной плотности в столкновениях тяжелых ионов. Векторный коррелятор наблюдаем в столкновениях тяжелых ионов в канале распада ρ → e+e− , поэтому эффекты восстанов-

ления киральной симметрии должны приводить к плавлению ρ-мезона — уменьшению его массы и уширению пика [9.43].

Более 10 лет назад коллаборация DLS сообщила об усилении выхода e+e− -пар с инвариантной массой Me+e− < 700 МэВc2 в яд- ро-ядерных столкновениях. Недавно коллаборация CERES (на ускорителе SPS ЦЕРН) установила [9.44], что выходы e+e− -пар в p+Au и p+Be столкновениях хорошо описываются «коктейлем» из адронных распадов ( π0 → e+e−γ , η→ e+e−γ и т. д.), в то время как в

Pb+Au взаимодействиях превышение экспериментальных данных над ожидаемым сигналом составляет примерно фактор 3. На рис. 9.35 показаны экспериментальные данные коллаборации CERES, а также вклады от распадов адронов, (штрих-пунктирные кривые), π+π− -аннигиляции (штриховая кривая) и вклад от ρ-

мезона, учитывающий изменение его свойств вследствие восстановление киральной инвариантности [9.42]. Видно, что экспериментальные данные неплохо описываются, если предположить, что свойства ρ-мезона изменяются в плотной и нагретой ядерной среде.

Однако восстановление киральной симметрии — не единственная причина, которая приводит к изменению его массы и ширины.

В e+e− -аннигиляции при s = 90 ГэВ наблюдается смещение пика ρ-мезона примерно на 30 МэВ [9.45]. В протон-протонных взаимо-

STAR [9.47] обнаруживают смещение положения пика ρ-мезона в minimum bias p+p столкновениях на величину ~ 40 МэВc2 и на величину ~ 70 МэВc2 в периферических Au+Au столкновениях.

228